江蘇省揚州市江都區(qū)2021-2022學年五年級下學期期末數(shù)學試卷

2021-2022學年江蘇省揚州市江都區(qū)五年級（下）期末數(shù)學試卷

一、仔細看題，正確計算。（共31分）

1.（10分）直接寫出得數(shù)。

1,3_111

2==32=

35995843

,3+57,9779X3.14=

88101013

0.42=1,11,1

4545

2.Q5分）計算下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。

（）

1+735954+11.113+4

642779292285

85+86+87+88+89+90+91

3.（6分）解方程。

56x-18x=142.5x4-2=3加工=工

366

二、認真思考，細心填寫。（每空1分，共23分）

4.（4分）2=空=9=+5=（填小數(shù)）

5.（3分）在括號里填合適的最簡分數(shù)。

18時=（-----，天

150公頃='-----^平方千米

600千克=（-----^噸

6.（3分）在。里填上“〉”或“=”.

9

—03.3

3

irO3.14

7.（2分）把5千克糖果平均裝入8個袋子里，每個袋子裝^------是^---------千克。

8.（2分）圍棋社團中，小剛和小明正在展開激烈地對弈（如圖），此時棋盤中的黑棋是

白棋的-----所填的分數(shù)再添上個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。

?O

O?

O?O0

O。

??

。

。

9.（1分）冬奧會某場冰球比賽共有32支隊伍，規(guī)則是“單場淘汰制”，每兩支冰球隊比

一場，一共需要比場才能決出最后的冠軍。

10.（2分）如圖，灰色三角形面積是白色三角形面積的1---------白色三角形面積是梯形

面積的，-----

11.（2分）小軍做了一道兩位數(shù)乘兩位數(shù)的題目，兩個乘數(shù)不小心被墨水弄臟了，小軍只

記得它們的最大公因數(shù)是8,最小公倍數(shù)是96,積的末尾是8,這兩個乘數(shù)分別是

和。

12.（2分）如圖，長方形的面積與圓的面積相等，涂色部分面積是圓面積的-----S如

果長方形的長是31.4厘米，那么圓的周長是厘米。

13.（2分）小明在計算如圖（單位：厘米）涂色部分的周長時，他直接用算式“3.14X12

=37.68（厘米）”計算出涂色部分的周長是37.68厘米。

（1）我他的算法。（填“同意”或“不同意”）

（2）我的理由是：。

三、反復比較，慎重選擇。（每題2分，共10分）

14.（2分）下面各組關系中，不正確的是（）

A.絲B.

￡汾也

15.（2分）一根繩子第一次用去2米，第二次用去全長的百，兩次正好用完，（）用

33

去的長。

A.第一次B.第二次C.無法比較

16.（2分）一列勻速行駛的火車向揚州東站駛來，到站后等待乘客上下火車，然后火車又

加速啟動，一段時間后再次開始勻速行駛。下面圖（）可以近似地刻畫火車在這段

時間內的速度變化情況。

17.（2分）6的因數(shù)有1、2、3、6,這幾個因數(shù)之間的關系是：1+2+3=6。像6這樣的數(shù)

叫作完全數(shù)（也叫作完美數(shù)）。下面幾個數(shù)中，（）也是完全數(shù)。

A.18B.24C.28

18.（2分）如圖，已知圓環(huán)的面積為16TT平方厘米，那么涂色部分的面積是（）平方

厘米。

A.8B.16C.12

四、明晰要求，實踐操作。（共8分）

19.（2分）涂色表示出g■公頃。

4

3公頃

______________入_____________

III1I

20.（6分）按要求操作。

（I）在如圖的方框里畫一個周長是6.28cm的圓。

（2）在所畫圓中，畫兩條相互垂直的直徑。

（3）依次連接這兩條直徑的四個端點，得到一個正方形。

（4）這個正方形的面積是cm2.

