2024屆廣東省中學山一中學八年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆廣東省中學山一中學八年級數(shù)學第二學期期末統(tǒng)考試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在長方形ABCD中，E是AD的中點，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長BG交CD于點F，連結(jié)EF，若AB＝6，BC＝4，則FD的長為()A．2 B．4 C． D．22．有五組數(shù)：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的個數(shù)為（）A．1B．2C．3D．43．若一個多邊形每一個內(nèi)角都是135o，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．8 C．10 D．124．如圖，在一次實踐活動課上，小明為了測量池塘B、C兩點間的距離，他先在池塘的一側(cè)選定一點A，然后測量出AB、AC的中點D、E，且DE=10m，于是可以計算出池塘B、C兩點間的距離是（）A．5m B．10m C．15m D．20m5．如果把分式中的x、y的值都擴大為原來的3倍，那么分式的值（）A．不變 B．擴大為原來的3倍C．擴大為原來的6倍 D．擴大為原來的9倍6．一天李師傅騎車上班途中因車發(fā)生故除，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了單位，如圖描述了他上班途中的情景，下列說法中錯誤的是（）A．李師傅上班處距他家200米B．李師傅路上耗時20分鐘C．修車后李師傅騎車速度是修車前的2倍D．李師傅修車用了5分鐘7．估算的運算結(jié)果應在（）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間8．已知反比例函數(shù)y=-，下列結(jié)論中不正確的是（）A．圖象經(jīng)過點（3，-2） B．圖象在第二、四象限C．當x＞0時，y隨著x的增大而增大 D．當x＜0時，y隨著x的增大而減小9．已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當自變量的值滿足時，與其對應的函數(shù)值的最小值為4，則的值為（）A．1或-5 B．-5或3 C．-3或1 D．-3或510．下列選項中，矩形具有的性質(zhì)是()A．四邊相等 B．對角線互相垂直 C．對角線相等 D．每條對角線平分一組對角二、填空題(每小題3分,共24分)11．計算：______．12．一個納米粒子的直徑是0.000000035米，用科學記數(shù)法表示為______米.13．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l1:y=mx-2與直線l2:y=x+n相交于點P，則關(guān)于x,y的二元一次方程組14．計算的結(jié)果是．15．如圖，在菱形中，，，以為邊作菱形，且；再以為邊作菱形，且；.……；按此規(guī)律，菱形的面積為______.16．古語說：“春眠不覺曉”，每到初春時分，想必有不少人變得嗜睡，而且睡醒后精神不佳．我們可以在飲食方面進行防治，比如以下食物可防治春困：香椿、大蒜、韭菜、山藥、麥片．春天即將來臨時，某商人抓住商機，購進甲、乙、丙三種麥片，已知銷售每袋甲種麥片的利潤率為10%，每袋乙種麥片的利潤率為20%，每袋丙種麥片的利潤率為30%，當售出的甲、乙、丙三種麥片的袋數(shù)之比為1：3：1時，商人得到的總利潤率為22%；當售出的甲、乙、丙三種變片的袋數(shù)之比為3：2：1時，商人得到的總利潤率為20%：那么當售出的甲、乙、丙三種麥片的袋數(shù)之比為2：3；4時，這個商人得到的總利潤率為_____（用百分號表最終結(jié)果）．17．已知關(guān)于的方程會產(chǎn)生增根，則__________．18．為了鼓勵學生課外閱讀，學校公布了“閱讀獎勵”方案，并設(shè)置了“贊成、反對、無所謂”三種意見，現(xiàn)從學校所有2400名學生中隨機征求了100名學生的意見，其中持“反對”和“無所謂”意見的共有30名學生，估計全校持“贊成”意見的學生人數(shù)約為______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知二次函數(shù)（，為常數(shù)）.（1）當，時，求二次函數(shù)的最小值；（2）當時，若在函數(shù)值的情況下，只有一個自變量的值與其對應，求此時二次函數(shù)的解析式；（3）當時，若在自變量的值滿足≤≤的情況下，與其對應的函數(shù)值的最小值為21，求此時二次函數(shù)的解析式.20．（6分）如圖（1），在平面直角坐標系中，直線y=-x+m交y軸于點A，交x軸于點B，點C為OB的中點，作C關(guān)于直線AB的對稱點F，連接BF和OF，OF交AC于點E，交AB于點M．