專題14 直流電路與交流電路（原卷版）

專題14直流電路與交流電路目錄TOC\o"1-3"\h\u題型一直流電路的動態(tài)分析 1題型二交流電的產(chǎn)生和描述 6題型三非正弦式交流電有效值的計算 11題型四變壓器和遠距離輸電問題 15題型一直流電路的動態(tài)分析【題型解碼】(1)直流電路動態(tài)分析方法①程序法；②“串反并同”法；③極限法。(2)電容器的特點①直流電路中，只有當(dāng)電容器充、放電時，電容器支路中才會有電流，當(dāng)電路穩(wěn)定時，電容器所在的支路相當(dāng)于斷路。②電路穩(wěn)定時，與電容器串聯(lián)的電路中沒有電流，同支路的電阻相當(dāng)于導(dǎo)線，電容器兩端的電壓等于與之并聯(lián)的電阻(或電路)兩端的電壓?！镜淅治觥浚?023上·江蘇泰州·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）在如圖所示的電路中，、、和皆為定值電阻，為可變電阻，電源的電動勢為E、內(nèi)阻為r。設(shè)電流表A的讀數(shù)為I，電流表的讀數(shù)為，電壓表V的讀數(shù)為U，當(dāng)?shù)幕瑒佑|點向圖中的a端移動時（）A．I變大 B．變小 C．不變 D．U變大【方法提煉】1.直流電路的動態(tài)分析方法(1)程序法：部分電路阻值變化→電路總電阻R總變化→干路電流I變化→路端電壓U變化→各分量變化，即R局eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(增大,減小))→R總eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(增大,減小))→I總eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(減小,增大))→U端eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(增大,減小))→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(I分,U分))。(2)串反并同法：所謂“串反”，即某一電阻阻值增大(減小)時，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端的電壓、電功率都減小(增大)。所謂“并同”，即某一電阻阻值增大(減小)時，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端的電壓、電功率都增大(減小)。2．直流電路中的功率變化的判斷(1)定值電阻的功率隨其電壓或電流的增大而增大。(2)外電阻越接近電源的內(nèi)阻，電源輸出功率越大，等于內(nèi)阻時電源的輸出功率最大。(3)判斷變化電阻的功率時，可以將其他電路等效到電源內(nèi)部，當(dāng)變化電阻等于等效電阻時其功率最大，若不能等于則越接近越大。【變式演練】1.（2023上·四川成都·高三成都實外?？茧A段練習(xí)）在如圖所示的電路中，電壓表為理想表，電源內(nèi)阻為r，滑動變阻器總電阻為R2，R1+R2＞r＞R1，滑動變阻器滑片由a滑向b，下列說法正確的是（）A．電源的效率先變大再減小B．電源輸出功率先增大再減小C．電壓表示數(shù)先增大再減小D．靈敏電流計G的電流方向d→c2．（2023上·河南·高三河南省淮陽中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）在如圖所示電路中，R1、R2、R3為定值電阻，、為滑動變阻器，電源內(nèi)阻為r，平行板電容器C正中央有一帶電液滴P處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)改變一個滑動變阻器的阻值，發(fā)現(xiàn)液滴P向上運動，此過程中下列說法正確的是（

）A．電流表示數(shù)一定減小B．滑動變阻器的滑片向下滑動C．電源的輸出功率一定增大D．電阻R2兩端電壓一定增大3.（2023上·四川雅安·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）如圖所示，電路中C為電容器，電流表、電壓表均為理想電表。閉合開關(guān)S至電路穩(wěn)定后，緩慢調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片P向左移動一小段距離，結(jié)果發(fā)現(xiàn)電壓表V1的示數(shù)變化量的絕對值為，電流表A的示數(shù)變化量的絕對值為，電源的電動勢E和內(nèi)阻r均不變。則滑片P向左移動的過程中（）

