MOOC 高等數(shù)學(xué)下-合肥工業(yè)大學(xué) 中國(guó)大學(xué)慕課答案

MOOC高等數(shù)學(xué)(下）-合肥工業(yè)大學(xué)中國(guó)大學(xué)慕課答案第七章單作業(yè)元常微分方程第七章單元測(cè)試常微分方程1、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則（）.A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：設(shè)是微分方程的一個(gè)特解，且則在（）.選項(xiàng)：A、的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)單調(diào)增加B、的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)單調(diào)減少C、處取得極小值D、處取得極大值正確答案:【處取得極小值】3、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：可導(dǎo)，且則（）.A、B、C、D、正確答案:【】4、問(wèn)題：微分方程選項(xiàng)：的通解為（）.A、B、C、D、正確答案:【】5、問(wèn)題：設(shè)連續(xù)函數(shù)滿足方程則的表達(dá)式為（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】6、問(wèn)題：設(shè)是一階線性非齊次微分方程的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的特解，則該方程的通解為（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】7、問(wèn)題：已知選項(xiàng)：是微分方程的解，則的表達(dá)式為（）A、B、C、D、正確答案:【】8、問(wèn)題：微分方程選項(xiàng)：的特解形式可設(shè)為（）.A、B、C、D、正確答案:【】9、問(wèn)題：微分方程選項(xiàng)：的特解形式為（）.A、B、C、D、正確答案:【】10、問(wèn)題：設(shè)有二階非齊次線性微分方程函數(shù)是它的三個(gè)線性無(wú)關(guān)的特解，選項(xiàng)：是任意常數(shù)，則該微分方程通解為（）.A、B、C、D、正確答案:【】11、問(wèn)題：微分方程選項(xiàng)：的特解形式為（）.A、B、C、D、正確答案:【】12、問(wèn)題：具有特解方程是（）.選項(xiàng)：的三階常系數(shù)齊次線性微分A、B、C、D、正確答案:【】13、問(wèn)題：在下列微分方程中，以任意常數(shù)）為通解的是（）.選項(xiàng)：為A、B、C、D、正確答案:【】14、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：滿足的一個(gè)微分方程是（）.A、B、C、D、正確答案:【】15、問(wèn)題：微分方程選項(xiàng)：的特解形式為（）.A、B、C、D、正確答案:【】16、問(wèn)題：微分方程選項(xiàng)：的特解形式可設(shè)為（）.A、B、C、D、正確答案:【】17、問(wèn)題：微分方程選項(xiàng)：的特解形式為（）.A、B、C、D、正確答案:【】18、問(wèn)題：已知選項(xiàng)：且則等于（）.A、B、C、D、正確答案:【】19、問(wèn)題：若連續(xù)函數(shù)滿足關(guān)系式則等于（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】20、問(wèn)題：設(shè)連續(xù)函數(shù)選項(xiàng)：滿足則等于（）.A、B、C、D、正確答案:【】21、問(wèn)題：設(shè)為微分方程滿足初始條件的解，則等于（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】22、問(wèn)題：設(shè)連續(xù)函數(shù)選項(xiàng)：滿足則等于（）.A、B、C、D、正確答案:【】23、問(wèn)題：設(shè)是可微函數(shù)，且則（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】24、填空題：設(shè)是二階常系數(shù)微分方程滿足初始條件的特解，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極限是_____________.正確答案:【2】25、填空題：設(shè)____________.正確答案:【4】的特解形式為，則26、填空題：二階非齊次線性微分方程解，則_______.若是該方程的一個(gè)特正確答案:【2】27、填空題：設(shè)微分方程________.的特解形式為則正確答案:【4】28、填空題：若函數(shù)正確答案:【1】滿足則________.29、填空題：若函數(shù)正確答案:【2】滿足則________.30、填空題：設(shè)是微分方程滿足初始條件的解，則________.正確答案:【2】31、填空題：設(shè)是微分方程滿足初始條件的解，則正確答案:【2】________.32、填空題：設(shè)為微分方程正確答案:【1】的特征方程的單根，則________.33、填空題：微分方程正確答案:【2】的階數(shù)為_(kāi)_______.34、填空題：若________.且則該方程通解中的常數(shù)正確答案:【2】35、填空題：若正確答案:【0】且則該方程通解中的常數(shù)________.36、填空題：曲線過(guò)且在其上任意點(diǎn)的切線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)所得的線段均被切點(diǎn)平分，則該曲線方程中未知常數(shù)正確答案:【2】________.37、填空題：設(shè)則函數(shù)是方程的一個(gè)解，若在點(diǎn)取得極（）值，括號(hào)內(nèi)填“大”或者“小“正確答案:【大】38、填空題：若函數(shù)正確答案:【0】滿足微分方程則________.第八章單元作業(yè)向量代數(shù)與空間解析幾何第八章單元測(cè)試向量代數(shù)與空間解析幾何1、問(wèn)題：設(shè)度為（）選項(xiàng)：則以向量為邊的平行四邊形的對(duì)角線的長(zhǎng)A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：平面選項(xiàng)：與的夾角余弦為（）A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題：一向量的終點(diǎn)在點(diǎn)B(2,-1,7)，它在x軸、y軸、z軸上的投影依次為4，-4,7，則該向量的起點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）選項(xiàng)：A、（-2,3,0）B、（2,3,0）C、（2，-3,0）D、（-2，-3,0）正確答案:【（-2,3,0）】4、問(wèn)題：直線系是（）選項(xiàng)：與平面的位置關(guān)A、，但不在上B、在上C、D、與斜交正確答案:【與斜交】5、問(wèn)題：過(guò)直線是（）選項(xiàng)：且垂直于平面的平面方程A、B、C、D、正確答案:【】6、問(wèn)題：設(shè)有直線及平面則直線（）選項(xiàng)：A、平行于B、在上C、垂直于D、與斜交正確答案:【垂直于】7、問(wèn)題：設(shè)有直線余弦是（）選項(xiàng)：與則與的夾角A、B、C、D、正確答案:【】8、問(wèn)題：過(guò)點(diǎn)（3,0，-1）且與平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程是（）選項(xiàng)：A、3x-7y+5z-4=0B、x+2y+z+1=0C、2x-y-10z+3=0D、x-y-6=0正確答案:【3x-7y+5z-4=0】9、問(wèn)題：過(guò)點(diǎn)程是（）選項(xiàng)：且與連接坐標(biāo)原點(diǎn)及點(diǎn)的線段垂直的平面方A、2x+9y-6z-121=0B、3x-7y+5z-4=0C、2x-2y+z+5=0D、x+y-3z-4=0正確答案:【2x+9y-6z-121=0】10、問(wèn)題：過(guò)以下三點(diǎn)(1,1,-1)、(-2,-2,2)、(1,-1,2)的平面方程是（）選項(xiàng)：A、x-3y-2z=0B、x-y+2z+2=0C、2x-2y+z+1=0D、x+3y+2z=0正確答案:【x-3y-2z=0】11、問(wèn)題：平面2x-2y+z+5=0與xOy面的夾角余弦是（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】12、問(wèn)題：一平面過(guò)點(diǎn)(1,0,-1)且平行于向量面方程為（）選項(xiàng)：和，則該平A、x+y-3z-4=0B、x-3z-4=0C、x-y-3z-4=0D、y+3z+4=0正確答案:【x+y-3z-4=0】13、問(wèn)題：三平面x+3y+z=1，2x-y-z=0，-x+2y+2z=3的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）選項(xiàng)：A、(1,-1,3)B、(-1,1,-1)C、(2,0,-1)D、(0,1,-2)正確答案:【(1,-1,3)】14、問(wèn)題：平行于x軸且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(4,0,-2)和(5,1,7)的平面方程為（）選項(xiàng)：A、9y-z-2=0B、8y-z-2=0C、7y-z-2=0D、6y-z-2=0正確答案:【9y-z-2=0】15、問(wèn)題：曲線是旋轉(zhuǎn)曲面與平面的交線平行于軸的柱面方程是（）選項(xiàng)：則經(jīng)過(guò)曲線，母線A、B、C、D、正確答案:【】16、填空題：設(shè)向量則向量在軸上的投影為_(kāi)___________.正確答案:【13】17、填空題：設(shè)向量__________.和則正確答案:【2】18、填空題：設(shè)___________.且則正確答案:【3】19、填空題：直線夾角余弦為_(kāi)_________.正確答案:【0】與直線的20、填空題：直線___________.與平面的夾角余弦為正確答案:【1】第九單元作業(yè)多元函數(shù)微分學(xué)第九單元測(cè)試多元函數(shù)微分學(xué)1、問(wèn)題：極限選項(xiàng)：（）.A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：極限選項(xiàng)：（）.A、0B、1C、2D、不存在正確答案:【不存在】3、問(wèn)題：極限選項(xiàng)：（）.A、0B、1C、2D、不存在正確答案:【不存在】4、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)，則在點(diǎn)關(guān)于敘述正確的是（）.選項(xiàng)：A、連續(xù)且偏導(dǎo)存在B、不連續(xù)但偏導(dǎo)存在C、連續(xù)但偏導(dǎo)不存在D、不連續(xù)、偏導(dǎo)也不存在正確答案:【不連續(xù)但偏導(dǎo)存在】5、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：存在，則下列不正確的是（）.A、B、C、D、在處連續(xù)處連續(xù)在在在處連續(xù)處導(dǎo)數(shù)存在正確答案:【在處連續(xù)】6、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則（）.A、B、C、D、正確答案:【】7、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)選項(xiàng)：由方程所確定，則（）.A、B、C、D、正確答案:【】8、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)選項(xiàng)：則（）.A、B、C、D、正確答案:【】9、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)，則在原點(diǎn)處（）.選項(xiàng)：A、不連續(xù)B、偏導(dǎo)數(shù)不存在C、偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)D、偏導(dǎo)數(shù)不連續(xù)但可微正確答案:【偏導(dǎo)數(shù)不連續(xù)但可微】10、問(wèn)題：二元函數(shù)的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)處可微分的（）.在點(diǎn)處都連續(xù)是選項(xiàng)：在點(diǎn)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既非充分也非必要條件正確答案:【充分條件】11、問(wèn)題：下列關(guān)于選項(xiàng)：在點(diǎn)的性質(zhì)說(shuō)法正確的是（）.A、B、在處連續(xù)，則分別在在點(diǎn)可微；處連續(xù)，則在點(diǎn)可微；C、D、在處連續(xù)，則在點(diǎn)在點(diǎn)可微；可微.在點(diǎn)連續(xù)，且偏導(dǎo)數(shù)存在，則正確答案:【在處連續(xù)，則在點(diǎn)可微；】12、問(wèn)題：已知）.