（1）直接寫出點F的坐標（用m表示）；（2）求證：OF⊥AC；（3）如圖（2），若m=2，點G的坐標為（-，0），過G點的直線GP：y=kx+b（k≠0）與直線AB始終相交于第一象限；①求k的取值范圍；②如圖（3），若直線GP經(jīng)過點M，過點M作GM的垂線交FB的延長線于點D，在平面內(nèi)是否存在點Q，使四邊形DMGQ為正方形？如果存在，請求出Q點坐標；如果不存在，請說明理由．21．（6分）在數(shù)學學習中，及時對知識進行歸納和整理是提高學習效率的重要方法，善于學習的小明在學習了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，對照圖形，把相關(guān)知識歸納整理如下：一次函數(shù)與方程（組）的關(guān)系：（1）一次函數(shù)的解析式就是一個二元一次方程；（2）點B的橫坐標是方程kx+b=0的解；（3）點C的坐標（x，y）中x，y的值是方程組①的解．一次函數(shù)與不等式的關(guān)系：（1）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y大于0時，自變量x的取值范圍就是不等式kx+b＞0的解集；（2）函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時，自變量x的取值范圍就是不等式②的解集．（一）請你根據(jù)以上歸納整理的內(nèi)容在下面的數(shù)字序號后寫出相應的結(jié)論：①；②；（二）如果點B坐標為（2，0），C坐標為（1，3）；①直接寫出kx+b≥k1x+b1的解集；②求直線BC的函數(shù)解析式．22．（8分）某學校為了了解男生的體能情況，規(guī)定參加測試的每名男生從“實心球”，“立定跳遠”，“引體向上”，“耐久跑1000米”四個項目中隨機抽取一項作為測試項目．（1）八年（1）班的25名男生積極參加，參加各項測試項目的統(tǒng)計結(jié)果如圖，參加“實心球”測試的男生人數(shù)是人；（2）八年（1）班有8名男生參加了“立定跳遠”的測試，他們的成績（單位：分）如下：95，100，82，90，89，90，90，85①“95，100，82，90，89，90，90，85”這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，中位數(shù)是．②小聰同學的成績是92分，他的成績?nèi)绾?？③如果將不低?0分的成績評為優(yōu)秀，請你估計八年級80名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約為多少人？23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線.過點有作AG∥DB交CB的延長線于點G.(1)求證：△ADE≌△CBF；(2)若∠G=90°,求證:四邊形DEBF是菱形.24．（8分）我縣“果菜大王”王大炮收貨番茄20噸，青椒12噸．現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批果菜全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝番茄4噸和青椒1噸，一輛乙種貨車可裝番茄和青椒各2噸．（1）王燦有幾種方案安排甲、乙兩種貨車可一次性地將果菜運到銷售地？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農(nóng)王大炮應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？25．（10分）分解因式：（1）x（x+y）（x-y）-x（x+y）2（2）（x-1）2+2（1-x）?y+y226．（10分）已知函數(shù).（1）若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點，求的值（2）若這個函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：∵E是AD的中點，∴AE=DE，∵△ABE沿BE折疊后得到△GBE，∴AE=EG，AB=BG，∴ED=EG，∵在矩形ABCD中，∴∠A=∠D=90°，∴∠EGF=90°，在Rt△EDF和Rt△EGF中，∵ED=EG，EF=EF，∴Rt△EDF≌Rt△EGF（HL），∴DF=FG，設(shè)DF=x，則BF=6+x，CF=6﹣x，在Rt△BCF中，，解得x=3．故選B．考點：3．翻折變換（折疊問題）；3．綜合題．2、C【解析】因為72+242=252；122+162=202；92+402=412；42+62≠82；（32）2+（42）2≠（52）2，所以能組成直角三角形的個數(shù)為3個.故選C.本題主要考查了勾股定理的逆定理，如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，已知一個三角形三邊的長，常用勾股定理的逆定理判斷這個三角形是否是直角三角形.3、B【解析】試題分析：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則=135，解得：n=8考點：多邊形的內(nèi)角.4、D【解析】

