齒輪傳動(dòng)課件

1.教學(xué)目標(biāo)1.了解齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)、分類。2.掌握齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，常用的材料及熱處理方法。3.掌握齒輪材料的計(jì)算載荷。4.掌握標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的計(jì)算方法和主要參數(shù)的選擇方法。5.掌握斜齒圓柱齒輪和圓錐齒輪的受力分析和強(qiáng)度計(jì)算方法。2．教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，受力分析，直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)。難點(diǎn)：齒輪傳動(dòng)的受力分析，如何針對(duì)不同條件恰當(dāng)?shù)卮_定設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，如何選用相應(yīng)的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)。第一節(jié)特點(diǎn)、類型及設(shè)計(jì)基本要求一、傳動(dòng)特點(diǎn)缺點(diǎn)：①制造和安裝精度要求較高；③不適宜用于兩軸間距離較大的傳動(dòng)。②低精度齒輪傳動(dòng)時(shí)，噪聲和振動(dòng)較大；③工作可靠性高，使用壽命長(zhǎng)優(yōu)點(diǎn)：①傳動(dòng)比恒定②傳動(dòng)效率高④結(jié)構(gòu)緊湊⑤傳遞功率范圍大⑥圓周速度可達(dá)99％?？蛇_(dá)150m/s?？蛇_(dá)數(shù)萬千瓦。二、傳動(dòng)類型兩軸平行的圓柱齒輪傳動(dòng)、兩軸相交的圓錐齒輪傳動(dòng)、兩軸交錯(cuò)的齒輪傳動(dòng)漸開線齒廓和非漸開線齒廓開式傳動(dòng)、閉式傳動(dòng)和半開式傳動(dòng)（一）按照兩輪軸線間的相對(duì)位置不同分為：（二）按齒廓曲線分為：（三）按工作條件分為：（四）按使用情況分為：低速傳動(dòng)和高速傳動(dòng)、輕載傳動(dòng)和重載傳動(dòng)1、傳動(dòng)平穩(wěn)——保證瞬時(shí)傳動(dòng)比不變，要求不同程度的工作平穩(wěn)性指標(biāo)，使齒輪傳動(dòng)中產(chǎn)生的振動(dòng)、噪聲在允許的范圍內(nèi)，保證機(jī)器的正常工作；2、承載能力高——即要求齒輪尺寸小、重量輕，能傳遞較大的力，有較長(zhǎng)的使用壽命。也就是在工作過程中不折齒、齒面不點(diǎn)蝕，不產(chǎn)生嚴(yán)重磨損而失效。在齒輪設(shè)計(jì)、科研中，有關(guān)齒廓曲線、齒輪強(qiáng)度、制造精度、加工方法以及熱處理工藝等，基本上都是圍繞這兩個(gè)基本要求進(jìn)行的。三、設(shè)計(jì)基本要求第二節(jié)齒輪傳動(dòng)的失效形式

和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則2.齒面疲勞點(diǎn)蝕(pitting)1．輪齒折斷(breakage)3．齒面磨損(abrasivewear)4.齒面膠合(gluing)5.齒面塑形變形(ridging)齒輪傳動(dòng)的失效主要是指齒輪輪齒的破壞。分為5種：一、失效形式（Failure）（一）輪齒折斷全齒折斷—常發(fā)生于齒寬較小的直齒輪局部折斷—常發(fā)生于齒寬較大的直齒輪和斜齒輪1、損傷原因★疲勞折斷★過載折斷（1）輪齒就好象一個(gè)懸臂梁，在受外載作用時(shí)，在其輪齒根部產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大。（2）在齒根過渡部位尺寸發(fā)生急劇變化，以及加工時(shí)沿齒寬方向留下加工刀痕而造成應(yīng)力集中的作用。（3）由于輪齒材料對(duì)拉應(yīng)力敏感。2、損傷部位疲勞裂紋往往從齒根受拉一側(cè)開始發(fā)生。3、措施（1）減小應(yīng)力集中，增大齒根圓角半徑,消除加工刀痕；（2）提高表面硬度，如噴丸、碾壓處理；（3）提高內(nèi)部材料的韌性，如采用合適的熱處理；（4）增大齒根厚度，如采用正變位齒輪;（5）保持接觸線上的受力均勻性，增加軸和軸承的剛度

