2023-2024學(xué)年甘肅省武威十七中教研聯(lián)片七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年甘肅省武威十七中教研聯(lián)片七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖案中可以看作是由圖案自身的一部分經(jīng)平移而得到的是(

)A. B. C. D.2.如圖，直線a、b相交，∠1=130°，則∠A.50°

B.100°

C.130°3.如圖，直線AB/?/CD，DE⊥BC于點(diǎn)A.57°

B.33°

C.23°4.如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)

①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和A.①② B.②③ C.②④5.下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是(

)A.同位角相等，兩直線平行 B.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

C.同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就相交 D.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行6.如圖，已知AB//FE，∠ABC=A.80°

B.40°

C.30°7.按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的x的值是64，則輸出的y的值是(

)

A.2 B.3 C.2 8.下列各式中正確的是(

)A.9=±3 B.?49.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.?1的立方根是?1 B.算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是±1，0

C.0.09=10.有下列四個(gè)命題：

①相等的角是對(duì)頂角；

②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

③無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、0、負(fù)無(wú)理數(shù)；

④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行．

是真命題的命題的個(gè)數(shù)有個(gè)．(

)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。11.9的平方根是______，?64的立方根是______．12.比較大小：32______1213.如果a的平方根是±3，則3a?1714.如圖，在用數(shù)字標(biāo)注的角中，∠4與______是同位角，與______是內(nèi)錯(cuò)角，與______是同旁內(nèi)角．

15.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=75°，∠

16.如圖l1//l2，直線AB截l1于點(diǎn)A，截l2于點(diǎn)B，BC

17.如圖，AB/?/CD，射線FE，F(xiàn)G分別與AB，CD交于點(diǎn)M，N

18.如圖，若使得AB//DC三、解答題：本題共9小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.(本小題8分)

計(jì)算和化簡(jiǎn)：

(1)?22+20.(本小題6分)

已知正數(shù)x的兩個(gè)不同的平方根是2a+3和1?3a，y的立方根是21.(本小題6分)

表示實(shí)數(shù)a，b的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式(1?22.(本小題6分)

已知2a?1的平方根是±3，3a+b?9的立方根是223.(本小題8分)

如圖，已知AB/?/CD，∠424.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)B、E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠1=25.(本小題8分)

如圖，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180°，則AB/?/DE.完成下面的說(shuō)理過(guò)程(填空)．

解：將∠2的鄰補(bǔ)角記作∠4，則

∠2+∠4=______°______．

又∵∠2+26.(本小題6分)

如圖，已知射線AB與直線CD交于點(diǎn)O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE/?/OF，且27.(本小題10分)

將直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)O放在直線AB上，射線OC平分∠AON．

(1)如圖，若∠BON=60°，求∠AOM的度數(shù)；

(2

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：觀察圖形可知；圖案A是自身的一部分沿著直線運(yùn)動(dòng)而得到，是平移得到的；

故選：A．

根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，結(jié)合圖案，對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．

本題考查了利用平移設(shè)計(jì)圖案，圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)．2.【答案】B

【解析】解：由圖形可得：∠2=∠3=180°?∠1=50°，

∴∠2+∠3.【答案】B

【解析】解：∵DE⊥BC，∠CDE=57°，

∴∠DCE=904.【答案】C

【解析】解：①∠1和∠3是同位角是正確的；

②∠1和∠5不是同位角，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤；

③∠1和∠2是同旁內(nèi)角是正確的；

④∠15.【答案】D

【解析】解：A、同位角相等，兩直線平行，正確，不符合題意，

B、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，不符合題意，

C、同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就相交，正確，不符合題意，

D、過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，錯(cuò)誤，符合題意，

故選：D．

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，平行公理，依次判斷，即可求解．

本題考查了，平行線的性質(zhì)與判定，平行公理，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握相關(guān)定理．6.【答案】D

【解析】解：∵AB/?/FE，

∴∠BFD=∠ABC=75°，

∴∠7.【答案】A

【解析】解：由所給的程序可知，當(dāng)輸入64時(shí)，64=8，

∵8是有理數(shù)，

∴取其立方根可得到，38=2，

∵2是有理數(shù)，

∴取其算術(shù)平方根可得到2，

∵2是無(wú)理數(shù)，8.【答案】C

【解析】解：A、9=3，故A不正確，不符合題意；

B、∵?4<0，∴?4無(wú)意義，故B不符合題意；

C、3?64=?4，故C正確，符合題意；9.【答案】B

【解析】解：A、?1的立方根是?1，說(shuō)法正確，不符合題意；

A、算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是1，0，原說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；

