河北省邯鄲市臨漳縣2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

河北省邯鄲市臨漳縣2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色

字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.核桃的單價為機元/千克，栗子的單價為〃元/千克，買2千克核桃和3千克栗子共需（）

A.（［〃+〃）元B.（3m+2n）7G

C.（2）〃+3〃）元D.5（/72+〃）元

2.如圖是由4個大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）

3.已知線段AB=10cm,在直線AB上畫線段6C,使它等于4cm,則線段AC等于（）

A.14cmB.6cmC.14ca或6。%D.10。%或14(777

4.下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）.

A.屈B.3.14C..D.一乃

5.下列說法中正確的是（）

A.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示

B.數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù)

C.數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)也不表示負數(shù)的點

D.數(shù)軸上表示-a的點一定在原點的左邊

6.如圖，AB=16cm,AO=BC=l（）cm,則CO等于（）

ACDB

A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

7.若NA與NB互為余角，ZA=30°,則NB的補角是（)

A.60°B.120°C.30°D.150°

8,球從空中落到地面所用的時間f（秒）和球的起始高度〃（米）之間有關系式f=若球的起始高度為102米,

則球落地所用時間與下列最接近的是（）

A.3秒B.4秒C.5秒D.6秒

9.已知。+28+3c=7M,a+3/7+4c=根，則〃和c的關系為（）

A.互為相反數(shù)B.互為倒數(shù)C.相等D.無法確定

10.如圖，已知線段AB,延長AB至C,使得若D是BC的中點，CD=2cm,則AC的長等于（）

2

ABDC

A.4cmB.8cmC.10cmD.12cm

11.用一副三角板不能畫出下列那組角（）

A.45°,30°,90°B.75°,15°,135°

C.60°,105°,150°D.45°,80°,120°

12.單項式3出?與-2,必合并同類項，結(jié)果正確的是（）

A.-1B.-abC.abD.-a2b2

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.為了了解某區(qū)初中學生的視力情況，隨機抽取了該區(qū)500名初中學生進行調(diào)查.整理樣本數(shù)據(jù)，得到下表:

視力4.7以下4.74.84.94.9以上

人數(shù)102988093127

根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該區(qū)12000名初中學生視力不低于4.8的人數(shù)是

14.實數(shù)一夜的相反數(shù)是.

15.計算：8935'+2043'=（結(jié)果用度表示）.

16.已知關于x的方程2x+a—4=0的解是x=l,則。的值是一.

17.如圖，O為數(shù)軸原點，A,B兩點分別對應一3,3,作腰長為4的等腰△ABC,連接OC,以O為圓心，CO長為

半徑畫弧交數(shù)軸于點M,則點M對應的實數(shù)為.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

2x-lx+2

18.（5分）解方程:-------------------1.

34

19.(5分)學校購買一批教學儀器，由某班學生搬進實驗室，若每人搬8箱，還余16箱，若每人搬9箱，還缺少32

箱，這個班有多少名學生？這批教學儀器共有多少箱？

20.(8分)閱讀材料，解決問題：

由31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,38=6561,........

不難發(fā)現(xiàn)3的正整數(shù)算的個位數(shù)字以3、9、7、1為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：

因為3100=34x25,所以3100的個位數(shù)字與34的個位數(shù)字相同，應為1;

因為32009=34x502+1,所以32009的個位數(shù)字與31的個位數(shù)字相同，應為3.

(1)請你仿照材料，分析求出299的個位數(shù)字及999的個位數(shù)字；

(2)請?zhí)剿鞒?2010+32010+92010的個位數(shù)字；

(3)請直接寫出92010—22010—32010的個位數(shù)字

21.(10分)下圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體.

主視圖左視圖

正面

俯視圖

(1)請在方格中畫出它的三個視圖；

(2)如果只看三視圖，這個幾何體還有可能是用塊小正方體搭成的.

22.(10分)某文具店，甲種筆記本標價每本8元，乙種筆記本標價每本5元.今天，甲、乙兩種筆記本合計賣了1()()

本，共賣了695元！

(1)兩種筆記本各銷售了多少？

(2)所得銷售款可能是660元嗎？為什么？

23.(12分)某校七年級A班有x人，B班比A班人數(shù)的2倍少8人，如果從B班調(diào)出6人到A班.

(1)用代數(shù)式表示兩個班共有多少人？

(2)用代數(shù)式表示調(diào)動后，3班人數(shù)比A班人數(shù)多幾人？

(3)x等于多少時，調(diào)動后兩班人數(shù)一樣多？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式表示即可.

【詳解】???核桃的單價為〃?元/千克，栗子的單價為〃元/千克

二買2千克核桃和3千克栗子共需（2加+3〃）元

故選：C

【點睛】

本題考查了在實際問題中列代數(shù)式的問題，正確審題理解題意是找到每個量之間的關系，從而列出代數(shù)式的關鍵，需

注意運算符號、小括號的正確使用.

