河北省博野縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

河北省博野縣2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下面的多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）A． B．C． D．2．對(duì)于函數(shù)y＝-x＋1，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象不經(jīng)過第四象限 B．y的值隨x的增大而增大C．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（0，1） D．當(dāng)x＞2時(shí)，y＞03．下列由左到右變形，屬于因式分解的是A． B．C． D．4．如圖所示,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在CD,BC上,且BF=CE,連接BE,AF相交于點(diǎn)G,則下列結(jié)論不正確的是()A．BE=AF B．∠DAF=∠BECC．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE5．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，那么這個(gè)多邊形是（）A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形6．如圖，在?ABCD中，下列說法一定正確的是()A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB＝BC7．下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是A． B． C． D．8．下列二次根式中，化簡(jiǎn)后能與合并的是A． B． C． D．9．若一次函數(shù)y=kx+17的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，2），則k的值為（）A．-6B．6C．-5D．510．若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則邊數(shù)n為（）A．n＝6 B．n＝7C．n＝8 D．n＝911．直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為5和12，則此直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)是()A．5 B．6 C．6.5 D．1312．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸上，△AOB是等腰三角形，AB=AO=5，BO=6，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（3，4） B．（4，3） C．（3，5） D．（5，3）二、填空題（每題4分，共24分）13．若y與x2﹣1成正比例，且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是_____．14．為方便市民出行，2019年北京地鐵推出了電子定期票，電子定期票在使用有效期限內(nèi)，支持單人不限次數(shù)乘坐北京軌道交通全路網(wǎng)（不含機(jī)場(chǎng)線）所有線路，電子定期票包括一日票、二日票、三日票、五日票及七日票共五個(gè)種類，價(jià)格如下表：種類一日票二日票三日票五日票七日票單價(jià)（元/張）2030407090某人需要連續(xù)6天不限次數(shù)乘坐地鐵，若決定購(gòu)買電子定期票，則總費(fèi)用最低為____元．15．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線l⊥y軸于點(diǎn)C(C在y軸的正半軸上)，與直線y=相交于點(diǎn)A，和雙曲線y=交于點(diǎn)B，且AB=6，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是______．16．已知菱形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)度是8和6，則菱形的面積為_____．17．已知，四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=8，DC=4，點(diǎn)M、N分別為邊AB、DC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度從D→C方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度從B→A方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立即原路返回，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)問為t秒，當(dāng)以點(diǎn)M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，t的值為________。18．如圖，在?ABCD中，按以下步驟作圖：①以C為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BC，CD于M，N兩點(diǎn)；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠BCD的內(nèi)部交于點(diǎn)P；⑨連接CP并延長(zhǎng)交AD于E．若AE＝2，CE＝6，∠B＝60°，則ABCD的周長(zhǎng)等于_____．三、解答題（共78分）19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中.（2），并在2，3，4，5這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值.20．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)，，以為頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作正方形.反比例函數(shù)、分別經(jīng)過、兩點(diǎn)（1）如圖2，過、兩點(diǎn)分別作、軸的平行線得矩形，現(xiàn)將點(diǎn)沿的圖象向右運(yùn)動(dòng)，矩形隨之平移；①試求當(dāng)點(diǎn)落在的圖象上時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)_____________.②設(shè)平移后點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，矩形的邊與，的圖象均無公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍____________.21．（8分）問題背景如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形．類比探究如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．（2）△DEF是否為正三角形？請(qǐng)說明理由．（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)BD=a，AD=b，AB=c，請(qǐng)?zhí)剿鱝，b，c滿足的等量關(guān)系．22．（10分）如圖，在?ABCD中，E是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF∥DB，且CF＝DE，連接AE，BF，EF（1）求證：△ADE≌△BCF；（2）若∠ABE+∠BFC＝180°，則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說明理由．23．（10分）計(jì)算：(1).(2)24．（10分）某風(fēng)景區(qū)計(jì)劃在綠化區(qū)域種植銀杏樹，現(xiàn)甲、乙兩家有相同的銀杏樹苗可供選擇，其具體銷售方案如下：甲乙購(gòu)樹苗數(shù)量銷售單價(jià)購(gòu)樹苗數(shù)量銷售單價(jià)不超過500棵時(shí)800元/棵不超過1000棵時(shí)800元/棵超過500棵的部分700元/棵超過1000棵的部分600元/棵設(shè)購(gòu)買銀杏樹苗x棵，到兩家購(gòu)買所需費(fèi)用分別為y甲元、y乙元(1)該風(fēng)景區(qū)需要購(gòu)買800棵銀杏樹苗，若都在甲家購(gòu)買所要費(fèi)用為元，若都在乙家購(gòu)買所需費(fèi)用為元；(2)當(dāng)x＞1000時(shí)，分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)如果你是該風(fēng)景區(qū)的負(fù)責(zé)人，購(gòu)買樹苗時(shí)有什么方案，為什么？25．（12分）某商場(chǎng)服裝部分為了解服裝的銷售情況，統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），并根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組銷售額的數(shù)據(jù)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該商場(chǎng)服裝營(yíng)業(yè)員的人數(shù)為，圖①中m的值為；（2）求統(tǒng)計(jì)的這組銷售額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．26．某河道A，B兩個(gè)碼頭之間有客輪和貨輪通行一天，客輪從A碼頭勻速行駛到B碼頭，同時(shí)貨輪從B碼頭出發(fā)，運(yùn)送一批建材勻速行駛到A碼頭兩船距B碼頭的距離千米與行駛時(shí)間分之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題：分別求客輪和貨輪距B碼頭的距離千米、千米與分之間的函數(shù)關(guān)系式；求點(diǎn)M的坐標(biāo)，并寫出該點(diǎn)坐標(biāo)表示的實(shí)際意義．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）?180°與多邊形的外角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得（n﹣2）?180°＝360°，解得n＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查多邊形內(nèi)角（和）與外角（和），解題關(guān)鍵掌握運(yùn)算公式.2、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，y的值隨x的增大而減小，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，當(dāng)時(shí)，，故該選項(xiàng)正確；D，當(dāng)時(shí)，，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)因式分解是把一個(gè)整式分解成幾個(gè)整式乘積的形式由此即可解答．【詳解】選項(xiàng)A，符合因式分解的定義，本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)B，結(jié)果不是整式的積的形式，不是因式分解，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，結(jié)果不是整式的積的形式，不是因式分解，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，結(jié)果不是整式的積的形式，因而不是因式分解，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，正確理解因式分解的定義是解題關(guān)鍵．4、C【解析】∵ABCD是正方形，∴∠ABF=∠C=90°，AB=BC．∵BF=CE，∴△ABF≌△BCE．∴AF=BE（第一個(gè)正確）．∠BAF=∠CBE，∠BFA=∠BEC（第三個(gè)錯(cuò)誤）．∵∠BAF+∠DAF=90°，∠BAF+∠BFA=90°，∴∠DAF=∠BEC（第二個(gè)正確）．∵∠BAF=∠CBE，∠BAF+∠AFB=90°．∴∠CBE+∠AFB=90°．∴AG⊥BE（第四個(gè)正確）．所以不正確的是C，故選C．5、C【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）×180°和任意多邊形外角和為定值360°列方程求解即可.【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，（n﹣2）?180°＝360°，n﹣2＝2，n＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)多邊形的內(nèi)角和與外交和，熟記多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】試題分析：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等，對(duì)角線互相平分.考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì).7、D【解析】