五、應用知識，解決問題。（共22分）

21.（4分）小明的游樂場門票一共能玩2小時，其中玩碰碰車的時間占了全部時間的」，

4

玩摩天輪的時間占了全部時間的看，剩余的時間占了全部時間的幾分之幾？

22.（4分）2022年4月16日，“摘星星的媽媽回來啦"。神舟十三號中的三位宇航員在

太空駐留的時間約達183天，比神舟十二號的宇航員在太空駐留時間的1.5倍還多48

天。神舟十二號的宇航員在太空駐留了多少天？（列方程解答）

23.（5分）王阿姨去快遞公司寄快遞，付款19元，收費標準如下表，王阿姨郵寄的物品

最多重多少千克？

質量收費標準

1千克13元

1千克以上每增加1千克，增加郵費2元

（不足1千克，按1千克計算）

24.（5分）下面是一個隧道橫截面，上部分是一個半圓，下部分是一個長方形（如圖），

求這個隧道口橫截面的周長和面積。

25.（4分）上海疫情暴發(fā)后，江都區(qū)政府迅速展開支援。有兩輛貨車A和8同時從江都出

發(fā)開往相距300千米的上海紅星小區(qū)，根據(jù)兩車行駛的情況制成了下面的統(tǒng)計圖。

100

3時間:時

（1）第1小時內貨車8的速度是千米/時。

（2）貨車A在中途休息了分鐘。

（3）貨車4和貨車8在離上海紅星小區(qū)千米處相遇。

（4）貨車A比貨車8提前小時到達上海紅星小區(qū)。

六、閱讀理解，拓展研究。（共6分）

26.（6分）有位特別愛動腦筋的李明同學，他是這樣推導圓面積公式的：把圓平均分成4

份，9份，16份，…，得到若干個完全一樣的小塊，再把它們拼成一個近似的三角形（分

的份數(shù)越多，拼成的圖形就越近似一個三角形）。如圖是他把圓等分成16份后拼成的圖

形，如果圓的半徑用r來表示，那么三角形的底可以表示成,

高可以表示成,三角形的面積=底*高+2,所以圓的面積5=

X+2=。此過程運用了策略。

2021-2022學年江蘇省揚州市江都區(qū)五年級（下）期末數(shù)學試卷

參考答案與試題解析

一、仔細看題，正確計算。（共31分）

1.【分析】根據(jù)分數(shù)加減法、小數(shù)乘除法的計算方法進行計算。

【解答】解：

3-145_2_.11_1_332一1

351599358404312

1"7?9_87-工=6且9X3.14=28.26

884101051313

0.42=0.1611111—2

4,5455

【點評】口算時，注意運算符號和數(shù)據(jù)，然后再進一步計算。

2.【分析】（1）先算小括號里面的減法，再算括號外面的加法；

（2）按照減法的性質計算；

（3）按照加法交換律和結合律計算；

（4）按照從左到右的順序計算；

（5）單數(shù)個連續(xù)加數(shù)的和等于中間的加數(shù)乘加數(shù)的個數(shù)，由此簡算即可。

【解答】解：（1），■+（-7-

642

64

=_5_

一五

（2）5----

77

=5-2

=3

(3)HH

3

85

=37

-40

(5)85+86+87+88+89+90+91

=88X7

=616

【點評】本題考查了四則混合運算，注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算定

律進行簡便計算。

3.【分析】先化簡，然后再根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時除以38求解；

根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時乘2,然后再同時除以2.5求解；

先化簡，然后根據(jù)等式的性質，方程兩邊同時減去￡求解。

【解答】解：56x-I8.r=14

38尤=14

38538=14+38

2.5%4-2=3

25x4-2X2=3X2

2.5x=6

2.5x4-2.5=64-2.5

x=2.4

366

【點評】本題主要考查了運用等式性質解方程；等式性質1：等式兩邊加上或減去同一個

數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式性質2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的

