有理數(shù)的乘方（1）說課課件人教版七年級數(shù)學上冊

有理數(shù)的乘方（1）

CONTENTS

目錄說教材說學情說教學目標和重難點說教法學法說教學過程說板書設計PART01說教材教材分析

啟后：有理數(shù)混合運算、科學記數(shù)法、開方的基礎

前提：學習了有理數(shù)的加減乘除

位置：人教版七年級上冊第一章第五節(jié)

承前：有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)束上起下、鋪路架橋PART02說學情學情分析知識基礎知識障礙學生特征運算基礎較為薄弱乘方是全新運算，對有理數(shù)乘方相關(guān)概念的理解及應用中容易出現(xiàn)混亂求知欲旺盛，但對抽象概念的理解存在困難直觀生動；創(chuàng)造機會PART03教學目標和重難點教學目標知識與技能數(shù)學思考與問題解決情感態(tài)度與價值觀（1）理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義；能夠正確進行有理數(shù)的乘方運算（2）在生動的情景中讓學生獲得有理數(shù)乘方的初步體驗；在探究有理數(shù)乘方概念，經(jīng)歷從乘法到乘方的推導過程中，初步培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納、概括的能力。（3）通過觀察、歸納、推理出有理數(shù)乘方的符號法則，培養(yǎng)學生的探究能力，增進學生學好數(shù)學的自信心，體會到學習數(shù)學的樂趣。教學重難點冪，指數(shù)，底數(shù)的概念及其相互間關(guān)系的理解。教學難點有理數(shù)乘方的意義及運算教學重點PART04說教法學法教法教學目標教材內(nèi)容理解能力思維特征多媒體啟發(fā)式教學法師生互動式教學模式學法教學目標教材內(nèi)容理解能力思維特征在動腦、動手、動口中調(diào)動主動性與積極性

多觀察、勤動手、大膽猜、肯鉆研的研討式學習方法

PART05說教學過程教學過程12453

設置情景，探索新知

遷移訓練，總結(jié)規(guī)律

引出概念，過程講解

應用新知，嘗試練習

歸納小結(jié)，形成體系1.設置情景，探索新知珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰，這是真的嗎？教學內(nèi)容設計意圖通過一個反直覺的，看似不可能的問題充分引起了學生的好奇心與興趣，使學生直觀體會到乘方運算的特點，并為后續(xù)學習起到了導航作用。先讓學生討論下面的問題:某種細胞每30分鐘便由一個分裂成兩個.這個細胞分裂一次可得多少個細胞?分裂兩次呢?分裂三次呢?四次呢？經(jīng)過3小時這種細胞共分裂成多少次，能分裂成多少個？在學生列出相應算式后，接著讓學生回憶平方與立方的相關(guān)知識,得出:

2×2=22，2×2×2=23，然后讓學生類比出上面其他幾個算式的記法與讀法，最后引導學生猜:2×2×…×2的結(jié)果。思考：如果該細胞每30分鐘便由一個分裂成a個，那么分裂n次之后共有多少個細胞呢？教學內(nèi)容1.設置情景，探索新知設計意圖1.設置情景，探索新知通過剛才的類比過程，總結(jié)出乘方的定義。定義：求n個相同的因數(shù)的積的運算叫做乘方。明確乘方的記法與讀法，底數(shù)與指數(shù)的概念。在這里我會指出在乘方的表現(xiàn)形式中，底數(shù)a位于底部，所以叫做底數(shù)；指數(shù)n指明有多少個a參與乘方運算，所以叫做指數(shù)。一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如8就是81，指數(shù)1通常省略不寫。加法的結(jié)果稱為和，減法的結(jié)果稱為差，乘法的結(jié)果稱為積，除法的結(jié)果稱為商，而乘方的結(jié)果稱為冪。當an看作是a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪。教學內(nèi)容2.引出概念，過程講解設計意圖這個環(huán)節(jié)的設計意圖是直接揭示乘方、指數(shù)、底數(shù)、冪的概念、記法和讀法，展示了教師的主導作用。在說明底數(shù)與指數(shù)的概念時，我結(jié)合乘方的形式形象說明，更容易讓學生理解并記憶；在揭示冪的概念時，我結(jié)合其他運算的結(jié)果進行說明，既通過問答調(diào)動學生積極性，也是對有理數(shù)的運算學習進行總結(jié)。2.引出概念，過程講解3.遷移訓練，總結(jié)規(guī)律

在這個環(huán)節(jié)中，我首先要求學生把算式①(-4)x(-4)x(-4),②(-2)x(-2)x(-2)x(-2)，③(-3)x(-3)x(-3),④(-1)x(-1)寫成乘方的形式，并說出其底數(shù)和指數(shù)分別是多少?接著評析例1,結(jié)合例1的解題結(jié)果，總結(jié)出負數(shù)的冪的正負的規(guī)律。然后啟發(fā)學生思考將例1各題的底數(shù)換為正數(shù)或0,結(jié)果會怎么樣呢?在學生練習討論的基礎上總結(jié)出有理數(shù)乘方的符號規(guī)律。即:負數(shù)的奇次冪.是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),

0的任何正整數(shù)次冪都是0。最后結(jié)合例2,要求學生掌握計算器的用法，并運用計算器完成課本上的練習，進一步理解有理數(shù)乘方的符號規(guī)律。3.遷移訓練，總結(jié)規(guī)律

本環(huán)節(jié)的設計意圖一方面讓學生熟悉乘方運算與乘法運算之間的相互轉(zhuǎn)化，鞏固加深學生對底數(shù)、指數(shù)的概念的認知；另一方面通過變換例1的條件讓學生加以練習,進而歸納出結(jié)論。有利于調(diào)動學生學習的興趣，提高其積極性與主動性。4.應用新知，嘗試練習

練習1：觀察下面兩個式子有什么不同？(-2)3與-23，()2與

練習2：(1)-(-3)2=;(2)-32=;(3)(-5)3=;(4)0.13=;(5)(-1)9=;(6)(-1)12=;(7)(-1)2n=;(8)(-1)2n+1=;(9)(-1)n=

本環(huán)節(jié)我主要設計了兩組練習,第一組練習是以運用符號規(guī)律為目的,讓學生通過計算進一步掌握有理數(shù)乘方符號規(guī)律的運用方法,并使其在對比(-2)3與-23，()2與的基礎上總結(jié)出:當?shù)讛?shù)為負數(shù)和分數(shù)時,一定要用括號把底數(shù)括起來。

第二組練習以練習有理數(shù)的乘方運算為目的。同時通過最后三個問題，拓展學生的學習內(nèi)容，讓學生初步體會到數(shù)學的奇妙，也為后面學習涉及符號變換的找規(guī)律問題打下基礎。5.歸納小結(jié)，形成體系5.6M2.4M8.6M3.3M

首先鼓勵學生暢所欲言的總結(jié)本節(jié)課的收獲與體會;然后幫助學生自主建構(gòu)知識體系。

接著布置本節(jié)課的課內(nèi)與課外作業(yè)。

本環(huán)節(jié)讓學生通過知識性內(nèi)容的小結(jié)，把課堂教學傳授的知識盡快轉(zhuǎn)化為學生的素質(zhì)，逐步提高學生的歸納能力和語言表達能力。

通過作業(yè)練習，鞏固學生對本節(jié)課所學知識的理解與應用，幫助教師掌握本班學生對本節(jié)課的學習情況，方便后續(xù)調(diào)整教學內(nèi)容與教學重點。PART06說板書設計

板書設計