最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．【詳解】A、＝，錯(cuò)誤；B、＝，錯(cuò)誤；C、＝，錯(cuò)誤；D、是最簡(jiǎn)分式，正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查最簡(jiǎn)分式問題，分式的化簡(jiǎn)過程，首先要把分子分母分解因式，互為相反數(shù)的因式是比較易忽視的問題．在解題中一定要引起注意．8、B【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各選項(xiàng)的二次根式化簡(jiǎn)，再根據(jù)能合并的二次根式是同類二次根式解答．【詳解】、，不能與合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，能與合并，故本選項(xiàng)正確；、，不能與合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，不能與合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選．【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．9、D【解析】

由一次函數(shù)經(jīng)過（-3，2），故將x=-3，y=2代入一次函數(shù)解析式中，得到關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【詳解】由一次函數(shù)y=kx+17的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，2），故將x=-3，y=2代入一次函數(shù)解析式得：2=-3k+17，解得：k=1，則k的值為1．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，靈活運(yùn)用待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，可得方程180（n-2）=360×3，再解方程即可．【詳解】解：由題意得：180（n-2）=360×3，

解得：n=8，

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．11、C【解析】

根據(jù)勾股定理可求得直角三角形斜邊的長(zhǎng),再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解【詳解】∵直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為5和12∴斜邊=13∴此直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)=6.5故答案為:C【點(diǎn)睛】此題考查直角三角形斜邊上的中線和勾股定理，解題關(guān)鍵在于掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半12、A【解析】

先過點(diǎn)A作AC⊥OB，根據(jù)△AOB是等腰三角形，求出OA=AB，OC=BC，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，求出OC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出AC的值，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．【詳解】過點(diǎn)A作AC⊥OB，∵△AOB是等腰三角形，∴OA=AB，OC=BC，∵AB=AO=5，BO=6，∴OC=3，∴AC=，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，4）．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是作出輔助線，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．二、填空題（每題4分，共24分）13、y＝1x1﹣1．【解析】