選項(xiàng)：且，則在點(diǎn)處（A、連續(xù)，但偏導(dǎo)數(shù)不存在B、不連續(xù)，但偏導(dǎo)數(shù)存在C、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在，但是不可微D、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在，且可微正確答案:【連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在，且可微】13、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)選項(xiàng)：其中函數(shù)可微，則（）.A、B、C、D、正確答案:【】14、問(wèn)題：設(shè)與均為可微函數(shù)，且下的一個(gè)極值點(diǎn)，如果已知是在約束條件選項(xiàng)：，則必有（）.A、B、C、D、正確答案:【】15、問(wèn)題：已知，則方向?qū)?shù)選項(xiàng)：且在面上有點(diǎn)和向量=（）.A、B、C、D、正確答案:【】16、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)選項(xiàng)：則（）.A、B、C、D、正確答案:【】17、問(wèn)題：下列關(guān)于選項(xiàng)：在點(diǎn)的性質(zhì)說(shuō)法正確的是（）.A、偏導(dǎo)數(shù)存在，則沿任意方向方向?qū)?shù)存在；B、沿任意方向方向?qū)?shù)存在，則偏導(dǎo)數(shù)存在；C、偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則沿任意方向方向?qū)?shù)存在；D、沿任意方向方向?qū)?shù)存在，則偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)正確答案:【偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則沿任意方向方向?qū)?shù)存在；】18、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：在點(diǎn)處的梯度等于（）.A、B、C、D、正確答案:【】19、問(wèn)題：設(shè)下列結(jié)論正確的是（）.選項(xiàng)：在點(diǎn)某領(lǐng)域內(nèi)有定義，且則A、B、曲線在點(diǎn)處的切向量為處的切向量為C、曲線D、在點(diǎn)在處的梯度為在正確答案:【處的梯度為】20、問(wèn)題：函數(shù)是（）.選項(xiàng)：在點(diǎn)處沿任意方向的方向?qū)?shù)中的最大值A(chǔ)、B、C、D、正確答案:【】21、問(wèn)題：函數(shù)）.選項(xiàng)：在閉區(qū)域上的最大值和最小值分別是（A、B、C、D、正確答案:【】22、問(wèn)題：函數(shù)分別是（）.選項(xiàng)：在橢圓域上的最大值和最小值A(chǔ)、B、C、D、正確答案:【】23、問(wèn)題：二重極限存在。選項(xiàng)：存在，則二次極限或A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】24、問(wèn)題：二次極限或存在，則二重極限存在。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】25、問(wèn)題：已知函數(shù)選項(xiàng)：，則都存在。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】26、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)選項(xiàng)：，則點(diǎn)是極小值點(diǎn)。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】27、填空題：極限正確答案:【0】（）.28、填空題：極限正確答案:【0】（）.29、填空題：設(shè)函數(shù)則偏導(dǎo)數(shù)（）.正確答案:【1】30、填空題：函數(shù)的方向的方向?qū)?shù)為（）.正確答案:【5】在點(diǎn)處沿方向角為第十章單元作業(yè)重積分第十章單元測(cè)試重積分1、問(wèn)題：若區(qū)域?yàn)檫x項(xiàng)：則（）.A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：設(shè)區(qū)域?yàn)檫x項(xiàng)：則二重積分（）.A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題：設(shè)是由所確定的閉區(qū)域，則三重積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】4、問(wèn)題：設(shè)有空間閉區(qū)域則下列成立的是（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】5、問(wèn)題：設(shè)為球體在上連續(xù)，則（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、0正確答案:【0】6、問(wèn)題：設(shè)則下列成立的是（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】7、問(wèn)題：設(shè)則滿足（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】8、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則滿足（）.A、B、C、D、正確答案:【9、問(wèn)題：設(shè)】其中是由直線序?yàn)椋ǎ?選項(xiàng)：及所圍成的區(qū)域，則的大小順A、B、C、D、正確答案:【】10、問(wèn)題：計(jì)算二重積分選項(xiàng)：（）.A、B、C、D、正確答案:【】11、問(wèn)題：交換下列二重積分的積分順序（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】12、問(wèn)題：將二次積分選項(xiàng)：化為極坐標(biāo)下累次積分為（）.A、B、C、D、正確答案:【】13、問(wèn)題：若區(qū)域?yàn)橄吕鄞畏e分為（）.選項(xiàng)：則二重積分化成極坐標(biāo)A、B、C、D、正確答案:【】14、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：為連續(xù)函數(shù)，則（）.A、B、C、D、正確答案:【】15、問(wèn)題：曲面選項(xiàng)：與所圍立體的體積是（）.A、B、C、D、正確答案:【】16、問(wèn)題：根據(jù)二重積分的幾何意義，（），其中選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】17、問(wèn)題：若區(qū)域選項(xiàng)：則二重積分（）.A、B、C、D、正確答案:【】18、問(wèn)題：利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分（），選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】19、問(wèn)題：計(jì)算三重積分選項(xiàng)：（）.A、B、C、D、正確答案:【】20、問(wèn)題：設(shè)在上嚴(yán)格單調(diào)增加，并且為連續(xù)的奇函數(shù)，是上半單位球體選項(xiàng)：則（）.A、B、C、D、的符號(hào)不能確定正確答案:【】21、問(wèn)題：設(shè)為單位球體是位于部分的半球體，則（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】22、問(wèn)題：設(shè)，則三重積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】23、問(wèn)題：設(shè)是上半球體（）.，，則三重積分選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】24、問(wèn)題：設(shè)區(qū)域則二重積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】25、問(wèn)題：設(shè)區(qū)域由所圍成，是上的連續(xù)函數(shù)，則二重積分選項(xiàng)：A、（）.B、C、D、正確答案:【】26、填空題：設(shè)____________.正確答案:【0】則二重積分27、填空題：設(shè)____________.正確答案:【0】當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，28、填空題：若區(qū)域?yàn)檎_答案:【0】則___________.29、填空題：設(shè)是由所圍成的空間閉區(qū)域，則（）.正確答案:【24】第十一章單元作業(yè)曲線積分第十一章單元測(cè)試曲線積分1、問(wèn)題：設(shè)平面曲線為下半圓周則曲線積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：設(shè)為則（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題：設(shè)曲線選項(xiàng)：則曲線積分（）.A、B、C、D、正確答案:【】4、問(wèn)題：設(shè)曲線的方程為則（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】5、問(wèn)題：設(shè)曲線為橢圓其周長(zhǎng)為則曲線積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】6、問(wèn)題：設(shè)為球面與平面的交線，則（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】7、問(wèn)題：設(shè)是由與所表示的圓的一周，則（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】8、問(wèn)題：設(shè)為擺線的一拱則其中（）=？選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】9、問(wèn)題：空間曲線選項(xiàng)：的弧長(zhǎng)為（）.A、B、C、D、正確答案:【】10、問(wèn)題：設(shè)曲線則曲線積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】11、問(wèn)題：設(shè)為圓周在第一象限的部分，由到的一段弧，則選項(xiàng)：（）.A、B、C、D、正確答案:【】12、問(wèn)題：計(jì)算曲線積分（），其中為圓周若從軸的正向看去，此圓周取逆時(shí)針?lè)较?選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】13、問(wèn)題：設(shè)是由原點(diǎn)沿到點(diǎn)再由點(diǎn)沿直線到原點(diǎn)的閉曲線，則選項(xiàng)：（）.A、B、C、D、正確答案:【】14、問(wèn)題：設(shè)是的連續(xù)可微函數(shù)，且為半圓周起點(diǎn)為原點(diǎn)，終點(diǎn)為則（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】15、問(wèn)題：設(shè)曲線為從點(diǎn)到點(diǎn)的一直線段，則曲線積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】16、問(wèn)題：設(shè)曲線是圓周沿逆時(shí)針?lè)较蛞恢?，則曲線積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】17、問(wèn)題：設(shè)為圓周按逆時(shí)針?lè)较蚶@行一周，則曲線積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】18、問(wèn)題：設(shè)為圓周按逆時(shí)針?lè)较蚶@行一周，則（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】19、問(wèn)題：設(shè)為橢圓按順時(shí)針?lè)较蚶@行一周，則曲線積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】20、問(wèn)題：設(shè)為曲線上從到的一段，則曲線積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】21、問(wèn)題：設(shè)為圓周沿逆時(shí)針?lè)较蛞恢?，則曲線積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】22、問(wèn)題：設(shè)是由點(diǎn)沿上半圓周到點(diǎn)的弧段，則曲線積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】23、問(wèn)題：設(shè)是以點(diǎn)為中點(diǎn)，為半徑的圓周，取逆時(shí)針?lè)较?，則曲線積分選項(xiàng)：A、（）.B、C、D、正確答案:【】24、問(wèn)題：在整個(gè)平面內(nèi)是某一函數(shù)的全微分，則選項(xiàng)：（）.A、B、C、D、正確答案:【】25、問(wèn)題：設(shè)可導(dǎo)，若在整個(gè)平面上，為某函數(shù)的全微分，其中則函數(shù)（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】26、問(wèn)題：設(shè)可導(dǎo)，若在右半平面內(nèi)，則函數(shù)為某函數(shù)的全微分，其中（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】27、填空題：在過(guò)點(diǎn)和的曲線簇中，當(dāng)（）時(shí)，沿著該曲線從到的積分正確答案:【1】的值為最小.28、填空題：計(jì)算正確答案:【0】____________，其中為頂點(diǎn)的正方形圍成.