2022-2023學(xué)年湖南省懷化市洪江市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年湖南省懷化市洪江市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1.我國(guó)是一個(gè)歷史悠久的多民族國(guó)家，每個(gè)民族都有自己的特色元素，針對(duì)各民族的特色

元素，某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了56幅“似圖似字”的圖案.下面是其中的四幅，其文字上方的圖案是

軸對(duì)稱圖形的是（）

C璃D值

漢族但族

土家族東鄉(xiāng)族

2.已知是二元一次方程5x+3y=m的一組解，則，"的值是（）

A.7B.-1C.1D.11

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（a/?2）2-a2b4B.（m2）3-m5

C.2mX5m2-10m2D.（m—n）2=m2—n2

4.下列式子由左到右的變形是因式分解的是（）

A.x2+2x—1=x(x+2)—1B.(a+b)2-a2+2ab+b2

C.x2—4y2=(x+2y)(x—2y)D.a2—ab—a=a(a—b)

5.如圖，下面條件能判斷DE〃BC的是()

A.zl=z.2

B.z4=zC

C.zl=z4

D.z3+zC=180°

6.我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的演講比賽，最后確定9名同學(xué)參加決

賽，他們的決賽成績(jī)各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績(jī)，但能否進(jìn)前5名，他還必須

清楚這9名同學(xué)成績(jī)的（）

A.眾數(shù)B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.方差

7.如圖，將△40B繞點(diǎn)。按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50。后得到△C。。，

若乙408=15。，則4BOC的度數(shù)是（）

A.35。

B.45°

C.55°

D.65°

8.若二次三項(xiàng)式/+kx+9是完全平方式，則上的值是（

B.-6C.+6D.+3

9.在同一平面內(nèi)，設(shè)〃、b、。是三條互相平行的直線，已知。與6的距離為4a“，方與c的

距離為1cm,則a與c的距離為（）

B.3cmC.5cm或3cmD.1。，”或3<?〃?

10.如圖，△力BC中，AB=a,BC=2a,=90。，將△ABC沿BC方向平移方個(gè)單位得

△DEF（其中A,8,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D,E,F）,設(shè)OE交AC于點(diǎn)G,若△4DG的面積比4CEG

的大8,則代數(shù)式a（b-a）的值為（）

EC

11.計(jì)算：—a?.2a4b=.

12.分解因式y(tǒng)3—4y2+4y的結(jié)果為.

13.已知方程3x-i+y-5=0是一個(gè)關(guān)于x,y的二元一次方程，/的值為.

14.一組數(shù)據(jù)2,3,x,2,3,6的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

15.如圖，44=4C,41與42互補(bǔ)，4E=35。，則44BE的度數(shù)從1

是.\/2

16.如圖，點(diǎn)凡G是長(zhǎng)方形ABC。邊上兩點(diǎn)，點(diǎn)〃是邊CD上的點(diǎn)，連接BF,GH,

分別將GDH沿8F,GH翻折，點(diǎn)4。恰好都與對(duì)角線上的點(diǎn)E重合，若N4BF=24°,

貝此GE。=.

H

B

17.解方程組：落雪:嚴(yán)

18.先化簡(jiǎn)，再求值：(3x-2y)2-(2y+x)(2y-x)-2x(5x-6y+xy),其中x=-；,

y=-2.

19.如圖，41=42,4B4E=4BDE,點(diǎn)F在QE的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上，且

EA平分4BEF.

(1)求證：AB//DE-,

(2)若ZBAE=50°,求4EBD.

20.我市的湖南筑水旅游開(kāi)發(fā)有限公司與馬拉維浙江商會(huì)簽訂《文化旅游交流合作框架協(xié)

議》，雙方擬組織商會(huì)籌資2億美元，共同組建旅游開(kāi)發(fā)投資公司，充分利用我市作為雜交

水稻的發(fā)源地優(yōu)勢(shì)，打造具有中國(guó)特色和非洲特色的文化旅游品牌，給人們帶來(lái)了獨(dú)特的文

化體驗(yàn)，為了更好的服務(wù)遠(yuǎn)道而來(lái)的客人，為游客保駕護(hù)航，助力城市旅游服務(wù)的完善，我

市政府準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車，開(kāi)設(shè)我市文化特色專線，方便游客的出行.據(jù)了解在某汽車

公司2輛A型汽車、3輛8型汽車的共計(jì)售價(jià)80萬(wàn)元；3輛A型汽車、2輛8型汽車的共計(jì)

