陜西省靖邊縣2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

陜西省靖邊縣2024年八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知長方形的周長為16cm，其中一邊長為xcm，面積為ycm2，則這個長方形的面積y與邊長x之間的關(guān)系可表示為()A．y＝x2 B．y＝(8﹣x)2 C．y＝x(8﹣x) D．y＝2(8﹣x)2．如圖，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于點D，過點D作DE⊥AB，垂足恰好是邊AB的中點E，若AD＝3cm，則BE的長為（）A．332cm B．4cm C．32cm3．點在第象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列各式中，是二次根式的是（）A． B． C． D．5．下列x的值中，能使不等式成立的是（）A． B．2 C．3 D．6．如圖，一客輪以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一客輪同時以12海里/時的速度從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（）A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里7．點位于平面直角坐標(biāo)系中的（）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．某校八年級有452名學(xué)生，為了了解這452名學(xué)生的課外閱讀情況，從中抽取50名學(xué)生進行統(tǒng)計．在這個問題中，樣本是（）A．452名學(xué)生 B．抽取的50名學(xué)生C．452名學(xué)生的課外閱讀情況 D．抽取的50名學(xué)生的課外閱讀情況9．如果小磊將鏢隨意投中如圖所示的正方形木板（假設(shè)投中每個小正方形是等可能的），那么鏢落在陰影部分的概率為（）A． B． C． D．10．當(dāng)壓力F（N）一定時，物體所受的壓強p（Pa）與受力面積S（m2）的函數(shù)關(guān)系式為P＝（S≠0），這個函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在直線上，點關(guān)于軸的對稱點恰好落在直線上，則的值為_____．12．若分式的值是0，則x的值為________．13．若個數(shù)，，，的中位數(shù)為，則_______.14．己知關(guān)于的分式方程有一個增根，則_____________．15．若分式有意義，則的取值范圍是_______________.16．已知，點P在軸上，則當(dāng)軸平分時，點P的坐標(biāo)為______．17．如圖，在數(shù)軸上點A表示的實數(shù)是___.18．某校生物小組7人到校外采集標(biāo)本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每人采集到5件，則這個小組平均每人采集標(biāo)本___________件.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC，E，F(xiàn)分別為AC，BC的中點，連接EF，ED，F(xiàn)D．（1）求證：ED＝EF；（2）若∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，AC＝6，求DF的長．20．（6分）如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O．E，F(xiàn)是AC上的兩點，并且AE=CF，連接DE，BF．（1）求證：△DOE≌△BOF；（2）若BD=EF，連接DE，BF．判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由．21．（6分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（0，﹣2），B（3，4），C（5，m）．求：（1）這個一次函數(shù)的解析式；（2）m的值．22．（8分）△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）將△ABC向左平移4個單位長度后得到，點、、分別是A、B、C的對應(yīng)點，請畫出，并寫出的坐標(biāo)；（2）將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到，點、、分別是A、B、C的對應(yīng)點，請畫出，并寫出的坐標(biāo)．23．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：過點A（3，0），且與直線l2：交于點B（m，1）．（1）求直線l1：的函數(shù)表達式；（2）過動點P（n，0）且垂于x軸的直線與l1、l2分別交于點C、D，當(dāng)點C位于點D上方時，直接寫出n的取值范圍．24．（8分）如圖，△ABC中，A(－1，1)，B（－4，2），C(－3，4).（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向右平移5個單位后的圖形△A1B1C1；（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱后的圖形△A2B2C2；（3）請直接寫出點B2、C2的坐標(biāo)．25．（10分）如圖，已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于原點中心對稱的，其中A，B，C的對應(yīng)點分別為，，；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，將向上平移4個單位長度，畫出平移后的，并寫出的對應(yīng)點的坐標(biāo)；（3）D為y軸上一點，且是以AB為直角邊的直角三角形.請直接寫出D點的坐標(biāo).26．（10分）已知拋物線的頂點為（2，﹣1），且過（1，0）點．（1）求拋物線的解析式；（2）在坐標(biāo)系中畫出此拋物線；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

直接利用長方形面積求法得出答案．【詳解】解：∵長方形的周長為16cm，其中一邊長為xcm，∴另一邊長為：（8﹣x）cm，∴y＝（8﹣x）x．故選C．【點睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確表示出長方形的另一邊長是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可證CD=DE，從而根據(jù)“HL”證明Rt△ACD≌Rt△AED，由DE為AB中線且DE⊥AB，可求AD=BD=3cm，然后在Rt△BDE中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求出BE的長.【詳解】∵AD平分∠BAC且∠C=90°，DE⊥AB，∴CD=DE，由AD＝AD，所以，Rt△ACD≌Rt△AED，所以，AC=AE.∵E為AB中點，∴AC=AE=12AB所以，∠B=30°.∵DE為AB中線且DE⊥AB，∴AD=BD=3cm，∴DE=12BD=3∴BE=32-3故選A.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì),含30°角的直角三角形的性質(zhì)，及勾股定理等知識，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征判斷即可.【詳解】∵5>0,3>0,∴點在第一象限．故選A.【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點縱坐標(biāo)為0，y軸上的點橫坐標(biāo)為0.4、A【解析】

