人教版2024年高考一輪復(fù)習(xí)物理《第35講 機(jī)械波》復(fù)習(xí)講義

第35講機(jī)械波

目錄

復(fù)習(xí)目標(biāo)

網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建

考點一機(jī)械波的傳播和波的圖像

【夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理】

知識點1機(jī)械波的基礎(chǔ)知識

知識點2機(jī)械波的圖像

【提升?必考題型歸納】

考向1機(jī)械波的規(guī)律和描述

考向2機(jī)械波的圖像應(yīng)用

■考點二波動圖像和振動圖像

【夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理】

知識點1波動圖像和振動圖像的比較

知識點2波動圖像和振動圖像易錯點與關(guān)鍵

【提升?必考題型歸納】

考向1已知質(zhì)點振動圖像判定波的圖像

考向2已知波的圖像判定質(zhì)點振動圖像

考向3波動圖像和振動圖像綜合應(yīng)用

?考點三波的多解問題

【夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理】

知識點1造成波動問題多解的主要因素

知識點2解決波的多解問題的思路

【提升?必考題型歸納】

考向1波的周期性多解

考向2波的雙向性多解

?考點四機(jī)械波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)

【夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理】

知識點1機(jī)械波的干涉

知識點2機(jī)械波的衍射

知識點3多普勒效應(yīng)

【提升?必考題型歸納】

考向1機(jī)械波的干涉

考向2機(jī)械波的衍射

考向3多普勒效應(yīng)

真題感悟

1、理解和掌握機(jī)械波的物理量、波動圖像以及有關(guān)機(jī)械波的多解問題。

2、理解和掌握機(jī)械波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)。

考點要求考題統(tǒng)計考情分析

高考對機(jī)械波的考查非常頻

(1)機(jī)械波和波動圖2023年6月浙江卷第11繁，大多以選擇題的形式出

像題現(xiàn)，考題的難度不大，但考查

(2)機(jī)械波的干涉、2023年天津卷第7題的方式上多種多樣，一輪復(fù)習(xí)

衍射和多普勒效應(yīng)2023年北京卷第4題應(yīng)加強(qiáng)對機(jī)械波基礎(chǔ)內(nèi)容的

總結(jié)。

O

機(jī)械城的傳■和發(fā)的

囹fit

波動閉像和Ifi動團(tuán)盛

機(jī)械波

考點一機(jī)械波的傳播和波的圖像

.夯基?必備基礎(chǔ)知識梳理

知識點1機(jī)械波的基礎(chǔ)知識

1.機(jī)械波的形成條件

(1)有發(fā)生機(jī)械振動的波源。

(2)有傳播介質(zhì),如空氣、水等。

2.傳播特點

(1)傳播振動形式、傳遞能量、傳遞信息。

(2)質(zhì)點不隨波遷移。

3.描述機(jī)械波的物理量

(1)波長儲在波的傳播方向上，振動相位總是相回的兩個相鄰質(zhì)點間的距離，用

“九”表示。

⑵頻率f:在波動中，介質(zhì)中各質(zhì)點的振動頻率都是相同的，都等于波源的振動

頻率。

(3)波速：波的傳播速度，由介質(zhì)決定,與波源無關(guān)。

、Ax

(4)波速公式：丫=城=亍或丫=五o

4.機(jī)械波的傳播特點

(1)波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。

(2)介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源

的振動頻率和周期相同。

(3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)不同，波長和波速可以改變，但頻

率和周期都不會改變。

(4)波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離。

知識點2機(jī)械波的圖像

1.波的圖像的特點

⑴時間間隔At=nT(波傳播成，n=0,l,2,3,…)時，波形不變。

(2)在波的傳播方向上：①當(dāng)兩質(zhì)點平衡位置間的距離4*=11入(n=1,2,3,…)時，

它們的振動步調(diào)總相同，在波形圖上的對應(yīng)位移一定相同；②當(dāng)兩質(zhì)點平衡位置

間的距離△x=(2n+l)](n=0,l,2,3,…)時，它們的振動步調(diào)總相反，在波形圖上

的對應(yīng)位移一定等值反向。

(3)波源質(zhì)點的起振方向決定了它后面的質(zhì)點的起振方向，各質(zhì)點的起振方向與

波源的起振方向相同。

2.根據(jù)波的圖像、波的傳播方向判定質(zhì)點的振動方向的方法

內(nèi)容圖像

y

沿波的傳播方向，"上坡”時質(zhì)點向下振下坡.上

"上下坡'’法O

動，“下坡”時質(zhì)點向上振動%坡下

波形圖上某點表示傳播方向和振動方向y

“同側(cè)”法

0

的箭頭在圖線同側(cè)