售價(jià)95萬(wàn)元.（1）問(wèn)A、B兩種型號(hào)的汽車每輛售價(jià)分別為多少萬(wàn)元？

（2）市政府計(jì)劃正好用200萬(wàn)元從該汽車公司購(gòu)買以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽

車均購(gòu)買），已知銷售1輛A型汽車可獲利8000元，銷售1輛8型汽車可獲利5000元，市政

府共有幾種購(gòu)買方案？汽車公司最大利潤(rùn)是多少元？

21.為慶祝2023年兩會(huì)勝利召開(kāi)、學(xué)校團(tuán)委在八、九年級(jí)各抽取50名團(tuán)員開(kāi)展團(tuán)知識(shí)競(jìng)賽，

為便于統(tǒng)計(jì)成績(jī)，制定了取“整十”的計(jì)分方式，滿分100分.競(jìng)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：

眾數(shù)中位數(shù)方差

八年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)7080188

九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)m80n

(1)你能用成績(jī)的平均數(shù)判斷哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由；

(2)請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，回答下列問(wèn)題.

①表中m—、n—.

②現(xiàn)要給成績(jī)突出的年級(jí)領(lǐng)獎(jiǎng)，如果分別從眾數(shù)和方差兩個(gè)角度來(lái)分析，你認(rèn)為應(yīng)該給哪個(gè)

年級(jí)領(lǐng)獎(jiǎng)？

(3)若規(guī)定成績(jī)100分獲特等獎(jiǎng)，90分獲一等獎(jiǎng)，80分獲二等獎(jiǎng)，直接說(shuō)出哪個(gè)年級(jí)的獲獎(jiǎng)

率高？

22.材料1：由多項(xiàng)式乘法，(x+a)(x+b)=/+(a+b)x+ab,將該式子從右到左地使

用，即可對(duì)形如/+(a+b)x+ab的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+

好.多項(xiàng)式合+(￡1+6)%+好的特征是二次項(xiàng)系數(shù)為1,常數(shù)項(xiàng)為兩數(shù)之積，一次項(xiàng)系數(shù)為這

兩數(shù)之和.

材料2：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1,解：將"x+y"看成一個(gè)整體，令x+y=4,

則原式=氏+24+1=(4+1)2,再將“A”還原得：原式=(x+y+l)2.

上述解題用到整體思想，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見(jiàn)的一種思想方法.請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：

(1)根據(jù)材料1將M+4x+3因式分解；

(2)根據(jù)材料2將(x-y)2-10(x-y)+25因式分解；

⑶結(jié)合材料1和材料2,將(加一2m)(m2-2m+4)+3因式分解.

23.如圖，將邊長(zhǎng)為(a+b)的正方形剪出兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a,6的正方形(陰影部分).觀察圖

形，解答下列問(wèn)題：

(1)根據(jù)題意，用兩種不同的方法表示陰影部分的面積，即用兩個(gè)不同的代數(shù)式表示陰影部分

的面積.

方法1：;方法2：.

(2)從中你發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論呢？

(3)運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，解決下列問(wèn)題：

①已知x+y=3,xy=1,求/+y2的值；

②已知(2023-x)2+(x-2020)2=7,求(2023-x)(x-2020)的值.

24.如圖，三角形A8C中，點(diǎn)G在線段BC上，且尸G1BC交AB于點(diǎn)F,點(diǎn)P在直線A8上

運(yùn)動(dòng)，P。交直線8c于￡>,過(guò)點(diǎn)。作DE〃P4交直線AC于E.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：/.BFG+/.PDE=180°；

(2)如圖2,延長(zhǎng)EQ至點(diǎn)S,延長(zhǎng)8。至點(diǎn)7,當(dāng)點(diǎn)P在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)”在線段

AC上，連接GH,已知4FGH+Z.PDE=180°,

①求證：GH//DE；

②若NPOS：ASDT=2：3,*GFA+NB4C=120。，求NGHC的度數(shù).

圖1圖2

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：選項(xiàng)4,C,。選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊,

直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形；

B選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，

所以是軸對(duì)稱圖形；

故選：B.

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，

這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.

本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.

2.【答案】C

【解析】解：把人二廠代入5x+3y=m,

得-5+6=m,

解得m=1,

故選：C.

把方程組的解代入5x+3y=m,解方程即可.

本題考查了二元一次方程的解，掌握根據(jù)方程的解求〃，解的過(guò)程是解題關(guān)鍵.

