2024屆北京市密云區(qū)數(shù)學七年級上冊期末調研試題含解析

2024屆北京市密云區(qū)數(shù)學七上期末調研試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.下列計算正確的是（）

A.-5x+3x=-2B.-5x+3x=2xC.-5x+3x=2D.-5x+3x=-2x

2.如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）

O

A。憶B-Π

3.已知點A,B,P在一條直線上,則下列等式中,能判斷點P是線段AB中點個數(shù)有（）

①AP=BP;②.BP=?AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB.

A.1個B.2個C.3個D.4個

4

4.在一I—1I,-I0I,-(-2),三中，負數(shù)共有（）

2

A.4個B.3個C.2個D.1個

5.-6的絕對值的倒數(shù)等于（）

11

A.6B.-C.——D.6

66

6.中國人最先使用負數(shù)，魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表

示正數(shù)，斜放表示負數(shù)，如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為（)

②

A.-1B.-2C.-3D.-4

7.表示“a與b的兩數(shù)和的平方”的代數(shù)式是（）

A.a2+b2B.a+b2C.a2+bD.（a+b）

8.蘇州中心占地面積約167000平方米，用科學記數(shù)法表示為（）

A.16.7×104B.1.67XIO5C.0.167×IO6D.167×IO3

9.已知一個多項式與2/一3χ-/的和等于/一2%一3,則這個多項式是（）

A.—x?+2χ+2B.-x?+χ+2C.x?—χ+2D.—x~+x—2

10.若等腰三角形的腰長為13,底邊長為10,則底邊上的高為（）

A.6B.7C.9D.12

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.一個幾何體由若干個大小相同的小正方體組成，從正面和從上面看到的形狀圖如圖所示，則這個幾何體中小正方

體的個數(shù)最多是.

從正面看從上面看

12.汽車以15米/秒的速度在一條筆直的公路上勻速行駛，開向寂靜的山谷，司機按一下喇叭，2秒后聽到回響，問按

喇叭時汽車離山谷多遠？已知空氣中聲音傳播速度為340米/秒，設按喇叭時，汽車離山谷X米，根據(jù)題意列方程為

13.如圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：，"），這所住宅的建筑面積為

14.一個角的余角是34。2&,則這個角的補角是.

Y

15.已知萬―3y+4=0,則代數(shù)式6y—x+5的值為

16.用科學記數(shù)法表示34OOO（）（）0,記為.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17.（8分）列方程解應用題

某建筑公司有甲.乙兩個施工隊，甲隊的技術人員人數(shù)是乙隊技術人員人數(shù)的2倍.今年公司進行人員調整，從甲施工隊

調出10名技術人員到乙施工隊，結果兩隊技術人員相等了.

（1）原來甲.乙兩施工隊各有多少技術人員

（2）若這個建筑公司的人員人數(shù)比例是：領導:技術人員:工人=0.2:1:10,那么這個公司有多少人員？

18.（8分）計算：

（1）119o57,+32o4Γ-70o25,13,r

⑵

—?(T)8—16÷g-4×（68-70）3

19.（8分）解方程

（1）4x-5=6x-9

（2）2（10-0.5j）=-（L5j+2）

20.（8分）華潤蘇果超市有A、B、C三種果凍出售，A種果凍20千克，售價為m元每千克，B種果凍60千克，售

價比A種貴2元每千克，C種果凍40千克，售價比A種便宜1元每千克.

（1）若將這三種果凍全部混合在一起銷售，在保證總售價不變的情況下，混合果凍的售價應定為多少？

（2）售貨員小張在寫混合后的銷售單價牌時，誤寫成原來三個單價的平均數(shù)，如果混合果凍按小張寫的單價全部售完,

超市的這批果凍的利潤有何變化？變化多少元？

21.（8分）鳳凰景區(qū)的團體門票的價格規(guī)定如下表

購票人數(shù)1~5556-110111-165165以上

價格（元/人）10987

某校七年級（1）班和（2）班共112人去鳳凰景區(qū)進行研學春游活動，當兩班都以班為單位分別購票，則一共需付門

票1060元.