。(二)齒面疲勞點(diǎn)蝕在潤(rùn)滑良好的閉式軟齒面（HBS≤350或HRC≤38）齒輪傳動(dòng)中，由于齒面材料在交變接觸應(yīng)力作用下，因?yàn)榻佑|疲勞產(chǎn)生貝殼形狀凹坑的破壞形式稱為點(diǎn)蝕，是一種常見的齒面破壞形式。1、損傷部位點(diǎn)蝕常發(fā)生于偏向齒根的節(jié)線附近。1）節(jié)線附近常為單齒對(duì)嚙合區(qū)，輪齒受力與接觸應(yīng)力最大；2）當(dāng)輪齒在靠近節(jié)線處嚙合時(shí)，相對(duì)滑動(dòng)速度低，帶油效果差，不易形成油膜，摩擦力較大；3）潤(rùn)滑油擠入裂紋，使裂紋擴(kuò)張。2、損傷原因3、措施1）限制齒面接觸應(yīng)力；2）提高齒面硬度和齒面質(zhì)量；3）采用粘度較高的潤(rùn)滑油。（高速時(shí)潤(rùn)滑油粘度要低）（三）齒面磨損是開式、半開式傳動(dòng)的主要失效形式。措施：1）提高齒面硬度；2）降低表面粗糙度；3）降低滑動(dòng)系數(shù)；4）改善潤(rùn)滑和密封條件、經(jīng)常清潔潤(rùn)滑油（閉式）磨粒磨損研磨磨損（四）齒面膠合對(duì)于某些高速重載的齒輪傳動(dòng)（如航空發(fā)動(dòng)機(jī)的主傳動(dòng)齒輪），齒面間的壓力大，瞬時(shí)溫度高，油變稀而降低了潤(rùn)滑效果，導(dǎo)致摩擦增大，發(fā)熱增多，將會(huì)使某些齒面上接觸的點(diǎn)熔合焊在一起，在兩齒面間相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，焊在一起的地方又被撕開。于是，在齒面上沿相對(duì)滑動(dòng)的方向形成溝痕（齒頂部分），這種現(xiàn)象稱作膠合。低速重載傳動(dòng)時(shí)，摩擦熱雖不大，但也不易形成油膜，也可能因重載而出現(xiàn)冷焊粘著現(xiàn)象。措施：1）采用特殊的高粘度齒輪油，或在潤(rùn)滑油中添加抗膠合劑；2）通過冷卻限制齒面接觸溫度；3）選用抗膠合性能好的齒輪副材料；4）材料相同時(shí)，使大、小齒輪保持適當(dāng)?shù)挠捕炔?。（五）齒面塑性變形措施：提高齒面硬度，采用粘度較大的潤(rùn)滑油若輪齒的材料較軟，載荷及摩擦力又都很大時(shí)，齒面材料就會(huì)沿著摩擦力的方向產(chǎn)生塑性變形，這種情況常發(fā)生在低速重載、頻繁啟動(dòng)、過載時(shí)。由于在主動(dòng)輪齒面的節(jié)線兩側(cè)齒頂和齒根的摩擦力方向相反，因此在節(jié)線附近形成凹槽；從動(dòng)輪則相反，由于摩擦力方向相對(duì)，在節(jié)線附件形成凸脊。1、對(duì)于閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)（encasedsofttoothsurfacegearing）中（硬度≤350HBS或HRC<38），由于齒面抗點(diǎn)蝕能力差，潤(rùn)滑條件良好，齒面點(diǎn)蝕將是主要的失效形式。在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，通常先按齒面接觸疲勞強(qiáng)度確定傳動(dòng)的尺寸，再校核其齒根彎曲疲勞強(qiáng)度；2、對(duì)于閉式硬齒面齒輪傳動(dòng)(encasedhardtoothsurfacegearing)（硬度>350HBS或HRC>38），齒根折斷是主要的失效形式。在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，通常先按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度確定，再校核其齒面接觸疲勞強(qiáng)度；3、對(duì)于開式、半開式齒輪傳動(dòng)(opengearing)，其的失效形式是齒面磨損。由于齒面磨損后造成輪齒變薄，產(chǎn)生斷齒，故按彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算進(jìn)行設(shè)計(jì)。為了補(bǔ)償因齒面磨損減薄而造成強(qiáng)度削弱，通常將計(jì)算得到的模數(shù)加大10％～15％。二、設(shè)計(jì)準(zhǔn)則（DesignCriteria

）第三節(jié)齒輪傳動(dòng)的受力分析

(ForcesAnalysis)一、直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析(forcesonspurgearteeth)

在驅(qū)動(dòng)力矩T1作用下，主動(dòng)輪齒沿嚙合線受到來自從動(dòng)輪齒的法向力Fn1作用。由于直齒圓柱齒輪法面與端面重合，因此，在端面內(nèi)Fn1可分解成圓周力Ft1和徑向力Fr1。徑向力radialforce

圓周力tangentialforce

②各力的方向：=①各力關(guān)系：作用在主動(dòng)輪和從動(dòng)輪上的對(duì)應(yīng)力等值反向，即各作用力方向判斷Ft1與主動(dòng)輪回轉(zhuǎn)方向相反Ft2與從動(dòng)輪回轉(zhuǎn)方向相同F(xiàn)r1、Fr2分別指向各自齒輪的輪心21n2n1Fr2Fr1Ft1Ft2n1n2注意：各力應(yīng)畫在嚙合點(diǎn)上！Ft2Ft1Fr1Fr2二、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析(forcesonhelixgearteeth)根據(jù)圖中力的關(guān)系，有：

