2024年四川省南充市儀隴縣中考模擬預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題(含答案)

初2024屆學(xué)業(yè)水平考試模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試題注意：1．?dāng)?shù)學(xué)試題滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上；3．所有解答內(nèi)容均須涂、寫在答題卡上；4．選擇題須用2B鉛筆將答題卡相應(yīng)題號(hào)對(duì)應(yīng)選項(xiàng)涂黑，若需改動(dòng)，須擦凈另涂；5．填空題、解答題在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)位置用0.5毫米黑色字跡筆書寫．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）每小題都有代號(hào)為A、B、C、D四個(gè)答案選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)根據(jù)正確選項(xiàng)的代號(hào)填涂答題卡對(duì)應(yīng)位置，填涂正確記4分，不涂、錯(cuò)涂或多涂記0分．1．在我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，首次引入負(fù)數(shù)．如果收入10元記作元，則元表示（）A．支出5元 B．收入5元 C．支出10元 D．收入10元2．下列各式中，計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．在一次中考體育模擬測(cè)試中，某班41名學(xué)生參加測(cè)試（滿分為70分），成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表，部分?jǐn)?shù)據(jù)被遮蓋，下列統(tǒng)計(jì)量中，與被遮蓋的數(shù)據(jù)無關(guān)的是（）成績(jī)（分）62646667686970人數(shù)（人）▆▆2619▆7A．中位數(shù)、眾數(shù) B．中位數(shù)、方差 C．平均數(shù)、眾數(shù) D．平均數(shù)、方差4．如圖，在中，，，將繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，此時(shí)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊上，則的長(zhǎng)為（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．35．中國(guó)自古就是禮儀之邦，班會(huì)課開展“禮儀待人，學(xué)作揖禮”活動(dòng)，平輩行禮，上半身前彎15°，晚輩行禮，上半身前彎45°．班主任和小賢示范遇見師長(zhǎng)行作揖禮．小賢面向班主任行了一個(gè)45°的作揖禮，班主任面向小賢回了一個(gè)15°的作揖禮．已知小賢身高150cm，上半身高70cm（把臂部到頭頂?shù)木嚯x視為上半身），小賢行禮時(shí)頭距離地面的高度約為（）A． B．C． D．6．如圖，正五邊形內(nèi)接于，點(diǎn)F為劣弧上的一點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A．36° B．45° C．60° D．72°7．《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，余下三．問人數(shù)、羊價(jià)各幾何?”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5文錢，則差45文錢；每人出7文錢，則多3文錢，求人數(shù)和羊價(jià)各是多少?若設(shè)買羊人數(shù)為x人，則根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．8．已知點(diǎn)，，在同一個(gè)函數(shù)圖象上，則這個(gè)函數(shù)圖象可能是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)P，畫射線與交于點(diǎn)D，作交于F，于E，，．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．10．已知點(diǎn)，都在拋物線上，若當(dāng)時(shí)，都有，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A． B． C． D．或二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的橫線上．11．計(jì)算：______．12．今年春節(jié)電影《第二十條》《熱辣滾燙》《飛馳人生2》《熊出沒?逆轉(zhuǎn)時(shí)空》在網(wǎng)絡(luò)上持續(xù)引發(fā)熱議，根據(jù)國(guó)家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國(guó)2024年春節(jié)檔電影票房達(dá)80.16億元，創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀(jì)錄．則其中數(shù)據(jù)80.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為______．13．如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)，，中的兩個(gè)，則燈泡發(fā)光的概率為______．14．如圖，點(diǎn)B為劣弧上的中點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)A，，，則的長(zhǎng)為______．15．定義一種新運(yùn)算：，例如：．根據(jù)上述定義，不等式組的整數(shù)解為______．16．如圖，在矩形中，，于點(diǎn)F．下面四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有______．（填寫序號(hào)）三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共86分）解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．（8分）如圖，四邊形為菱形，E為對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），連接并延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)F，連接．（1）求證：；（2）求證：．19．（8分）某中學(xué)為了解學(xué)生課外閱讀的情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表．平均每周課外閱讀時(shí)間的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表課外閱讀時(shí)間小時(shí)頻數(shù)3a225請(qǐng)根據(jù)圖表信息，回答下列問題．（1）參加此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是______人，頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表中______；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角度數(shù)是______；（3）該校準(zhǔn)備開展以“卓閱者”為主題的書香校園教育活動(dòng)，要從已報(bào)名的2名男生和2名女生中隨機(jī)挑選2人在活動(dòng)中分享閱讀心得，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．20．（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，，且，求m的值．21．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，在中，，B為上一點(diǎn)，E為上一點(diǎn)，且，，以為直徑作，交于點(diǎn)F．（1）試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，求的長(zhǎng)．