大興安嶺市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

大興安嶺市重點(diǎn)中學(xué)2024屆八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．為考察甲、乙、丙、丁四種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，在同一時(shí)期分別從中隨機(jī)抽取部分麥苗，獲得苗高（單位：cm）的平均數(shù)與方差為：==11，==15：s甲2=s丁2=1.6，s乙2=s丙2=6.1．則麥苗又高又整齊的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．如下是一種電子記分牌呈現(xiàn)的數(shù)字圖形，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．3．下列各組條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，4．如圖，拋物線(xiàn)與直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且相交于另一點(diǎn)，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，且軸，連接，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上移動(dòng)時(shí)（不與、重合），下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．四邊形的最大面積為135．多多班長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)去年1～8月“書(shū)香校園”活動(dòng)中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．極差是47 B．眾數(shù)是42C．中位數(shù)是58 D．每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有4個(gè)月6．下列圖形中既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．7．一組從小到大排列的數(shù)據(jù)：a，3，5，5，6（a為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是5，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．4.2或4 B．4 C．3.6或3.8 D．3.88．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E是BC邊上靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿路徑A→D→C→E運(yùn)動(dòng)，則△APE的面積y與點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（）A． B． C． D．9．下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)，又是軸對(duì)稱(chēng)的是（）A． B． C． D．10．已知一次函數(shù)（）的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于，則該一次函數(shù)表達(dá)式為（）A． B． C． D．11．下列代數(shù)式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A．7 B．23 C．12 D．0.512．、、為三邊，下列條件不能判斷它是直角三角形的是（）A． B．，，C． D．，，（為正整數(shù)）二、填空題（每題4分，共24分）13．化簡(jiǎn)＋的結(jié)果是________．14．已知一組數(shù)據(jù)含有20個(gè)數(shù)據(jù)：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5組，那么64.5～66.5這一小組的頻數(shù)為_(kāi)________，頻率為_(kāi)________．15．如圖，在?ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，若EF＝5，則DC的長(zhǎng)為_(kāi)____．16．如圖，在中，，交于點(diǎn)，，若，則__________．17．已知（﹣1，y1）（﹣2，y2）（，y3）都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是________．18．如圖，矩形的邊分別在軸、軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為。點(diǎn)分別在邊上，。沿直線(xiàn)將翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處。則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________。三、解答題（共78分）19．（8分）已知彈簧在一定限度內(nèi)，它的長(zhǎng)度y（厘米）與所掛重物質(zhì)量x（千克）是一次函數(shù)關(guān)系．下表中記錄的是兩次掛不同重量重物的質(zhì)量（在彈性限度內(nèi)）與相對(duì)應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度：所掛重物質(zhì)量x（千克）2.55彈簧長(zhǎng)度y（厘米）7.59求不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度．20．（8分）選擇合適的點(diǎn)，在如圖所示的坐標(biāo)系中描點(diǎn)畫(huà)出函數(shù)的圖象，并指出當(dāng)為何值時(shí)，的值大于1．21．（8分）如圖，直線(xiàn)y=x﹣3交x軸于A，交y軸于B，（1）求A，B的坐標(biāo)和AB的長(zhǎng)（直接寫(xiě)出答案）；（2）點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，若AC=BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，∠BAO=2∠DBO，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．22．（10分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為AB上的點(diǎn)（不與A，B重合），△ADE與△FDE關(guān)于DE對(duì)稱(chēng)，作射線(xiàn)CF，與DE的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)G，連接AG，（1）當(dāng)∠ADE=15°時(shí)，求∠DGC的度數(shù)；（2）若點(diǎn)E在AB上移動(dòng)，請(qǐng)你判斷∠DGC的度數(shù)是否發(fā)生變化，若不變化，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F落在對(duì)角線(xiàn)BD上時(shí)，點(diǎn)M為DE的中點(diǎn)，連接AM，F(xiàn)M，請(qǐng)你判斷四邊形AGFM的形狀，并證明你的結(jié)論。23．（10分）如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線(xiàn)交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，且，連接.（1）求證：是的中點(diǎn)；（2）當(dāng)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形是正方形，并說(shuō)明理由.24．（10分）如圖，在等腰中，，點(diǎn)E在AC上且不與點(diǎn)A、C重合，在的外部作等腰，使，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AF，AE的數(shù)量關(guān)系；將繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在線(xiàn)段BC上時(shí)，如圖，連接AE，請(qǐng)判斷線(xiàn)段AF，AE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若，，在圖的基礎(chǔ)上將繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時(shí)，直接寫(xiě)出線(xiàn)段AE的長(zhǎng)度．25．（12分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC上的中點(diǎn)，連接DE，并延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F，使EF=ED，連接AD，AF，BF，CF，線(xiàn)段AD與BF相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥BF，垂足為點(diǎn)G.(1)求證：四邊形ABDF是平行四邊形；(2)當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形ADCF的形狀，并說(shuō)明理由；(3)若∠CBF=2∠ABF，求證：AF=2OG．26．甲、乙兩人分別加工100個(gè)零件，甲第1個(gè)小時(shí)加工了10個(gè)零件，之后每小時(shí)加工30個(gè)零件．乙在甲加工前已經(jīng)加工了40個(gè)零件，在甲加工3小時(shí)后乙開(kāi)始追趕甲，結(jié)果兩人同時(shí)完成任務(wù)．設(shè)甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為（個(gè)），甲加工零件的時(shí)間為（時(shí)），與之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）在乙追趕甲的過(guò)程中，求乙每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)．（2）求甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)甲、乙兩人相差12個(gè)零件時(shí)，直接寫(xiě)出甲加工零件的時(shí)間．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，據(jù)此判斷出小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的是哪種小麥即可．【詳解】∵=＞=，∴乙、丁的麥苗比甲、丙要高，∵s甲2=s丁2＜s乙2=s丙2，∴甲、丁麥苗的長(zhǎng)勢(shì)比乙、丙的長(zhǎng)勢(shì)整齊，綜上，麥苗又高又整齊的是丁，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．2、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念可判別.【詳解】（A）既不是軸對(duì)稱(chēng)也不是中心對(duì)稱(chēng);（B）是軸對(duì)稱(chēng)但不是中心對(duì)稱(chēng)；（C）是軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)；（D）是中心對(duì)稱(chēng)但不是軸對(duì)稱(chēng)故選：C3、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定：A、C、D可判定為平行四邊形，而B(niǎo)不具備平行四邊形的條件，即可得出答案?！驹斀狻緼、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故A正確；B、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形不一定是平行四邊形，故B不正確；C、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,故C正確；D、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故D正確只.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定方法，熟練掌握平行四邊形的判定方法并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵。4、C【解析】