將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再

y

“微平移”法由對應(yīng)同一X坐標(biāo)的兩波形曲線上的點娥'小.,

03廠3工

來判斷振動方向

注意：波的圖像、波的傳播方向與質(zhì)點振動方向三者之間可以互相判定。

提升?必考題型歸納

考向1機(jī)械波的規(guī)律和描述

1.某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以L8m/s的速率向著海灘傳播，

但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間

間隔為15s。下列說法正確的是（）

A.該水面波的頻率為6Hz

B.該水面波的波長為3m

C.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因為波傳播時能量不會傳遞出去

D.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移

【答案】BD

【詳解】A.由第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s,可得知振

動的周期T=^s=}

頻率為/=|=0.6Hz故A錯誤；

B.該水面波的波長為2="=3m故B正確；

C.參與振動的質(zhì)點只是在自己的平衡位置附近做往復(fù)運動，并不會“隨波逐流”,

但振動的能量和振動形式卻會不斷的向外傳播。故C錯誤，D正確。故選BD。

2.如圖，左邊為豎直彈簧振動系統(tǒng)，振子連接一根水平很長的輕軟繩，沿繩方

向取X軸。振子從平衡位置。以某一初速度向A端開始做簡諧運動，經(jīng)

r=ls,x=5cm處的繩開始振動，則下列說法正確的是（）

g

U>

C>

O

O

S-510_15__赤25x/cm

\\\\\\\\\

A.此繩波的周期為4s

B.繩上產(chǎn)生的波的傳播速度與彈簧振子振動的頻率無關(guān)

C.繩上各質(zhì)點都沿?zé)o軸方向運動，因此繩波為橫波

D.若振子振動頻率/=10Hz,則繩波波長為0.5cm

【答案】BD

【詳解】A.由題可知波速v「=孚=0.05M由于波長未知，所以無法求出周期,

故A錯誤；

B.波在介質(zhì)中的傳播速度取決于介質(zhì)，與波源的頻率無關(guān)，故B正確；

C.繩上各質(zhì)點只會在各自的平衡位置附近振動，并不會沿繩運動，故C錯誤；

V

D.由于波速v=0.05m/s,所以當(dāng)振子振動頻率/=10Hz時，則波長a=7=0.5cm故

D正確。故選BD。

考向2機(jī)械波的圖像應(yīng)用

3.某波源。在f=0時刻發(fā)出一列簡諧橫波，f=0.2s時波傳播到距波源0.4m處,

A./=0時，波源。向》軸正方向運動

B.t=0時，質(zhì)點P的速度正在減小

C.f=0.2s時，質(zhì)點。的加速度正在增大

D.經(jīng)過10s時間，質(zhì)點尸沿波的傳播方向移動的距離為20m

【答案】C

【詳解】A.由圖可知，根據(jù)同側(cè)法可知，04m處的質(zhì)點剛開始振動時方向沿y軸

負(fù)方向，由于質(zhì)點的起振方向均相同，則波源。在剛開始振動時也應(yīng)沿y軸負(fù)方

向，故A錯誤；

B.z=0時刻，波源。開始振動，質(zhì)點P仍然在平衡位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，其速度

為0,故B錯誤；

c.根據(jù)同側(cè)法，r=o.2s時，質(zhì)點。沿y軸負(fù)方向，即遠(yuǎn)離離開平衡位置，可知

加速度正在增大，故c正確;