圓周力徑向力軸向力F'法向力由于軸向載荷Fa與螺旋角的正切成正比，為了不使軸向力過大而使（齒輪）軸的軸承設(shè)計(jì)發(fā)生困難，通常規(guī)定β＝8o～20o。對(duì)于人字齒輪，β＝15o～40o各作用力方向的判斷圓周力Ft在主動(dòng)輪上上阻力，與其回轉(zhuǎn)方向相反；在從動(dòng)輪上上驅(qū)動(dòng)力，與其回轉(zhuǎn)方向相同。徑向力Fr分別沿直徑方向指向各自的輪心。Ft2Ft1Fr2Fr1軸向力Fa取決于齒輪的回轉(zhuǎn)方向和輪齒的螺旋線方向，用“主動(dòng)輪左右手法則”判別。Fa2Fa1當(dāng)主動(dòng)輪為右旋時(shí)，右手四指的的彎曲方向代表主動(dòng)輪的回轉(zhuǎn)方向，大拇指的方向表示軸向力的方向；當(dāng)主動(dòng)輪為左旋時(shí)，相反?？谠E：周相切（主反從同），徑向心，軸向力按主動(dòng)輪“左右手法則”進(jìn)行。1主動(dòng)2Ft2Ft1Ft1Ft2Fr1Fr21主動(dòng)2n11主動(dòng)2n1n24

齒輪4旋向2已知二級(jí)齒輪減速器如圖，要求II軸軸向力盡可能小。試確定1)各軸的轉(zhuǎn)向；2)各齒輪的螺旋線方向；3)各齒輪所受力的方向。n11234ⅠⅡⅢFa31.轉(zhuǎn)向：2.齒輪2旋向：3.齒輪1受力n4n21n1圓周力Ft1徑向力Fr1Fr1軸向力Fa1Fa14.齒輪2受力圓周力Ft2徑向力Fr2軸向力Fa2Ft1Fa2Fr2Ft25.齒輪3受力圓周力Ft3徑向力Fr3軸向力Fa3圓周力Ft4徑向力Fr4軸向力Fa47.齒輪3旋向Fr3Fa4Fr4Ft3n33Ft4二級(jí)斜齒圓柱齒輪的受力分析解：6.齒輪4受力實(shí)際上，大端處單位齒寬上的載荷比小端處單位齒寬上的載荷要大，通常近似地將法向力簡(jiǎn)化為作用于齒寬中點(diǎn)節(jié)線處的集中載荷Fn。即作用在分度圓錐平均直徑dm1處。若忽略接觸面的摩擦力，則作用在平均分度圓直徑dm1處的法向剖面N－N的法向力，可以分解成三個(gè)互相垂直的空間分力：圓周力Ft、徑向力Fr和軸向力Fa，如圖所示。三、直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的受力分析(forcesonbevelgearteeth)根據(jù)幾何和平衡關(guān)系有：

dm1可根據(jù)分度圓直徑d1、錐距R和齒寬b確定，即

圓周力法向力徑向力軸向力ψR(shí)——齒寬系數(shù)，一般取值為0.25~0.35口訣：周相切（主反從同），徑向心，軸向力分別指向各齒輪的大端。②各力的方向：①主從動(dòng)輪各力關(guān)系：nⅡnⅠFa3Fr4Fr3例：如圖所示為一對(duì)直齒圓錐齒輪與一對(duì)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，動(dòng)力從軸Ⅰ輸入，從軸Ⅲ輸出，輸出軸（軸Ⅲ）轉(zhuǎn)向如圖所示。試求：（1）在圖上畫出其余各軸的轉(zhuǎn)向。（2）為使軸Ⅱ的軸承所受的軸向力最小，在圖上標(biāo)出齒輪3、4的螺旋線方向。（3）分別畫出4個(gè)齒輪的受力方向。Ft4Ft3Fa4Ft2Ft1Fr1Fr2Fa1Fa2第四節(jié)齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷計(jì)算載荷：考慮原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)的不平穩(wěn)，輪齒嚙合時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)載荷，載荷沿齒面接觸線分布不均勻及載荷在同時(shí)嚙合齒間分配不均勻等因素對(duì)齒輪強(qiáng)度的不利影響，應(yīng)對(duì)名義載荷進(jìn)行修正，即給名義載荷乘以一個(gè)修正系數(shù)，稱為載荷系數(shù)K。名義載荷的修正值稱為計(jì)算載荷。

如

Pc、Tc、Fnc

等。即Fnc=KFnK=KAKvKαKβ一般計(jì)算可以查表P193表9-5。1）使用系數(shù)(Applicationfactor)KA計(jì)算載荷：考慮原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)的不平穩(wěn)，輪齒嚙合時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)載荷，載荷沿齒面接觸線分布不均勻及載荷在同時(shí)嚙合齒間分配不均勻等因素對(duì)齒輪強(qiáng)度的不利影響，應(yīng)對(duì)名義載荷進(jìn)行修正，即給名義載荷乘以一個(gè)修正系數(shù)，稱為載荷系數(shù)K。名義載荷的修正值稱為計(jì)算載荷。

如

Pc、Tc、Fnc

等。即Fnc=KFnK=KAKvKαKβ一般計(jì)算可以查表P193表9-5。1）使用系數(shù)(Applicationfactor)KA2）動(dòng)載系數(shù)(Dynamicfactor)

Kv用以考慮齒輪副在嚙合過程中因嚙合誤差（齒距誤差、齒形誤差、輪齒變形等）和運(yùn)轉(zhuǎn)速度不均勻而引起的內(nèi)部動(dòng)載荷，所以，Kv決定于齒輪的制造精度及圓周速度，可以由P194圖9-13中查出。為了減小動(dòng)載荷，可將輪齒進(jìn)行齒頂修緣，即把齒頂?shù)男〔糠铸X廓曲線（分度圓壓力角α=20°的漸開線）修正成α>20°的漸開線。3）齒間載荷分布系數(shù)(Loadpartitionfactor)