是以29、填空題：已知點(diǎn)及點(diǎn)，且曲線積分與路徑無(wú)關(guān)，則常數(shù)________.正確答案:【2】30、填空題：已知正確答案:【2】為某函數(shù)的全微分，則__________.第十二章單元作業(yè)曲面積分第十二章單元測(cè)試曲面積分1、問(wèn)題：設(shè)為半圓柱面（）.則曲面積分選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：設(shè)曲面的方程為結(jié)論不正確的是（）.選項(xiàng)：為在第一卦限的部分，則下列A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題：設(shè)曲面選項(xiàng)：則曲面積分（）.A、B、C、D、正確答案:【】4、問(wèn)題：設(shè)為平面被三個(gè)坐標(biāo)面所截部分，則曲面積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】5、問(wèn)題：設(shè)為球面：則曲面積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】6、問(wèn)題：已知為錐面在柱體內(nèi)的部分，則曲面積分選項(xiàng)：（）.A、B、C、D、正確答案:【7、問(wèn)題：設(shè)為】的外側(cè)，則曲面積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】8、問(wèn)題：設(shè)為球面的外側(cè)，則曲面積分（），其中選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】9、問(wèn)題：設(shè)為被截下的第一卦限內(nèi)的部分，取前側(cè)，則曲面積分選項(xiàng)：A、（）.B、C、D、正確答案:【】10、問(wèn)題：設(shè)是球面的外側(cè)，則曲面積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】11、問(wèn)題：設(shè)是球面的外側(cè)，則曲面積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】12、問(wèn)題：設(shè)為球面的外側(cè)，則曲面積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】13、問(wèn)題：設(shè)為平面所圍成的立體的全表面的外側(cè)，則曲面積分選項(xiàng)：（）.A、B、C、D、正確答案:【】14、問(wèn)題：設(shè)由錐面與半球面圍成的空間區(qū)域，是的整個(gè)邊界外側(cè)，則曲面積分選項(xiàng)：（）.A、B、C、D、正確答案:【】15、問(wèn)題：設(shè)為拋物面，取下側(cè)，則曲面積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】16、問(wèn)題：設(shè)為上半球面的上側(cè)，則曲面積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】17、問(wèn)題：設(shè)是拋物面取下側(cè)，則曲面積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】18、問(wèn)題：設(shè)為上半球面，取上側(cè)，則曲面積分（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】19、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則（）.A、B、C、D、正確答案:【】20、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則（）.A、B、C、D、正確答案:【】21、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則（）.A、B、C、D、正確答案:【】22、問(wèn)題：設(shè)向量場(chǎng)選項(xiàng)：則（）.A、B、C、D、正確答案:【】23、問(wèn)題：計(jì)算（），其中為圓周若從軸的正向看去，該圓周是取逆時(shí)針?lè)较?選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】24、問(wèn)題：計(jì)算選項(xiàng)：（），其中是平面所圍成的空間區(qū)域的整個(gè)邊界曲面的外側(cè).A、B、C、D、正確答案:【】25、填空題：設(shè)是錐面介于與之間的部分，則曲面積所截的有限部分，則分正確答案:【0】____________.26、填空題：設(shè)是平面被圓柱面曲面積分正確答案:【0】————.27、填空題：設(shè)是圓錐面的外側(cè)，則————.正確答案:【0】28、填空題：設(shè)是球面的外側(cè)，且則曲面積分————.正確答案:【12】第十三章單元作業(yè)無(wú)窮級(jí)數(shù)第十三章單元測(cè)試無(wú)窮級(jí)數(shù)1、問(wèn)題：若級(jí)數(shù)選項(xiàng)：收斂，則級(jí)數(shù)（）A、B、C、D、收斂收斂收斂收斂正確答案:【收斂】2、問(wèn)題：設(shè)有下列命題：（1）若收斂，則收斂；（2）發(fā)散；（4若收斂，則收斂；（3）若，則）若選項(xiàng)：收斂，則都收斂。則以上命題中正確的是（）A、（1）（2）B、（2）（3）C、（3）（4）D、（1）（4）正確答案:【（2）（3）】3、問(wèn)題：若級(jí)數(shù)選項(xiàng)：收斂，則（）A、至少有一個(gè)是收斂的B、收斂C、都收斂D、要么都收斂，要么都發(fā)散正確答案:【要么都收斂，要么都發(fā)散】4、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：為正項(xiàng)級(jí)數(shù)，則收斂是收斂的（）A、必要條件B、充分條件C、充分必要條件D、以上均不正確正確答案:【必要條件】5、問(wèn)題：下列各選項(xiàng)正確的是（）選項(xiàng)：A、若B、若和都收斂，則收斂收斂，則和都收斂C、若正項(xiàng)級(jí)數(shù)D、若級(jí)數(shù)發(fā)散，則收斂，且則級(jí)數(shù)也收斂正確答案:【若和都收斂，則收斂】6、問(wèn)題：已知選項(xiàng)：且收斂，則（）A、絕對(duì)收斂B、條件收斂C、發(fā)散D、斂散性不定正確答案:【絕對(duì)收斂】7、問(wèn)題：若級(jí)數(shù)選項(xiàng)：收斂，則下列結(jié)論正確的是（）A、B、C、一定收斂D、收斂正確答案:【一定收斂】8、問(wèn)題：若級(jí)數(shù)選項(xiàng)：收斂，則級(jí)數(shù)（）A、收斂B、收斂C、收斂D、收斂正確答案:【收斂】9、問(wèn)題：下列級(jí)數(shù)中發(fā)散的是（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】10、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則級(jí)數(shù)（）A、B、C、D、與都收斂?與都發(fā)散收斂而發(fā)散而發(fā)散收斂正確答案:【收斂而發(fā)散】11、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則級(jí)數(shù)（）A、B、與與都收斂都發(fā)散C、D、收斂，而發(fā)散，而發(fā)散收斂正確答案:【收斂，而發(fā)散】12、問(wèn)題：設(shè)為常數(shù)，則級(jí)數(shù)選項(xiàng)：（）A、絕對(duì)收斂B、條件收斂C、發(fā)散D、收斂性與的取值有關(guān)正確答案:【發(fā)散】13、問(wèn)題：設(shè)常數(shù)選項(xiàng)：且級(jí)數(shù)收斂，則級(jí)數(shù)（）A、發(fā)散B、條件收斂C、絕對(duì)收斂D、收斂性與有關(guān)正確答案:【絕對(duì)收斂】14、問(wèn)題：級(jí)數(shù)選項(xiàng)：（）A、發(fā)散B、條件收斂C、絕對(duì)收斂D、收斂性與有關(guān)正確答案:【絕對(duì)收斂】15、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則下列級(jí)數(shù)中肯定收斂的是（）A、B、C、D、正確答案:【】16、問(wèn)題：設(shè)常數(shù)選項(xiàng)：則級(jí)數(shù)（）A、發(fā)散B、條件收斂C、絕對(duì)收斂D、收斂性與有關(guān)正確答案:【條件收斂】17、問(wèn)題：級(jí)數(shù)選項(xiàng)：與的斂散性分別為（）A、收斂，發(fā)散B、收斂，收斂C、發(fā)散，收斂D、發(fā)散，發(fā)散正確答案:【收斂，收斂】18、問(wèn)題：若級(jí)數(shù)選項(xiàng)：在處收斂，則級(jí)數(shù)在處（）A、發(fā)散B、條件收斂C、絕對(duì)收斂D、收斂性不能確定正確答案:【絕對(duì)收斂】19、問(wèn)題：已知冪級(jí)數(shù)在處收斂，在處發(fā)散，則冪級(jí)數(shù)選項(xiàng)：的收斂域是（）A、B、C、D、正確答案:【】20、問(wèn)題：冪級(jí)數(shù)選項(xiàng)：的收斂半徑是（）A、B、C、D、正確答案:【】21、問(wèn)題：若級(jí)數(shù)選項(xiàng)：在處收斂，則此級(jí)數(shù)在處（）A、條件收斂B、絕對(duì)收斂C、發(fā)散D、收斂性不能確定正確答案:【絕對(duì)收斂】22、問(wèn)題：若冪級(jí)數(shù)在處收斂，在處發(fā)散，則冪級(jí)數(shù)的收斂域是（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】23、問(wèn)題：數(shù)列選項(xiàng)：與級(jí)數(shù)同時(shí)收斂或同時(shí)發(fā)散（）A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】24、問(wèn)題：若級(jí)數(shù)選項(xiàng)：發(fā)散，收斂，則發(fā)散。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】25、問(wèn)題：若級(jí)數(shù)選項(xiàng)：與都發(fā)散，則一定發(fā)散。A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】26、問(wèn)題：若正項(xiàng)級(jí)數(shù)選項(xiàng)：發(fā)散，則（）A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】27、問(wèn)題：若級(jí)數(shù)）選項(xiàng)：收斂，且則級(jí)數(shù)也收斂（A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】28、問(wèn)題：若級(jí)數(shù)選項(xiàng)：收斂，則也收斂（）A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】29、問(wèn)題：若級(jí)數(shù)選項(xiàng)：收斂，且則級(jí)數(shù)也收斂（）A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】30、問(wèn)題：若正項(xiàng)級(jí)數(shù)選項(xiàng)：收斂，則必有且（）A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】31、問(wèn)題：若選項(xiàng)：則收斂（）A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】32、問(wèn)題：若選項(xiàng)：收斂，則（）A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】33、問(wèn)題：若級(jí)數(shù)選項(xiàng)：收斂，則級(jí)數(shù)收斂（）A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】34、問(wèn)題：若級(jí)數(shù)選項(xiàng)：收斂，則級(jí)數(shù)收斂（）A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】35、問(wèn)題：若級(jí)數(shù)選項(xiàng)：發(fā)散，則級(jí)數(shù)一定發(fā)散（）A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】36、填空題：設(shè)正確答案:【8】則（）《高等數(shù)學(xué)》（A）下冊(cè)期末試卷1、問(wèn)題：已知選項(xiàng)：且收斂，則（）.A、絕對(duì)收斂B、條件收斂C、發(fā)散D、斂散性不確定正確答案:【絕對(duì)收斂】2、問(wèn)題：若級(jí)數(shù)選項(xiàng)：收斂，則級(jí)數(shù)（）A、B、C、收斂收斂收斂D、收斂正確答案:【收斂】3、問(wèn)題：設(shè)冪級(jí)數(shù)斂區(qū)間為（）選項(xiàng)：的收斂區(qū)間為則的收A、B、C、D、正確答案:【】4、問(wèn)題：若選項(xiàng)：絕對(duì)收斂，條件收斂，則下列正確的是（）A、絕對(duì)收斂條件收斂發(fā)散B、C、D、收斂正確答案:【絕對(duì)收斂】5、問(wèn)題：級(jí)數(shù)選項(xiàng)：（）A、發(fā)散B、絕對(duì)收斂C、條件收斂D、斂散性不確定正確答案:【條件收斂】6、問(wèn)題：下列級(jí)數(shù)中收斂的是（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】7、問(wèn)題：下列選項(xiàng)正確的是（）選項(xiàng)：A、若B、若C、若則收斂收斂，則收斂，則存在常數(shù)，使得存在D、若存在常數(shù)，使得存在，則收斂正確答案:【若存在常數(shù)，使得存在，則收斂】8、問(wèn)題：級(jí)數(shù)選項(xiàng)：（k為常數(shù)）（）A、發(fā)散B、絕對(duì)收斂C、條件收斂D、收斂或發(fā)散與k的取值有關(guān)正確答案:【絕對(duì)收斂】9、問(wèn)題：設(shè)有以下命題：（1）若收斂，則收斂；（2）若發(fā)散；（4收斂，則收斂；（3）若則）若選項(xiàng)：收斂，則與都收斂.