D.質(zhì)點P只能沿y軸振動，不能沿波的傳播方向移動，故D錯誤。故選C。

4.一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t時刻的波形圖如圖所示。已知該波的

3

周期時為T,a、b、c、d是波的傳播方向上的四個質(zhì)點，則在￡+時刻（）

4

A.質(zhì)點a正在向y軸正方向運動

B.質(zhì)點b的速度正在增大

C.質(zhì)點c的速度最大

D.質(zhì)點c遷移到了質(zhì)點d的位置

【答案】AC

【詳解】AB.根據(jù)振動方向和傳播方向的關(guān)系可知，質(zhì)點a和b在t時刻正沿y

3

軸正方向運動，在r+了7時刻質(zhì)點a正向y軸正方向運動，而質(zhì)點b已經(jīng)經(jīng)過平

衡位置并沿y軸負(fù)方向運動，速度正在減小，故A正確，B錯誤；

C.在r+時刻，質(zhì)點C處于平衡位置，此時速度最大，故C正確；

D.質(zhì)點不隨波的傳播而發(fā)生遷移，故D錯誤。故選AC。

考點二波動圖像和振動圖像

?夯基?必備基礎(chǔ)知識虢理

知識點1波動圖像和振動圖像的比較

振動圖像波的圖像

x/cm“cm

圖像

Z3Z7^s:\/x/m

物理意義表示某質(zhì)點各個時刻的位移表示某時刻各質(zhì)點的位移

(1)質(zhì)點振動周期(1)波長、振幅

(2)質(zhì)點振幅(2)任意一質(zhì)點在該時刻的位移

圖像信息

(3)各時刻質(zhì)點位移(3)任意一質(zhì)點在該時刻加速度方向

(4)各時刻速度、加速度方向(4)傳播方向、振動方向的互判

隨時間推移，圖像延續(xù)，但已有

圖像變化隨時間推移，圖像沿傳播方向平移

形狀不變

記錄著一個人一段時間內(nèi)活動記錄著許多人某時刻動作、表情的集體照

形象比喻

的錄像帶片

知識點2波動圖像和振動圖像易錯點與關(guān)鍵

1.兩種圖像問題的易錯點

(1)不理解振動圖像與波的圖像的區(qū)別。

(2)誤將振動圖像看作波的圖像或?qū)⒉ǖ膱D像看作振動圖像。

(3)不知道波傳播過程中任意質(zhì)點的起振方向就是波源的起振方向。

(4)不會區(qū)分波的傳播位移和質(zhì)點的振動位移。

(5)誤認(rèn)為質(zhì)點隨波遷移。

2.求解波的圖像與振動圖像綜合問題的三關(guān)鍵：“一分、一看、二找”

分清振動圖像與波動圖像。此問題最簡單，只

要看清橫坐標(biāo)即可，橫坐標(biāo)為x則為波動圖像,

橫坐標(biāo)為t則為振動圖像

r看清橫、縱坐標(biāo)的單位。尤其要注意單位前的

一數(shù)量級

找準(zhǔn)波動圖像對應(yīng)的時刻

找準(zhǔn)振動圖像對應(yīng)的質(zhì)點

.提到必^題型時

考向1已知質(zhì)點振動圖像判定波的圖像

1.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，已知平衡位置在x=0.8m處的質(zhì)點振動圖

像如圖所示，下列選項中可能為f=0.25s時的波形圖的是()