A．的值變小 B．電阻的電功率變小C．電壓表V2示數(shù)變大 D．電容器所帶的電荷量變大4．（2023上·廣東廣州·高三廣州市真光中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在如圖所示的電路中，R1、R2、R3和R4皆為定值電阻，R5為可變電阻，電源的電動勢為E、內(nèi)阻為r。設(shè)電流表A的讀數(shù)為I，電流表A1的讀數(shù)為I1，電壓表V的讀數(shù)為U，當(dāng)R5的滑動觸點向圖中的a端移動時（）A．I變小 B．I1變小C．不變 D．U變大5．（2023·陜西·校聯(lián)考一模）電子秤的原理如圖所示，壓敏電阻所受壓力越大阻值越小。電流表的讀數(shù)就能反映出物塊對壓敏電阻壓力的大小。如果把這樣的電子秤連同物塊放在升降機地板上，升降機靜止時電流表示數(shù)為I。在升降機運動過程中，電流表示數(shù)是穩(wěn)定的，如果發(fā)現(xiàn)，下面說法正確的（）A．升降機勻速上升 B．升降機勻加速上升C．升降機勻加速下降 D．升降機勻減速下降6．（2023上·陜西榆林·高三?？茧A段練習(xí)）如圖所示電路中，、、為三只相同的燈泡，R為光敏電阻（光照越強，阻值越小），閉合開關(guān)S后，三只燈泡發(fā)光均比較暗，逐漸增大光照強度，直到某一個或某幾個燈泡達到正常發(fā)光，假設(shè)燈泡阻值恒定不變，則在光照增強的過程中（

）A．逐漸變暗，、逐漸變亮B．、、均逐漸變亮，先達到正常發(fā)光C．電源輸出功率逐漸增大D．電源消耗的總功率逐漸增大題型二交流電的產(chǎn)生和描述【解題指導(dǎo)】交變電流的產(chǎn)生往往與交變電流圖象結(jié)合出題，要能將交變電流的圖象與線圈的轉(zhuǎn)動過程一一對應(yīng)起來，分析電流、電動勢、磁通量的變化規(guī)律．【典例分析】（2023上·遼寧錦州·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖是一小型交流發(fā)電機供電原理圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向勻強磁場，理想變壓器原、副線圈分別與發(fā)電機和燈泡連接，燈泡上標(biāo)有“6V，3W”字樣且正常發(fā)光（除燈泡外不計其余電阻）從某時刻開始計時，發(fā)電機輸出端的電流隨時間變發(fā)電機化圖像如圖乙，下列說法正確的是（）

A．當(dāng)t=0.04s時發(fā)電機內(nèi)線圈平面與磁場方向垂直B．發(fā)電機輸出電流的瞬時值C．變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為∶4D．發(fā)電機1分鐘內(nèi)產(chǎn)生的電能為180J【提分秘籍】解決交變電流問題要注意的幾點(1)理解幾個特殊位置的磁通量、磁通量的變化率、感應(yīng)電動勢及感應(yīng)電流的特點。①線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變。②線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不變。(2)區(qū)分交變電流的峰值、瞬時值、有效值和平均值。(3)確定交變電流中電動勢、電壓、電流的有效值后就可以運用直流電路的規(guī)律處理交流電路中的能量問題。(4)交變電流瞬時值表達式書寫的基本思路①根據(jù)已知圖象或由公式Em＝NBSω確定正、余弦交變電流的峰值，其中ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝2πn(n為轉(zhuǎn)速)。②明確線圈的初始位置，找出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。a．若線圈從中性面位置開始計時，則e-t圖象為正弦函數(shù)，e＝Emsinωt;b．若線圈從垂直中性面位置開始計時，則e-t圖象為余弦函數(shù)，e＝Emcosωt。【突破訓(xùn)練】1.（2024·四川巴中·統(tǒng)考模擬預(yù)測）矩形線圈在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交變電流的電動勢e=220sin（100t）V，下列說法正確的是（）A．該交流電壓有效值為220VB．該交流電每1秒鐘電流方向改變100次C．電容器銘牌標(biāo)注“220V，100F”接入該交流可以正常工作D．在t=s時刻，電動勢瞬時值為220V2.（2024下·北京順義·高三牛欄山一中校考階段練習(xí)）如圖甲所示為一臺小型發(fā)電機構(gòu)造示意圖，線圈逆時針轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生的電動勢隨時間按正弦規(guī)律變化，圖象如圖乙所示。發(fā)電機線圈內(nèi)電阻為，外接燈泡的電阻為。則（）A．在的時刻，穿過線圈磁通量最大B．通過燈泡的電流為C．電壓表的示數(shù)為5VD．前內(nèi)燈泡消耗的電能為3．（2023上·江西贛州·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）某型號電熱水杯的銘牌如圖所示，根據(jù)銘牌可知此型號電熱水杯正常工作時的交變電流i隨時間t變化的圖像應(yīng)為（