】（1）當(dāng)MN過(guò)對(duì)稱(chēng)軸的直線(xiàn)時(shí)，解得：BN=，而MN=，BN+MN=5=AB；

（2）由BC∥x軸（B、C兩點(diǎn)y坐標(biāo)相同）推知∠BAE=∠CBA，而△ABC是等腰三角形，∠CBA≠∠BCA，故∠BAC=∠BAE錯(cuò)誤；

（3）如上圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC、BE⊥AC，由△ABC是等腰三角形得到：EB是∠ABC的平分線(xiàn)，∠ACB-∠ANM=∠CAD=∠ABC；

（4）S四邊形ACBM=S△ABC+S△ABM，其最大值為．【詳解】解：將點(diǎn)A（2，0）代入拋物線(xiàn)y=ax2-x+4與直線(xiàn)y=x+b

解得：a=，b=-，

設(shè)：M點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，則M（m，m2-m+4）、N（m，m-），

其它點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0）、B（5，4）、C（0，4），

則AB=BC=5，則∠CAB=∠ACB，

∴△ABC是等腰三角形．

A、當(dāng)MN過(guò)對(duì)稱(chēng)軸的直線(xiàn)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（，-）、（，），

由勾股定理得：BN=，而MN=，

BN+MN=5=AB，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵BC∥x軸（B、C兩點(diǎn)y坐標(biāo)相同），