【詳解】CD.根據(jù)振動圖像可知，，=0.25s時，平衡位置在x=0.8m處的質(zhì)點在

y軸負(fù)方向且向y軸負(fù)方向運動，c、D選項中該質(zhì)點不在y軸負(fù)方向，故CD

錯誤；

A.簡諧橫波沿x軸正方向傳播，根據(jù)同側(cè)法可知A選項中，該質(zhì)點向y軸負(fù)方

向運動，故A正確；

B.根據(jù)同側(cè)法可知，B選項中該質(zhì)點向y軸正方向運動，故B錯誤。故選A。

考向2已知波的圖像判定質(zhì)點振動圖像

2.一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向某一方向傳播，在某一時刻的波形如圖所示，

并且此時振動還只發(fā)生在A、B之間，質(zhì)點P此時處于波峰，波的周期為T。由

波源起振開始計時，以下關(guān)于P點的振動圖像，可能正確的是（）

yy

【答案】BC

【詳解】AB.若波源在A點，則此時B點向下振動，說明所有質(zhì)點的起振方向

都向下，且P點只振動了:丁，A錯誤，B正確；

CD.若波源在B點，則此時A點向上振動，說明所有質(zhì)點的起振方向都向上，

且P點只振動了Jr,C正確，D錯誤。故選BC。

考向3波動圖像和振動圖像綜合應(yīng)用

3.如圖（a）所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，實線和虛線分別為乙時刻和々時

刻的波形圖，其中P、Q分別是平衡位置為±"0m和W=4.0m的兩質(zhì)點。

圖（b）為質(zhì)點Q的振動圖像，下列說法正確的是（）

B.4時刻質(zhì)點Q的加速度達(dá)到最大

C.簡諧橫波沿x軸傳播的速度大小為40m/s

D.乙至卜2時間內(nèi)，質(zhì)點P隨波向右移動了3m

E.%到為時間內(nèi)，P運動的路程可能大于Q運動的路程

【答案】ACE

【詳解】A.題中沒有說明工時刻是哪個時刻，假設(shè)乙=0,由圖（b）可知，質(zhì)點

Q在力時刻正在沿y軸正方向振動，則波向x軸正方向傳播，可得

々7=（+〃T（"=0,l,2,3L）假設(shè)a=01s,由圖（b）可知，質(zhì)點Q在％時刻正在沿y

軸負(fù)方向振動，則波向x軸負(fù)方向傳播，可得，2—|=2^+"T("=O,1,2,3L)代入數(shù)

據(jù)可知，當(dāng)”(Ms時，〃=11"0.35s,A正確；

B.乙時刻質(zhì)點Q在平衡位置，故此時質(zhì)點Q的加速度最小，B錯誤；

C.該波的波長為;l=8m周期為T=0.2s故其傳播速度為u=7=40m/s,C正確；

D.4到&時間內(nèi)，質(zhì)點P只在y軸方向上下振動，x軸方向無位移，D錯誤；

E.4到為時間內(nèi),Q運動的路程可能是6=A+4山1("=0,1,2,3L)或

52=34+4公(〃=0,1,2,31)如果乙=0,在第一個《時間內(nèi)，P沿y軸負(fù)方向運動到

與X軸對稱的位置，路程斗大于振幅A,則質(zhì)點P在乙到4時間內(nèi)的路程為

s；=%+4〃4(〃=0,l,2,3L)；如果4=0/s,在第一個《時間內(nèi)，P沿y軸負(fù)方向

運動到波峰，又沿y軸負(fù)方向運動回原位置，路程力小于振幅A,則質(zhì)點P在4

到々時間內(nèi)的路程為

S；=M+2A+4〃A(〃=0,1,2,3L)；M＜邑，E正確。故選ACE。

4.戰(zhàn)繩運動是健身房設(shè)計用來減脂的一項爆發(fā)性運動，人們在做戰(zhàn)繩運動時，

用手抓緊繩子，做出用繩子的動作，使得繩子呈波浪狀向前推進(jìn)，形成橫波(可

視為簡諧橫波)。"3s時波形圖如圖1所示，圖2是繩上某質(zhì)點的振動圖像，下

列說法中正確的是()