Kα

是為了考慮載荷在同時(shí)嚙合的各對(duì)齒輪之間分配不均勻的影響系數(shù)?？梢詮腜195表9-6中查取。輪齒變形傾斜1主動(dòng)2TT4）齒向載荷分布系數(shù)(Loaddistributionfactor)Kβ傳動(dòng)工作時(shí)，由于軸的彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形、軸承的彈性位移以及傳動(dòng)裝置的制造和安裝誤差等原因，將導(dǎo)致齒輪副相互傾斜及輪齒扭曲，從而導(dǎo)致載荷沿齒寬方向分布不均勻，可以由P196表9-7查出。第五節(jié)齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算計(jì)算時(shí)將輪齒看作為懸臂梁，危險(xiǎn)截面用30o切線法確定。作與輪齒對(duì)稱中心線成30o夾角并與齒根圓角相切的斜線，兩切點(diǎn)連線則是危險(xiǎn)截。輪齒長(zhǎng)期工作后，受拉一側(cè)先產(chǎn)生裂紋，所以齒根彎曲疲勞強(qiáng)度應(yīng)以受拉一側(cè)為計(jì)算依據(jù)。一、直齒圓柱齒輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算sh法向力Fn分解為與輪齒圓周方向相一致的F1和與徑向方向相一致的徑向力F2。彎矩：M=

F1·h危險(xiǎn)截面的彎曲截面系數(shù)：W=b·s2/6（矩形截面）hs將M、W的結(jié)果代入危險(xiǎn)截面的彎曲應(yīng)力公式得：令：——齒形系數(shù)，正常齒制標(biāo)準(zhǔn)齒輪YFa見P198表9-10。計(jì)入載荷系數(shù)K、應(yīng)力修正系數(shù)YSa得到齒根彎曲強(qiáng)度的校核公式：YSa——應(yīng)力修正系數(shù)。用于綜合考慮齒根過渡曲線處的應(yīng)力集中和除彎曲應(yīng)力外其余的應(yīng)力對(duì)齒根應(yīng)力的影響，可查P198表9-10。注意：所以，兩齒輪都需校核：1、計(jì)算中，代入YFa1YSa1/[σF1]和YFa2YSa2/[σF2]中比值較大值。引入齒寬系數(shù)可推導(dǎo)出齒根彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式：則：注意：2、計(jì)算后的模數(shù)應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)值。其中σFlim失效概率為1%時(shí)的齒根彎曲疲勞極限，由P203-P205圖9-22查取；當(dāng)輪齒為雙側(cè)工作的齒輪時(shí)，將數(shù)據(jù)乘以0.7；SFmin為輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度的最小安全系數(shù)，一般取SFmin

=1.25~1.5。KFN為彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)，可由P202圖9-20查取。彎曲許用應(yīng)力計(jì)算式：斜齒輪的齒根彎曲應(yīng)力通常按法面當(dāng)量直齒圓柱齒輪進(jìn)行計(jì)算，分析的應(yīng)為法向截面，模數(shù)應(yīng)為法向模數(shù)mn?？紤]接觸線傾斜對(duì)彎曲強(qiáng)度的影響，再引入一個(gè)螺旋角系數(shù)。查P217圖10-28。2．斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算引入齒寬系數(shù)，得到設(shè)計(jì)公式：校核公式為：

利用當(dāng)量直齒圓柱齒輪受法向載荷作用于齒頂?shù)哪Ｐ?，可以得到齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的校核和設(shè)計(jì)公式分別為：3、直齒圓錐齒輪傳動(dòng)齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒形系數(shù)YFa值按當(dāng)量齒數(shù)zv＝z/cosδ查P200表10-5，應(yīng)力修正系數(shù)YSa值按當(dāng)量齒數(shù)zv查P200表10-5

。二、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算(ContactFatigueStrengthofSpurGearTeeth)兩平行圓柱體在未受載荷時(shí)，沿其母線相接觸，這時(shí)我們稱作初始線接觸。在受載荷后，由于材料的彈性變形，接觸線變成寬度為2a，長(zhǎng)度為b的矩形接觸帶。顯然，在此接觸面積內(nèi)，接觸應(yīng)力的分布是不均勻的，在初始接觸線上有最大的壓應(yīng)力，我們稱為接觸應(yīng)力。一般用σH表示，其大小的值就是著名的赫茲公式。（一）齒面接觸應(yīng)力的計(jì)算

赫茲公式：

式中：代表兩接觸圓柱體的半徑（接觸點(diǎn)曲率半徑）； 分別代表材料的彈性模量和泊桑比； 號(hào)中的“+”用于外接觸，“-”號(hào)用于內(nèi)接觸。

前面我們?cè)诜治鳊X輪失效時(shí)，已經(jīng)說過，點(diǎn)蝕往往先發(fā)生在靠近節(jié)線的齒根面上，所以可以把在節(jié)點(diǎn)P處的接觸應(yīng)力值作為計(jì)算的依據(jù)。