∴∠BAE=∠CBA，而△ABC是等腰三角形不是等邊三角形，

∠CBA≠∠BCA，

∴∠BAC=∠BAE不成立，

故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、如上圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC、BE⊥AC，

∵△ABC是等腰三角形，

∴EB是∠ABC的平分線(xiàn)，

易證：∠CAD=∠ABE=∠ABC，

而∠ACB-∠ANM=∠CAD=∠ABC，

故本選項(xiàng)正確；

D、S四邊形ACBM=S△ABC+S△ABM，

S△ABC=10，

S△ABM=MN?（xB-xA）=-m2+7m-10，其最大值為，

故S四邊形ACBM的最大值為10+=12.25，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)綜合題，涉及到一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，以及等腰三角形、平行線(xiàn)等幾何知識(shí)，是一道難度較大的題目．5、C【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得出最大值和最小值，即可求得極差；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)；將這8個(gè)數(shù)按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；每月閱讀數(shù)量超過(guò)40的有2、3、4、5、7、8，共六個(gè)月．【詳解】A、極差為：83-28=55，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵58出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，

∴眾數(shù)為：58，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、中位數(shù)為：（58+58）÷2=58，故本選項(xiàng)正確；

D、每月閱讀數(shù)量超過(guò)40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月，共六個(gè)月，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．6、D【解析】

軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形.【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形，解題關(guān)鍵在于掌握其定義7、A【解析】

根據(jù)題意得出正整數(shù)a的值，再根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)：a，3，5，5，6（a為正整數(shù)），唯一的眾數(shù)是5，∴a＝1或a＝2，當(dāng)a＝1時(shí)，平均數(shù)為：；當(dāng)a＝2時(shí)，平均數(shù)為：；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)的求法，根據(jù)數(shù)據(jù)是從小到大排列得出a的值是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

由題意可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.∵時(shí)，；時(shí)，.∴結(jié)合函數(shù)解析式，可知選項(xiàng)B正確.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1．動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象;2．三角形的面積．9、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行判斷．【詳解】A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷．關(guān)鍵是根據(jù)圖形自身的對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行判斷．10、B【解析】

首先求出直線(xiàn)（）與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積等于4，得到一個(gè)關(guān)于x的方程，求出方程的解，即可得直線(xiàn)的表達(dá)式.【詳解】直線(xiàn)（）與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0,-4），（，0）∵直線(xiàn)（）與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積等于∴解得：k=±2，∵，∴k=﹣2則一次函數(shù)的表達(dá)式為故選B【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵.11、A【解析】

最簡(jiǎn)二次根式滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件：(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式；(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式，再對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可.【詳解】解：A、7是最簡(jiǎn)二次根式，故A符合題意；B、23=63，故C、12=23，故12不是最簡(jiǎn)二次根式，故D、0.5=22，故0.5故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查二次根式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用最簡(jiǎn)二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．12、C【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得C是否是直角三角形；根據(jù)勾股定理逆定理可判斷出A、B、D是否是直角三角形．【詳解】解：A.即，根據(jù)勾股定理逆定理可判斷△ABC為直角三角形；B.，，，因?yàn)?，即，，根?jù)勾股定理逆定理可判斷△ABC為直角三角形；C.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得最大的角，可判斷△ABC為銳角三角形；D.，，（為正整數(shù)），因?yàn)?，即，根?jù)勾股定理逆定理可判斷△ABC為直角三角形；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，以及三角形內(nèi)角和定理．判斷三角形是否為直角三角形，可利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

找到公分母x-3,再利用同分母相加減法則即可求解.【詳解】＋=-==1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn),屬于簡(jiǎn)單題,找到公分母是解題關(guān)鍵.14、80.4【解析】

頻數(shù)是指某個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是頻數(shù)與總數(shù)之比，據(jù)頻數(shù)、頻率的定義計(jì)算即可.【詳解】解：在64.5～66.5這一小組中，65出現(xiàn)5次，66出現(xiàn)3次，出現(xiàn)數(shù)據(jù)的次數(shù)為5+3=8次，故其頻數(shù)為8，，故其頻率為0.4.故答案為：(1).8(2).0.4【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，依據(jù)兩者的定義即可解題.15、1【解析】