C.該質(zhì)點與波源的距離為3.6mD.0~3s時間內(nèi)該質(zhì)點通過的路程為4m

【答案】BD

【詳解】A.由圖1可知該波的波長為2.4m,由圖2可知該波的周期為

Isv=彳=2.4m/s故A錯誤；

B.由質(zhì)點開始振動的方向向下可知，波源開始振動的方向向下，故B正確；

C.質(zhì)點開始振動的時刻為0.5s,由x=w=1.2m可知質(zhì)點與波源的距離為1.2m,

故C錯誤；

D.一個周期內(nèi)質(zhì)點通過的路程為4A,0~3s內(nèi)該質(zhì)點運動2.5s,故2.5s內(nèi)質(zhì)點通

過的路程s=10A=4m

故D正確。故選BD。

考點三波的多解問題

.分基?必備基礎(chǔ)知識梳理

知識點1造成波動問題多解的主要因素

⑴周期性

①時間周期性:時間間隔At與周期T的關(guān)系不明確；

②空間周期性:波傳播距離Ax與波長X的關(guān)系不明確。

Q)雙向性

①傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定；

②振動方向雙向性:質(zhì)點振動方向不確定。

⑶波形的隱含性

在波動問題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息均

處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動問題的多解性。

知識點2解決波的多解問題的思路

一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系加或

△x,若此關(guān)系為時間，則t=nT+At(n=0,l,2…);若此關(guān)系為距離，則

x=nX+Ax(n=0,1,2...)o步驟如下

⑴根據(jù)初、末兩時刻的波形圖確定傳播距離與波長的關(guān)系通式。

(2)根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解還是多解。

2A

(3)根據(jù)波速公式v="或v=^=Xf求波速。

.提出必考題型歸以

考向1波的周期性多解

1.如圖所示，一列簡諧橫波沿X軸負(fù)方向傳播，實線為f=0時刻的波形圖，虛

線為r=0.5s時刻的波形圖，M是x=4m處的質(zhì)點.則下列說法正確的是（）

B.f=0時刻，質(zhì)點M運動方向沿y軸負(fù)方向

C.該簡諧波的最小頻率為2Hz

D.該簡諧波的最小傳播速度為4m/s

E.f=0.8s時，質(zhì)點M位移可能為0

【答案】BDE

【詳解】A.由圖可得該波波長為8m,故A錯誤；

B.由于波沿x軸負(fù)方向傳播，由“上坡下，下坡上”可知，M點在，=0時刻運動

方向沿y軸負(fù)方向，故B正確；

C.由條件可得0.5=（〃+；）7（〃=0，1，2,3）則周期7=三（〃=0,1,2,3）則最大周期為

〃=0時,即A=2s

則最小頻率為篇=>=0.5Hz故C錯誤；

1max

D.傳播速度為「三，則最小傳播速度為v=[=4m/s故D正確；

'1max

nQ

E.由竿=0.4（4〃+1）如〃=1,則可得傳播兩個周期，則M點位移可能為0,故E

正確。故選BDE。

2.一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖甲和圖乙分別是平衡位置位于xi=lm及X2=4m

處兩質(zhì)點的振動圖像。下列說法正確的是（）

1?

A.波長可能為3mB.波長可能為1m

C.波速可能為,m/sD.波速可能為：m/s

【答案】BC

【詳解】AB.若波沿x軸負(fù)方向傳播，則xi=lm及X2=4m的振動相差時間為

1|1?

Ar,=(H+-)T則(〃+T)4=3m可得4=-~~m5=1,2,3,)由題意可知T=4s故對應(yīng)

444n+l7

的波速為匕=機(jī)=)

3

同理,若波沿x軸正方向傳播，則xi=lm及X2=4m的振動相差時間為絕=(〃+//

3

則(/i+N/lj=3m

可得4=7^m(〃=l,2,3,)故對應(yīng)的波速為匕=寺=工總向式"=1,2,3,)故人錯

誤，B正確；

3

CD.結(jié)合AB分析可知，當(dāng)波沿x軸正方向傳播，且〃=1時v="m/s且波速不可

能為gm/s,故C正確，D錯誤。故選BC。

考向2波的雙向性多解

3.如圖所示，實線是一列簡諧橫波在乙時刻的波形圖，虛線是35+1)s時刻的

波形圖，已知質(zhì)點M的平衡位置距。點距離為5m。下列說法正確的是()

B.無論波向哪個方向傳播，質(zhì)點M在乙時刻一定沿y軸正方向運動

C.若該波沿x軸正向傳播，其波速可能為7m/s

D.若波沿x軸負(fù)向傳播時，當(dāng)周期7時，質(zhì)點M在％到G時間內(nèi)運動的

路程為3.2m

【答案】A

【詳解】A.波沿x軸負(fù)方向傳播，則八;=罕m/s（〃=0、1、2、3……）從

而得到周期7=4=.4-s（〃=0、1、2、3.......）當(dāng)〃=2時T=3s,A正確；

v4/7+311

B.波沿x軸負(fù)方向傳播，根據(jù)上下坡法可知質(zhì)點M在乙時刻沿y軸負(fù)方向運動;