23．（10分）紅燈籠，象征著闔家團(tuán)圓，紅紅火火，掛燈籠成為我國(guó)的一種傳統(tǒng)文化．某商店在春節(jié)前購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紅燈籠，用2600元購(gòu)進(jìn)甲燈籠與用3500元購(gòu)進(jìn)乙燈籠的數(shù)量相同，已知乙燈籠每對(duì)進(jìn)價(jià)比甲燈籠每對(duì)進(jìn)價(jià)多9元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲燈籠每天的銷量（單位：對(duì)）與銷售單價(jià)z（單位：元/對(duì)）的函數(shù)關(guān)系為，乙燈籠每天的銷量（單位：對(duì)）與銷售單價(jià)x（單位：元/對(duì)）的函數(shù)關(guān)系，其中x，z均為整數(shù)．商場(chǎng)按照每對(duì)甲燈籠和每對(duì)乙燈籠的利潤(rùn)相同的標(biāo)準(zhǔn)確定銷售單價(jià)，銷售單價(jià)均高于進(jìn)價(jià)．（1）求甲、乙兩種燈籠每對(duì)的進(jìn)價(jià)：（2）當(dāng)乙燈籠的銷售單價(jià)為多少元/對(duì)時(shí)，這兩種燈籠每天銷售的總利潤(rùn)的和最大?最大利潤(rùn)是多少元?24．（10分）如圖，在正方形中，P是邊上的動(dòng)點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，連接．（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，試探究線段與的關(guān)系，并說明理由；（3）當(dāng)?shù)拿娣e最大時(shí)，求的值．25．（12分）如圖1，拋物線與x軸交于，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在x軸上，是否存在以A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）如圖2，若點(diǎn)D是第四象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線與直線交于點(diǎn)E，連接，設(shè)的面積為，的面積為，求的最大值及此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．2024年春季九年級(jí)診斷性考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分意見說明：1．閱卷前認(rèn)真閱讀參考答案和評(píng)分意見，明確評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，不得隨意拔高或降低標(biāo)準(zhǔn)．2．全卷滿分150分，參考答案和評(píng)分意見所給分?jǐn)?shù)表示考生正確完成當(dāng)前步驟時(shí)應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．3．參考答案和評(píng)分意見僅是解答的一種，如果考生的解答與參考答案不同，只要正確就應(yīng)該參照評(píng)分意見給分，合理精簡(jiǎn)解答步驟，其簡(jiǎn)化部分不影響評(píng)分．4．要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底．如果考生解答過程發(fā)生錯(cuò)誤，只要不降低后繼部分的難度且后繼部分再無新的錯(cuò)誤，可得不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果發(fā)生第二次錯(cuò)誤，后面部分不予得分；若是相對(duì)獨(dú)立的得分點(diǎn)，其中一處錯(cuò)誤不影響其它得分點(diǎn)的評(píng)分．一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案ACADBDBDCB二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11． 12． 13．14． 15．，0，1 16．①③④三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共86分）17．解：原式當(dāng)時(shí)，原式18．證明：（1）∵四邊形是菱形，∴，，∵，∴；（2）∵四邊形是菱形，∴，∴，∵，∴，∴．19．解：（1）此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是（人），（人），故答案為：50；20；（2）C組所在扇形的圓心角度數(shù)是，故答案為：158.4°；（3）記兩名男生為男1，男2，兩名女生為女1，女2，畫樹狀圖如下：一共有12種等可能的情況，其中抽到1名男生和1名女生有8種可能的情況，∴P（抽到1名男生和1名女生）．20．解：（1）解：（1）根據(jù)題意得，且解得且；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，，∵，∴，∴，∴，∴或，解得，，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，∴m的值為或．21．（1）解：∵點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得，∴，，∴反比例函數(shù)解析式為：，∵點(diǎn)，在一次函數(shù)的圖象上，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為：；（2）設(shè)直線與y軸交于點(diǎn)C，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為，∴，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，由題意得，，解得，，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．22．（1）解：與相切，理由如下：∵，∴，∵，∴．∵，∴，∴，∴．∴，∵是的半徑∴為的切線；（2）解：設(shè)與交于點(diǎn)G，連接，，如圖，∵為的直徑，∴，∵，∴四邊形為矩形．∴，．在中，∵，，∴，．設(shè)，則．∵，∴，解得：，∴，．∴．∵，，∴．∴，∴，∴，∴．23．（1）解：設(shè)甲種燈籠每對(duì)的進(jìn)價(jià)為a元，則乙種燈籠每對(duì)的進(jìn)價(jià)為元，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的根，∴，答：甲種燈籠每對(duì)的單價(jià)為26元，乙種燈籠每對(duì)的單價(jià)為35元；（2）設(shè)兩種燈籠每天的銷售的總利潤(rùn)的和為w元，乙燈籠的銷售單價(jià)為x元/對(duì)，則∵商場(chǎng)按照每對(duì)甲燈籠和每對(duì)乙燈籠的利潤(rùn)相同的標(biāo)準(zhǔn)確定銷售單價(jià)，∴，即∴∵，∴當(dāng)時(shí)，w最大，最大為（元），答：當(dāng)乙燈籠的銷售單價(jià)為60元/對(duì)時(shí)，這兩種燈籠每天銷售的總利潤(rùn)的和最大，最大利潤(rùn)是3125元．24．（1）證明：在正方形中，，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，又∵，（對(duì)頂角相等），∴，在和中，∴，∴，∴，（2）解：，．理由：如圖，過點(diǎn)A作交于點(diǎn)H，在和中，，∴，∴，由（1）知：，∴，∴．∵，，∴．在和中，∴，∴，，由（1）知：，∵，∴是等腰直角三角形，∵，∴，∴，∴，．（3）連接，，設(shè)它們交于點(diǎn)O，連接，交于點(diǎn)G，如圖，∵是等腰直角三角形，∴，∵，∴．∴點(diǎn)E在以為弦，所含圓周角為135°的圓弧上運(yùn)動(dòng)，即點(diǎn)E在以正方形的中心O為圓心，對(duì)角線的一半為半徑的圓弧上，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)弧的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)E到的距離最大，此時(shí)面積的最大，∴，設(shè)，∴，∴．∴，，∴，∵∴，∴∴∴，即∴∴，∴．25．（1）解：（1）∵∴∴∴把，代入拋物線解析式得：，解得：，∴該拋物線解析式為；（2）存在以點(diǎn)A，C，P，