所以：在節(jié)點(diǎn)處齒廓的曲率半徑分別為：其中故減速傳動(dòng)時(shí)，u＝i；增速傳動(dòng)時(shí)u＝1/i。——嚙合齒面上嚙合點(diǎn)的綜合曲率半徑代入赫茲公式有：令

所以：（MPa）節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)(zonefactor)，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)直齒輪，。ZE稱作彈性影響系數(shù)(elasticcoefficient)，查P200表9-11。強(qiáng)度校核公式為：注意：（二）齒面接觸強(qiáng)度的校核

所以：將校核公式變形可得到設(shè)計(jì)計(jì)算公式：——齒寬系數(shù)（三）許用接觸應(yīng)力[σH]其中σHlim為失效概率為1%時(shí)齒輪的接觸疲勞極限，通過實(shí)驗(yàn)獲得，可查P205-P207圖9-23。SHmin為接觸強(qiáng)度的最小安全系數(shù)，一般SHmin=1

。KHN為考慮應(yīng)力循環(huán)次數(shù)影響的壽命系數(shù)，可查P203圖9-21。其中，j——齒輪每轉(zhuǎn)一周，同一側(cè)齒面的嚙合次數(shù)；n——齒輪的轉(zhuǎn)速，r/min；Lh——齒輪的設(shè)計(jì)壽命，h。設(shè)計(jì)新的齒輪傳動(dòng)時(shí)，若傳動(dòng)尺寸未知，也無法求出有關(guān)參數(shù)Kβ、Kv、Kα，所以用上式無法進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。為此，可試選一載荷系數(shù)Kt=1.2~1.4，計(jì)算出d1t，然后按d1t計(jì)算出圓周速度，查取Kβ、Kv、Kα，計(jì)算K。若K和Kt相差不多，就不必再修改原計(jì)算；若相差很大，則按下式校正。許用接觸應(yīng)力[σH]≈0.9σHlim或當(dāng)大小齒輪均為鋼制時(shí)，可采用下列簡(jiǎn)化公式：

斜齒輪傳動(dòng)時(shí)，利用赫茲公式計(jì)算節(jié)圓上的接觸應(yīng)力。此時(shí)，須按法面齒廓節(jié)點(diǎn)P處的曲率半徑作為依據(jù)。傳動(dòng)比2、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算所以

代入赫茲公式，通過推導(dǎo)可以得到按接觸疲勞強(qiáng)度而定的校核公式為：其中

（彈性系數(shù),參見P201表10-6）

（節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù),參見P217圖10-30）

同樣地，與直齒輪相似，可以導(dǎo)出設(shè)計(jì)用的公式為：考慮斜齒輪傾斜接觸線對(duì)載荷的影響，則上式變?yōu)椋哼@里其中表示小齒輪的端面重合度；表示大齒輪的端面重合度。參見P215圖10-26

直齒圓錐齒輪的失效形式及強(qiáng)度計(jì)算的依據(jù)與直齒圓柱齒輪基本相同，可近似地按齒寬中點(diǎn)的一對(duì)當(dāng)量直齒圓柱齒輪傳動(dòng)來考慮。將當(dāng)量齒輪的有關(guān)參數(shù)代入直齒輪公式，經(jīng)過整理得到按齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核和設(shè)計(jì)公式分別為：3、直齒圓錐齒輪傳動(dòng)齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算K、ZE、[σH]值與直齒圓柱齒輪相同。第六節(jié)設(shè)計(jì)步驟及基本設(shè)計(jì)

參數(shù)的選擇設(shè)計(jì)：帶式輸送機(jī)減速器的高速級(jí)齒輪傳動(dòng)。已知輸入功率P1=10kW，小齒輪轉(zhuǎn)速n1=960r/min，齒數(shù)比u=3.2，由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，工作壽命15年（設(shè)每年工作300天），兩班制，帶式輸送機(jī)工作平穩(wěn)，單向運(yùn)轉(zhuǎn)。合理不合理一、精度等級(jí)GB/T10095.1-2001對(duì)輪齒同側(cè)齒面偏差規(guī)定了0-12級(jí)共13個(gè)精度等級(jí)，其中0級(jí)精度最高，12級(jí)精度最低。GB/T10095.2-2001對(duì)齒輪徑向綜合偏差規(guī)定了4-12級(jí)共9個(gè)精度等級(jí)，其中4級(jí)精度最高，12級(jí)精度最低。1、精度等級(jí)的規(guī)定及選擇GB/T10095-2001規(guī)定了漸開線圓柱齒輪精度等級(jí)。（2項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)和4項(xiàng)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化指導(dǎo)性技術(shù)文件）精度等級(jí)的選擇常常是采用經(jīng)驗(yàn)比較法。（參見P210表10-8）若齒輪各檢驗(yàn)項(xiàng)目的精度等級(jí)不同時(shí)，則須在精度等級(jí)后面用括弧加注檢驗(yàn)項(xiàng)目。例如2、標(biāo)注（1）精度等級(jí)的標(biāo)注8GB/T10095.1—20016（Fα）7（Fp、Fβ）GB/T10095.1—2001

