2024年4月浙江省寧波市山海聯(lián)盟九年級(jí)中考數(shù)學(xué)聯(lián)考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題+（二）

2024年浙江省“山海聯(lián)盟”初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（二）數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1.全卷共有三大題，24小題，共4頁(yè).滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘.2.答題前，請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)分別填寫在“答題卷”的相應(yīng)位置上，不要漏寫.3.全卷分為卷Ⅰ（選擇題）和卷Ⅱ（非選擇題）兩部分，全部在“答題卷"上作答，做在試題卷上無(wú)效.卷Ⅰ的答案必須用2B鉛筆填涂；卷Ⅱ的答案必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆寫在“答題卷”的相應(yīng)位置上.本次考試不允許使用計(jì)算器，畫圖先用2B鉛筆，確定無(wú)誤后用鋼筆或簽字筆描黑.卷Ⅰ說(shuō)明：本卷共有1大題，10小題，共30分.請(qǐng)用2B鉛筆在“答題卷”上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿.一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．第十九屆亞運(yùn)會(huì)在杭州舉行，旅游市場(chǎng)活力得到進(jìn)一步釋放.據(jù)統(tǒng)計(jì)，中秋國(guó)慶假期，浙江共接待游客43720000人次.數(shù)據(jù)43720000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.4372×10?8 B．43.72×102．如圖是由個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算中正確的是（）A．2a2+a=3a3 B4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若BD=80?°A．110?° B．120?° C．5．若一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,?,A．1 B．2 C．5 D．156．在課題學(xué)習(xí)《用繩子測(cè)量木頭長(zhǎng)》中，若用一根繩子去量一根木頭的長(zhǎng)，則繩子還剩余1.2米；若將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余0.3米，問(wèn)木頭長(zhǎng)多少米？若設(shè)木頭長(zhǎng)為x米，繩子長(zhǎng)為y米，則所列方程組正確的是（）A．y=x+1.2,12y=7．如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90?°，AB=AC,D是AC上一點(diǎn).CE⊥BD交直線BD于點(diǎn)E，且∠AEB=45?°，當(dāng)BEA．922 B．722 C．8．已知Px,y是反比例函數(shù)y=6x的圖象上的動(dòng)點(diǎn)，若我們把Q2y,A．y=6x B．y=x C9．如圖，在?ABCD中，∠A=30?°.利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE,BF，使BE=BF；分別以點(diǎn)E,F為圓心，大于12EF的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)相交于點(diǎn)G；作射線BG交A．3+1 B．5 C．2210．已知：m=12a2-a-1A．n有最大值4，最小值1 B．n有最大值3，最小值-C．n有最大值3，最小值1 D．n有最大值3，最小值5卷Ⅱ說(shuō)明：本卷共有2大題，14小題，共90分.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案寫在“答題卷”的相應(yīng)位置上.二、填空題（本題共有6小題，每小題3分，共18分）11．分解因式：a?212．在學(xué)校舉行的“讀書節(jié)”活動(dòng)中，提供了四類適合學(xué)生閱讀的書籍：A.文學(xué)類，B.科幻類，C.漫畫類，D.數(shù)理類.小文同學(xué)從A,B,C,D四類書籍中隨機(jī)選擇一類，則選中A類書籍的概率為