利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y＝k（x1﹣1），然后把x＝1，y＝6代入求出k即可得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式．【詳解】設(shè)y＝k（x1﹣1），把x＝1，y＝6代入得：k×（11﹣1）＝6，解得：k＝1，所以y＝1（x1﹣1），即y＝1x1﹣1．故答案為y＝1x1﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．14、1【解析】

根據(jù)題意算出5種方案的錢數(shù)，故可求解.【詳解】解：連續(xù)6天不限次數(shù)乘坐地鐵有5種方案方案①：買一日票6張，費(fèi)用20×6＝120（元）方案②：買二日票3張：30×3＝90（元）方案③：買三日票2張：40×2＝1（元）方案④：買一日票1張，五日票1張：20+70＝120（元）方案⑤：買七日票1張：90元故方案③費(fèi)用最低：40×2＝1（元）故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出各方案的費(fèi)用.15、（3+，）或（-3+，）【解析】

根據(jù)直線l⊥y軸，可知AB∥x軸，則A、B的縱坐標(biāo)相等，設(shè)A（m，m）（m＞0），列方程，可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)AB=6，列關(guān)于m的方程可得結(jié)論．【詳解】如圖，設(shè)A（m，m）（m＞0），如圖所示，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為m，∵點(diǎn)B在雙曲線y＝上，∴，∴x=，∵AB=6，即|m-|=6，∴m-=6或-m=6，∴m1=3+或m2=3-＜0（舍），m3=-3-（舍），m4=-3+，∴B（3+，）或（-3+，），故答案為：（3+，）或（-3+，）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)．16、1【解析】

根據(jù)菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半即可求解.【詳解】∵菱形的對(duì)角線長(zhǎng)的長(zhǎng)度分別為6、8，∴菱形ABCD的面積S＝BD?AC＝×6×8＝1．故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟知菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半是解決問題的關(guān)鍵.17、1或1.5或3.5【解析】

利用線段中點(diǎn)的定義求出DN，BM的長(zhǎng)，再根據(jù)兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度及運(yùn)動(dòng)方向，分情況討論：當(dāng)0＜t≤2時(shí)，PN=2-t，MQ=4-3t或MQ=3t-4；當(dāng)2＜t≤4時(shí)PN=t-2，MQ=12-3t，然后根據(jù)平行四邊形的判定定理，由題意可知當(dāng)PN=MQ，以點(diǎn)M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，分別建立關(guān)于t的方程，分別求解即可【詳解】解：∵點(diǎn)M、N分別為邊AB、DC的中點(diǎn)，∴DN=12DC=12BM=12AB=12∵點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度從D→C方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度從B→A方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C后點(diǎn)Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，∴DP=t，BQ=3t，當(dāng)0＜t≤2時(shí)，PN=2-t，MQ=4-3t或MQ=3t-4當(dāng)2＜t≤4時(shí)PN=t-2，MQ=12-3t∵AB∥CD∴PN∥MQ；∴當(dāng)PN=MQ，以點(diǎn)M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，∴2-t=4-3t，或2-t=3t-4，或t-2=12-3t,解之：t=1或t=1.5或t=3.5.故答案為：t=1或1.5或3.5.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，一元一次方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．18、1【解析】

首先證明是等邊三角形，求出，即可解決問題．【詳解】解：由作圖可知，四邊形是平行四邊形，，，，，是等邊三角形，，，，四邊形的周長(zhǎng)為1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共78分）19、（1），；（2），時(shí)，原式.或（則時(shí)，原式）【解析】

（1）根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給的分式化為最簡(jiǎn)分式后，再代入求值即可；（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給的分式化為最簡(jiǎn)分式后，再選擇一個(gè)使每個(gè)分式都有意義的a的值代入求值即可.【詳解】（1），當(dāng)時(shí)，原式.（2）原式，∵、2、3，∴或，則時(shí)，原式．或（則時(shí)，原式）只要一個(gè)結(jié)果正確即可【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給的分式化為最簡(jiǎn)分式是解決問題的關(guān)鍵.20、【解析】