則以上命題正確的是（）’A、（1），（2）B、（2），（3）C、（3），（4）D、（2），（4）正確答案:【（2），（3）】10、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則級(jí)數(shù)（）A、和都收斂B、C、D、和都發(fā)散收斂而發(fā)散而發(fā)散收斂正確答案:【收斂而發(fā)散】在11、問(wèn)題：設(shè)冪級(jí)數(shù)是（）選項(xiàng)：處條件收斂，則該冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間A、B、C、D、正確答案:【】12、問(wèn)題：函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)選項(xiàng)：的收斂域是（）A、B、C、D、正確答案:【】13、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和函數(shù)是（）A、B、C、D、正確答案:【】14、問(wèn)題：冪函數(shù)選項(xiàng)：的收斂域是（）A、B、C、D、正確答案:【】15、問(wèn)題：求常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和選項(xiàng)：（）A、B、C、D、正確答案:【】16、問(wèn)題：求常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和選項(xiàng)：=（）A、B、C、D、正確答案:【】17、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則（）A、B、C、D、正確答案:【】18、問(wèn)題：設(shè)而其中則（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】19、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：滿足方程則（）A、B、C、D、正確答案:【】20、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：滿足下列哪個(gè)微分方程（）A、B、C、D、正確答案:【】21、問(wèn)題：微分方程選項(xiàng)：的特解形式可設(shè)為（）A、B、C、D、正確答案:【】22、問(wèn)題：微分方程選項(xiàng)：的特解形式為（）A、B、C、D、正確答案:【】23、問(wèn)題：微分方程選項(xiàng)：的通解是（）A、B、C、D、正確答案:【】24、問(wèn)題：設(shè)是方程在點(diǎn)（）的一個(gè)解，若且，則函數(shù)選項(xiàng)：A、取得極大值B、取得極小值C、某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)單調(diào)增加D、某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)單調(diào)減少正確答案:【取得極大值】25、問(wèn)題：設(shè)是二階常系數(shù)微分方程滿足初始條件的特解，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極限是（）選項(xiàng)：A、不存在B、等于1C、等于2D、等于3正確答案:【等于2】26、問(wèn)題：設(shè)是一階線性非齊次微分方程的兩個(gè)特解，若常數(shù)（）選項(xiàng)：使是該方程的解，是該方程對(duì)應(yīng)的齊次方程的解，則A、B、C、D、正確答案:【】27、問(wèn)題：當(dāng)時(shí)是比較高階的無(wú)窮小量，函數(shù)在任意點(diǎn)處的增量選項(xiàng)：且則（）A、B、C、D、正確答案:【】28、問(wèn)題：設(shè)解的是（）選項(xiàng)：是任意常數(shù)，則以下函數(shù)可以看作某個(gè)二階微分方程的通A、B、C、D、正確答案:【】29、問(wèn)題：已知直線則過(guò)且平行的平面方程為（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】30、問(wèn)題：求過(guò)點(diǎn)選項(xiàng)：且與直線垂直相交的直線方程（）A、B、C、D、正確答案:【】31、問(wèn)題：過(guò)點(diǎn)選項(xiàng)：且通過(guò)直線的平面方程為（）A、B、C、D、正確答案:【】32、問(wèn)題：與直線方程為（）選項(xiàng)：及都平行且過(guò)原點(diǎn)的平面A、B、C、D、正確答案:【】33、問(wèn)題：以空間點(diǎn)）選項(xiàng)：為頂點(diǎn)的三角形的面積等于（A、B、C、D、正確答案:【】34、問(wèn)題：平面選項(xiàng)：與的夾角余弦為（）A、B、C、D、正確答案:【】35、問(wèn)題：直線關(guān)系是（）選項(xiàng)：與平面的位置A、但不在上B、在平面上C、D、與斜交正確答案:【與斜交】36、問(wèn)題：直線）選項(xiàng)：與平面的位置關(guān)系是（A、在上B、平行但不在上C、D、與斜交正確答案:【平行但不在上】37、問(wèn)題：兩條直線（）選項(xiàng)：與的位置關(guān)系是A、平行B、相交但不垂直C、垂直相交D、異面直線正確答案:【垂直相交】38、問(wèn)題：一向量的終點(diǎn)在點(diǎn)，它在軸、軸、軸上的投影依次為則該向量的起點(diǎn)的坐標(biāo)是（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】39、問(wèn)題：已知向量和相互垂直，且）選項(xiàng)：則（A、B、C、D、正確答案:【】40、問(wèn)題：已知向量和相互垂直，且）選項(xiàng)：則（A、B、C、D、正確答案:【】41、問(wèn)題：已知平面平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）選項(xiàng)：及平面外一點(diǎn)則點(diǎn)關(guān)于已知A、B、C、D、正確答案:【】42、問(wèn)題：在平面上的圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得環(huán)面的方程為（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】43、問(wèn)題：點(diǎn)選項(xiàng)：到平面的距離（）A、B、C、D、正確答案:【】44、問(wèn)題：設(shè)有直線的夾角是（）選項(xiàng)：與則與A、B、C、D、正確答案:【】45、問(wèn)題：直線方程選項(xiàng)：可化為（）A、B、C、D、正確答案:【】46、問(wèn)題：旋轉(zhuǎn)曲面選項(xiàng)：不是由平面曲線（）旋轉(zhuǎn)而成的.A、繞軸B、繞軸繞軸繞軸C、D、正確答案:【繞軸】47、問(wèn)題：旋轉(zhuǎn)曲面選項(xiàng)：是（）A、B、C、坐標(biāo)面上的雙曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成坐標(biāo)面上的雙曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成坐標(biāo)面上的橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)而成D、坐標(biāo)面上的橢圓繞軸旋轉(zhuǎn)而成正確答案:【坐標(biāo)面上的雙曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成】48、問(wèn)題：母線平行于）選項(xiàng)：軸且通過(guò)曲線的柱面方程是（A、B、C、D、正確答案:【】49、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)選項(xiàng)：，則（）A、B、C、D、正確答案:【】50、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)選項(xiàng)：則（）A、B、C、D、正確答案:【】51、問(wèn)題：曲面選項(xiàng)：在點(diǎn)?處的切平面方程為（）A、B、C、D、正確答案:【】52、問(wèn)題：已知曲面上點(diǎn)處的切平面平行于平面，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】53、問(wèn)題：曲面選項(xiàng)：在點(diǎn)處的切平面方程為（）A、B、C、D、正確答案:【】54、問(wèn)題：空間曲面選項(xiàng)：在點(diǎn)處的法線方程為（）A、B、C、D、正確答案:【】55、問(wèn)題：曲線選項(xiàng)：在點(diǎn)處的切線方程為（）A、B、C、D、正確答案:【】56、問(wèn)題：曲線選項(xiàng)：在點(diǎn)處的切線一定平行于（）A、平面B、C、平面平面D、正確答案:【平面】在點(diǎn)57、問(wèn)題：函數(shù)）選項(xiàng)：處連續(xù)是函數(shù)在該點(diǎn)處存在偏導(dǎo)數(shù)的（A、充分但非必要條件B、必要但非充分條件C、充分必要條件D、既不是必要，也不是充分條件正確答案:【既不是必要，也不是充分條件】58、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：為二元函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A、若在點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)都存在，則存在B、若；在點(diǎn)處連續(xù)，且偏導(dǎo)數(shù)都存在，則在點(diǎn)處可微C、若D、若在點(diǎn)在點(diǎn)處可微，則處偏導(dǎo)數(shù)都連續(xù)，則在點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)都連續(xù)，則在點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)；在點(diǎn)處連續(xù).在點(diǎn)正確答案:【若】處連續(xù).59、問(wèn)題：考慮二元函數(shù)的下面4條性質(zhì)：在點(diǎn)處連續(xù)；在點(diǎn)在點(diǎn)處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)；在點(diǎn)處可微；處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在。