根據(jù)三角形中位線定理可得到BC=2DE，可得到答案．【詳解】∵D、E分別為AB、AC的中點，∴DE為△ABC的中位線，∴BC=2DE=20m，故選D．【點睛】本題主要考查三角形中位線定理，掌握三角形中位線平行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：∵，∴分式的值不變．故選：A．【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．6、A【解析】

觀察圖象，明確每一段小明行駛的路程，時間，作出判斷．【詳解】A．李師傅上班處距他家2000米，此選項錯誤；B．李師傅路上耗時20分鐘，此選項正確；C．修車后李師傅騎車速度是2000-100020-15=200米/分鐘，修車前速度為100010=100米/分鐘，∴修車后李師傅騎車速度是修車前的2倍，D．李師傅修車用了5分鐘，此選項正確．故選A．【點睛】本題考查了學生從圖象中讀取信息的能力，同學們要注意分析其中的“關(guān)鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．7、C【解析】

先估算出的大小,然后求得的大小即可.【詳解】解:9<15<16,3<<4，5＜＜6，故選C.【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小:利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進行估算.8、D【解析】

利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征對A進行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)對B、C、D進行判斷．【詳解】解：A、當x=3時，y=-=-2，所以點（3，-2）在函數(shù)y=-的圖象上，所以A選項的結(jié)論正確；B、反比例函數(shù)y=-分布在第二、四象限，所以B選項的結(jié)論正確；C、當x＞0時，y隨著x的增大而增大，所以C選項的結(jié)論正確；D、當x＜0時，y隨著x的增大而增大，所以D選項的結(jié)論不正確．故選：D．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：反比例函數(shù)y=-（k≠0）的圖象是雙曲線；當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減??；當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．9、D【解析】

根據(jù)函數(shù)二次函數(shù)（為常數(shù)）可得函數(shù)對稱軸為，由自變量的值滿足時，其對應的函數(shù)值的最小值為4，再對h的大小進行分類討論，當時，自變量的值滿足時，y隨x的增大而減小，當x=3時，y取得最小值為，可解得h的值，并且注意檢驗h要滿足；當時，自變量的值滿足時，y隨x的增大而增大，當時，y取得最小值為，可解得h的值，并且注意檢驗h要滿足，即可得出答案.【詳解】解：∵二次函數(shù)（為常數(shù)），∴函數(shù)對稱軸為；∵函數(shù)的二次項系數(shù)a=1，∴函數(shù)開口向上，當時，的值滿足在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，∴當x=3時，y取得最小值，此時，解得：∵，∴舍去，；當時，的值滿足在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，∴當時，y取得最小值，此時，解得：∵，∴舍去，；綜上所述，或；故答案為D.【點睛】本題考查二次函數(shù)的最值與函數(shù)的增減性之間的關(guān)系，求出函數(shù)的對稱軸，并且分析函數(shù)的增減性是做題關(guān)鍵.在分類討論的時候一定要注意分類中的h是有取值范圍的，在取值范圍內(nèi)的結(jié)果才是最終的正確結(jié)果.10、C【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)逐項分析即可.【詳解】A.四邊相等是菱形的性質(zhì)，不是矩形的性質(zhì)，故不符合題意；B.對角線互相垂直是菱形的性質(zhì)，不是矩形的性質(zhì)，故不符合題意；C.對角線相等是是矩形的性質(zhì)，故符合題意；D.每條對角線平分一組對角是菱形的性質(zhì)，不是矩形的性質(zhì)，故不符合題意；故選C.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)：①矩形的對邊平行且相等；②矩形的四個角都是直角；③矩形的對角線相等且互相平分；二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)分數(shù)指數(shù)冪的定義，轉(zhuǎn)化為根式即可計算．【詳解】==1．故答案為1．【點睛】本題考查了分數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分數(shù)指數(shù)冪的定義，轉(zhuǎn)化為根式進行計算，屬于基礎(chǔ)題．12、3.5×10-1．【解析】

絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與絕對值大于1數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000

000

035=3.5×10-1．

故答案為：3.5×10-1．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．13、x=1【解析】

關(guān)于x、y的二元一次方程組mx-y=2x-y=-n的解即為直線l1：y=mx-2與直線l2：y=x+n的交點P（1，2【詳解】解：∵直線l1：y=mx-2與直線l2：y=x+n相交于點P（1，2），∴關(guān)于x、y的二元一次方程組mx-y=2x-y=-n的解是x=1故答案為x=1y=2【點睛】本題考查了對一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．14、1．【解析】

.故答案為1.15、或.【解析】

根據(jù)題意求出每個菱形的邊長以及面積，從中找出規(guī)律．【詳解】解：當菱形的邊長為a，其中一個內(nèi)角為120°時，

其菱形面積為：a2，當AB=1，易求得AC=，此時菱形ABCD的面積為：=×1，當AC=時，易求得AC1=3，此時菱形面積ACC1D1的面積為：=×（）2，當AC1=3時，易求得AC2=3，此時菱形面積AC1C2D2的面積為：=×（）4，……，由此規(guī)律可知：菱形AC2018C2019D2019的面積為×（）2×2019=.，故答案為：或.【點睛】本題考查規(guī)律型，解題的關(guān)鍵是正確找出菱形面積之間的規(guī)律，本題屬于中等題型．16、25%．【解析】