）A． B．C． D．4．（2023上·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖所示，是一個豎直的單匝矩形導(dǎo)線框，全部處于磁感應(yīng)強度為B的水平方向的勻強磁場中，線框面積為S、電阻為R，邊水平，線框繞圖示豎直固定軸以俯視逆時針方向、角速度勻速轉(zhuǎn)動，圖示位置邊與磁場方向的夾角為30°。則下列說法正確的是（

）

A．線圈位于圖示位置時，其磁通量為B．線圈自圖示位置再轉(zhuǎn)動180°過程中，電流方向?qū)⒏淖?次C．線圈自圖示位置轉(zhuǎn)過60°的過程中，穿過線框的磁通量的變化率逐浙增大D．從圖示位置開始，轉(zhuǎn)動180°的過程中導(dǎo)線框中產(chǎn)生的焦耳熱為題型三非正弦式交流電有效值的計算【解題指導(dǎo)】（1）定義有效值時要注意“三同”，即電阻相同、時間相同、產(chǎn)生熱量相同。（2）在計算交變電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量和電功率以及確定保險絲的熔斷電流時，只能用交變電池的有效值。如電功率的計算式：中，均為有效值。（3）在交流電路中，電壓表、電流表、功率表等電子儀表的示數(shù)均為交變電流的有效值。在沒有具體說明的情況下，所給出的交變電流的電壓、電流及電功率指的都是有效值。（4）我國民用交變電流：照明電壓和動力電壓都是有效值。【典例分析】（2024·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示，圖甲為方波交流電源的電壓隨時間周期性變化的圖像，圖乙所示為給方波交流電源加上二極管后得到的電壓隨時間周期性變化的圖像，則圖甲和圖乙中電壓有效值之比為（）A．：1 B．1： C．1：2 D．2：1【方法提煉】1.求解正弦式交變電流的三點注意(1)只有當(dāng)線圈從中性面位置開始計時，電流的瞬時值表達式才是正弦形式．(2)注意峰值公式Em＝nBSω中的S為有效面積．(3)轉(zhuǎn)軸相對線圈的位置改變，或線圈的形狀改變時，電動勢的最大值仍可由Em＝nBSω計算．2.計算交變電流有效值的方法(1)分段計算電熱，然后求和得出一個周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量．(2)利用兩個公式Q＝I2Rt和Q＝eq\f(U2,R)t可分別求得電流有效值和電壓有效值．(3)若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的eq\f(1,4)(但必須是從零至最大值或從最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解．【變式演練】1．（2023下·山西運城·高三統(tǒng)考期中）調(diào)光臺燈是用可控硅電子元件來實現(xiàn)臺燈亮度調(diào)節(jié)的。如圖所示為一個經(jīng)過可控硅電子元件調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓U隨時間t變化的圖像，其中曲線為正弦曲線的一部分。由此可知，調(diào)光臺燈的電壓為（）

A．10V B． C． D．2．（2023下·四川遂寧·高三射洪中學(xué)校考期中）如圖所示的交變電流，每個周期的前三分之一周期按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期電壓恒定，則該交變電流的電流有效值為（）

A．A B．AC．A D．A3．（2023上·江西·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）邊長為L的單匝正方形線框處在勻強磁場中，磁場方向與線框平面垂直，磁感應(yīng)強度隨時間變化規(guī)律如圖所示（前半個周期為正弦波形的一半），線框的電阻為R，則線框中感應(yīng)電流的功率為（

）

A． B． C． D．4．（2023下·山西·高三統(tǒng)考期中）三個相同的電阻，分別通過如圖（甲）、（乙）、（丙）所示的電流，（甲）為正弦式交流電，三個圖中的I0和周期T都相同。下列說法中正確的是（）