數(shù)，左右兩邊仍然相等。

二、認真思考，細心填寫。（每空1分，共23分）

4.【分析】根據(jù)分數(shù)的基本性質，分數(shù)的分子和分母同時乘或除以同一個非0數(shù)，分數(shù)的

值不變，解答此題即可。

【解答】解：-34-5=0.6

202515

故答案為：12；9；3；0.6o

【點評】熟練掌握分數(shù)的基本性質，是解答此題的關鍵。

5.【分析】1天=24時，18時=^天；1平方千米=100公頃，150公頃平方千米；1

42

噸=1000千克，600千克=3?噸。

5

【解答】解：18時=孑天

150公頃=>|?平方千米

600千克=3噸

5

故答案為：士,日，

425

【點評】此題考查了最簡分數(shù)的知識，要求學生掌握。

6.【分析】分子相同的分數(shù)比較大小，分母小的分數(shù)反而大。

把化成整數(shù)3再作比較。

71^3.14159……是一個無限不循環(huán)小數(shù)，由此可進行大小比較。

【解答】解：

69

9

—<3.3

3

n>3.14

故答案為：>,<,>?

【點評】此題考查了分數(shù)的大小比較、小數(shù)的大小比較。

7.【分析】把這些糖果的質量看作單位“1”，把它平均裝入8個袋子里，求每個袋子裝幾

分之幾，用1除以8；求每袋的質量，用總質量除以8。

【解答】解：1+8=焉

O

5+8=卷（千克）

O

答：每個袋子裝《，是2千克。

88

故答案為:《，-1o

【點評】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的

是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量。注意：分率不能帶單位名稱，

而具體的數(shù)量要帶單位名稱。

8.【分析】根據(jù)題意，黑棋有4個，白棋有10個，黑棋是白棋的金，即告；最小的質數(shù)

105

是2,2-4-1-所填的分數(shù)再添上3個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。

55

【解答】解：2-L

55

圍棋社團中，小剛和小明正在展開激烈地對弈（如圖），此時棋盤中的黑棋是白棋的?1，

所填的分數(shù)再添上3個這樣的分數(shù)單位就是最小的質數(shù)。

故答案為：-—>3。

5

【點評】此題考查了分數(shù)的意義，要求學生掌握。

9.【分析】以單場淘汰制進行（即每場比賽淘汰1支隊伍），如果要決出冠軍，最后只剩

下1個冠軍，其它（32-1）支隊就要被淘汰，所以一共要比賽（32-1）場。

【解答】解：32-1=31（場）

答：一共需要比31場才能決出最后的冠軍.

故答案為：31。

【點評】在淘汰賽制中，參賽隊數(shù)與比賽場數(shù)的關系為：比賽場數(shù)=隊數(shù)-1。

10?【分析】白色三角形、梯形的高相等。設這個高為A厘米，根據(jù)三角形面積計算公式“S

=』/?”、梯形面積計算公式“S=《（a+h）h”分別計算出灰色三角形的面積、白色三

角形的面積、梯形的面積，再用灰色三角形的面積除以白色三角形的面積；再用白色三

角形的面積除以梯形的面積。

【解答】解：設灰色三角形、白色三角形的高、梯形的高為〃厘米。

灰色三角形的面積：4〃X92力（平方厘米）

白色三角形的面積：12〃X*=6/7（平方厘米）

梯形的面積：（4+12）〃X5=8/?（平方厘米）

2

2+6=工

3

64-8=—

4

答：灰色三角形面積是白色三角形面積的《，白色三角形面積是梯形面積的旦。

34

故答案為：2，g。

34

【點評】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用這個數(shù)除以另一個數(shù)。求出兩個三角形的

面積、梯形面積是關鍵。

11.【分析】設這兩個數(shù)分別是4和8,用短除法求它們的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，設4