2、A

【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.

【詳解】從物體正面觀察可得，

左邊第一列有2個小正方體，第二列有1個小正方體.

故答案為A.

【點睛】

本題考查三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

3、C

【分析】根據(jù)題意分當點C在線段AB延長線上與點C在線段AB上兩種情況進一步討論求解即可.

【詳解】①如圖所示，當點C在線段AB延長線上時，

?—??一

ABC

AB=1Ocm,BC=4cm,

/.AC=AB+BC=14cm；

②如圖所示，當點C在線段AB上時，

------??--------------

ACB

,:AB=10cm,BC=4cm,

:.AC=AB—BC=6cm；

綜上所述，AC的長度為14cm或6cm,

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了線段的計算，根據(jù)題意分情況討論求解是解題關鍵.

4、D

【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)

稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項.

【詳解】解：A、716=4,是有理數(shù)；

B、3.14,屬于有理數(shù)；

3

C、1是分數(shù)，是有理數(shù)；

D、-K是無理數(shù)；

故選擇：D.

【點睛】

此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：n,2k等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…,

等有這樣規(guī)律的數(shù).

5、A

【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義與性質(zhì)逐項判斷即可得.

【詳解】A、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，此項說法正確；

B、數(shù)軸上所有的點不都表示有理數(shù)，此項說法錯誤；

C、0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，但可以用數(shù)軸上的點來表示，此項說法錯誤；

D、只有當a>0時，數(shù)軸上表示一。的點才在原點的左邊，此項說法錯誤；

故選：A.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關知識是解題關鍵.

6-A

【分析】根據(jù)題意先可得出BD=6cm,然后利用CD=BC-BD進一步計算求解即可.

【詳解】V16cm,AD=10cm,

BD=AB—AD=6cm,

.?.CD=BC-BD=4cm,

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了線段的計算，熟練掌握相關方法是解題關鍵.

7、B

【分析】根據(jù)余角的定義即可求出NB,然后根據(jù)補角的定義即可求出結(jié)論.

【詳解】解：與NB互為余角，NA=30。，

AZB=90°-ZA=60°

二NB的補角為180°-60°=120°

故選B.

【點睛】

此題考查的是求一個角的余角和補角，掌握余角的定義和補角的定義是解決此題的關鍵.

8、C

【分析】根據(jù)題意直接把高度為102代入即可求出答案.

【詳解】由題意得，當h=io2時，

4.52=20.2552=25K20.25<20.4<25

???V20.25<A/204<V25

4.5<t<5

???與t最接近的整數(shù)是5.故選C.

【點睛】

本題考查的是估算問題，解題關鍵是針對其范圍的估算.

9、A

【分析】將a+2b+3c=m與a+3b+4sm左右兩側(cè)分別相加，化簡即可得到答案.

【詳解】Va+2b+3c=m,a+3b+4c=m,

:.a+2b+3c=a+3b+4c,

移項得b+c=0,

故選：A.

【點睛】

此題考查等式的性質(zhì)：在等式兩邊同時加（或減去）同一個數(shù)或式子，等式仍成立.

10、D

【分析】先根據(jù)D是BC的中點，求出BC的長，再根據(jù)得出AB的長，由AC=AB+BC分析得到答案.

2

【詳解】解：是BC的中點，CD=2cm,

.,.BC=2CD=4cm,

???BC^-AB,

2

.,.AB=2BC=8cm,

.*.AC=AB+BC=8+4=12cm.

故選：D.

【點睛】

本題考查兩點間的距離，熟練掌握線段之間的和差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵.

11、D

【解析】本題考查三角板上角的度數(shù)，三角板上的度數(shù)有30。、45。、60。、90。，將它們組合看哪些度數(shù)不能用它們表

示.

【詳解】比如：畫個75。的角，先用30。在紙上畫出來，再45。角疊加就畫出了75。角了；

同理可畫出30。、45。、6（）。、90。、15。、105。、120。、135。、150。的角.因為無法用三角板中角的度數(shù)拼出80。，所以不

能畫出的角的度數(shù)是80度.本題選擇D.

【點睛】

熟悉角的計算是解題的關鍵.

12、C

【分析】合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計算即可.

【詳解】由題意，得

3ab-lab=ab

故選：C.

【點睛】

此題主要考查合并同類項，熟練掌握，即可解題.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、1

【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中視力不低于4.8的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例即可得.

80+93+127

【詳解】解：估計該區(qū)12000名初中學生視力不低于4.8的人數(shù)是12000X———=1（人），

故答案為L

【點睛】

本題主要考查用樣本估計總體，用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標準差

與方差).一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確.