根據(jù)三角形中位線(xiàn)等于三角形第三邊的一半可得AB長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得CD=AB=1即可．【詳解】解：∵E是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線(xiàn)，∴AB＝2EF＝1，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，∴CD＝1．故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線(xiàn)定理及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

利用角平線(xiàn)性質(zhì)和已知條件求得兩三角形全等，求得EC=ED，從而解得．【詳解】題目可知BC=BD，

∠ECB=∠EDB=90°，

EB=EB，

∴△ECB≌△EDB（HL），

∴EC=ED，

∴AE+DE=AE+EC=AC=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線(xiàn)運(yùn)用性質(zhì)的應(yīng)用，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.17、【解析】

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再由各點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即可得出結(jié)論．【詳解】∵反比例函數(shù)y=?2x中，k=?2<0，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于二、四象限，且在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。∵?2<?1<0,12>0，∴點(diǎn)A(?2,y2),B(?1,y1)在第二象限,點(diǎn)C(12,y3)在第四象限，∴y3<y2<y1.故答案為：y3<y2<y1【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，當(dāng)k<0時(shí)函數(shù)圖象兩個(gè)分支分別在第二、三象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k>0時(shí)函數(shù)圖象兩個(gè)分支分別在第一、四象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.18、【解析】

由四邊形OABC是矩形，BE=BD=1，易得△BED是等腰直角三角形，由折疊的性質(zhì)，易得∠BEB′=∠BDB′=90°，又由點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），即可求得點(diǎn)B′的坐標(biāo)．【詳解】∵四邊形OABC是矩形，∴∠B=90°，∵BD=BE=1，∴∠BED=∠BDE=45°，∵沿直線(xiàn)DE將△BDE翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，∴∠B′ED=∠BED=45°,∠B′DE=∠BDE=45°,B′E=BE=1,B′D=BD=1，∴∠BEB′=∠BDB′=90°，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,2)，∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(2,1).故答案為：(2,1).【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換（折疊問(wèn)題），坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到△BED是等腰直角三角形三、解答題（共78分）19、不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為1厘米【解析】

彈簧總長(zhǎng)y=掛上x(chóng)kg的重物時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度+彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】設(shè)長(zhǎng)度y(厘米)與所掛重物質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)關(guān)系式是：y=kx+b(k≠0)將表格中數(shù)據(jù)分別代入為：，解得：，∴y=x+1，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1．答：不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為1厘米【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程20、圖象見(jiàn)詳解；時(shí)，．【解析】

任意選取兩個(gè)的值，代入后求得對(duì)應(yīng)值，在網(wǎng)格上對(duì)應(yīng)標(biāo)出，連接，可得所需直線(xiàn)，根據(jù)已畫(huà)圖象可得時(shí)，的取值范圍．【詳解】在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，描點(diǎn)，畫(huà)圖如下：由圖可知，時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的畫(huà)法，及根據(jù)圖象求符合條件的的取值范圍的問(wèn)題，熟練掌握相關(guān)技巧是解題的關(guān)鍵．21、（1）點(diǎn)A為（4，0），點(diǎn)B為（0，-3），AB=5；（2）（0，）；（3）點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，0）或（1，0）．【解析】

(1)設(shè)x=0,y=0,可以求出A,B坐標(biāo)；、（2）設(shè)OC=x,則BC=BO+OC=x+3，即AC=BC=x+3，由勾股定理得；（3），得，，.【詳解】（1）點(diǎn)A為（4，0），點(diǎn)B為（0，-3），AB=5（2）設(shè)OC=x,則BC=BO+OC=x+3即AC=BC=x+3在Rt△AOC中，【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：此題比較綜合，要注意掌握數(shù)形結(jié)合思想.22、(1)∠DGC=45°；(2)∠DGC=45°不會(huì)變化；(3)四邊形AGFM是正方形【解析】