設(shè)甲、乙、丙三種蜂蜜的進價分別為a、b、c，丙蜂蜜售出瓶數(shù)為cx，則當售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為1：3：1時，甲、乙蜂蜜售出瓶數(shù)分別為ax、3bx；當售出的甲、乙、丙蜂蜜瓶數(shù)之比為3：2：1時，甲、乙蜂蜜售出瓶數(shù)分別為3ax、2bx；列出方程，解方程求出，即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)甲、乙、丙三種麥片的進價分別為a、b、c，丙麥片售出袋數(shù)為cx，由題意得：，解得：，∴，故答案為：25%．【點睛】本題考查了方程思想解決實際問題，解題的關(guān)鍵是通過題意列出方程，得出a、b、c的關(guān)系，進而求出利潤率．17、4【解析】

增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應先確定增根的可能值，讓最簡公分母x-2=0，得到x=2，然后代入整式方程算出未知字母的值．【詳解】方程兩邊都乘(x?2)，得2x?m=3(x?2)，∵原方程有增根，∴最簡公分母x?2=0，即增根為x=2，把x=2代入整式方程，得m=4.故答案為：4.【點睛】此題考查分式方程的增根，解題關(guān)鍵在于根據(jù)方程有增根進行解答.18、1【解析】

先求出100名學生中持“贊成”意見的學生人數(shù)所占的比例，再用總?cè)藬?shù)相乘即可．【詳解】解：∵100名學生中持“反對”和“無所謂”意見的共有30名學生，∴持“贊成”意見的學生人數(shù)=100-30=70名，∴全校持“贊成”意見的學生人數(shù)約=2400×70100故答案為：1．【點睛】本題考查的是用樣本估計總體，先根據(jù)題意得出100名學生中持贊成”意見的學生人數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）二次函數(shù)取得最小值-1；（2）或；（3）或．【解析】

（1）當b=2，c=-3時，二次函數(shù)的解析式為，把這個解析式化為頂點式利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求最小值．（2）當c=5時，二次函數(shù)的解析式為,又因函數(shù)值y=1的情況下，只有一個自變量x的值與其對應，說明方程有兩個相等的實數(shù)根，利用即可解得b值，從而求得函數(shù)解析式．（3）當c=b2時，二次函數(shù)的解析式為，它的圖象是開口向上，對稱軸為的拋物線．分三種情況進行討論，①對稱軸位于b≤x≤b+3范圍的左側(cè)時，即＜b；②對稱軸位于b≤x≤b+3這個范圍時，即b≤≤b+3；③對稱軸位于b≤x≤b+3范圍的右側(cè)時，即＞b+3，根據(jù)列出的不等式求得b的取值范圍，再根據(jù)x的取值范圍b≤x≤b+3、函數(shù)的增減性及對應的函數(shù)值y的最小值為21可列方程求b的值（不合題意的舍去），求得b的值代入也就求得了函數(shù)的表達式．【詳解】解：（1）當b=2，c=-3時，二次函數(shù)的解析式為，即．∴當x=-1時，二次函數(shù)取得最小值-1．（2）當c=5時，二次函數(shù)的解析式為．由題意得，方程有兩個相等的實數(shù)根．有，解得，∴此時二次函數(shù)的解析式為或．（3）當c=b2時，二次函數(shù)的解析式為．它的圖象是開口向上，對稱軸為的拋物線．①若＜b時，即b＞0，在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對應的函數(shù)值y隨x的增大而增大，故當x=b時，為最小值．∴，解得，（舍去）．②若b≤≤b+3，即-2≤b≤0，當x=時，為最小值．∴，解得（舍去），（舍去）．③若＞b+3，即b＜-2，在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對應的函數(shù)值y隨x的增大而減小，故當x=b+3時，為最小值．∴，即解得（舍去），．綜上所述，或b=-1．∴此時二次函數(shù)的解析式為或．考點：二次函數(shù)的綜合題．20、（1）（m，m）（2）見解析（3）①0＜k＜6②（，-）【解析】

