4.9 相似三角形的性質(zhì) 2024年中考一輪復習課件

第四章三角形9相似三角形的性質(zhì)與判定2022版課標要求1.了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；通過建筑、藝術上的實例了解黃金分割.2.通過具體實例認識圖形的相似,了解相似多邊形和相似比.3.掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例.4.了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似.學習目標2022版課標要求5.*了解相似三角形判定定理的證明.6.了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對應線段的比等于相似比,面積比等于相似比的平方.7.會利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題.8.了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個圖形放大或縮小.9.在平面直角坐標系中，探索并了解將一個多邊形的頂點坐標（有一個頂點為原點）分別擴大或縮小相同倍數(shù)時所對應的圖形與原圖形是位似的.學習目標1.比例的性質(zhì)基本性質(zhì)等比性質(zhì)合比性質(zhì)

要點歸納

圖1圖2要點歸納

圖3圖4要點歸納3.相似三角形的性質(zhì)（1）相似三角形的對應角⑤______，對應邊⑥________；（2）相似三角形的對應高線、對應中線、對應角平分線的比都等于⑦________；（3）相似三角形的周長比等于⑧________，面積比等于⑨______________.相等成比例相似比相似比相似比的平方要點歸納4.相似三角形的判定（1）判定定理定理1：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；［人教］定理2：兩角分別相等的兩個三角形相似；定理3：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；定理4：三邊成比例的兩個三角形相似.要點歸納

要點歸納

要點歸納5.相似三角形模型梳理平行線型共角型______________________________________________________________________________________________________注：若題中不能找到另一組等角，?？紤]對應邊成比例要點歸納直角三角形斜邊高線型一線三等角型手拉手型要點歸納

要點歸納6.相似多邊形（1）定義：如果兩個邊數(shù)相同的多邊形的對應角相等，對應邊成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應邊的比叫做相似比（或相似系數(shù)）.注:這里對應角相等與對應邊成比例應同時滿足，如矩形與正方形雖然對應角相等但對應邊不成比例，所以它們不是相似多邊形.（2）性質(zhì)①相似多邊形的對應角⑩______，對應邊?________；②相似多邊形的周長比等于?________，面積比等于?______________.相等成比例相似比相似比的平方要點歸納7.位似圖形的性質(zhì)（1）位似圖形是相似圖形，具備相似圖形的所有性質(zhì).（2）對應點連線經(jīng)過同一點.（3）位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比.（4）位似圖形中的對應邊平行或在同一條直線上.要點歸納例1.平行線型圖1

4

圖2

4.8典例講解2.共角型圖3

圖4

典例講解3.直角三角形斜邊高線型圖5

圖6

典例講解4.一線三等角型圖7

圖8

典例講解圖95.手拉手型

典例講解A基礎達標練

√第2題圖

√達標檢測

√達標檢測

√達標檢測

√第6題圖

√達標檢測第7題圖

8達標檢測第7題變式題圖

A.

3

B.

4

C.

5

D.

6√達標檢測第8題圖

√達標檢測第9題圖

A.

4

B.

2

C.

3

D.

6√達標檢測第10題圖

達標檢測第11題圖

達標檢測第11題