根據(jù)二次根式的定義逐一判斷即可．【詳解】A、是二次根式，故此選項正確；B、，根號下不能是負數(shù)，故不是二次根式；C、是立方根，故不是二次根式；D、，根號下不能是負數(shù)，故不是二次根式；故選A．【點睛】本題考查了二次根式的定義：形如（a≥0）叫二次根式．5、A【解析】

根據(jù)不等式的解集的概念即可求出答案．【詳解】解：不等式x-1＜1的解集為：x＜1．

所以能使不等式x-1＜1成立的是-2．

故選：A．【點睛】本題考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的解的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、D【解析】

首先根據(jù)路程=速度×?xí)r間可得AC、AB的長，然后連接BC，再利用勾股定理計算出BC長即可．【詳解】解：連接BC，

由題意得：AC=16×2=32（海里），AB=12×2=24（海里），

CB==40（海里），

故選：D．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．7、A【解析】

本題根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特征即可得到答案【詳解】解：∵點的橫縱坐標(biāo)都是正的∴，點P在第一象限故選A【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中四個象限內(nèi)點的橫縱坐標(biāo)的正負，準(zhǔn)確區(qū)分為解題關(guān)鍵8、D【解析】

根據(jù)樣本是總體中所抽取的一部分個體，可得答案．【詳解】解：為了了解這452名學(xué)生的課外閱讀情況，從中抽取50名學(xué)生進行統(tǒng)計，在這個問題中，樣本是從中抽取的50名學(xué)生的課外閱讀情況．故選：D．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位．9、A【解析】

解：陰影部分的面積為2+4=6∴鏢落在陰影部分的概率為=．考點：幾何概率．10、C【解析】

根據(jù)實際意義以及函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的類型，以及自變量的取值范圍即可進行判斷．【詳解】解：當(dāng)F一定時，P與S之間成反比例函數(shù)，則函數(shù)圖象是雙曲線，同時自變量是正數(shù)．故選：C．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實際意義確定其所在的象限．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

由點A的坐標(biāo)以及點A在直線y=-2x+3上，可得出關(guān)于m的一元一次方程，解方程可求出m值，即得出點A的坐標(biāo)，再根據(jù)對稱的性質(zhì)找出點B的坐標(biāo)，由點B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出k值．【詳解】解：點A在直線上，

，

點A的坐標(biāo)為．

又點A、B關(guān)于y軸對稱，

點B的坐標(biāo)為，

點在直線上，

，解得：．

故答案為：1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及關(guān)于x、y軸對稱的點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是求出點B的坐標(biāo)．解決該題型時，找出點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)系數(shù)是關(guān)鍵．12、3【解析】

根據(jù)分式為0的條件解答即可，【詳解】因為分式的值為0，所以∣x∣-3=0且3+x≠0，∣x∣-3=0，即x=3，3+x≠0，即x≠-3，所以x=3，故答案為：3【點睛】本題考查分式值為0的條件：分式的分子為0，且分母不為0，熟練掌握分式值為0的條件是解題關(guān)鍵.13、【解析】

根據(jù)中位數(shù)的概念求解．【詳解】解：∵5，x，8，10的中位數(shù)為7，∴，解得：x=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了中位數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．14、【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-3=0，所以增根是x=3，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．【詳解】方程兩邊都乘(x?3)，得x?2(x?3)=k+1，∵原方程有增根，∴最簡公分母x?3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得k=2.【點睛】本題主要考查了分式方程的增根，熟悉掌握步驟是關(guān)鍵.15、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進行求解即可得.【詳解】由題意得：x-1≠0，解得：x≠1，故答案為：x≠1.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知分母不為0時分式有意義是解題的關(guān)鍵.16、【解析】

作點A關(guān)于y軸對稱的對稱點，求出點的坐標(biāo)，再求出直線的解析式，將代入直線解析式中，即可求出點P的坐標(biāo)．【詳解】如圖，作點A關(guān)于y軸對稱的對稱點∵，點A關(guān)于y軸對稱的對稱點∴設(shè)直線的解析式為將點和點代入直線解析式中解得∴直線的解析式為將代入中解得∴故答案為：．【點睛】本題考查了坐標(biāo)點的問題，掌握角平分線的性質(zhì)、軸對稱的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

