一元一次不等式組課件人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

9.3一元一次不等式組第九章不等式與不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元一次不等式組的相關(guān)概念，會(huì)解一元一次不等式組；2.根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列一元一次不等式組解決問(wèn)題.任務(wù)一：理解一元一次不等式組的相關(guān)概念，并會(huì)解不等式組活動(dòng)1：根據(jù)下列情境列出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系.情境：小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72kg，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地．后來(lái)，小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6kg的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．解：設(shè)小寶的體重為xkg，依題意有：x+2x＜72，x+2x+6＞72.

類似于方程組，把這兩個(gè)不等式合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組，記作.新知生成小組討論：類比方程組的解，怎樣確定不等式組

中x的取值范圍？解：x+2x＜72，解得x＜24，x+2x+6＞72，解得x＞22，

不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，

由圖可知：x的取值范圍為22＜x＜24.02224

一般地，幾個(gè)不等式解集的公共部分叫做它們所組成的不等式組的解集．解不等式組就是求它的解集.新知生成活動(dòng)2：解下列不等式組.解：(1)不等式①解得x＜3，不等式②解得x＜-3，不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，由圖可知：x的取值范圍為x＜-3.0-33(2)不等式①解得x＞-2，不等式②解得x＞6，不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，由圖可知：x的取值范圍為x＞6.0-26(3)不等式①解得x＜-2，不等式②解得x＞3，不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，由圖可知：這個(gè)不等式組的解集沒(méi)有公共部分，所以這個(gè)不等式組無(wú)解.0-23活動(dòng)小結(jié)不等式組數(shù)軸表示解集巧記口訣

x＞6

x＜-3

22＜x＜24

無(wú)解大大取大（兩個(gè)大于取更大的那個(gè)）小小取?。▋蓚€(gè)小于取更小的那個(gè)）大小小大中間找（大于小的數(shù)，小于大的數(shù)）大大小小解不了（大于大的數(shù)，小于小的數(shù)）練一練解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).解：(1)不等式①解得x＞1，不等式②解得x＜2，所以不等式組的解集為1＜x＜2，解集如圖所示.(2)不等式①解得x＞3，不等式②解得x≥1，所以不等式組的解集為x＞3，解集如圖所示.2x-1＞5①≥x②任務(wù)二：列一元一次不等式組解決問(wèn)題活動(dòng)1：x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式2-x≥0與

都成立？解：依題意有：

，由①解得x≤2，由②解得x＞-3，所以不等式組的解集為：-3＜x≤2，所以x可取的整數(shù)有-2、-1、0、1、2.2-x≥0①②活動(dòng)2：幼兒園老師給30個(gè)小朋友發(fā)糖果，每人發(fā)5個(gè)，結(jié)果小明哭了.其他人都有5個(gè)，只有他雖然有但不夠5個(gè).問(wèn)題1：請(qǐng)問(wèn)小明有幾顆糖？問(wèn)題2：請(qǐng)問(wèn)老師拿來(lái)了多少糖果？解：設(shè)老師拿來(lái)了x顆糖果，依題意有：

，由①解得x≥146，由②解得x≤149，所以不等式組的解集為：146≤x≤149，所以老師拿來(lái)了146或147或148或149顆糖果.x≥29×5+1①x≤29×5+4②求一元一次不等式組的特殊解的一般步驟

先求出不等式組的解集，然后在不等式組的解集中找出符合條件的特殊解(如非負(fù)整數(shù)解、最小整數(shù)解等),還可以借助數(shù)軸直觀地找特殊解.活動(dòng)小結(jié)練一練

有若干學(xué)生參加夏令營(yíng)活動(dòng)，晚上在一賓館住宿時(shí)，如果每間住4個(gè)，那么還有20人住不下，相同的房間，如果每間住8人，那么還有一間住不滿也不空，請(qǐng)問(wèn)：這群學(xué)生有多少人？有多少房間供他們?。拷猓涸O(shè)有x間房供他們住，則學(xué)生有(4x+20)人，依題意有：

，解得：5＜x＜7，∵x為整數(shù)，∴x=6，4x+20=44，答：有學(xué)生44人，有6間房供他們住.1.下列選項(xiàng)中是一元一次不等式組的是()D一元一次不等式組不一定是兩個(gè)不等式組成，可以是多個(gè)一元一次不等式合在一起.2.下列a的取值中，可以使關(guān)于x的不等式組

無(wú)解的有（）A．a(chǎn)=4 B．a(chǎn)=3 C．a(chǎn)=5 D．a(chǎn)=73.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m-3，m+1)在第三象限，則m的取值范圍是(

)A．-1＜m＜3 B．m＞3C．m＜-1D．m＞-1BC4.x取哪些整數(shù)值時(shí)，2≤3x-7≤8成立？解：依題意