（1）如圖1中，作DM⊥x軸于M．利用全等三角形的性質(zhì)求出點(diǎn)D坐標(biāo)，點(diǎn)C坐標(biāo)，得到k1，k2的值，設(shè)平移后點(diǎn)D坐標(biāo)為（m，），則E（m?2，），由題意：（m?2）?＝3，解方程即可；（2）設(shè)平移后點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，），則C（a?2，＋1），當(dāng)點(diǎn)C在y＝上時(shí)，（a?2）（＋1）＝6，解得a＝1＋或1?（舍棄），觀察圖象可得結(jié)論；【詳解】解：（1）如圖1中，作DM⊥x軸于M．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝90°，∵∠AOB＝∠AMD＝90°，∴∠OAB＋∠OBA＝90°，∠OAB＋∠DAM＝90°，∴∠ABO＝∠DAM，∴△OAB≌△MDA（AAS），∴AM＝OB＝1，DM＝OA＝2，∴D（3，2），∵點(diǎn)D在上，∴k2＝6，即，同法可得C（1，3），∵點(diǎn)C在上，∴k1＝3，即，設(shè)平移后點(diǎn)D坐標(biāo)為（m，），則E（m?2，），由題意：（m?2）?＝3，解得m＝4，∴D（4，）；（2）設(shè)平移后點(diǎn)D坐標(biāo)為（a，），則C（a?2，＋1），當(dāng)點(diǎn)C在y＝上時(shí)，（a?2）（＋1）＝6，解得a＝1＋或1?（舍棄），觀察圖象可知：矩形的邊CE與，的圖象均無公共點(diǎn)，則a的取值范圍為：4＜a＜1＋．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)綜合題、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?jí)狠S題．21、(1)見解析；（1）△DEF是正三角形；理由見解析；（3）c1=a1+ab+b1【解析】試題分析：（1）由正三角形的性質(zhì)得∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°,AB=BC，證出∠ABD=∠BCE，由ASA證明△ABD≌△BCE即可；、（1）由全等三角形的性質(zhì)得出∠ADB=∠BEC=∠CFA,證出∠FDE=∠DEF=∠EFD,即可得出結(jié)論；（3）作AG⊥BD于G，由正三角形的性質(zhì)得出∠ADG＝60°，在RtΔADG中，DG=b,AG=b,在RtΔABG中，由勾股定理即可得出結(jié)論.試題解析：（1）△ABD≌△BCE≌△CAF；理由如下：∵△ABC是正三角形，∴∠CAB=∠ABC=∠BCA=60°，AB=BC，∵∠ABD=∠ABC﹣∠1，∠BCE=∠ACB﹣∠3，∠1=∠3，∴∠ABD=∠BCE，在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（ASA）；（1）△DEF是正三角形；理由如下：∵△ABD≌△BCE≌△CAF，∴∠ADB=∠BEC=∠CFA，∴∠FDE=∠DEF=∠EFD，∴△DEF是正三角形；（3）作AG⊥BD于G，如圖所示：∵△DEF是正三角形，∴∠ADG=60°，在Rt△ADG中，DG=b，AG=b，在Rt△ABG中，c1=（a+b）1+（b）1，∴c1=a1+ab+b1．考點(diǎn)：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；1.勾股定理.22、（1）證明見解析；（2）四邊形ABFE是菱形【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可；

（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及菱形的判定解答即可．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．∵CF∥DB，∴∠BCF=∠DBC，∴∠ADB=∠BCF在△ADE與△BCF中∴△ADE≌△BCF（SAS）．（2）四邊形ABFE是菱形理由：∵CF∥DB，且CF=DE，∴四邊形CFED是平行四邊形，∴CD=EF，CD∥EF．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AB∥CD，∴AB=EF，AB∥EF，∴四邊形ABFE是平行四邊形．∵△ADE≌△BCF，∴∠AED=∠BFC．∵∠AED+∠AEB=180°，∴∠ABE=∠AEB，∴AB=AE，∴四邊形ABFE是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及菱形的判定解答．23、(1)3-2+2；(2)2.【解析】

（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，0次冪，絕對(duì)值，化簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)一步合并即可；（2）利用二次根式混合運(yùn)算順序，把二次根式化簡(jiǎn)，先算乘除再算加減.【詳解】(1)解：原式=4-1-2+2=3-2+2.(2)解：原式=2+1-3+2=2.【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)和二次根式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與化簡(jiǎn)的方法是解決問題的關(guān)鍵．24、(1)610000；1；(2)當(dāng)x＞1000時(shí)，y甲＝700x+50000，y乙＝600x+200000，x為正整數(shù)；(3)當(dāng)0≤x≤500時(shí)或x＝1500時(shí)，到兩家購(gòu)買所需費(fèi)用一樣；當(dāng)500＜x＜1500時(shí)，到甲家購(gòu)買合算；當(dāng)x＞1500時(shí)，到乙家購(gòu)買合算．【解析】

（1）、（2）依據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，然后結(jié)合公式總價(jià)單價(jià)數(shù)量進(jìn)行計(jì)算即可；（3）分為，，三種情況進(jìn)行討論即可．【詳解】解：（1）甲家購(gòu)買所要費(fèi)用；都在乙家購(gòu)買所需費(fèi)用．故答案為：610