（1）你認為由更省錢的購票方式嗎？如果有，能節(jié)省多少元？

（2）若（1）班人數(shù)多于（2）班人數(shù)，求（1）（2）班的人數(shù)各是多少？

（3）若七年級（3）班53人也一同前去春游時，如何購票顯得更為合理？請你設計一種更省錢的方案，并求出七年級

3個班共需付門票多少元？

22.（10分）某車間有62個工人，生產(chǎn)甲、乙兩種零件，每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個或乙種零件23個.已知

每3個甲種零件和2個乙種零件配成一套，問應分配多少人生產(chǎn)甲種零件，多少人生產(chǎn)乙種零件，才能使每天生產(chǎn)的

這兩種零件剛好配套？

23.（10分）如圖所示，NAoB是平角，NAoC=30",ZBOD=60°，OM、ON分別是NAoC、NBOO的平分

線.

D

AB

求：

（1）NeoD的度數(shù)；

（2）求ZMON的度數(shù).

24.（12分）蛋糕點廠生產(chǎn)大小兩種月餅，下表是A型、JB型、C型三種月餅禮盒中裝有大小兩種月餅數(shù)量和需要消

耗的面粉總重量的統(tǒng)計表.

面粉總重量（s）大月餅數(shù)量（個）小月餅數(shù)量（個）

N型月餅禮盒58086

5型月餅禮盒48066

C型月餅禮盒420ab

（1）直接寫出制作1個大月餅要用g面粉，制作1個小月餅要用g面粉；

（2）直接寫出。=,b=；

（3）經(jīng)市場調研，該糕點廠要制作一批C型月餅禮盒，現(xiàn)共有面粉63000g,問制作大小兩種月餅各用多少面粉，才

能生產(chǎn)最多的C型月餅禮盒？

參考答案

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1、D

【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，并且相同字母的次數(shù)相同判斷是否是同類項，若是按合并同類項得法

則合并即可.

【詳解】A、-5x+3x=-2x,故這個選項錯誤；

B、-5x+3x=-2x,故這個選項錯誤；

e?-5x+3x=-2x,故這個選項錯誤；

D、-5x+3x=-2x,故這個選項正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查了合并同類項，理解同類項的定義是關鍵.

2、B

【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.

【詳解】從上面看是一個正方形，在正方形的左下角有一個小正方形.

故選B.

【點睛】

簡單組合體的三視圖.

3、A

【解析】①項，因為A4BP,所以點P是線段AB的中點，故①項正確；

②項，點尸可能是在線段AB的延長線上且在點5的一側，此時也滿足8P=1248,故②項錯誤；

③項，點尸可能是在線段BA的延長線上且在點A的一側，此時也滿足A5=2AP,故③項錯誤；

④項，因為點P為線段AB上任意一點時AP+P8=A8恒成立，故④項錯誤.

故本題正確答案為①.

4、D

【分析】根據(jù)絕對值的性質，去括號先化簡需要化簡的數(shù)，再根據(jù)負數(shù)的定義作出判斷即可得解.

4

【詳解】一I-1I=T,是負數(shù)，一IOI=0,既不是正數(shù)也不是負數(shù)，-(-2)=2,是正數(shù)，一是正數(shù)，故負數(shù)共有1

2

個，選D.

故選：D.

【點睛】

此題考查絕對值的性質，負數(shù)的定義，解題關鍵在于利用絕對值的非負性進行解答.

5、B

【分析】先算出-6的絕對值，再取倒數(shù)即可.

【詳解】-6的絕對值是6,6的倒數(shù)等于,，

6

故選：B.

【點睛】

本題考查了求絕對值和倒數(shù)，熟練掌握絕對值和倒數(shù)的定義是解題的關鍵.

6、C

【解析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式.

【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為

(+2)+(—5)=—3；

故選C.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的加法運算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關鍵.

7、D

【分析】對題中條件進行分析，a與b的兩數(shù)和的平方，所求的是兩數(shù)和的平方，先將兩數(shù)和求出，再進行平方即可.

【詳解】解：由分析可得：a與b的兩數(shù)和的平方所求的是和的平方，可得結果為(a+b)L

故選：D.

【點睛】

本題考查代數(shù)式的簡單概念，將文字轉換為代數(shù)式.

8,B

【解析】科學記數(shù)法的表示形式為axil)”的形式，其中ι≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值Vl時,

n是負數(shù).