（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性及正方形性質(zhì)可得∠CDF=60°=∠DFC，再利用三角形外角∠DFC=∠FDE+∠DPF可求∠DPC度數(shù)；（2）由(1)知△DFC為等腰三角形，得出DF=DC，求出∠DFC=45o+∠EDF，由∠DFC=∠DGC+∠EDF可得∠DGC=45o；（3）證明FG=MF=MA=AG，∠AGF=90o，即可得出結(jié)論.【詳解】(1)△FDE與ADE關(guān)于DE對(duì)稱(chēng)∴△FDE≌△ADE∴∠FDE＝∠ADE＝15o，AD=FD∴∠ADF=2∠FDE=30o∵ABCD為正方形∴AD=DC=FD，∠ADC=∠DAC=∠DFE=90o∴∠FDC=∠ADC-∠ADF=60o∴△DFC為等邊三角形∴∠DFC=60o∵∠DFC為△DGF外角∴∠DFC=∠FDE+∠DGC∴∠DGC=∠DFC-∠FDE=60-15o=45o(2)不變.證明:由(1)知△DFC為等腰三角形，DF=DC∴∠DFC=∠DCF=(180o-∠CDF)=90o-∠CDF①∵∠CDF=90o-∠ADF=90o-2∠EDF②將②代入①得∠DFC=45o+∠EDF∵∠DFC=∠DGC+∠EDF∴∠DGC=45o(3)四邊形AMFG為正方形.證明:∵M(jìn)為Rt△ADE中斜邊DE的中點(diǎn)∴AM＝DE∵M(jìn)為Rt△FED中斜邊DE的中點(diǎn)∴FM=DE=AM=MD由(1)知△AED≌△FED∴AD=DF，∠ADG=∠FDG△ADG與△FDG中，AD=DF，∠ADG=∠FDG，DG=DG∴△ADG≌△FDG，由(2)知∠DGC=45o∴∠DGA=∠DGF=45o，AG=FG，∠AGF=∠DGA+∠DGF=90o∵DB為正方形對(duì)角線(xiàn)，∴∠ADB=∠45o，∵∠ADG=∠GDF=∠ADB=22.5o∵DM＝FM∴∠GDF=∠MFD=22.5o∵∠GMF=∠GDF+∠MFD=45o∴∠GMF=∠DGF＝45o∴MF=FG∴FG=MF=MA=AG，∠AGF=90o∴四邊形AMFG為正方形?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)與判定.解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題．23、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)AAS判定，即可進(jìn)行求解；（2）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)及正方形的判定定理即可求解.【詳解】（1）證明：∵，∴，∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，∴，在和中，，，，∴，∴，∵，∴，∴是的中點(diǎn).（2）解：當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，四邊形是正方形，理由如下：∵，∴，∵，∴；∵，，∴四邊形是平行四邊形，∵，，∴，，∴平行四邊形是正方形.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定及正方形的判定定理.24、（1）證明見(jiàn)解析；（2）①②或.【解析】

如圖中，結(jié)論：，只要證明是等腰直角三角形即可；如圖中，結(jié)論：，連接EF，DF交BC于K，先證明≌再證明是等腰直角三角形即可；分兩種情形a、如圖中，當(dāng)時(shí)，四邊形ABFD是菱形、如圖中當(dāng)時(shí)，四邊形ABFD是菱形分別求解即可.【詳解】如圖中，結(jié)論：．理由：四邊形ABFD是平行四邊形，，，，，，，是等腰直角三角形，．故答案為．如圖中，結(jié)論：．理由：連接EF，DF交BC于K．四邊形ABFD是平行四邊形，，，，，，，，，，，在和中，，≌，，，，是等腰直角三角形，．如圖中，當(dāng)時(shí)，四邊形ABFD是菱形，設(shè)AE交CD于H，易知，，，如圖中當(dāng)時(shí)，四邊形ABFD是菱形，易知，綜上所述，滿(mǎn)足條件的AE的長(zhǎng)為或．【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，尋找全等的條件是解題的難點(diǎn)，屬于中考?？碱}型．25、(1)證明見(jiàn)解析；(2)