（1）CF⊥AB，CR=FR，則∠RCB=45°，則RC=RB=RF，∠RBF=45°，即FB⊥x軸，即可求解；（2）證明△AOC≌△OBF（HL），即可求解；（3）①將點（-，0）代入y=kx+b即可求解；②求出點D（2，-1），證明△MNG≌△MHD（HL），即可求解．【詳解】解：（1）y=-x+m，令x=0，則y=m，令y=0，則x=m，則∠ABO=45°，故點A、B的坐標分別為：（0，m）、（m，0），則點C（m，0），如圖（1）作點C的對稱軸F交AB于點R，則CF⊥AB，CR=FR，則∠RCB=45°，則RC=RB=RF，∴∠RBF=45°，即FB⊥x軸，故點F（m，m）；（2）∵OC=BF=m，OB=OA，∴△AOC≌△OBF（HL），∴∠OAC=∠FOB，∵∠OAC+∠AOE=90°，∴∠OAC+∠AOE=90°，∴∠AEO=90°，∴OF⊥AC；（3）①將點（-，0）代入y=kx+b得：，解得：，由一次函數(shù)圖象知：k＞0，∵交點在第一象限，則，解得：0＜k＜6；②存在，理由：直線OF的表達式為：y=x，直線AB的表達式為：y=-x+2，聯(lián)立上述兩個表達式并解得：x=，故點M（，），直線GM所在函數(shù)表達式中的k值為：，則直線MD所在直線函數(shù)表達式中的k值為-，將點M坐標和直線DM表達式中的k值代入一次函數(shù)表達式并解得：直線DM的表達式為：y=-x+4，故點D（2，-1），過點M作x軸的垂線于點N，作x軸的平行線交過點G于y軸的平行線于點S，過點G作y軸的平行線交過點Q與x軸的平行線于點T，則，∴△MNG≌△MHD（HL），∴MD=MG，則△GTQ≌△MSG，則GT=MS=GN=，TQ=SG=MN=，故點Q（，-）．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運用，涉及到待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖像的交點，全等三角形的判定與性質(zhì)、點的對稱性，其中（3）②，證明△MNG≌△MHD（HL），是本題的難點．21、（一）；kx+b＜1；（二）①x≤1；②y=-3x+2【解析】

（一）①因為C點是兩個函數(shù)圖象的交點，因此C點坐標必為兩函數(shù)解析式聯(lián)立所得方程組的解；②函數(shù)y=kx+b中，當y＜1時，kx+b＜1，因此x的取值范圍是不等式kx+b＜1的解集；（二）①由圖可知：在C點左側(cè)時，直線y=kx+b的函數(shù)值要大于直線y=k1x+b1的函數(shù)值；②利用待定系數(shù)法即可求出直線BC的函數(shù)解析式．【詳解】解：（一）根據(jù)題意，可得①；②kx+b＜1．故答案為；kx+b＜1；（二）如果點B坐標為（2，1），C坐標為（1，3）；①kx+b≥k1x+b1的解集是x≤1；②∵直線BC：y=kx+b過點B（2，1），C（1，3），∴，解得，∴直線BC的函數(shù)解析式為y=-3x+2．【點睛】此題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組及一元一次不等式之間的聯(lián)系，一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合與方程思想是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）7；（2）①90；90；②小聰同學的成績處于中等偏上；③有50人.【解析】

（1）由統(tǒng)計結(jié)果圖即可得出結(jié)果；（2）①根據(jù)已知數(shù)據(jù)通過由小到大排列確定出眾數(shù)與中位數(shù)即可；②求出8名男生成績的平均數(shù)，然后用92與平均數(shù)進行比較即可；③求出成績不低于90分占的百分比，乘以80即可得到結(jié)果．【詳解】（1）由統(tǒng)計結(jié)果圖得：參加“實心球”測試的男生人數(shù)是7人，故答案為：7；（2）①將95，100，82，90，89，90，90，85這組數(shù)據(jù)由小到大排列：82，85，89，90，90，90，95，100；根據(jù)數(shù)據(jù)得：眾數(shù)為90，中位數(shù)為90，故答案為：90；90；②8名男生平均成績?yōu)椋海?0.125，∵92＞90.125，∴小聰同學的成績處于中等偏上；③8名男生中達到優(yōu)秀的共有5人，根據(jù)題意得：×80＝50（人），則估計八年級80名男生中“立定跳遠”成績?yōu)閮?yōu)秀的學生約為50人．【點睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、用樣本估計總體等知識，熟練掌握眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．23、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)已知條件證明AE=CF，從而根據(jù)SAS可證明兩三角形全等；（2）先證明DE=BE，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，從而得出結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，∠A=∠C，∵點E、F分別是AB、CD的中點，∴AE=AB，CF=CD，∴AE=CF，在△ADE和△CBF中，∵，∴△ADE≌△CBF（