學(xué)年度第二學(xué)期期末

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2022～2022學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題

一．選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分）

1．下列敘述正確的是（）。

A、正數(shù)的平方根不行能是負(fù)數(shù)B、無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)C、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)D、帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)2．下列計(jì)算中，結(jié)果正確的是（）

A．(a?b)2?a2?b2B．(?2)3?8C．()3．計(jì)算

13

?1

?3D．6a2?2a2?3a2

4a?2?的結(jié)果為（）a?22?a

a?2a?2

A．1B．?1C．D．

a?22?a

A．x2?y2?(x?y)(x?y)B．x2?6x?9?(x?3)2C．x2?xy?x(x?y)D．x2?y2?(x?y)2

4．下列因式分解錯(cuò)誤的是()

5．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是（）

A．電風(fēng)扇扇葉的轉(zhuǎn)動(dòng)B．石頭從山頂滾到山腳的運(yùn)動(dòng)C．纜車沿索道從山頂運(yùn)動(dòng)到山腳D．足球被踢飛后的運(yùn)動(dòng)6．下圖表示某個(gè)不等式組的解集，則此解集中包含的自然數(shù)解的個(gè)數(shù)有（）

A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)

5y

的值,把分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)化為整數(shù),結(jié)果是()7．不轉(zhuǎn)變分式2

x?y3

2x?

A、

2x?15y4x?5y6x?15y12x?15y

B、C、D、

2x?3y4x?6y4x?y4x?2y

8．下列說(shuō)法正確的是（）

A．同位角相等B．在同一平面內(nèi)，假如a?b，b?c，則a?cC．相等的角是對(duì)頂角D．在同一平面內(nèi)，假如a∥b，b∥c，則a∥c

1?x1

?2?，可知方程（）x?22?x

A．解為x?2B．解為x?4C．解為x?3D．無(wú)解

223mn2

10．已知8ab÷28ab＝b，則m、n的值為（）

7

9．解分式方程

A．m＝4，n＝3B．m＝4，n＝1C．m＝1，n＝3D．m＝2，n＝3

二．填空題（本題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11．假如m個(gè)人完成一項(xiàng)工作需要d天,則(m+n)個(gè)人完成這項(xiàng)工作需要的天數(shù)為

_________。

12．因式分解：x3y2?4x?_____________________________。

13．假如2m，m，1?m這三個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)從左到右依次排列，那么m的取值范圍

是。

14．小明和小剛玩一種嬉戲，即將圖甲和圖乙中的三角形通過(guò)水平或豎直方向的平移得到圖丙，在

平移過(guò)程中，規(guī)定每次只能平移一格，先拼成圖丙者獲勝。小明選擇了圖甲，小剛選擇了圖乙，則獲勝的是。

三．（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

1?10

15

．計(jì)算：()?(?2022)?

2

【解】

16．解分式方程：

【解】

x?216

?2＝1x?2x?4

四．（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17．解不等式組：?【解】

?3?(2x?1)≥?2

，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。

??10?2(1?x)?3(x?1)

x2?2x?12x?2

?18．課堂上，李老師給大家出了這樣一道題：“當(dāng)x?3、?5、7時(shí)，求代數(shù)式2

x?1x?1

的值?！毙∶饕豢矗疤?jiǎn)單了，怎么算呢？”你能幫小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎？請(qǐng)你寫(xiě)出詳細(xì)過(guò)程。

【解】

五．（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19．如圖，已知DE//BC，BE平分∠ABC，∠C=55°，∠ABC=70°，求∠BED與∠BEC的度數(shù)（要有說(shuō)

理過(guò)程）。

A

E

C

20．進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固。該地駐軍在河堤加固的工程中精彩地完成了任務(wù)，這

是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話：

記者：你們是怎樣用9天時(shí)間完成4800米長(zhǎng)的大壩加固任務(wù)呢？

指揮官：我們?cè)诩庸?00米后，采納新的加固模式，這樣每天加固長(zhǎng)度是原來(lái)的2倍。通過(guò)這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來(lái)每天加固多少米？【解】

六．（本題滿分12分）

21．已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2a，寬也是2a，高為h.（1）用a、h的代數(shù)式表示該長(zhǎng)方體的體積與表面積.（2）當(dāng)a=3，h=

1

時(shí)，求相應(yīng)長(zhǎng)方體的體積與表面積.2

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，把長(zhǎng)增加x，寬削減x，其中0x6，問(wèn)長(zhǎng)方體的體積是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由.

七．（本題滿分12分）

22．為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)漂亮新農(nóng)村”的國(guó)策，我市某村方案建筑A、B兩種

型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村全部農(nóng)戶的燃料問(wèn)題。兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見(jiàn)下表：

⑴滿意條件的方案共有幾種？寫(xiě)出解答過(guò)程。⑵通過(guò)計(jì)算推斷，哪種建筑方案最省錢?！窘狻?/p>

八．（本題滿分14分）

11111111111

23．觀看下列等式：①1??；②??；③??；④??；??

21?2232?3343?4454?5

⑴猜想并寫(xiě)出第n個(gè)算式：；

⑵請(qǐng)說(shuō)明你寫(xiě)出的等式的正確性。【解】

⑶把上述n個(gè)算式的兩邊分別相加，會(huì)得到下面的求和公式嗎？請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)的推導(dǎo)過(guò)程。

111???1?22?33?4

【解】

?

1

?

n(n?1)