波沿x軸正方向傳播，根據(jù)上下坡法可知質(zhì)點M在乙時刻沿y軸正方向運動，B

錯誤；

Y4〃-4-a

C.由圖可知：該波波長為4m,波沿x軸負(fù)方向傳播，則v=：=—j—m/s（〃=O、

1、2、3......）

X4〃+1

當(dāng)”=1時n=7m/s若該波沿x軸正向傳播，則丫=：=——m/s（〃=0、1、2、3........）

其波速不可能為7Ws,C錯誤；

D.若波沿x軸負(fù)方向傳播時，由7=4=—-s當(dāng)"=3時T=4s則質(zhì)點M在

勺到々時間內(nèi)，質(zhì)點M運動的路程為15A=15x0.2m=3m,D錯誤。故選A。

4.沿x軸傳播的簡諧橫波在ti=O時刻的波形如圖中實線所示，在t2=0.4s時亥IJ

的波形如圖中虛線所示。已知波的周期0.2s<T<0.4s,P為波中的一個振動質(zhì)點。

A.波的傳播速度可能為20m/s

B.在t3=0.6s時刻，質(zhì)點P的振動方向一定向下

C.在t3=0.6s時刻，質(zhì)點P的加速度方向一定向上

D.質(zhì)點P在2.4s內(nèi)運動的路程可能為96cm

【答案】ABD

【詳解】A.若該簡諧波向x軸正方向0.4=(n+1)T(n=0,1,2,3........)

又因為0.2sVTV0.4s,有T=0.3s

根據(jù)圖像可知波長為6m,由v=4=Am/s=20m/s若該簡諧波向x軸負(fù)方向0.4=

(n+1)T(n=0,1,2,3.....)又因為0.2sVTV0.4s,有7=0.24s根據(jù)圖像可

知波長為6m,由u=(=^^m/s=25m/s,A正確；

BC.若簡諧波向x軸正方向傳播，t3=0.6s時刻的波形圖與0時刻的波形圖相同，

所以質(zhì)點P向下振動，加速度方向向上；若簡諧波向X軸負(fù)方向傳播，畫出t3

=0.6s時刻的波形圖如紅色圖線

此時質(zhì)點P向下振動，加速度向下；綜上所述,質(zhì)點P的振動方向一定向下,

加速度不一定向上。B正確，C錯誤；

D.若簡諧波向x軸正方向傳播，則2.4s=8T質(zhì)點P在2.4s內(nèi)運動的路程為s

=32A=96cm若簡諧波向x軸負(fù)方向傳播，則2.4s=10T質(zhì)點P在2.4s內(nèi)運動

的路程為s=40A=120cm,D正確。故選ABD。

考點四機(jī)械波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng)

礎(chǔ)知識梳里

知識點1機(jī)械波的干涉

波的干涉現(xiàn)象中振動加強(qiáng)點、減弱點的兩種判斷方法

1.公式法

某質(zhì)點的振動是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差

①當(dāng)兩波源振動步調(diào)一致時

若△r=nMn=0,l,2,…)，則振動加強(qiáng)；

1

若&?=(211+1)2(11=0,1,2,...),則振動減弱。

②當(dāng)兩波源振動步調(diào)相反時

若加=(211+1)2(11=0,1,2,...),則振動加強(qiáng)；

若Ar=nMn=0,l,2,…)，則振動減弱。

2.波形圖法

在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是

加強(qiáng)點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強(qiáng)點或減弱點各自連接而成以

兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點

與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強(qiáng)點與減弱點的振幅之間。

知識點2機(jī)械波的衍射

波的衍射現(xiàn)象是指波能繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條

件是縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不大或者小于波長。

知識點3多普勒效應(yīng)

多普勒效應(yīng)的成因分析：

1.接收頻率:觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個

數(shù)。當(dāng)波以速度v通過觀察者時，時間t內(nèi)通過的完全波的個數(shù)為N='因而單位

時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù)，就是接收頻率。

2.當(dāng)波源與觀察者相互逾時，觀察者接收到的頻率變大;當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)

離時,觀察者接收到的頻率變小。

.提到必考題型歸納

考向1機(jī)械波的干涉

1.如圖甲所示，3、C和尸是同一水平面內(nèi)的三個點，沿豎直方向振動的橫波I

在介質(zhì)中沿8P方向傳播，P與5相距40cm,8點的振動圖像如圖乙所示；沿豎

直方向振動的橫波II在同一介質(zhì)中沿CP方向傳播，P與C相距50cm,C點的振

動圖像如圖丙所示。在r=0時刻，兩列波同時分別經(jīng)過B、C兩點，兩列波的波

速都為20cm/s,兩列波在尸點相遇，則以下說法不正確的是()

