鞏固練習(xí)-函數(shù)的表示法及映射-提高

PAGE【鞏固練習(xí)】1．設(shè)函數(shù)，則的表達(dá)式是（）A．B．C．D．2．已知，那么等于（）A．B．C．D．3．已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，且當(dāng)時(shí)，有則當(dāng)時(shí)，的解析式為（）A．B．C．D．4．對(duì)于集合A到集合B的映射，有下述四個(gè)結(jié)論( )①B中的任何一個(gè)元素在A中必有原象；②A中的不同元素在B中的象也不同；③A中任何一個(gè)元素在B中的象是唯一的；④A中任何一個(gè)元素在B中可以有不同的象．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．函數(shù)的圖象是（）6．為了得到函數(shù)的圖象，可以把函數(shù)的圖象適當(dāng)平移，這個(gè)平移是()A．沿軸向右平移個(gè)單位B．沿軸向右平移個(gè)單位C．沿軸向左平移個(gè)單位D．沿軸向左平移個(gè)單位7．若函數(shù)的定義域?yàn)?值域?yàn)?，則的取值范圍是（）A．B．C．D．8．對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù)，設(shè)是和三個(gè)函數(shù)中的最小值，則的最大值是（）A．B．3C．D．9．函數(shù)的值域是_________．10．設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值有正有負(fù)，則實(shí)數(shù)的范圍。11．設(shè)函數(shù)則的值域是．12．畫(huà)出下列函數(shù)的圖像：（1）；（2）；（3）13．已知映射:A→B中，A＝B＝{(x，y)}|x∈R，y∈R}，中的元素(x，y)對(duì)應(yīng)到B中的元素(3x+y-1，x-2y+1)．（1）是否存在這樣的元素(a，b)，使它的像仍是自己？若存在，求出這個(gè)元素；若不存在，說(shuō)明理由；（2）判斷這個(gè)映射是不是一一映射．14．當(dāng)為何值時(shí)，方程（1）無(wú)解；（2）有兩個(gè)實(shí)數(shù)解；（3）有三個(gè)實(shí)數(shù)解；（4）有四個(gè)實(shí)數(shù)解．15．某人開(kāi)汽車(chē)以60km/h的速度從A地到150km遠(yuǎn)處的B地，在B地停留1h后，再以60km/h的速度返回A地．把汽車(chē)離開(kāi)A地的距離y(km)表示為時(shí)間t(h)（從A地出發(fā)時(shí)開(kāi)始）的函數(shù)，并畫(huà)出函數(shù)的圖像；再把車(chē)速v(km/h)表示為時(shí)間t(h)的函數(shù)，并畫(huà)出函數(shù)的圖像．【答案與解析】1．【答案】B【解析】∵∴；2．【答案】A．【解析】令3．【答案】D．【解析】設(shè)，則，而圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，得，所以。4．【答案】A．【解析】由映射的概念知，只有③正確．5．【答案】D．【解析】6．【答案】D．【解析】平移前的“”，平移后的“”，用“”代替了“”，即左移。7．【答案】C【解析】作出圖象的移動(dòng)必須使圖象到達(dá)最低點(diǎn)．8．【答案】A．【解析】在同一坐標(biāo)中，作出三個(gè)函數(shù)的圖象，由圖象可知，和的交點(diǎn)縱坐標(biāo)即為所求。9.【答案】.【解析】，10．【答案】【解析】得.11．【答案】【解析】．令，即，解得或．令，而，解得，故函數(shù)當(dāng)或時(shí)，函數(shù)；當(dāng)時(shí)，函數(shù)，即．故函數(shù)的值域是．12．【解析】（1）為圖①．（2），為圖②．（3）為圖③13．【答案】（1）（2）是【解析】（1）設(shè)存在這樣的元素，則元素（a，b）滿足方程組解得故存在元素使它的像仍是自己．（2）設(shè)B中元素（a，b）在A中的原像為（x，y），則，解得，即（a，b）在A中的原像唯一，由（1）（2）知該映射是一一映射．14．【解析】設(shè)，則該方程解的個(gè)數(shù)問(wèn)題即可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題來(lái)處理．設(shè)則畫(huà)出函數(shù)的圖象，如右圖．再畫(huà)出函數(shù)的圖象．由圖象可以看出：（1）當(dāng)時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象沒(méi)有交點(diǎn)，故原方程無(wú)解．（2）當(dāng)或時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象由兩個(gè)交點(diǎn)，故原方程有兩個(gè)解．（3）當(dāng)時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)，故原方程有三個(gè)解．（4）當(dāng)時(shí)，兩