A．在相同時間內(nèi)三個電阻發(fā)熱量相等B．在相同時間內(nèi)，（甲）、（丙）發(fā)熱量相等，是（乙）發(fā)熱量的一半C．在相同時間內(nèi)，（甲）、（乙）發(fā)熱量相等，是（丙）發(fā)熱量的2倍D．在相同時間內(nèi)，（乙）發(fā)熱量最大，（甲）次之，（丙）的發(fā)熱量最小題型四變壓器和遠距離輸電問題【解題指導(dǎo)】(1)變壓器聯(lián)系著兩個電路：原線圈電路、副線圈電路．原線圈在原線圈電路中相當(dāng)于一用電器．副線圈在副線圈電路中相當(dāng)于電源．(2)遠距離輸電示意圖中涉及三個電路，在中間的遠距離輸電線路中升壓變壓器的副線圈、導(dǎo)線、降壓變壓器的原線圈相當(dāng)于閉合回路的電源、電阻、用電器．【典例分析1】（2023上·河北滄州·高三滄州市一中校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)比，在原線圈回路中接有定值電阻，副線圈回路中接有滑動變阻器。原線圈一側(cè)接在電壓恒為的正弦式交流電源上，電流表和電壓表均為理想交流電表。滑動變阻器滑片自上向下滑動時，下列說法正確的是（

）A．電壓表的示數(shù)增大 B．電流表的示數(shù)增大C．電壓表的示數(shù)減小 D．電流表的示數(shù)先增大后減小【典例分析2】（2023上·江西·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）某理想變壓器原、副線圈匝數(shù)分別為，原線圈與定值電阻串聯(lián)后接入輸出電壓大小恒定的正弦交流電源，副線圈電路中接有理想交流電流表和滑動變阻器R（最大阻值為），開始時滑片P位于滑動變阻器電阻絲的中央位置，如圖所示?，F(xiàn)將滑片P向下滑至電阻絲距下端長度四分之一處的a點時，電流表的示數(shù)記為，將滑片P向上滑至電阻絲距下端長度四分之三處的b點時，電流表的示數(shù)記為，已知，則為（

）A．B．C．D．【典例分析3】（2023上·全國·高三西安市西光中學(xué)校聯(lián)考期中）近些年中國研發(fā)出多項獨有的先進技術(shù)，其中特高壓輸電技術(shù)讓中國標(biāo)準(zhǔn)成為了國際標(biāo)準(zhǔn)，該技術(shù)可使輸電線電壓高達1000千伏及以上等級。某電廠對用戶進行供電的原理如圖所示。發(fā)電機的輸出電壓為，輸電線的總電阻，為了減小輸電線路上的損耗采用了高壓輸電技術(shù)。變壓器視為理想變壓器，其中升壓變壓器的匝數(shù)比為，用戶獲得的電壓為。若在某一段時間內(nèi)，發(fā)電廠的輸出功率恒為，則下列說法中正確的是（

）

A．輸電線上的電流為300AB．降壓變壓器的匝數(shù)比為C．輸電線上損失的功率為D．若改用1000千伏超高壓輸電，則輸電線路上可減少損失的電功率為4050W【方法提煉】1.變壓器動態(tài)變化分析方法(1)變壓器動態(tài)分析常見的兩種情況①負載不變，匝數(shù)比變化；②匝數(shù)比不變，負載變化。(2)處理此類問題應(yīng)注意三點①根據(jù)題意分清變量和不變量；②要弄清“誰決定誰”的制約關(guān)系——電壓是輸入決定輸出，電流和功率是輸出決定輸入；③動態(tài)分析順序：a．由U1和eq\f(n1,n2)決定U2；b．由負載電阻R和U2決定I2；c．由P2＝U2I2確定P1；d．由P1＝U1I1確定I1。2．解決遠距離輸電問題的一般思路(1)電路分析：遠距離輸電線路由升壓變壓器、輸電線、降壓變壓器和負載四部分組成。(2)電壓關(guān)系：升壓變壓器輸入電壓U1是不變的，根據(jù)eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)可以確定升壓變壓器的輸出電壓U2，輸電線上有一定的電壓損失，ΔU＝I2R。降壓變壓器輸入端電壓U3＝U2－ΔU，降壓變壓器輸出電壓U4由eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)確定。(3)功率關(guān)系：升壓變壓器輸入功率為P1，輸電線上損失功率為ΔP＝Ieq\o\al(2,2)R，降壓變壓器輸出功率為P4，則P1＝P4＋ΔP＝P4＋Ieq\o\al(2,2)R。(4)電流關(guān)系：用戶電路的電流由I4＝eq\f(U用,R用)確定，降壓變壓器的電流由eq\f(I3,I4)＝eq\f(n4,n3)確定，升壓變壓器的輸出電流I2＝I3，升壓變壓器的輸入電流由eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)確定?！咀兪窖菥殹?.（2024·西藏拉薩·校聯(lián)考一模）如圖甲所示的電路中，變壓器為理想變壓器，原，副線圈的匝數(shù)比為，電壓表和電流表均為理想電表，定值電阻R的阻值為10Ω，a，b端輸入如圖乙所示的電壓，則電流表的示數(shù)、電壓表的示數(shù)分別為（）A．11A， B．11A，220VC．，220V D．，2．（2023上·重慶渝中·高三重慶巴蜀中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖甲所示電路，原線圈串聯(lián)一個阻值的電阻，副線圈c、d兩端連接一個阻值的電阻，a、b兩端輸入如圖乙所示正弦交流電壓，理想電流表的示數(shù)為。下列說法錯誤的是（