3.【答案】A

【解析】解：4(。爐)2=。2b4,原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、(m2)3=m6,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、2mx5m2=10m3.原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、(m-n)2=m2—2mn+n2,原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：4

根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則，募的乘方的運(yùn)算法則，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，完全平方公式解

答即可.

此題主要考查了積的乘方的運(yùn)算法則，塞的乘方的運(yùn)算法則，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，完全

平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則和公式是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：4等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

8從左到右的變形是乘法運(yùn)算，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.從左到右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

。.左邊不等于右邊，因式分解錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：C.

利用因式分解的定義判斷即可.

此題考查了因式分解的意義，熟練掌握因式分解的定義是解本題的關(guān)鍵.把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)

整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式.

5.【答案】C

【解析】解：A、當(dāng)41=42時(shí)，EF//AC,不符合題意；

B、當(dāng)N4=NC時(shí)，EF//AC,不符合題意；

C、當(dāng)41=44時(shí)，DE"BC,符合題意；

D、當(dāng)N3+NC=180。時(shí)，EF//AC,不符合題意；

故選：C.

同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判

斷即可.

本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平

行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

6.【答案】C

【解析】解：由于總共有9個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5名的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否

進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道自己的成績(jī)和中位數(shù).

故選：C.

9人成績(jī)的中位數(shù)是第5名的成績(jī).參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的

成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可.

此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義.反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)

計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用.

7.【答案】A

【解析】解：由題意及旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：==50°,

vZ.AOB=15°,

乙BOC=/.AOC-4AOB=50°-15°=35°,

故選：A.

首先根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出乙4。。的度數(shù)，結(jié)合乙40B=15。，即可解決問(wèn)題.

本題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)及其應(yīng)用問(wèn)題，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解：因?yàn)?+for+9=/+以+32,/+依+9是完全平方式，

所以kx=±2'x-3,

解得k=±6.

故選：C.

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定A的值.

本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平

方公式對(duì)解題非常重要.

9.【答案】C

【解析】解：當(dāng)直線c在。、。之間時(shí)，

???a、b、c是三條平行直線，

而a與6的距離為4a*,。與c的距離為la*,

???a與c的距離=4-1=3(cm)；

當(dāng)直線c不在a、b之間時(shí)，

?:a、氏c是三條平行直線，

而a與6的距離為4c加，匕與c的距離為Icro,

???a與c的距離=4+1=5(cm),

綜上所述，”與c的距離為5c/n或3cm.

故選：C.

分類討論：當(dāng)直線c,在〃、人之間或直線c不在a、6之間，然后利用平行線間的距離的意義分別

求解.

本題考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度

叫兩條平行線之間的距離.平行線間的距離處處相等.注意分類討論.

10.【答案】D

【解析】解：AB=a,BC=2a,NB=90。，將△ABC沿BC方向平移6個(gè)單位得△DEF,

???AD=BE=b,AB=DE=a,

ADG的面積比4CEG的大8,B|JSAXDC-SAC￡G=8,

(S-DG+S四邊度ABEP-(SACEG+S四邊形ABEG)=8>

S長(zhǎng)方形ABED一SAABC=8，

BE-AB-^BC-AB=8,

1

Aah--x2a-a=8,

???ab—a2=8,

：?a(b—a)=8,

故選：D.

由平移的性質(zhì)可得4。=BE=b,然后根據(jù)已知條件可得S長(zhǎng)方.BED-SAABC=8,再根據(jù)長(zhǎng)方形

的面積公式和三角形的面積公式即可求出結(jié)論.

此題考查的是平移的性質(zhì)、因式分解、長(zhǎng)方形的面積公式和三角形的面積公式，根據(jù)％4所-

ShCEG=8得到S長(zhǎng)方彩—SXABC-8是解決此題的關(guān)鍵?

11.【答案】一2a6b

【解析】解：—a2-2a4b=—2a6b.

故答案為：-2a6b.

利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則進(jìn)行運(yùn)算即可.

本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握.

12.【答案】y(y-2)2

【解析】解：y3-4y2+4y,

=y(y2-4y+4),

=y(y-2)2.

先提取公因式y(tǒng),再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解.

本題考查了提公因式法，公式法分解因式，關(guān)鍵在于提取公因式后繼續(xù)利用完全平方公式進(jìn)行因

式分解.

13.【答案】2

【解析】解：?.?方程3%tT+y—5=0是一個(gè)關(guān)于x,y的二元一次方程，

??t—1—1,

???t=2?

故答案為：2.

方程的兩邊都是整式，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方

程.