除以它們的最大公因數(shù)的商是mB除以它們的最大公因數(shù)的商是6,8"=96,可知昉

=12,再根據(jù)。、6互質，求出符合條件的。、匕的值即可解答。

【解答】解:

所以A和8的最小公倍數(shù)是8.6=96,所以而=12,又因為“、6互質，a、6可以是1

和12、3和4,又因為4、8是兩位數(shù)，所以3和4符合要求；

所以A=8X3=24,B=8X4=32。

故答案為：24；32。

【點評】熟練掌握用短除法求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解題的關鍵。

12.【分析】因為長方形的面積與圓的面積相等，涂色部分面積是圓面積的四分之三，長方

形的寬等于圓的半徑，長方形的長是31.4厘米，相當于圓周長的一半，即（Ttr）厘米，

據(jù)此可以求出半徑，再根據(jù)圓的周長公式：V=2nr,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：涂色部分面積是圓面積的四分之三。

31.44-3.14=10（厘米）

2X3.14X10=62.8（厘米）

答：涂色部分面積是圓面積的四分之三，圓的周長是62.8厘米。

故答案為：3,62.8。

【點評】此題主要考查圓的面積公式、周長公式、長方形的面積公式的靈活運用，關鍵

是熟記公式。

13.【分析】（1）我同意他的算法。

（2）涂色部分的周長等于直徑12厘米的圓周長的一半，加上直徑是4厘米的圓周長一

半的3倍。也就是求直徑是12厘米的一個圓的周長，根據(jù)圓的周長公式：C=nd,把數(shù)