C、0.09=0.3，說(shuō)法正確，不符合題意；

D、3的平方根是±3，說(shuō)法正確，不符合題意．

10.【答案】A

【解析】解：①相等的角不一定是對(duì)頂角，原說(shuō)法不正確，故不符合題意；

②兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故不符合題意；

③無(wú)理數(shù)包括正無(wú)理數(shù)、負(fù)無(wú)理數(shù)，0是有理數(shù)，故不符合題意；

④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，所以命題正確；

所以真命題有1個(gè)；

故選：A．

利用對(duì)頂角的性質(zhì)、兩直線的位置關(guān)系、無(wú)理數(shù)的分類等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

此題主要考查了命題與定理，正確把握相關(guān)性質(zhì)和定義是解題關(guān)鍵．11.【答案】±3

，【解析】解：∵9=3，

∴9的平方根是±3．

?64的立方根是?4．12.【答案】>

【解析】【分析】

利用作差法比較兩個(gè)數(shù)的大小．本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，此題的難點(diǎn)是利用“夾逼法”推知3的取值范圍．

【解答】

解：∵1<3<4，

∴1<3<2，

13.【答案】4

【解析】解：∵a的平方根是±3，

∴a=(±3)2=9，

∴a=81，

將a=81代入3a?17中，可得

314.【答案】∠1

∠2

∠3【解析】解：根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義可得，

∠4與∠1是同位角，

∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角，

∠4與∠3

和∠5是同旁內(nèi)角，

故答案為：∠1；∠2；15.【答案】50

【解析】解：∵∠AOC=75°，

∴∠BOD=∠AOC=75°16.【答案】60°【解析】解：如圖．

∵BC⊥AB，

∴∠ABC=90°，

∵∠1=30°，

∴∠3=17.【答案】108°【解析】解：如圖，過(guò)點(diǎn)F作FH/?/AB，

∵AB/?/CD，

∴AB//FH//CD，

∴∠EMB=∠EF18.【答案】∠2=∠【解析】解：若使得AB//DC，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以添加的一個(gè)條件是∠2=∠4(答案不唯一)19.【答案】解：(1)原式=?4+1?2

=?5【解析】(1)先將乘方，0次冪，負(fù)整數(shù)冪化簡(jiǎn)，再進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)先根據(jù)冪的運(yùn)算法則，將各項(xiàng)化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)即可．

本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，冪的運(yùn)算法則，合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握相關(guān)運(yùn)算法則，以及同底數(shù)冪相乘(除)，底數(shù)不變，指數(shù)相加20.【答案】解：∵正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是2a+3和1?3a，

∴2a+3+1?3a=0，

【解析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)得出方程，求出a，即可求出x、y，代入x+y求出即可．

本題考查了平方根，立方根的應(yīng)用，注意：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是21.【答案】解：由數(shù)軸可得：?1<b<0，1<a<2，

則1?a<0，b+【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，正確得出各式的符號(hào)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：∵2a?1的平方根是±3，

∴2a?1=9，2a=10，a=5，

∵3a+b?9的立方根是2，

∴3a【解析】先根據(jù)平方根與立方根的概念可得2a?1與3a+b?23.【答案】解：如圖，

∵AB/?/CD，∠4=3∠3，

∴∠2=∠4+∠【解析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，結(jié)合∠4=3∠3，∠2=24.【答案】證明：∵∠1=∠DMF，∠1=∠2，

∴∠2=∠DM【解析】先由對(duì)頂角相等，得到：∠1=∠DMF，然后根據(jù)等量代換得到：∠2=∠DMF，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行，得到BD/?/C25.【答案】180

平角的定義

同角的補(bǔ)角相等

∠1

∠4

【解析】解：由對(duì)頂角的性質(zhì)得∠2+∠4=180°(平角的定義)．

∠3=∠4(同角的補(bǔ)角相等)．

∠1=∠4，

A26.【答案】解：(1)∵AE//OF，

∴∠FOB=∠A=30°，

∵OF平分∠BOC，

∴∠C【解析】(1)根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠FOB=∠A=30°，再根據(jù)角平分線的定義求出∠COF27.【答案】解：(1)∵∠BON=60°，∠MON=90°，

∴∠AOM=180°?60°?90°