【詳解】167000=1.67×105,

故選B.

【點睛】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中ι≤∣a∣V10,n為整數(shù)，表示時關鍵要

正確確定a的值以及n的值.

9,D

【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案.

【詳解】解:根據(jù)題意可知：(X2-2X-3)-(2x2-3x-l)

=x2-2x-3-2x2+3x+l

=-x2+x-2

故答案為：D

【點睛】

本題考查整式的加減，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型.

10、D

【分析】在等腰三角形的腰和底邊高線所構成的直角三角形中，根據(jù)勾股定理即可求得底邊上高線的長度.

【詳解】解：過點A作ADj_BC于點D,如圖:

在aA5C中，AB=AC,ADA.BC,BC=IO

.,.BD=DC=-BC=S

2t

在RtZ?A8O中，AB=13,BD=5；

2222

由勾股定理，得：AD=y∣AB-BD=√13-5=12?

故選：D.

【點睛】

本題主要考查等腰三角形的性質及勾股定理，掌握等腰三角形的性質及勾股定理是解題的關鍵.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1

【分析】根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個數(shù)，然后將每層小正方體的個數(shù)求和即可

判斷.

【詳解】解：從正面看，該幾何體有兩層，從上面看，該幾何體的最底層有3個小正方體，結合從正面看和從上面看,

該幾何體的最上層有1個小正方體或2個小正方體

故這個幾何體中小正方體的個數(shù)最多是3+2=1個小正方體

故答案為：L

【點睛】

此題考查的是根據(jù)從正面看和從上面看還原幾何體，根據(jù)從正面看和從上面看分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的

個數(shù)是解決此題的關鍵.

12、Ix-1X15=340X1

【分析】設這時汽車離山谷X米，根據(jù)司機按喇叭時，汽車離山谷的距離的1倍減去汽車行駛的路程等于聲音傳播的

距離，列出方程，求解即可.

【詳解】設按喇叭時，汽車離山谷X米，

根據(jù)題意列方程為Ix-l×15=340×l.

故答案為：Ix-l×15=340×l.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是找出題目中的相等關系，列方程.

2

13、χ+2x+18

【解析】解：由圖可知，這所住宅的建筑面積為x2+2x+12+6=χ2+2χ+18（米2）.故答案為（x2+2x+18）.

點睛：本題考查了列代數(shù)式.觀察圖形的特點，把不規(guī)則圖形轉化為常見圖形，再求面積.

14、124028,

【解析】根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù)，進而可求出這個角的補角.

【詳解】由題意，得：180o-（90o-34o28,）=90o+34o28,=124o28,,

故這個角的補角為124o28,.

故答案為：124028,.

【點睛】

本題主要考查了余角和補角的定義，正確得出這個角的度數(shù)是解題關鍵.

15、1

【分析】先根據(jù)已知等式，求出6y-x的值，再把它的值整體代入所求代數(shù)式計算即可.

X

【詳解】解：:5-3^+4=0

：?6y-x=8,

Λ6y-x+5=8+5=1.

故答案為：L

【點睛】

本題考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是對所求代數(shù)式的變形，利用了整體代入法.

16、3.4X1

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時,

n是負數(shù).

【詳解】將34000000用科學記數(shù)法表示為3.4×1.

故答案為：3.4×1.

【點睛】

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.解題關鍵在于掌握科學記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n為整

數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

三、解下列各題（本大題共8小題，共72分）

17、（1）甲隊有40名技術人員，乙隊有20名技術人員；（2）總人數(shù)是672；

【分析】（D根據(jù)題意設原來乙隊技術員有X人，從而可以用X的代數(shù)式表示出甲隊的技術人員，然后列出方程即可

求解；

（2）根據(jù)（1）中的結果和人員人數(shù)比例，進行分析即可求得這個公司有多少人員.

【詳解】解：（1）設乙隊技術員有X人，則甲隊技術人員為2x人，

列方程得2x-10=x+10,

解得x=20,

Λ2x=40,

所以甲隊有40名技術人員，乙隊有20名技術人員；

（2）由（1）可知，這個公司的技術人員有：40+20=60（人），

Y這個建筑公司的人員人數(shù)比例是：領導：技術人員：工人=0.2：1：10,

,這個公司的領導有：60X0.2=12（人），工人有：60X10=600（人），

二這個公司一共有：12+60+600=672（人），

答：這個公司有672人.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，利用方程的知識進行分析解答.