本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵.

14.【答案】3

【解析】解：因?yàn)?,3,x,2,3,6的眾數(shù)是2,

所以x=2,

所以平均數(shù)為(2+3+2+2+3+6)+6=3,

故答案為：3.

求出x的值，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查眾數(shù)、平均數(shù)，理解眾數(shù)的意義，掌握平均數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的前提.

15.【答案】35。

【解析】解：「Nl與42互補(bǔ)，

.-.AD//BC,

■-■2.ADC+ZC=180°,

又?:z.A=/.C,

???^ADC+乙4=180°,

???AB//CD,

???/.ABE=/E=35°.

故答案為：35。.

先根據(jù)41與42互補(bǔ)推出ZD〃BC,再根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”得到N4DC與Z_C互補(bǔ)，

然后用等量代換推出與4/WC互補(bǔ)，得到4B〃C0,用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”即可求出

人1BE的度數(shù).

本題主要考查平行線的性質(zhì)判定與性質(zhì)，熟練掌握并能靈活運(yùn)用平行線的判定定理和性質(zhì)定理是

解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

16.【答案】96°

【解析】解：???將aAB尸沿BF翻折，

:.Z.ABF=乙EBF,

???乙ABF=24°,

4EBF=24°,

:"Z.ABD=48°,

^ADB=42°,

?.?將△GDH沿GH翻折，

^DHG=Z.EHG,GD=GE,GH1ED,

???乙DGH=48",

???Z.GHD=42",

???ADHE=84°,

二4EHC=180°-84°=96°,

故答案為:96。.

由AABF沿B/翻折，AABF=25°,可得乙4BD=48。，AADB=42°,再由△GD”沿G"翻折，

可得ZOGH=48°,/.GHD=42°,則NDHE=84°,所以NEHC=180°-84°=96°.

本題考查折疊問(wèn)題，矩形的性質(zhì)，熟練掌握折疊中角的相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：產(chǎn)+3：=-1型，

6x-5y=9②

①X3-②得：14y=-42,

解得：y=-3,

將y=-3代入①得：2x-9=-11,

解得：x——1,

故原方程組的解為3;二;.

【解析】利用加減消元法解方程組即可.

本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：（3x-2y）2-（2y+x）（2y-x）—2x（5%—6y+xy）

=9x2—12xy+4y2-4y24-%2—10%2+12xy—2x2y

=—2x2y,

當(dāng)x=-5,y=-2時(shí)，原式=—2x（--）2x（—2）——2x-x（—2）—1.

【解析】先根據(jù)完全平方公式，平方差公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后代

入求出答案即可.

本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順

序.

19.【答案】（1）證明：???42=Z4BE（對(duì)頂角相等），又41=42（已知），

41=UBE（等量代換），

4B〃DE（同位角相等，兩直線平行）；

（2）解：由⑴己證4B〃DE可得：NB4E=〃EF=50°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又：/.BAE=乙BDE,

：.LBDE=乙4EF（等量代換），

；.4E〃BD（同位角相等，兩直線平行），

=（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又；EA平分4BEF,

???AAEB=乙EBD=Z-AEF=50",

即NEBD=50".

【解析】（1）根據(jù)對(duì)頂角相等結(jié)合題意推出Nl=/ABE,根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”即可判

定AB“DE；

（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合題意推出NBDE=/AEG即可判定力E〃BD,根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平

分線的定義求解即可.

此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：（1）設(shè)A種型號(hào)的汽車每輛售價(jià)為。萬(wàn)元，2種型號(hào)的汽車每輛售價(jià)為6萬(wàn)元，

由題意得:窗林嚶

解得：￡：10'

答：A種型號(hào)的汽車每輛售價(jià)為25萬(wàn)元，B種型號(hào)的汽車每輛售價(jià)為10萬(wàn)元；

（2）設(shè)購(gòu)買A型號(hào)的汽車相輛，8種型號(hào)的汽車〃輛，

由題意得：25m+10n=200,

整理得：m=8-|n,

m.”均為正整數(shù)，

???｛屋；5或｛建子或｛憶；，

.?.市政府共有三種購(gòu)買方案，

①當(dāng)m=2,n=15時(shí)，汽車公司獲得的利潤(rùn)為：8000x2+5000x15=91000（元）；

②當(dāng)m=4,n=lOB'f,汽車公司獲得的利潤(rùn)為：8000x4+5000x10=82000（元）；

③當(dāng)m=6,n=5時(shí)，汽車公司獲得的利潤(rùn)為：8000x6+5000x5=73000（元）；

???91000>82000>73000,

汽車公司最大利潤(rùn)是91000元.