舊標(biāo)準(zhǔn)GB/T10095-1988規(guī)定：在齒輪零件圖上應(yīng)標(biāo)注齒輪的精度等級(jí)和齒厚極限偏差的字母代號(hào)。新標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)此無明確規(guī)定。齒輪的檢驗(yàn)項(xiàng)目具有相同精度等級(jí)時(shí)，只需標(biāo)注精度等級(jí)和標(biāo)準(zhǔn)號(hào)。例如：（2）齒厚偏差的標(biāo)注標(biāo)注在圖樣右上角的參數(shù)表中。1）齒面具有足夠的硬度，以獲得較高的抗點(diǎn)蝕、抗磨損、抗膠合和抗塑性流動(dòng)的能力；2）齒芯部有足夠的韌性，以獲得較高的抗彎曲和抗沖擊載荷的能力；3）具有良好的加工工藝性和熱處理工藝性能使之便于加工且便于提高其力學(xué)性能；4）經(jīng)濟(jì)。根據(jù)輪齒失效形式的分析可以知道，齒輪材料應(yīng)具備如下性能：總的要求就是：齒面硬度要高、齒芯韌性要好。二、齒輪材料及熱處理方法金屬材料優(yōu)質(zhì)碳素鋼中碳合金鋼鑄鋼低碳合金鋼45鋼最常用、最經(jīng)濟(jì)鑄鐵35SiMn、40Cr、42SiMn20Cr、20CrMnTi等ZG310-570、ZG340-640等HT350、QT600-3等非金屬材料尼龍、夾木膠布等一般齒輪毛坯多用鍛件——選可鍛材料（如碳素鋼、合金鋼）；齒輪結(jié)構(gòu)尺寸過大或形狀復(fù)雜時(shí)毛坯采用鑄造——選可鑄材料。熱處理調(diào)質(zhì)正火表面淬火滲碳淬火滲氮——適于中碳鋼，載荷平穩(wěn)或輕度沖擊——適于中碳鋼，調(diào)質(zhì)或正火后進(jìn)行，輪齒變形小，適于中等沖擊軟齒面硬齒面——適于中碳鋼，可用于中等沖擊載荷——適于低碳鋼，輪齒變形大，需磨齒，適于重載、高速、沖擊載荷——表面硬度高，變形小，適于內(nèi)齒輪和難于磨削的齒輪，但硬化層薄，不耐沖擊，適于載荷平穩(wěn)且潤(rùn)滑良好的齒輪2、相嚙合的一對(duì)齒輪，小齒輪齒面硬度要比大齒輪齒面硬度高30～50HBS。因?yàn)楫?dāng)小齒輪與大齒輪的齒面具有較大的硬度差時(shí)，在運(yùn)轉(zhuǎn)過程中較硬的小齒輪齒面對(duì)較軟的大齒輪齒面，會(huì)有顯著的冷作硬化效應(yīng)，提高大齒面的疲勞極限，其接觸疲勞強(qiáng)度約可以提高20%。選擇材料時(shí)具體可參考下述方法：1、依據(jù)工作條件的要求選擇材料。1）軟齒面齒輪：強(qiáng)度（載荷）、速度、精度要求均不很高的場(chǎng)合。精度等級(jí)一般為8級(jí)，精切時(shí)，可達(dá)到7級(jí)。2）硬齒面齒輪：載荷、速度、精度要求高的重要齒輪。精度等級(jí)可達(dá)5級(jí)甚至4級(jí)。一般先切齒，再熱處理，再精加工。4、在小功率和精度要求不高的高速齒輪傳動(dòng)中，為了減少噪聲，其小齒輪常用尼龍、夾布膠木、聚甲醛等非金屬材料制造，但配對(duì)的大齒輪仍用鋼或鑄鐵制造。3、由于鍛鋼的力學(xué)性能優(yōu)于同類鑄鋼，所以齒輪材料應(yīng)優(yōu)先選用鍛鋼。對(duì)于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大型齒輪，受鍛造工藝和設(shè)備的限制，可采用鑄鋼制造。如低速重載的軋鋼設(shè)備、礦山機(jī)械的大型齒輪等。三級(jí)或三級(jí)以上的傳動(dòng)適于。二級(jí)齒輪傳動(dòng)適于。單級(jí)閉式傳動(dòng)，一般。開式傳動(dòng)或手動(dòng)機(jī)械可以達(dá)到8～12。對(duì)傳動(dòng)比無嚴(yán)格要求的一般齒輪傳動(dòng)，實(shí)際傳動(dòng)比允許有±3％～±5％的誤差。三、傳動(dòng)比i為了提高開式傳動(dòng)的耐磨性要求有較大的模數(shù)，因而齒數(shù)應(yīng)少一些，一般取z1=

17～20。對(duì)于閉式硬齒面齒輪傳動(dòng)，首先應(yīng)具有足夠大的模數(shù)以保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，為減小傳動(dòng)尺寸，其齒數(shù)一般可取z1=17～20。四、齒數(shù)z和模數(shù)m對(duì)于閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)，適于小模數(shù)大齒數(shù)，通常選取z1=24～40。減速器中的齒輪傳動(dòng)，通常取m＝（0.007～0.02）a（a為中心距mm）。動(dòng)力傳動(dòng)中，通常應(yīng)使m≥1.5～2.0mm。

輪齒硬度齒數(shù)比小齒輪齒數(shù)200-240HBS1-1.919-602-3.919-504-819-4530-38HRC1-1.919-452-3.919-384-819-3530-38HRC1-1.919-302-3.919-26

