弧、弦、圓心角課件

24.1.3弧、弦、圓心角確定目標(biāo)合作探究1、理解圓心角概念和圓的旋轉(zhuǎn)不變性，了解弧、弦、圓心角之間的關(guān)系，并能正確推理證明。2、利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性和對(duì)稱性，發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系，并能應(yīng)用?！?/p>

圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.OBA概念根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)∠A′OB′的位置時(shí)，∠AOB＝∠A′OB′，線段OA與OA′重合，OB與OB′重合．而同圓的半徑相等，OA=OA′，OB=OB′，∴點(diǎn)A與A′重合，B與B′重合．·OAB合作探究·OABA′B′A′B′∴

重合，AB與A′B′重合．

如圖，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A’OB’的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？合作探究師生互動(dòng)在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角_____，所對(duì)的弦________；所對(duì)弦的弦心距_______在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角______，所對(duì)的弧_________．相等相等相等相等同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦及弦心距中有一組量相等，它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等．相等弧、弦與圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等．所對(duì)弦的弦心距也相等相等相等

1.如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．·CABDEFOAB=CDAB=CD反饋檢測(cè)（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？·CABDEFO反饋檢測(cè)2.如圖,在⊙O中，，∠ACB=60°，求證∠AOB=∠BOC=∠AOC.證明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO反饋檢測(cè)3.如圖，AB是⊙O的直徑，

∠COD=35°，求∠AOE的度數(shù)．·AOBCDE解：答：∠AOE的度數(shù)是反饋檢測(cè)4.如圖，已知AB、CD為的兩條弦，，求證AB＝CD.

反饋檢測(cè)5.⊙O中，AB=BC=CD，OB、OC分別交AC、BD于點(diǎn)M、N，求證:△OMN是等腰三角形DAOCB.MN反饋檢測(cè)

6、如圖，已知點(diǎn)O是∠EPF的平分線上一點(diǎn)，P點(diǎn)在圓外，以O(shè)為圓心的圓與∠EPF的兩邊分別相交于A、B和C、D。求證：AB=CD證明:作,垂足分別為M、N

。OM=ONAB=CD.PABECMNDFO.PBEDFOAC.如圖，P點(diǎn)在圓上，PB=PD嗎？

P點(diǎn)在圓內(nèi)，AB=CD嗎？思考：PBEMNDFOMNPB=PD嗎?7、⊙O中，過(guò)圓周上一點(diǎn)A作弦AB、AC,且AB=AC,M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，弦PD過(guò)M、N兩點(diǎn)，求證:PM=NDDO.DACBPMNE8、已知：如圖，在⊙O中，C、D是直徑AB上的點(diǎn),且AC=BD,MC⊥AB，