據(jù)代入公式解答。

【解答】解：（1）我同意他的算法。

（2）涂色部分的周長等于直徑12厘米的圓周長的一半，加上直徑是4厘米的圓周長一

半的3倍。也就是求直徑是12厘米的一個圓的周長。

故答案為：同意；涂色部分的周長等于直徑12厘米的圓周長的一半，加上直徑是4厘米

的圓周長一半的3倍。也就是求直徑是12厘米的一個圓的周長。

【點評】此題主要考查圓周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

三、反復比較，慎重選擇。（每題2分，共10分）

14.【分析】方程是等式，等式不一定是方程；

分子比分母小的分數(shù)是真分數(shù)，分子大于或等于分母的分數(shù)是假分數(shù)；

兩條邊相等的三角形是等腰三角形。

【解答】解：假分數(shù)和真分數(shù)是兩個不同的分數(shù)。

故選：B。

【點評】掌握方程與等式的關系，真分數(shù)和假分數(shù)的概念，三角形的分類是解題關鍵。

15.【分析】兩次正好用完，第二次用去了3，則第一次用去（1-3），比較兩次用的分

率即可。

【解答】解：1-

33

答：第二次用去的長。

故選：B。

【點評】本題不能比較第一次用去的和第二次用去的具體量大小，可以比較兩次用去的

分率。

16.【分析】由于圖象是速度隨時間變換的圖象，而火車勻速行駛開來，過了一段時間，火

車到達車站停下，乘客上下車后，火車又啟動加速，一段時間后再次開始勻速行駛，注

意分析其中的“關鍵點”，由此得到答案。

【解答】解：抓住關鍵詞語：“火車勻速行駛開來——停下（速度為0）——啟動加

速——勻速”；所以圖象應該先是一條水平的直線，然后減速到0,經(jīng)過一段時間，

然后再加速到一定的速度，最后又變?yōu)橐粭l一條水平的直線。

故選：Co

【點評】此題首先正確理解題意，然后根據(jù)題意把握好函數(shù)圖象的特點，并且善于分析

各圖象的變化趨勢。

17.【分析】根據(jù)求一個數(shù)的因數(shù)的方法，分別求出下面各數(shù)的因數(shù)，然后根據(jù)完全數(shù)的意

義據(jù)此判斷。

【解答】解：18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18：

1+2+3+6+9=21

所以18不是完全數(shù)。

24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24；

1+2+3+4+6+8+12=36

所以24不是完全數(shù)。

28的因數(shù)有1、2、4、7、14、28；

1+2+4+7+14=28

所以28是完全數(shù)。

故選：Co

【點評】此題考查的目的是理解掌握求一個數(shù)的因數(shù)的方法及應用，完全數(shù)的意義及應

用。

18.【分析】設大圓的半徑為R厘米，小圓的半徑為r厘米，然后根據(jù)已知可得：涂色部分

的面積=R2+2-/+2,然后根據(jù)圓環(huán)面積的計算公式可得：71（辟一心）=i6n,求解得

到R2-a的值；然后進一步解答即可。

【解答】解：設大圓的半徑為R厘米，小圓的半徑為r厘米。

ir(/?2-r2)=16K

R2-r2=16

涂色部分的面積=加+2-產+2

=(Z?2-r2)+2

=16+2

=8

答：涂色部分的面積是8平方厘米。

故選:Ao

【點評】解答本題的關鍵是掌握圓環(huán)面積的計算公式。

四、明晰要求，實踐操作。(共8分)

19.【分析】把3公頃平均分成4份，每份是它的《，是(34-4)公頃，即W公頃。

44

【解答】解：

3公頃

，-------A-------、(涂法不唯一)。

■.—1-L1

【點評】3公頃的金?等于1公頃的g,都是§公頃。

20.【分析】(1)根據(jù)圓周長計算公式“C=2m，'求出所畫圓的半徑，即可畫出圓；

(2)根所直徑的意義、垂直的意義，即可在圓內畫出兩條互垂直的直徑；

(3)依次連接這兩條直徑的四個端點，即可得到一個小正方形；

(4)可把這個正方形看作是兩個底為圓直徑、高為圓半徑的直角三形，根據(jù)三角形面積

計算公式“S=a/?+2”即可求出正方形的面積。

【解答】解：(1)半徑：6.28+3.14+2=2(厘米)

(2)?(3)如下

w

(4)直徑：2X2=4(厘米)

正方形的面積：

4X24-2X2

=84-2X2

=4X2

=8（平方厘米）

故答案為：

圣

8o

【點評】本題主要考查圓的有關知識，要認真分析。關鍵掌握圓的周長計算。

五、應用知識，解決問題。（共22分）

21.【分析】根據(jù)題意，把可以玩的總時間看作單位“1”，則用總時間減去玩碰碰車時間

的分率，減去玩摩天輪時間的分率即可。

【解答】解：10咯

45

=3上

45

=7

-20

答：剩余的時間占了全部時間的工。

【點評】本題主要考查分數(shù)四則運算的應用，關鍵找到單位“1”，再根據(jù)分數(shù)減法的意

義，列式計算。

22.【分析】根據(jù)題意可知：神舟十二號的宇航員在太空駐留時間X1.5+48=神舟十三號中

的三位宇航員在太空駐留的時間，已知神舟十三號中的三位宇航員在太空駐留的時間，

設神舟十二號的宇航員在太空駐留了x天，據(jù)此列方程解答。

【解答】解：設神舟十二號的宇航員在太空駐留了x天。

1.5x+48=183

1.5x=135

尤=90

答：神舟十二號的宇航員在太空駐留了90天。

【點評】此題主要考查了列方程解應用題，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出

方程是解答此類問題的關鍵。

23.【分析】先用19元減去13元，求出超過1千克的部分付的錢數(shù)；再用超過1千克的部

分付的錢數(shù)除以2,求出1千克以上的千克數(shù)；最后加上1千克，即可求出王阿姨郵寄的

物品最多重多少千克。

【解答】解：（19-13）+2+1

=3+1

=4（千克）

答：王阿姨郵寄的物品最多重4千克。

【點評】本題考查了分級收費問題，需明確分成的級數(shù)和每級的收費標準。

24.【分析】觀察圖形可得：這個隧道口橫截面的周長=