.13．若扇形的圓心角為80?°，半徑為3，則它的面積為14．在《圓錐曲線論》中有一個(gè)著名的“阿波羅尼奧斯定理”，這個(gè)定理可以表述為：平行四邊形對(duì)角線的平方和等于各邊的平方和.如圖，在△ABC中，AB=8,AC=6,BC=4,D15．如圖，某公司“祥云”布藝圖案是由一個(gè)半圓和左右兩支拋物線的一部分組成的，且關(guān)于y軸對(duì)稱.其中半圓與y軸相交于點(diǎn)D，兩支拋物線的頂點(diǎn)分別為E，C，與x軸分別相交于點(diǎn)A，B.已知CE=2，OD=1.9，AB=16．如圖1所示為我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形EFGH拼成的一個(gè)大正方形ABCD.現(xiàn)將△BCG向左平移，相應(yīng)的△CDH和△ABF進(jìn)行相似變換.如圖2，當(dāng)GE//AD時(shí)，已知AE=a,DE=b三、解答題（本題共有8小題，共72分）17．（本題滿分6分）小海解方程3x-1-解：方程兩邊同乘x-1，得去括號(hào)，得3-移項(xiàng)，得-2合并同類項(xiàng)，得-2兩邊同除以-2，得x∴原方程的解為x=18．（本題滿分6分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.（1）在圖1中畫出以線段AB為一邊且面積為12的平行四邊形ABCD（點(diǎn)C和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上，畫出一個(gè)即可）.（2）在圖2中畫出以線段AB為腰，底邊長(zhǎng)為25的等腰三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上.再畫出該三角形向左平移4個(gè)單位后的△A19．（本題滿分8分）已知：如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，且BE平分∠ABC.若DE=CF，連結(jié)EF.20．（本題滿分8分）如圖，已知反比例函數(shù)y=kxk>0,x>0的圖象與一次函數(shù)（1）求證:yA（2）比較kn-1+21．（本題滿分10分）某校要組織八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行兩天一晚的紅色研學(xué)活動(dòng)，向社會(huì)公開招標(biāo)旅行社，前期收到5家旅行社的報(bào)價(jià)（如圖），經(jīng)過(guò)第一輪篩選后，留下金秋、萬(wàn)事達(dá)、太平洋三家旅行社.第二輪要對(duì)這三家旅行社從賓館服務(wù)、路線規(guī)劃、安全措施三方面進(jìn)行考量，打分如下表.項(xiàng)目旅行社賓館服務(wù)路線規(guī)劃安全措施金秋859090萬(wàn)事達(dá)958580太平洋908885（1）求出圖中費(fèi)用的眾數(shù)和中位數(shù).（2）假如你是負(fù)責(zé)人，請(qǐng)你根據(jù)表中三個(gè)項(xiàng)目的重要程度，賦予不同的“權(quán)”，并通過(guò)計(jì)算，得出三家旅行社的排名順序.22．（本題滿分10分）如圖，從地面A，B兩地測(cè)量空中C處一個(gè)氣球，分別測(cè)得仰角為37?°，70?°.已知AB兩地相距50m，當(dāng)氣球沿著與AB平行的線路飄移5秒后到達(dá)點(diǎn)C'（1）氣球距離地面的高度.（2）氣球飄移的速度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，23．（本題滿分12分）已知二次函數(shù)y=x?（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式.（2）若Ax1,y1和Bx2（3）若點(diǎn)Pa,n和Qb,n+2都在二次函數(shù)的圖象上，且a<b24．（本題滿分12分）在一個(gè)三角形中，如果三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為連續(xù)的正整數(shù)，那么我們把這個(gè)三角形叫做和諧三角形.（1）概念理解：若△ABC為和諧三角形，且∠A<∠B<∠C，則∠A=

?°，（2）問(wèn)題探究：如果在和諧三角形ABC中，∠A<∠B<∠C，那么∠B的度數(shù)是否會(huì)隨著三個(gè)內(nèi)角比值的改變而改變？若∠B的度數(shù)改變，寫出（3）拓展延伸：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC為銳角，BD為圓的直徑，∠OBC=30?°.過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BD，交直徑BD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F【參考答案】2024年浙江省“山海聯(lián)盟”初中學(xué)業(yè)水平考試模擬卷（二）卷Ⅰ一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．C2．B3．D4．D5．C6．A7．C8．B9．C10．C卷Ⅱ二、填空題（本題共有6小題，每小題3分，共18分）11．a(chǎn)a12．1413．2314．1015．y=-16．a(chǎn)b三、解答題（本題共有8小題，共72分）17．（本題滿分6分）解：小海的解法有三處錯(cuò)誤：步驟①去分母有誤：步驟②去括號(hào)有誤；步驟⑥少檢驗(yàn)?！?分正確解法如下：方程兩邊同乘x-1，得去括號(hào)，得3-移項(xiàng)，得2x合并同類項(xiàng)，得x=-經(jīng)檢驗(yàn)，x=-3是分式方程的解.…………18．（1）解：如答圖1（答案不唯一）.…………2分（2）如答圖2或3所示.…………4分19．（本題滿分8分）證明：∵四邊形ABCD平行四邊形，∴AD//B又∵DE=CF∴四邊形ABFE平行四邊形.…………4分∵BE平分∠∴∠ABE∵AD∴∠AEB∴∠ABE∴AB∴?ABFE是菱形.…………420．（1）解：由題意，得yA=an-1+b∴yA+y（2）kn-1+∵0<n∴2∴kn-121．（1）解：眾數(shù)：600元/人，中位數(shù)：600元/人…………4分（2）將賓館服務(wù)、路線規(guī)劃、安全措施按照3:3:4的比例記入總分，則金秋、萬(wàn)事達(dá)、太平洋三家旅行社的得分依次為88.5分、86分、22．（1）解：如答圖.過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為∵CDBD=tan70°,∵CDAD=tan∴2.75BD50+BD=∴CD=2.75BD（2）如答圖，過(guò)點(diǎn)C'作C?'∵C'EBE=tan45∴C'C=∴氣球飄移的速度為52516÷5=10516（米23．（1）解：把5.5代入表達(dá)式，得5=∴k=2,∴y（2）令x1=m，由x1+2則y1+y2∴y1+y2的最小值為（3）∵a?2-∴a1=同理可得b?∴b∴b1=又∵b>a∴b-ab-a的最大值為又∵b∴b-a2=2.即24．（1）30；60；90（答案不唯一）…………3分（2）解：∠B的度數(shù)不變，等于60?°.理由如下：設(shè)∠A:∠B:∠C∴∠B=180?°×（3）△ABC一定為和諧三角形.…………1理由如下：分兩種情況討論：①當(dāng)S△ACF=2S