B.P點是振幅是為10cm

C.4.5s時尸點在平衡位置且向下振動

D.波遇到20cm的障礙物將發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象

【答案】B

【詳解】A.由圖知，兩列波的周期都是T=ls由v得波長/l="=0.2xlm=0.2m

故A正確；

B.因為PC-PB=50cm-40cm=10cm=0.1m=0.52而t=0時刻兩波的振動方向相反，

則P是振動加強(qiáng)的點，振幅等于兩波振幅之和，即為70cm,故B錯誤；

C.波從C傳到尸的時間為“生=器S=2.5S波從8傳到P的時間為

，2=世=瞿s=2s在f=2.5s時刻，橫波II與橫波I兩波疊加，質(zhì)點P經(jīng)過平衡向下

運動，在f=4.5s時刻，經(jīng)過了兩個周期，質(zhì)點經(jīng)過平衡向下運動，故C正確；

D.依據(jù)明顯衍射條件，因遇到20cm=4的障礙物，將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，故

D正確。本題選擇不正確的，故選B。

2.如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于

x=-2m和x=12m處，兩列波的傳播周期均為1s,兩波源的振幅均為A=4cm。圖

示為t=0時刻兩列波的圖像，此時刻平衡位置處于x=2m和x=8m的兩質(zhì)點P、Q

剛開始振動，質(zhì)點M的平衡位置處于x=5m處。下列說法正確的是（）

八y/cm

A.t=0.75s時刻,兩列波剛好在M點相遇

B.t=0.75s時刻，質(zhì)點P運動的路程12cm

C.質(zhì)點P、Q的起振方向相反

D.t=ls時刻，質(zhì)點Q加速度最大

E.t=ls時刻，質(zhì)點M的位移為-8cm

【答案】ABE

【詳解】A.由圖可知，兩列波的波長均為2=4m所以波的傳播速度大小為

v=4=4m/s,t=0.75s時刻，兩列波各自向傳播的距離均為x=W=4xO.75m=3m即

兩列波在此時刻恰好都傳播到M點:，可知兩列波剛好相遇，故A正確；

B.由于0.75s等于四分之三個周期，所以質(zhì)點P運動的路程為s=3A=12cm故B

正確；

C.根據(jù)同側(cè)法可知，兩波源開始時刻都向y軸負(fù)方向振動，因此在兩列波傳播

的過程中，所有質(zhì)點開始起振的方向都和波源相同，即向y軸負(fù)方向振動，因此

質(zhì)點P、Q的起振方向均沿y軸負(fù)方向，故C錯誤；

D.t=ls時刻，沿x軸正方向傳播的簡諧波還沒有到達(dá)Q處，而沿x軸負(fù)方向傳

播的簡諧波，此刻質(zhì)點Q正位于平衡位置，且向y軸負(fù)方向振動，此時速度最

大，加速度為零，故D錯誤；

E.由以上分析可知0.75s時，兩列波剛好傳播到“點，且兩列波起振方向均沿

y軸負(fù)方向，因此再過0.25s,即Is時質(zhì)點用恰好到達(dá)波谷，兩列波在M點振動

加強(qiáng)，因此質(zhì)點M的位移為y=-2A=-2x4cm=-8cm

故E正確。故選ABE。

考向2機(jī)械波的衍射

3.如圖，P為橋墩，A為靠近橋墩浮在水面的葉片，波源S連續(xù)振動，形成水

波，此時葉片A靜止不動。為使水波能帶動葉片振動，可用的方法是（）

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A.增大波源振幅B.降低波源頻率

C.減小波源距橋墩的距離D.增大波源頻率

【答案】B

【詳解】葉片A靜止不動，是由于橋墩尺寸太大，沒有發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，為

了水波能帶動葉片振動，必須增大波長，根據(jù)v=（=2/波速由介質(zhì)決定，介質(zhì)

一定，波速一定，當(dāng)降低波源頻率，波長增大，更容易產(chǎn)生衍射現(xiàn)象。故選B。

考向3多普勒效應(yīng)

4.我國研制的“復(fù)興號動車組”首次實現(xiàn)了時速350km/h的自動駕駛，此時多普

勒效應(yīng)會影響無線通信系統(tǒng)穩(wěn)定，這要求通信基站能分析誤差并及時校正。如圖

一輛行駛的動車組發(fā)出一頻率為A、持續(xù)時間為M的通訊信號，與動車組行駛

方向在同一直線上的通信基站A、B