若用表示可由性質(zhì)推出性質(zhì)，則有（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】60、問(wèn)題：設(shè)與均為可微函數(shù)，且已知是在約束條件下的一個(gè)極值點(diǎn)，如果，則必有（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】61、問(wèn)題：函數(shù)的極值等于（）選項(xiàng)：在附加條件下A、B、C、D、正確答案:【】62、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)在點(diǎn)是處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在，則在處取得極值的（）選項(xiàng)：A、充分但非必要條件B、必要但非充分條件C、充分必要條件D、既不是必要，也不是充分條件正確答案:【必要但非充分條件】63、問(wèn)題：若函數(shù)在的某領(lǐng)域內(nèi)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且滿足則（）選項(xiàng)：A、必不為B、必為的極值點(diǎn)的極大值點(diǎn)的極小值點(diǎn)的極值點(diǎn)的極值點(diǎn)】C、必為D、可能不是正確答案:【必不為64、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)，則在原點(diǎn)處選項(xiàng)：（）A、不連續(xù)B、偏導(dǎo)數(shù)不存在C、偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)D、偏導(dǎo)數(shù)不連續(xù)但可微正確答案:【偏導(dǎo)數(shù)不連續(xù)但可微】65、問(wèn)題：已知（）選項(xiàng)：且則在點(diǎn)處A、連續(xù)，但偏導(dǎo)數(shù)不存在B、不連續(xù)，但偏導(dǎo)數(shù)存在C、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在，但是不可微D、連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在，且可微正確答案:【連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)存在，且可微】66、問(wèn)題：設(shè)二元函數(shù)在點(diǎn)處的某領(lǐng)域內(nèi)有定義，且有則下列結(jié)論不正確的是（）選項(xiàng)：A、B、C、D、在在在在處連續(xù)處偏導(dǎo)數(shù)存在處可微處某方向的方向?qū)?shù)不存在正確答案:【在處某方向的方向?qū)?shù)不存在】67、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)選項(xiàng)：則（）A、存在B、在點(diǎn)在點(diǎn)處連續(xù)C、D、都存在處可微正確答案:【都存在】68、問(wèn)題：已知且在面上有點(diǎn)和向量則方向?qū)?shù)（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】69、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)由方程所確定，則的方向?qū)?shù)為（）在點(diǎn)處沿方向選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】70、問(wèn)題：函數(shù)大值是（）選項(xiàng)：在點(diǎn)處沿任意方向的方向?qū)?shù)中的最A(yù)、B、C、D、正確答案:【】71、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：在點(diǎn)處沿著方向（）的方向?qū)?shù)最大.A、B、C、D、正確答案:【】72、問(wèn)題：已知函數(shù)在點(diǎn)處可微，且在該點(diǎn)處沿方向和方向的方向?qū)?shù)分別為和，則函數(shù)在點(diǎn)處的梯度為（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】73、問(wèn)題：由方程所確定的函數(shù)在點(diǎn)處的全微分（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】74、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則（）A、B、C、D、正確答案:【】75、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則（）A、B、C、D、正確答案:【】76、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)為（）選項(xiàng)：有且則A、B、C、D、正確答案:【】77、問(wèn)題：已知矩形周長(zhǎng)為，將它繞其一邊旋轉(zhuǎn)而形成一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，當(dāng)此旋轉(zhuǎn)體的體積為最大時(shí)，矩陣兩邊的長(zhǎng)分別為（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】78、問(wèn)題：曲線選項(xiàng)：在點(diǎn)處切線與軸正向所成的夾角為（）A、B、C、D、正確答案:【】79、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：為連續(xù)函數(shù)，則（）A、B、C、D、正確答案:【】80、問(wèn)題：計(jì)算二重積分選項(xiàng)：（）A、B、C、D、正確答案:【81、問(wèn)題：設(shè)】為二元連續(xù)函數(shù)，則（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】82、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)連續(xù)，則（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】83、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)選項(xiàng)：連續(xù)，則二次積分等于（）A、B、C、D、正確答案:【】84、問(wèn)題：設(shè)為柱體：選項(xiàng)：則（）A、B、C、D、正確答案:【】85、問(wèn)題：設(shè)為曲面選項(xiàng)：與所圍區(qū)域，則（）A、B、C、D、正確答案:【】86、問(wèn)題：設(shè)則三重積分（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】87、問(wèn)題：曲面選項(xiàng)：與所圍立體的體積為（）A、B、C、D、正確答案:【】88、問(wèn)題：設(shè)為：則（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】89、問(wèn)題：設(shè)為球體則三重積分（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】90、問(wèn)題：設(shè)平面區(qū)域滿足（）選項(xiàng)：，記則A、B、C、D、正確答案:【】91、問(wèn)題：設(shè)其中是由直線（）選項(xiàng)：及所圍成的區(qū)域，則的大小順序?yàn)锳、B、C、D、正確答案:【】92、問(wèn)題：設(shè)則和滿足（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】93、問(wèn)題：若區(qū)域?yàn)閯t二重積分（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】94、問(wèn)題：設(shè)為球體在上連續(xù)，記則（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】95、問(wèn)題：設(shè)則下列正確的是（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】96、問(wèn)題：設(shè)為單位球體是位于部分的半球體，則下列正確的是（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】97、問(wèn)題：若區(qū)域?yàn)橄吕鄞畏e分為（）選項(xiàng)：則二重積分化成極坐標(biāo)A、B、C、D、正確答案:【】98、問(wèn)題：二次積分選項(xiàng)：化成極坐標(biāo)下累次積分為（）A、B、C、D、正確答案:【】99、問(wèn)題：計(jì)算二重積分（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】100、問(wèn)題：設(shè)平面區(qū)域選項(xiàng)：則（）A、B、C、D、正確答案:【】101、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)有連續(xù)導(dǎo)數(shù)且，則（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】102、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則（）A、B、C、D、正確答案:【】103、問(wèn)題：設(shè)平面區(qū)域）選項(xiàng)：則二重積分（A、B、C、D、正確答案:【】104、問(wèn)題：設(shè)為橢圓）其周長(zhǎng)為則（選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】105、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則（）A、B、C、D、正確答案:【】106、問(wèn)題：設(shè)為上半圓周選項(xiàng)：則曲線積分（）A、B、C、D、正確答案:【】107、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：A、則曲線積分（）B、C、D、正確答案:【】108、問(wèn)題：設(shè)曲線是圓周沿逆時(shí)針?lè)较蛞恢?，則曲線積分（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】109、問(wèn)題：計(jì)算（），其中為從點(diǎn)到點(diǎn)且在連線下方的任意簡(jiǎn)單曲線，它與連線所圍圖形的面積為選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】110、問(wèn)題：設(shè)為曲線上從到的一段，則曲線積分（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】111、問(wèn)題：曲線積分（），其中為拋物線從點(diǎn)到的一段曲線.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】112、問(wèn)題：設(shè)是圓周若從軸的正向看去，這個(gè)圓周取逆時(shí)針?lè)较?，則曲線積分選項(xiàng)：=（）A、B、C、D、正確答案:【】113、問(wèn)題：設(shè)為可微函數(shù)，弧為光滑曲線，若與積分路徑無(wú)關(guān)，則選項(xiàng)：應(yīng)滿足關(guān)系式為（）A、B、C、D、正確答案:【】114、問(wèn)題：設(shè)其中為位于第一象限中的圓弧選項(xiàng)：從至，則（）A、B、C、D、正確答案:【】115、問(wèn)題：設(shè)曲線是任意不經(jīng)過(guò)的區(qū)域內(nèi)的曲線，為使曲線積分與路徑無(wú)關(guān)，則（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】116、問(wèn)題：設(shè)對(duì)于該積分容易驗(yàn)證則下列結(jié)論正確的是（）選項(xiàng)：A、對(duì)于任何不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的閉曲線恒有B、曲線積分在上與路徑無(wú)關(guān)；C、對(duì)于任何不過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的閉曲線D、當(dāng)圍成區(qū)域?不包含坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，其中為分段光滑的簡(jiǎn)單閉曲線.正確答案:【當(dāng)圍成區(qū)域?不包含坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，閉曲線.】其中為分段光滑的簡(jiǎn)單117、問(wèn)題：若選項(xiàng)：則（）A、B、C、D、正確答案:【】118、問(wèn)題：圓柱選項(xiàng)：位于球面內(nèi)的部分的面積為（）A、B、C、其中為上半圓弧其中為上半圓弧D、正確答案:【其中為上半圓弧】119、問(wèn)題：就曲線積分而言，當(dāng)取作下述（）時(shí)，此積分可解釋為的質(zhì)量.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】120、問(wèn)題：把對(duì)坐標(biāo)的曲線積分化為對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分，其中為沿拋物線（）選項(xiàng)：從點(diǎn)到點(diǎn)的一段弧，下列表達(dá)式正確的是A、B、C、D、正確答案:【】121、問(wèn)題：把對(duì)坐標(biāo)的曲線積分化為對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分，其中為沿上半圓周正確的是（）選項(xiàng)：從點(diǎn)到點(diǎn)的一段弧，下列表達(dá)式A、B、C、D、正確答案:【】122、問(wèn)題：計(jì)算（），其中為上從點(diǎn)到選項(xiàng)：的一段曲線.A、B、C、D、正確答案:【】123、問(wèn)題：計(jì)算（），其中為旋輪線選項(xiàng)：從點(diǎn)到點(diǎn)的一段曲線.A、B、C、D、正確答案:【】124、問(wèn)題：計(jì)算（），其中是過(guò)點(diǎn)的圓周從點(diǎn)至再到的一段曲線.