4-819-24對(duì)于多級(jí)齒輪傳動(dòng)，由于轉(zhuǎn)矩從高速級(jí)向低速級(jí)增大，因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使低速級(jí)的齒寬系數(shù)比高速級(jí)大些，以便協(xié)調(diào)各級(jí)的尺寸。

五、齒寬系數(shù)ψd和齒寬b齒寬系數(shù)選擇參見P205表10-7。當(dāng)d1一定時(shí)，齒寬系數(shù)取大值時(shí)，齒寬b增加，可提高齒輪的承載能力。當(dāng)齒寬b一定時(shí)，齒寬系數(shù)取大值時(shí)，可減小兩輪分度圓直徑d1和中心距，進(jìn)而減小傳動(dòng)裝置的徑向尺寸，所以齒寬系數(shù)不能小。但增大齒寬會(huì)使載荷沿齒寬方向分布不均勻更加嚴(yán)重，導(dǎo)致偏載發(fā)生。一般為補(bǔ)償加工和制造的誤差，應(yīng)使小齒輪比大齒輪寬5～10mm。第七節(jié)齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及齒輪傳動(dòng)的潤(rùn)滑一．齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)前面我們介紹的齒輪設(shè)計(jì)只是輪齒部分，但作為一個(gè)完整的齒輪，除了輪齒以外還必須有輪緣(flange)

、輪輻(spoke)及輪轂(hub)等部分，才能完成傳遞功率或運(yùn)動(dòng)的任務(wù)。輪緣是齒輪的工作部分。輪轂是齒輪與軸的聯(lián)接部分，輪緣與輪轂則用輪輻聯(lián)接成一整體。輪緣、輪輻和輪轂部分設(shè)計(jì)不當(dāng)，齒輪也會(huì)在這些部位出現(xiàn)破壞，例如輪緣開裂、輪輻折斷、輪轂破壞等。1）鍛造齒輪對(duì)于齒輪齒頂圓直徑小于500mm的齒輪，一般采用鍛造毛坯，并根據(jù)齒輪直徑的大小常采用以下幾種結(jié)構(gòu)形式。（1）齒輪軸

當(dāng)齒輪的齒根直徑與軸徑很接近時(shí)，可以將齒輪與軸作成一體的，稱為齒輪軸。齒輪與軸的材料相同，可能會(huì)造成材料的浪費(fèi)和增加加工工藝的難度。齒頂圓直徑小于160mm（當(dāng)輪緣內(nèi)徑D與輪轂外徑相差不大時(shí)，而輪轂長(zhǎng)度要大于等于1.6倍的軸徑尺寸）時(shí)可以采用這種實(shí)體式結(jié)構(gòu)。（2）實(shí)體式齒輪如果e尺寸無法保證，就要采用齒輪軸結(jié)構(gòu)。

當(dāng)直徑大于160mm時(shí)，為了減輕重量，節(jié)約材料，常采用腹板式結(jié)構(gòu)。對(duì)于腹板式結(jié)構(gòu)，當(dāng)直徑接近500mm時(shí)，可以在腹板上開出減輕孔，一般也不設(shè)加強(qiáng)筋，而是將腹板作的厚一些。此時(shí)，輪轂長(zhǎng)度一般不應(yīng)小于齒輪寬度，可以略大，也可以對(duì)稱，也可以偏向一側(cè)。（3）腹板式結(jié)構(gòu)齒頂圓直徑大于300mm時(shí)可以做成帶加強(qiáng)筋的腹板結(jié)構(gòu)；當(dāng)齒頂圓大于400mm時(shí)常做成輪輻結(jié)構(gòu)。2）鑄造齒輪

對(duì)于鑄造和鍛造齒輪設(shè)計(jì)可以參照經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行，結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算后要圓整成最近的標(biāo)準(zhǔn)整數(shù)（對(duì)于機(jī)械設(shè)計(jì)，國(guó)家規(guī)定有標(biāo)準(zhǔn)尺寸系列，一般情況下，都要符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)）。3）鑲套齒輪對(duì)于尺寸較大而需要用的貴重金屬（相對(duì)而言，例如45號(hào)鋼和40Cr鋼）齒輪，要采用組裝齒輪結(jié)構(gòu)，以節(jié)約材料。

二．齒輪傳動(dòng)潤(rùn)滑將一種具有潤(rùn)滑性能的物質(zhì)加入到摩擦副表面之間，以達(dá)到抗磨減摩的作用。1）潤(rùn)滑的定義2）潤(rùn)滑的功用（1）抑制磨損。齒面的磨損主要為磨粒磨損粘著磨損(膠合)。潤(rùn)滑的抗磨粒磨損的能力主要取決于嚙合表面形成油膜，只要油膜厚度大于磨粒尺寸，就可以起到防止或減輕磨粒磨損的作用。為了增強(qiáng)潤(rùn)滑劑的抗膠合能力，常在潤(rùn)滑油中加入添加劑。（2）減小摩擦，提高傳動(dòng)效率。（3）冷卻齒輪傳動(dòng)，帶走摩擦產(chǎn)生的熱量，避免形成齒面燒傷或膠合（4）緩沖減震，降低齒輪傳動(dòng)振動(dòng)、沖擊和噪聲。（5）防止銹蝕，潤(rùn)滑油具有一定的抗氧化能力和抗腐蝕能力。3）潤(rùn)滑劑及主要性能（1）液體潤(rùn)滑劑有機(jī)油、礦物油、合成油（2）潤(rùn)滑脂鈣基潤(rùn)滑脂、鈉基潤(rùn)滑脂、鋰基潤(rùn)滑脂