18、（1）82o12,47σ;（2）-50

【分析】（1）利用度加度、分加分進行計算，再進位即可；

（2）先算括號內的和乘方，再算乘除，最后算加減，注意運算順序.

【詳解】⑴U9°57'+32°41'-70°25'13''

=152°38'-70°25'13''

=82°12'47";

（2Y

（2）-（-Ip_6-：—I—4×（68—70）

、3）

=-l-92+4×8

=-1-81+32

=-50.

【點睛】

本題考查了度分秒的計算，有理數(shù)的混合運算，度分秒要注意單位換算：度、分、秒之間是60進制，同時，在進行度、

分、秒的運算時也應注意借位和進位的方法.有理數(shù)的混合運算要注意運算順序和符號問題.

19、(1)x=2；(2)y=-1.

【分析】(1)方程移項合并，把X系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】解：(1)移項合并得：-2x=-4,

解得：x=2；

(2)去括號得：20-j=-LSy-2,

移項合并得：0.5y=-22>

解得：y=-1.

【點睛】

此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關鍵是熟知方程的解法.

2

20、(1)(加+?元；(2)這批果凍的利潤將減少，減少40元.

【分析】(1)計算出所有果凍的總售價及總質量，利用單價等于售價除以質量即可得到答案；

計算三個單價的平均數(shù)時的總售價，及(1)中混合果凍的總售價，兩種相減即可得到答案.

【詳解】(1)[20m+6()(m+2)+4()(m-1)]÷(20+60+40),

=(20m+60m+120+40/M-40)÷120,

,2、一

=(加+一)兀，

3

2

.?.混合果凍的售價應定為(〃?+])元；

(2)[(zn+m+2+zn-l)÷3]×120=120zn+40

20m+60(加+2)+40(m-l)=l20m+80

120/77+40-(120m+80)=-40(元)，

所以如果按小張寫的單價全部售完，這批果凍的利潤將減少，減少40元.

【點睛】

此題考查列代數(shù)式解決問題，正確理解題意是解題的關鍵.

21、(1)有更省錢的購票方式，能節(jié)省164元；(2)(2)班人數(shù)為52,(1)班人數(shù)為60；(3)共需1162元

【分析】(1)最節(jié)約的辦法就是團體購票，節(jié)省的錢=1060-團體票價；

⑵由(1)班人數(shù)多于(2)班及兩班共112人可知兩班人數(shù)不相等，且(1)班人數(shù)多于55,(2)班人數(shù)小于等于55,

設出未知數(shù)求解即可；

⑶還是采用團體購票，總人數(shù)是165,可買166張票，票價可降低1元，總票價=總人數(shù)X單位票價.

【詳解】(1)當兩班合在一起共同買票時，每張票價為8元，

則總票價為：112x8=896元，

節(jié)省：1060-896=164元，

答，有更省錢的購票方式，能節(jié)省164元；

⑵設⑵班人數(shù)為X,(1)班人數(shù)為112-x,

(1)班人數(shù)多于(2)班人數(shù)，

故l≤x≤55,56<112-x≤110,

則⑵班每張票價為10元，(1)班人每張票價為9元，

貝U有IOX+9(112-X)=IO60,

解得：x=52,112-X=60,

答：⑵班人數(shù)為52人，⑴班人數(shù)為60人；

⑶三個班的人數(shù)加起來為165人，可買166張票每張票價可降低1元，每張票價為7元，

則總票價為：166x7=1162元，

答：共需1162兀.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應用，主要是找準確等量關系，要注意考慮全面，購票最省錢的辦法就是團體購票.

22、46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件.

【分析】設應分配X人生產(chǎn)甲種零件，(62-x)人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲種零件和乙種零件剛好配套，根

據(jù)每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件12個或乙種零件23個，可列方程求解.

【詳解】解：設應分配X人生產(chǎn)甲種零件，

12x×2=23(62-x)x3,

解得x=46,

62-46=16(人).

故應分配46人生產(chǎn)甲種零件，16人生產(chǎn)乙種零件才能使每天生產(chǎn)的甲