首先利用勾股定理計算出BO的長，然后再根據(jù)AO=BO可得答案．【詳解】OB==，

∵OB=OA，

∴點A表示的實數(shù)是，故答案為：.【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.18、4【解析】分析:根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式計算即可.詳解:.故答案為：4.點睛:本題重點考查了加權(quán)平均數(shù)的計算公式，加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權(quán)數(shù)）.三、解答題(共66分)19、(1)見解析;(2)3.【解析】

（1）根據(jù)題意只要證明EF為△ABC的中位線，即可證明DE＝EF.（2）只要證明為直角三角形，根據(jù)勾股定理即可計算DF的長【詳解】（1）證明：∵∠ADC＝90°，E為AC的中點，∴DE＝AE＝AC．∵E、F分別為AC、BC的中點，∴EF為△ABC的中位線，∴EF＝AB．∵AB＝AC，∴DE＝EF．（2）解：∵∠BAD＝60°，AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC＝∠BAD＝30°．由（1）可知EF∥AB，AE＝DE，∴∠FEC＝∠BAC＝30°，∠DEC＝2∠DAC＝60°，∴∠FED＝90°．∵AC＝6，∴DE＝EF＝3，∴DF＝＝3．【點睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，這是考試的重點知識，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.20、（2）證明見解析；（2）四邊形EBFD是矩形．理由見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)SAS即可證明；（2）首先證明四邊形EBFD是平行四邊形，再根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形即可證明；【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵AE=CF，∴OE=OF，在△DEO和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF．（2）結(jié)論：四邊形EBFD是矩形．理由：∵OD=OB，OE=OF，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∵BD=EF，∴四邊形EBFD是矩形．點睛：本題考查平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．21、（1）y＝1x﹣1；（1）2.【解析】

（1）利用待定系數(shù)法把點A（0，-1），B（3，4）代入y=kx+b，可得關(guān)于k、b的方程組，再解出方程組可得k、b的值，進而得到函數(shù)解析式；（1）把C（5，m）代入y=1x-1，即可求得m的值【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A（0，﹣1），B（3，4），∴，解得：∴這個一次函數(shù)的表達式為y＝1x﹣1．（1）把C（5，m）代入y＝1x﹣1，得m＝1×5﹣1＝2．【點睛】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和一次函數(shù)圖象上點點坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)步驟是解題的關(guān)鍵．22、（1）（1）畫圖見詳解，C1的坐標(biāo)（?1，4）；（2），畫圖見詳解，C2的坐標(biāo)（4，?3）．【解析】

（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點A1，B1，C1即可；（2）分別作出A，B，C的對應(yīng)點A2，B2，C2即可．【詳解】解：（1）如圖△A1B1C1即為所求，C1的坐標(biāo)（?1，4）；（2）如圖△A2B2C2即為所求，C2的坐標(biāo)（4，?3）．【點睛】本題考查作圖?平移變換，旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．23、（1）；（2）【解析】

（1）利用求出點B的坐標(biāo)，再將點A、B的坐標(biāo)代入求出答案；（2）求出直線與直線的交點坐標(biāo)即可得到答案.【詳解】（1）解：∵直線l2：過點B（m，1），∴∴m=2，∴B（2,1），∵直線l1：過點A（3，0）和點B（2，1）∴，解得：，∴直線l1的函數(shù)表達式為（2）解方程組，得，當(dāng)過動點P（n，0）且垂于x軸的直線與l1、l2分別交于點C、D，當(dāng)點C位于點D上方時，即點P在圖象交點的左側(cè)，∴【點睛】此題考查一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象交點坐標(biāo)與方程組的關(guān)系，（2）是難點，確定交點坐標(biāo)后，在交點的左右兩側(cè)取點P通過作垂線即可判斷出點P的位置.24、（1）見解析（2）見解析（3）B2（4，-2）、C2（3，-4）【解析】

（1）首先將A、B、C點的坐標(biāo)向右平移5單位，在將其連接即可.（2）首先將A、B、C點的坐標(biāo)關(guān)于原點的對稱點，在將其連接即可.（3）觀察直角坐標(biāo)寫出坐標(biāo).【詳解】（1）首先將A、B、C點的坐標(biāo)向右平移5單位，并將其連接如圖所示.（2）首先將A、B、C點的坐標(biāo)關(guān)于原點的對稱點，在將其連接如圖所示.（3）根據(jù)直角坐標(biāo)系可得B2（4，-2）、C2（3，-4）【點睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系的綜合題，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.25、（