【解析】（1）設(shè)A種型號(hào)的汽車每輛售價(jià)為a萬(wàn)元，8種型號(hào)的汽車每輛售價(jià)為。萬(wàn)元，根據(jù)2輛

A型汽車、3輛B型汽車的共計(jì)售價(jià)80萬(wàn)元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的共計(jì)售價(jià)95萬(wàn)元，

列出二元一次方程組，然后求解即可；

（2）設(shè)購(gòu)買A型號(hào)的汽車,〃輛，8種型號(hào)的汽車“輛，根據(jù)市政府計(jì)劃正好用200萬(wàn)元從該汽車公

司購(gòu)買以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買），列出二元一次方程，求出正整數(shù)解，

即可解決問(wèn)題.

本題考查二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：Q）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正

確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程.

21.【答案】80156

【解析】解：(1)由題意得：

八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)是：(60x7+70X15+80X10+90X7+100x11)+50=80(分)，

九年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)是：(60x8+70x9+80x14+90x13+100x6)50=80(分)，

故用平均數(shù)無(wú)法判定哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)比較好；

(2)①九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)中8出現(xiàn)的次數(shù)最多，

故眾數(shù)m=8；

九年級(jí)競(jìng)賽成績(jī)的方差為：S2=4[8x(60-80)2+9x(70-80)2+14x(80-80)2+13x

(90-80)2+6x(100-80)2]=156,

所以n=156,

②如果從眾數(shù)角度看，八年級(jí)的眾數(shù)為7,九年級(jí)的眾數(shù)為8,

所以應(yīng)該給九年級(jí)頒獎(jiǎng)；

如果從方差角度看，八年級(jí)的方差為188,九年級(jí)的方差為156,

又因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)的平均數(shù)相同，九年級(jí)的成績(jī)的波動(dòng)小，

所以應(yīng)該給九年級(jí)頒獎(jiǎng)，

綜上所述，應(yīng)該給九年級(jí)頒獎(jiǎng)；

(3)九年級(jí)的獲獎(jiǎng)率高，

八年級(jí)的獲獎(jiǎng)率為：(10+7+11)+50=56%,

九年級(jí)的獲獎(jiǎng)率為：(14+13+6)+50=66%,

v66%>56%,

.??九年級(jí)的獲獎(jiǎng)率高.

(1)根據(jù)己知數(shù)據(jù)求得八年級(jí)與就九年級(jí)的平均數(shù)即可求解；

(2)①根據(jù)眾數(shù)的定義，方差公式進(jìn)行計(jì)算即可求解；②分別從方程與眾數(shù)兩方面分析即可求解;

(3)根據(jù)題意分別求得八年級(jí)與九年級(jí)的獲獎(jiǎng)率即可求解.

本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，求平均數(shù)，眾數(shù)，方差，根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取信息

是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)/+4x+3=(%+3)(%+1)；

(2)(x-y)2-10(x-y)+25=(x-y-5)2；

(3)(m2—2m)(m2—2m+4)+3

=(m2—2m)2+4(m2—2m)+3

=(m2—2m4-3)(m2—2m+1)

=(m2—2m4-3)(m—l)2.

【解析】(1)仿照材料一分解即可；

(2)把(光-切看成一個(gè)整體，利用材料一的方法分解即可；

(3)把(耀2-2m)看成一個(gè)整體，先算乘法再利用材料一因式分解.

本題考查了整式的因式分解，讀懂題目給出的材料，會(huì)運(yùn)用題目給出材料的方法是解決本題的關(guān)

鍵.

23.【答案】a2+b2(Q+b)2—2ab

【解析】解：(1)方法1,陰影部分的面積是兩個(gè)正方形的面積和，即小+爐，

方法2,從邊長(zhǎng)為(a+6)的大正方形面積減去兩個(gè)長(zhǎng)為m寬為人的長(zhǎng)方形面積，即

(a+b)2—2ab,

故答案為：a2+b2,(a+fa)2-2ab；

(2)在(1)兩種方法表示面積相等可得，

a2+62=(a+b)2—2ab,

故答案為：a?+爐=(Q+力/―2M；

⑶①,??%4-y=3,xy=1,

?,?%2+y2=(%4-y)2—2xy

=9-2

=7；

②設(shè)a=2023—%,b=x-2020,則@2+52=7,a-^b=3