14、O

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)為互為相反數(shù)進行解答.

【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，

可得-血的相反數(shù)是0.

故答案為：0.

【點睛】

此題主要考查了實數(shù)的性質(zhì)，關鍵是掌握相反數(shù)的定義.

15、110.3°

【分析】根據(jù)角度和的計算后再進行單位換算即可.

【詳解】解：8935'+2043=109°78,=110o18,=110.3°；

【點睛】

本題主要考查角度的和差計算，熟練掌握角度的換算是解題的關鍵.

16、1

【分析】把x=l代入方程計算即可求出a的值.

【詳解】解：把x=l代入方程得：l+a-4=0,

解得：a=l,

故答案為：L

【點睛】

此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

17、V7

【詳解】試題分析：根據(jù)題意得，等腰△ABC中，OA=OB=3,由等腰三角形的性質(zhì)可得OC_LAB,根據(jù)勾股定理可得

OC=V7,又因OM=OC=V7，于是可確定點M對應的數(shù)為6.

考點：勾股定理；實數(shù)與數(shù)軸.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

2

18、x="-.

5

【解析】這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1,從而得到方程的解.

【詳解】解:去分母得：4(2x-l)=3(x+2)-12

去括號得：8x-4=3x+6-12

移項得：8x-3x=6-12+4

合并得：5x=-2

2

系數(shù)化為1得：x=-y.

【點睛】

注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(如果是一個多項式)

作為一個整體加上括號.

19、這個班有1名同學，這批教學儀器共有400箱

【分析】設這個班有x名同學，就有教學儀器為(8x+16)或(9x-32)箱，根據(jù)教學儀器的數(shù)量不變建立方程求出其

解即可.

【詳解】設這個班有x名同學，由題意，得

8x+16=9x-32,

解得：x=l.

故這批教學儀器共有：8X1+16=400箱.

答：這個班有1名同學，這批教學儀器共有400箱.

【點睛】

本題考查列方程解實際問題的運用，根據(jù)教學儀器的總箱數(shù)不變建立方程是關鍵.

20、(1)9

(2)4

(3)8

【詳解】解：(1)由21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,

不難發(fā)現(xiàn)2的正整數(shù)事的個位數(shù)字以2、4、8、6為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：

因為299=24x24+3,所以299的個位數(shù)字與23的個位數(shù)字相同，應為8

由91=9,92=81,93=729,94=6561,........

不難發(fā)現(xiàn)9的正整數(shù)幕的個位數(shù)字以9、1為一個周期循環(huán)出現(xiàn)，由此可以得到：

因為999=92x49+1,所以999的個位數(shù)字與91的個位數(shù)字相同，應為9

(2)因為22010=24x502+2,所以22010的個位數(shù)字與22的個位數(shù)字相同，應為4;

因為32010=34x502+2,所以32010的個位數(shù)字與32的個位數(shù)字相同，應為9;

因為92010=92x1005,所以92009的個位數(shù)字與92的個位數(shù)字相同，應為1.

.,.4+9+1=14

.*.22010+32010+92010的個位數(shù)字為4

（3）92010-22010-32010的個位數(shù)字為8

21、（1）見解析；（2）1

【分析】（D根據(jù)主視圖、左視圖和俯視圖的定義和幾何體的特征畫出三視圖即可；

（2）根據(jù)三視圖的特征分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個數(shù)，然后將每層小正方體的個數(shù)求和即可判斷.

【詳解】解：（D根據(jù)幾何體的特征，畫三視圖如下：

像視圖

（2）從主視圖看，該幾何體有3層，從俯視圖看，該幾何體的最底層有6個小正方體；結(jié)合主視圖和左視圖看，中間

層有2個或3個小正方體，最上層只有1個小正方體，

故該幾何體有6+2+1=1個小正方體或有6+3+1=10個小正方體，

如果只看三視圖，這個幾何體還有可能是用1塊小正方體搭成的，

故答案為：1.

【點睛】

此題考查的是畫三視圖和根據(jù)三視圖還原幾何體，掌握三視圖的定義、三視圖的特征和幾何體的特征是解決此題的關

鍵.

22、（1）甲種筆記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；（2）不可能是660元，理由見解析

【分析】（1）設甲種筆記本銷售了x本，則乙種筆記本銷售了（100-x）本，根據(jù)總價=單價X數(shù)量，即可得出關于x

的一元一次方程，求解即可；

（2）設甲種筆記本銷售了y本，則乙種筆記本銷售了（100-y）本.根據(jù)銷售款為660列方程，求出y,若y是正整數(shù)

則為可能，否則不可能.

【詳解】解：（1）設甲筆記本銷售了X本，則乙筆記本銷售了（100