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】125、問(wèn)題：設(shè)曲面的方程為為在第一卦限的部分，并且和均指向外側(cè)，則下列結(jié)論不正確的是（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】126、問(wèn)題：設(shè)為球面是（）上半部分的下側(cè)，則下列結(jié)論不正確的選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】127、問(wèn)題：設(shè)曲面的方程為列結(jié)論不正確的是（）選項(xiàng)：為在第一卦限的部分，則下A、B、C、D、正確答案:【】128、問(wèn)題：設(shè)為球面則（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】129、問(wèn)題：設(shè)曲面為選項(xiàng)：則（）A、B、C、D、正確答案:【】130、問(wèn)題：設(shè)是球面計(jì)算曲面積分（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】131、問(wèn)題：設(shè)是球面計(jì)算曲面積分（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】132、問(wèn)題：設(shè)為平面在第一卦限中的部分，則（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】133、問(wèn)題：設(shè)是球面被平面截出的頂部，則選項(xiàng)：（）A、B、C、D、正確答案:【】134、問(wèn)題：設(shè)是錐面的下側(cè)，則（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】135、問(wèn)題：設(shè)是上半球面的上側(cè)，則（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】136、問(wèn)題：設(shè)是拋物面在?部分的上側(cè)，則=（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】137、問(wèn)題：設(shè)是平面被三個(gè)坐標(biāo)面所截成的三角形的整個(gè)邊界，（）從軸正向看取逆時(shí)針?lè)较颍瑒t曲線積分選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】138、問(wèn)題：設(shè)是旋轉(zhuǎn)拋物面下側(cè)，是平面上圓域選項(xiàng)：則可化為二重積分（）A、B、C、D、正確答案:【】139、問(wèn)題：設(shè)曲面為錐面被平面（）所截部分的外側(cè)，則選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】140、問(wèn)題：設(shè)曲面是其外法線與軸正向夾成的銳角，則曲面積分選項(xiàng)：（）A、B、C、D、正確答案:【】141、問(wèn)題：設(shè)，則曲面積分為連續(xù)函數(shù)，是平面在第四卦限部分上側(cè)（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】142、問(wèn)題：曲面積分選項(xiàng)：在數(shù)值上等于（）A、面密度為的曲面質(zhì)量B、流體穿過(guò)曲面的流量C、流體D、流體穿過(guò)曲面的流量穿過(guò)曲面的流量正確答案:【流體穿過(guò)曲面的流量】143、問(wèn)題：若在區(qū)域上的二階混合偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)是的（）條件。選項(xiàng)：A、必要非充分B、充分非必要C、充分必要D、非充分非必要正確答案:【充分非必要】144、問(wèn)題：函數(shù)（）條件。選項(xiàng)：在點(diǎn)可微是在點(diǎn)處連續(xù)的A、必要非充分B、充分非必要C、充分必要D、非充分費(fèi)必要正確答案:【充分非必要】145、問(wèn)題：下列關(guān)于選項(xiàng)：在點(diǎn)的性質(zhì)說(shuō)法正確的是（）.A、偏導(dǎo)數(shù)存在，則沿任意方向方向?qū)?shù)存在；B、沿任意方向方向?qū)?shù)存在，則偏導(dǎo)數(shù)存在；C、偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則沿任意方向方向?qū)?shù)存在；D、沿任意方向方向?qū)?shù)存在，則偏導(dǎo)數(shù)連續(xù).正確答案:【偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，則沿任意方向方向?qū)?shù)存在；】146、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：其中具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則().A、B、C、D、正確答案:【】147、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：且具有連續(xù)二階偏導(dǎo)數(shù)，則().A、B、C、D、正確答案:【】148、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)由方程確定，其中可微，且則選項(xiàng)：A、().B、C、D、正確答案:【】149、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：其中可微，則().A、B、C、D、正確答案:【】150、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：是由方程確定的隱函數(shù)，則().A、B、C、D、正確答案:【】151、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：的駐點(diǎn)為（）.A、B、C、D、正確答案:【】152、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：的極值為（）.A、極小值為B、極大值為C、極小值為D、極大值為正確答案:【極大值為】153、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：在點(diǎn)處（）.A、取極大值0B、取極小值0C、不取極值D、無(wú)法判斷是否取極值正確答案:【不取極值】154、問(wèn)題：函數(shù)在處有則在處（）.選項(xiàng)：A、取極大值B、取極小值C、不取極值D、無(wú)法判斷極值性正確答案:【無(wú)法判斷極值性】155、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：在條件下的條件極值為（）.A、極小值為B、極大值為C、極小值為D、極大值為正確答案:【極小值為】156、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：在條件下的最大值為（）.A、1B、0C、-1D、-2正確答案:【1】157、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：在條件下的最小值是（）.A、B、C、D、正確答案:【】158、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：由方程確定，則（）.A、B、C、D、正確答案:【】159、問(wèn)題：已知選項(xiàng)：不共線，與同時(shí)垂直的所有單位向量是（）.A、B、C、D、正確答案:【】160、問(wèn)題：若兩個(gè)非零向量選項(xiàng)：滿足，則一定有（）.A、B、C、與同向D、與反向正確答案:【】161、問(wèn)題：在空間右手直角坐標(biāo)系下，選項(xiàng)：軸的一般方程是（）.A、B、C、D、正確答案:【】162、問(wèn)題：方程選項(xiàng)：所表示的曲面是（）.A、單葉雙曲面B、雙葉雙曲面C、橢圓拋物面D、雙曲拋物面正確答案:【雙葉雙曲面】163、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：有全微分則點(diǎn)().A、不是B、不是C、是連續(xù)點(diǎn)的極值點(diǎn)的極大值點(diǎn)的極小值點(diǎn)D、是正確答案:【不是的極值點(diǎn)】164、問(wèn)題：已知函數(shù)在點(diǎn)的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)連續(xù)，且則下述四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（）選項(xiàng)：A、點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)是的極大值點(diǎn)的極小值點(diǎn)的極值點(diǎn)是不是D、根據(jù)所給條件無(wú)法判斷點(diǎn)正確答案:【點(diǎn)是是不是的極值點(diǎn)的極小值點(diǎn)】165、問(wèn)題：二重積分的定義選項(xiàng)：中是（）.A、分割后小區(qū)域的個(gè)數(shù)B、分割后小區(qū)域最大面積C、分割后小區(qū)域最小直徑D、分割后小區(qū)域最大直徑正確答案:【分割后小區(qū)域最大直徑】166、問(wèn)題：二重積分選項(xiàng)：的值與（）.A、函數(shù)及變量B、區(qū)域及變量有關(guān)有關(guān)C、函數(shù)及區(qū)域有關(guān)D、函數(shù)無(wú)關(guān)，區(qū)域有關(guān)正確答案:【函數(shù)及區(qū)域有關(guān)】167、問(wèn)題：設(shè)積分區(qū)域由選項(xiàng)：和圍成，則().A、B、C、D、正確答案:【】168、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：是連續(xù)函數(shù)，則累次積分().A、B、C、D、正確答案:【】169、問(wèn)題：累次積分選項(xiàng)：=().A、B、C、D、正確答案:【】170、問(wèn)題：設(shè)由選項(xiàng)：確定，則().A、B、C、D、正確答案:【】171、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則().A、B、C、D、正確答案:【】172、問(wèn)題：交換積分次序選項(xiàng)：().A、B、C、D、正確答案:【】173、問(wèn)題：二重積分選項(xiàng)：交換積分次序后為（）.A、B、C、D、正確答案:【】174、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：連續(xù)，則().A、B、C、D、正確答案:【】175、問(wèn)題：選項(xiàng)：交換積分次序?yàn)椋ǎ?A、B、C、D、正確答案:【】176、問(wèn)題：交換積分次序選項(xiàng)：則下面正確的是（）.A、B、C、D、正確答案:【】177、問(wèn)題：累次積分選項(xiàng)：可以寫(xiě)成（）.A、B、C、D、正確答案:【】178、問(wèn)題：將二次積分分為（）.選項(xiàng)：轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)系下的二重積A、B、C、D、正確答案:【】179、問(wèn)題：極限選項(xiàng)：().A、B、C、D、正確答案:【】180、問(wèn)題：二重積分的積分區(qū)域?yàn)閯t().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】181、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則二重積分().A、B、C、D、正確答案:【】182、問(wèn)題：設(shè)是圓域位于第象限的部分，記則（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】183、問(wèn)題：設(shè)是連續(xù)的奇函數(shù)，是連續(xù)的偶函數(shù)，區(qū)域,則以下結(jié)論正確的是（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】184、問(wèn)題：選項(xiàng)：交換積分次序?yàn)椋ǎ?A、B、C、D、正確答案:【】185、問(wèn)題：設(shè)是由圍成，則二重積分().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】186、問(wèn)題：設(shè)是由所圍成的區(qū)域，則二重積分().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】187、問(wèn)題：二重積分選項(xiàng)：（）.A、B、C、D、正確答案:【】188、問(wèn)題：設(shè)區(qū)域?yàn)閯t().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】189、問(wèn)題：設(shè)區(qū)域選項(xiàng)：則二重積分().A、B、C、D、正確答案:【】190、問(wèn)題：設(shè)區(qū)域則二重積分().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】191、問(wèn)題：設(shè)平面區(qū)域由所圍成，則二重積分().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】192、問(wèn)題：二重積分選項(xiàng)：().A、B、C、D、正確答案:【】193、問(wèn)題：設(shè)區(qū)域選項(xiàng)：則二重積分().A、B、C、D、正確答案:【】194、問(wèn)題：設(shè)區(qū)域D:則二重積分().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】195、問(wèn)題：設(shè)是由與所圍成的立體，則三重積分().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】196、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：A、則三重積分().B、C、D、正確答案:【】197、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：為定義在曲線弧段的連續(xù)函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）.A、B、C、D、正確答案:【】198、問(wèn)題：設(shè)是從到的直線段，則與曲線積分不相等的積分是().