（3）固體潤(rùn)滑劑石墨、二硫化鉬、氮化硼、蠟等潤(rùn)滑油的命名由三部分組成：類別—品種數(shù)字

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潤(rùn)滑劑全損耗系統(tǒng)用油精制的礦物油按GB3141規(guī)定的粘度等級(jí)(40℃運(yùn)動(dòng)粘度中心值)（參見P53表4-1）4）齒輪潤(rùn)滑劑的選擇齒輪常用的潤(rùn)滑油的粘度值是根據(jù)齒輪的圓周速度選擇的，P234表10-11列出齒輪常用潤(rùn)滑油，P235表10-12列出齒輪常用潤(rùn)滑油的粘度推薦值。根據(jù)粘度值，參考齒輪傳動(dòng)所處的條件，進(jìn)行潤(rùn)滑油的選擇。在具體選擇時(shí)，粘度應(yīng)根據(jù)具體條件作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。例如：速度高時(shí)，可適當(dāng)降低粘度，反之可稍稍加大粘度。

在溫度高時(shí)，應(yīng)在油中加入抗脫氧劑及防銹添加劑。如果齒輪和軸承要用同一油池中的油潤(rùn)滑，要進(jìn)行折中選擇。在開式齒輪傳動(dòng)中，使用潤(rùn)滑脂時(shí)，它沒有冷卻效果，所以要求工作溫度低于潤(rùn)滑脂滴點(diǎn)，同時(shí)要考慮耐水性等條件。5）潤(rùn)滑方法及油量選擇

大齒輪浸入一個(gè)齒高，對(duì)于多級(jí)齒輪傳動(dòng)的高速級(jí)，可以采用帶油輪。由于大齒輪或帶油輪可以將油帶起，濺落到被潤(rùn)滑處，也稱為飛濺潤(rùn)滑。此時(shí)要求齒輪線速度不高于。對(duì)于單級(jí)，每傳遞1Kw功率約需要0.35L或更多的油量，多級(jí)傳動(dòng)可以按比例（級(jí)數(shù)）增加。

開式齒輪傳動(dòng)速度較低，一般采用潤(rùn)滑脂或定時(shí)滴油潤(rùn)滑。閉式齒輪傳動(dòng)常利用浸油法或噴油法潤(rùn)滑。1）浸油法（P233圖10-44和圖10-45）在線速度超過上述數(shù)值使用時(shí)，要求齒輪寬度大時(shí)增加噴嘴的數(shù)目。在節(jié)圓線速度不大于時(shí)，直接由進(jìn)入嚙合的一側(cè)向嚙合處噴油。油量按10mm齒寬用0.45L/min或者每千瓦用8.5L/s來計(jì)算，噴油壓力一般為0.01～0.2MPa。對(duì)于非金屬齒輪，載荷較小時(shí)可以不進(jìn)行潤(rùn)滑。有時(shí)也可加入適量油以改善摩擦性能，提高承載能力，或改善材料使其具有自潤(rùn)滑能力。2）噴油潤(rùn)滑（P234圖10-46）第八節(jié)齒輪傳動(dòng)的歷史、現(xiàn)狀與發(fā)展一、齒輪傳動(dòng)的歷史齒輪傳動(dòng)是一種古老而又有青春活力的機(jī)械傳動(dòng)。我國(guó)古代應(yīng)用齒輪的歷史可追溯到漢朝。公元前2500年以前發(fā)明的“指南車”，就是以齒輪機(jī)構(gòu)為核心的機(jī)械裝置。在我國(guó)山西出土的青銅齒輪是迄今已發(fā)現(xiàn)的最古老的齒輪，據(jù)考證為秦代或西漢初年的產(chǎn)物，其后又發(fā)現(xiàn)東漢時(shí)期的人字齒輪。古羅馬時(shí)代使用的提水機(jī)械及中世紀(jì)后半期在制粉機(jī)、榨油機(jī)、制革機(jī)等機(jī)械中已廣泛使用齒輪傳動(dòng)。約在公元1000年以前，歐洲發(fā)明了機(jī)械計(jì)時(shí)器，其中用到內(nèi)齒輪、橢圓齒輪及行星齒輪機(jī)構(gòu)。特別是17—19世紀(jì)，隨著鐘表工業(yè)的發(fā)展，能傳遞正確回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的擺線形齒輪被廣泛采用。齒輪傳動(dòng)的發(fā)展至16－17世紀(jì)歐洲產(chǎn)業(yè)革命之后，特別是漸開線齒形的出現(xiàn)，使齒輪工業(yè)向前跨進(jìn)了一大步。在1450－1750年期間已建立了初步的齒形數(shù)學(xué)和齒輪機(jī)構(gòu)原理；1525年Albrecht發(fā)明了外擺線齒形；1694年法國(guó)學(xué)者Philip