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】199、問(wèn)題：設(shè)是從選項(xiàng)：到的直線段，則曲線積分().A、B、C、D、正確答案:【】200、問(wèn)題：設(shè)為拋物線上從點(diǎn)到點(diǎn)的一段弧，則曲線積分().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】201、問(wèn)題：設(shè)是從選項(xiàng)：到的直線段，則曲線積分().A、B、C、D、正確答案:【】202、問(wèn)題：設(shè)為曲線上從點(diǎn)到點(diǎn)的弧段，則().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】203、問(wèn)題：設(shè)為由到的直線段，則().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】204、問(wèn)題：設(shè)表示橢圓選項(xiàng)：其方向?yàn)槟鏁r(shí)針，則().A、B、C、D、正確答案:【】205、問(wèn)題：設(shè)為由到的直線段，則().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】206、問(wèn)題：設(shè)曲線的方程為則().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】207、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：連續(xù)可導(dǎo)，為以原點(diǎn)為心的單位圓，則必有（）.A、B、C、D、正確答案:【】208、問(wèn)題：設(shè)是從沿折線到的折線段，則().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】209、問(wèn)題：設(shè)是圓周用格林公式計(jì)算可化為（）.選項(xiàng)：方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较颍瑒tA、B、C、D、正確答案:【】210、問(wèn)題：設(shè)并取順時(shí)針?lè)较颍瑒t().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】211、問(wèn)題：設(shè)是從沿折線到的折線段，則().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】212、問(wèn)題：設(shè)在單連通區(qū)域內(nèi)具有一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則在內(nèi)與路徑無(wú)關(guān)的充分必要條件是在內(nèi)恒有（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】213、問(wèn)題：設(shè)為一條不過(guò)原點(diǎn)，不含原點(diǎn)在內(nèi)的簡(jiǎn)單正向閉曲線，則().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】214、問(wèn)題：設(shè)為一條包含原點(diǎn)在內(nèi)的簡(jiǎn)單正向閉曲線，則().選項(xiàng)：A、因?yàn)樗訠、因?yàn)镃、不連續(xù)，所以不存在D、因?yàn)?，所以沿不同的的值不同正確答案:【】215、問(wèn)題：表達(dá)式條件是（）.選項(xiàng)：為某函數(shù)的全微分的充分必要A、B、C、D、正確答案:【】216、問(wèn)題：設(shè)在全平面內(nèi)積分與路徑無(wú)關(guān)，則可取為（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】217、問(wèn)題：設(shè)連續(xù)可導(dǎo)，且曲線積分與路徑無(wú)關(guān)，則().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】218、問(wèn)題：設(shè)是平面上的一個(gè)有界閉區(qū)域,則曲面積分與二重積分的關(guān)系是（）.選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】219、問(wèn)題：設(shè)是拋物面選項(xiàng)：則下列各式正確的是（）.A、B、C、D、正確答案:【】220、問(wèn)題：設(shè)為球面選項(xiàng)：則下列等式錯(cuò)誤的是（）.A、B、C、D、正確答案:【】221、問(wèn)題：設(shè)是球面確的是（）.選項(xiàng)：外側(cè)，則下列選項(xiàng)正A、B、C、D、以上選項(xiàng)都不正確正確答案:【】222、問(wèn)題：設(shè)為柱面被平面及所截得的部分外側(cè)，為偶函數(shù)且連續(xù)，則選項(xiàng)：().A、B、C、D、正確答案:【】223、問(wèn)題：設(shè)為柱面被平面及所截得的部分外側(cè)，則().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】224、問(wèn)題：設(shè)，下列結(jié)論正確的是（）.選項(xiàng)：取外側(cè)，取上側(cè)A、B、C、D、正確答案:【】225、問(wèn)題：已知為平面選項(xiàng)：在第一卦限內(nèi)的下側(cè)，則().A、B、C、D、正確答案:【】226、問(wèn)題：向量場(chǎng)選項(xiàng)：的旋度為（）.A、B、C、D、正確答案:【】227、問(wèn)題：設(shè)是從點(diǎn)到點(diǎn)再到最后回到的三角形邊界則().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】228、問(wèn)題：設(shè)為圓周若從軸正向看去，為逆時(shí)針?lè)较?，則().選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】229、問(wèn)題：函數(shù)的充分必要條件.（）選項(xiàng)：在有界閉區(qū)域上連續(xù)是二重積分存在A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】230、問(wèn)題：設(shè)為一空間有界閉區(qū)域，是一全空間的連續(xù)函數(shù)（即在中連續(xù)），由中值定理其中而為的體積。則若選項(xiàng)：分別關(guān)于為奇函數(shù)時(shí)A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】231、問(wèn)題：積.選項(xiàng)：中是小區(qū)域的最大面A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】232、問(wèn)題：設(shè)是由及所圍成的有界閉區(qū)域，則選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】233、問(wèn)題：設(shè)則。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】234、問(wèn)題：設(shè)為可積函數(shù)，則其中為區(qū)域的面積。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】235、問(wèn)題：設(shè)則選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】236、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】237、問(wèn)題：極坐標(biāo)系下二重積分只能先對(duì)積分，再對(duì)積分.選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】238、問(wèn)題：定積分是對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分的特例，也是對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的特例。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】239、問(wèn)題：設(shè)為不過(guò)原點(diǎn)的簡(jiǎn)單正向閉曲線，則選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】240、問(wèn)題：?jiǎn)芜B通區(qū)域的邊界曲線取逆時(shí)針?lè)较蚣礊榈恼颉＿x項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】241、問(wèn)題：只要是閉曲線上的曲線積分，就可以用格林公式求解。選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】242、問(wèn)題：設(shè)在區(qū)域內(nèi)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)，且則對(duì)于內(nèi)任意閉曲線上積分選項(xiàng)：A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】243、問(wèn)題：可微函數(shù)滿足且曲線的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別為選項(xiàng)：則A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【錯(cuò)誤】244、問(wèn)題：設(shè)關(guān).選項(xiàng)：有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則在全平面內(nèi)與路徑無(wú)A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】245、問(wèn)題：無(wú)關(guān).選項(xiàng)：在區(qū)域上不是與路徑A、正確B、錯(cuò)誤正確答案:【正確】246、填空題：設(shè)正確答案:【8】則__________.247、填空題：設(shè)則的以為周期的傅立葉級(jí)數(shù)在點(diǎn)處收斂于_________.正確答案:【1】248、填空題：設(shè)投影為_(kāi)________.正確答案:【9】則向量在軸上的249、填空題：設(shè)___________.且則正確答案:【3】250、填空題：設(shè)函數(shù)正確答案:【0】則___________.251、填空題：設(shè)_____________.正確答案:【1】則偏導(dǎo)數(shù)252、填空題：設(shè)函數(shù)正確答案:【0】，則__________.253、填空題：設(shè)平面區(qū)域則———————.正確答案:【5】254、填空題：設(shè)為上介于和的一段曲線，則___________.正確答案:【8】255、填空題：設(shè)是上半圓周___________.則曲線積分正確答案:【2】256、填空題：已知正確答案:【0】為某個(gè)函數(shù)的全微分，則___________.257、填空題：設(shè)向量場(chǎng)，則__________.正確答案:【6】258、填空題：設(shè)向量正確答案:【0】與向量垂直，則________.259、填空題：點(diǎn)正確答案:【2】到平面的距離的平方_________.260、填空題：極限正確答案:【1】___________.261、填空題：極限正確答案:【2】________.262、填空題：極限正確答案:【0】__________.263、填空題：設(shè)正確答案:【1】_________.264、填空題：設(shè)正確答案:【4】_________._________.265、填空題：設(shè)正確答案:【4】266、填空題：設(shè)正確答案:【0】________.267、填空題：設(shè)由確定的隱函數(shù)，則__________.正確答案:【1】268、填空題：函數(shù)在點(diǎn)處沿方向角為的方向的方向?qū)?shù)為_(kāi)_______.正確答案:【5】269、填空題：函數(shù)正確答案:【12】在點(diǎn)處的最大方向?qū)?shù)為_(kāi)________.270、填空題：設(shè)函數(shù)在處可微，且沿著軸正方向的方向?qū)?shù)為3，則_________.正確答案:【3】271、填空題：設(shè)曲面在處的切平面與平面則向量的內(nèi)積評(píng)選，則_________.正確答案:【2】272、填空題：設(shè)___________.正確答案:【1】273、填空題：函數(shù)正確答案:【0】的極小值為_(kāi)__________.274、填空題：函數(shù)_________.在條件的最小值為正確答案:【1】275、填空題：二重積分正確答案:【1】_________.276、填空題：設(shè)平面區(qū)域關(guān)于正確答案:【0】對(duì)稱，則_________._________.277、填空題：設(shè)平面區(qū)域正確答案:【18】則278、填空題：設(shè)平面區(qū)域且利用對(duì)稱性可得_________.正確答案:【0】279、填空題：設(shè)由________.正確答案:【0】及所圍成，則則曲線積分280、填空題：設(shè)為上半圓周________.正確答案:【1】281、填空題：設(shè)曲線的方程為正確答案:【2】則________.282、填空題：設(shè)為_(kāi)_______.則曲線積分正確答案:【0】283、填空題：設(shè)曲線的方程為正確答案:【1】則_______.284、填空題：設(shè)曲線正確答案:【1】則________.285、填空題：設(shè)曲線為橢圓其周長(zhǎng)為則積分_______.正確答案:【6】286、填空題：設(shè)為上介于和的一段曲線，則________.正確答案:【2】287、填空題：設(shè)曲線正確答案:【5】的弧長(zhǎng)為_(kāi)______.288、填空題：設(shè)正確答案:【16】則________.289、填空題：設(shè)為，從到點(diǎn)的直線段，則_________.正確答案:【0】290、填空題：設(shè)為從到點(diǎn)的曲弧段，則_________.正確答案:【2】291、填空題：設(shè)為從到點(diǎn)再到的折線段，則_________.正確答案:【2】292、填空題：設(shè)為_(kāi)_______.并取逆時(shí)針?lè)较?，則正確答案:【0】293、填空題：設(shè)為正確答案:【0】從到點(diǎn)的直線段，則________.294、填空題：設(shè)曲線為圓取逆時(shí)針?lè)较?，則_________.正確答案:【0】295、填空題：設(shè)曲線為，從到點(diǎn)的直線段，則________.正確答案:【1】296、填空題：設(shè)曲面的方程為_(kāi)________.則曲面積分正確答案:【1】297、填空題：設(shè)為半圓柱面則曲面積分_________.正確答案:【1】298、填空題：設(shè)為球面正確答案:【4】則_________.299、填空題：設(shè)是球面________.正確答案:【8】則曲面積分被平面300、填空題：設(shè)是球面截出的頂部，則_______.正確答案:【6】301、填空題：設(shè)曲面________.則正確答案:【3】302、填空題：設(shè)曲面_________.則正確答案:【2】303、填空題：設(shè)曲面正確答案:【32】的外側(cè)，則_________.304、填空題：設(shè)曲面介于之間的部分，方向取內(nèi)側(cè)，則正確答案:【1】________.305、填空題：設(shè)曲面方向取為外側(cè)，則__________.正確答案:【0】306、填空題：設(shè)向量場(chǎng)_______.則在點(diǎn)處的散度正確答案:【4】307、填空題：設(shè)向量場(chǎng)則在點(diǎn)處的旋度的模_______.正確答案:【0】高等數(shù)學(xué)（B）下冊(cè)期末試卷1、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：滿足方程則（）A、B、C、D、正確答案:【】2、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：是下列哪個(gè)微分方程的通解（）A、B、C、D、正確答案:【】3、問(wèn)題：微分方程選項(xiàng)：的特解形式可設(shè)為（）A、B、C、D、正確答案:【】4、問(wèn)題：微分方程選項(xiàng)：的特解形式為（）A、B、C、D、正確答案:【】5、問(wèn)題：微分方程選項(xiàng)：的通解為（）A、B、C、D、正確答案:【】6、問(wèn)題：設(shè)，則函數(shù)選項(xiàng)：是方程在點(diǎn)（）的一個(gè)解，若且A、取得極大值B、取得極小值C、某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)單調(diào)增加D、某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)單調(diào)減少正確答案:【取得極大值】7、問(wèn)題：設(shè)是二階常系數(shù)微分方程滿足初始條件的特解，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的極限（）選項(xiàng)：A、不存在B、等于1C、等于2D、等于3正確答案:【等于2】8、問(wèn)題：設(shè)是一階線性非齊次微分方程是該方程的解，的兩個(gè)特解，若常數(shù)（）選項(xiàng)：使是該方程對(duì)應(yīng)的齊次方程的解，則A、B、C、D、正確答案:【9、問(wèn)題：當(dāng)】時(shí)是比且較高階的無(wú)窮小量，函數(shù)在任意點(diǎn)處的增量則（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】10、問(wèn)題：設(shè)解的是（）選項(xiàng)：是任意常數(shù)，則以下函數(shù)可以看作某個(gè)二階微分方程的通A、B、C、D、正確答案:【】11、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)選項(xiàng)：則（）A、B、C、D、正確答案:【】12、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：，則（）A、B、C、D、正確答案:【】13、問(wèn)題：函數(shù)）選項(xiàng)：在點(diǎn)處連續(xù)是函數(shù)在該點(diǎn)處存在偏導(dǎo)數(shù)的（A、充分但非必要條件B、必要但非充分條件C、充分必要條件D、既不是必要，也不是充分條件正確答案:【既不是必要，也不是充分條件】14、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：為二元函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A、若B、若C、若D、若在點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)都存在，則存在；在點(diǎn)在點(diǎn)在點(diǎn)處連續(xù)，且偏導(dǎo)數(shù)存在，則在點(diǎn)處可微；處可微，則處偏導(dǎo)數(shù)都連續(xù)，則在點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)都連續(xù)，則在點(diǎn)處偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)；在點(diǎn)處連續(xù).在點(diǎn)正確答案:【若】處連續(xù).15、問(wèn)題：考慮二元函數(shù)的下面4條性質(zhì)：（1）處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)連續(xù)；（3）處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在.若用在點(diǎn)在點(diǎn)處連續(xù)處可微；（2）；（4）在點(diǎn)在點(diǎn)表示可由性質(zhì)推出性質(zhì)，則下列正確的是（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】16、問(wèn)題：設(shè)在約束條件選項(xiàng)：與均為可微函數(shù)，且已知是下的一個(gè)極值點(diǎn)，如果則必有（）A、B、C、D、正確答案:【】17、問(wèn)題：函數(shù)下的極值等于（）選項(xiàng)：在附加條件A、B、C、D、正確答案:【】18、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)在點(diǎn)是處的兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在，則在點(diǎn)處取得極值的（）選項(xiàng)：A、充分但非必要條件B、必要但非充分條件C、充分必要條件D、既不是必要，也不是充分條件正確答案:【必要但非充分條件】19、問(wèn)題：若函數(shù)在的某領(lǐng)域內(nèi)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且滿足則（）選項(xiàng)：A、必不為B、必為的極值點(diǎn)的極大值點(diǎn)C、必為的極小值點(diǎn)的極值點(diǎn)的極值點(diǎn)】D、可能不是正確答案:【必不為20、問(wèn)題：設(shè)則在原點(diǎn)處（）選項(xiàng)：A、不連續(xù)B、偏導(dǎo)數(shù)不存在C、偏導(dǎo)數(shù)存在且連續(xù)D、偏導(dǎo)數(shù)不連續(xù)但可微正確答案:【偏導(dǎo)數(shù)不連續(xù)但可微】21、問(wèn)題：已知處（）選項(xiàng)：且則在點(diǎn)A、連續(xù)，但偏導(dǎo)數(shù)不存在B、不連續(xù)，但偏導(dǎo)數(shù)存在C、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在，但是不可微D、連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在，且可微正確答案:【連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)存在，且可微】22、問(wèn)題：設(shè)二元函數(shù)在點(diǎn)處的某領(lǐng)域內(nèi)有定義，且有，則下列結(jié)論不正確的是（）選項(xiàng)：A、B、C、D、在在在在處連續(xù)處偏導(dǎo)數(shù)存在處可微處某方向的方向?qū)?shù)不存在正確答案:【在處某方向的方向?qū)?shù)不存在】23、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則下列結(jié)論正確的是（）A、存在B、在點(diǎn)處連續(xù)C、D、都存在處可微在點(diǎn)正確答案:【都存在】24、問(wèn)題：已知且在平面上有點(diǎn)和向量選項(xiàng)：則方向?qū)?shù)（）A、B、C、D、正確答案:【】25、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)由方程處沿方向所確定，則的方向?qū)?shù)是（）在點(diǎn)選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】26、問(wèn)題：函數(shù)大值是（）選項(xiàng)：在點(diǎn)處沿任意方向的方向?qū)?shù)中的最處沿著方向（）的方向?qū)?shù)最大.處可微，且在該點(diǎn)處沿方向A、B、C、D、正確答案:【】27、問(wèn)題：函數(shù)選項(xiàng)：在點(diǎn)A、B、C、D、正確答案:【】28、問(wèn)題：已知函數(shù)在點(diǎn)的方向?qū)?shù)分別為和，則函數(shù)和方向在點(diǎn)處的梯度為（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【29、問(wèn)題：由方程】所確定的函數(shù)在點(diǎn)處的全微分（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】30、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則全微分（）A、B、C、D、正確答案:【】31、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則全微分（）A、B、C、D、正確答案:【】32、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：為連續(xù)函數(shù)，則（）A、B、C、D、正確答案:【】33、問(wèn)題：計(jì)算二重積分選項(xiàng)：（）A、B、C、D、正確答案:【】34、問(wèn)題：設(shè)為二元連續(xù)函數(shù)，則（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】35、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)連續(xù)，則（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】36、問(wèn)題：設(shè)函數(shù)選項(xiàng)：連續(xù)，則二次積分等于（）A、B、C、D、正確答案:【】37、問(wèn)題：曲面選項(xiàng)：與所圍立體的體積為（）A、B、C、D、正確答案:【】38、問(wèn)題：設(shè)選項(xiàng)：則滿足（）A、B、C、D、正確答案:【】39、問(wèn)題：設(shè)其中是由直線順序?yàn)椋ǎ┻x項(xiàng)：及所圍成的區(qū)域，則的大小A、B、C、D、正確答案:【】40、問(wèn)題：設(shè)則的大小順序?yàn)椋ǎ┻x項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】41、問(wèn)題：若區(qū)域?yàn)檫x項(xiàng)：則（）A、B、C、D、正確答案:【】42、問(wèn)題：若區(qū)域?yàn)閯t二重積分化成極坐標(biāo)系下的累次積分為（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】43、問(wèn)題：二次積分選項(xiàng)：化為極坐標(biāo)下累次積分為（）A、B、C、D、正確答案:【】44、問(wèn)題：計(jì)算二重積分（）選項(xiàng)：A、B、C、D、正確答案:【】45、問(wèn)題：設(shè)平面區(qū)域選項(xiàng)：則（）A、B、C、D、正確答案:【】46、問(wèn)題：