）A．理想電壓表的示數(shù)為B．理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為C．若只減小電阻的阻值，則電阻的電壓增大D．原線圈兩端電壓的瞬時值表達式可寫為3．（2023·陜西咸陽·?？寄M預(yù)測）如圖甲所示，交流電壓表和交流電流表可視為理想電表，三個定值電阻．理想變壓器原線圈接在正弦交流電源上，原、副線圈的匝數(shù)比為，已知中瞬時電流隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，則（

）A．交流電的頻率為 B．電壓表的示數(shù)為800VC．電流表的示數(shù)為3A D．若燒斷，變壓器輸出功率變大4．（2023上·湖北宜昌·高三校聯(lián)考期中）如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為k，原線圈接電壓穩(wěn)定的正弦交變電源，為定值電阻，為滑動變阻器，現(xiàn)移動滑片P，則滑動變阻器兩端的電壓變化量和流過的電流變化量的比值為（

）

A． B． C． D．5.（2023上·青海·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為，電流表、電壓表均為理想電表，在a、b兩端輸入正弦交流電壓，定值電阻R?、R?的阻值相等，下列說法正確的是（）

A．電流表A1與A2的示數(shù)之比為B．電壓表V1與V2的示數(shù)之比為C．電阻R?與R?消耗的功率之比為D．a(chǎn)、b兩端的輸入功率與副線圈的輸出功率之比為6．（2023上·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·高三鄂爾多斯市第一中學(xué)校考階段練習(xí)）隨著綜合國力與工業(yè)實力的不斷提升，中國研發(fā)出多項獨有的先進技術(shù)，其中特高壓輸電技術(shù)讓中國標(biāo)準(zhǔn)成為了國際標(biāo)準(zhǔn)。特高壓輸電是指電壓高達1000千伏及以上等級的輸電技術(shù)。某電廠對用戶進行供電的原理如圖所示。發(fā)電機的輸出電壓為U=300V，輸電線的總電阻r=50Ω，為了減小輸電線路上的損耗需要采用高壓輸電。變壓器視為理想變壓器，其中升壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比為n1：n2=1：1000，用戶獲得的電壓為U4=220V。若在某一段時間內(nèi)，發(fā)電廠的輸出功率恒為P1=9.0106W。下列說法中正確的是（

）A．輸電線上的電流為150AB．降壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比為n3：n4=14925：11C．輸電線上損失的功率為4.5104WD．若改用1000千伏超高壓輸電，則輸電線路上可減少損失的電功率為4050W7．（2024·全國·高三專題練習(xí)）如圖所示為某小型發(fā)電站高壓輸電示意圖。升壓變壓器原、副線圈兩端的電壓分別為U1和U2，降壓變壓器原、副線圈兩端的電壓分別為U3和U4。在輸電線路的起始端接入兩個互感器，兩個互感器原、副線圈的匝數(shù)比分別為10:1和1:10，各互感器和電表均為理想的，則下列說法正確的是（）A．兩互感器均起到降壓作用B．若電壓表的示數(shù)為220V，電流表的示數(shù)為10A，則線路輸送電功率為220kWC．若保持發(fā)電機輸出電壓U1一定，僅將滑片Q下移，則輸電線損耗功率減少D．若發(fā)電機輸出電壓U1一定，若用戶數(shù)增加，為維持用戶電壓U4一定，可將滑片P上移8．（2023上·甘肅金昌·高三永昌縣第一高級中學(xué)?？计谥校┤鐖D甲所示為遠距離輸電示意圖，變壓器均為理想變壓器.升壓變壓器原線圈匝數(shù)為150匝，副線圈匝數(shù)為1500匝，其輸入電壓如圖乙所示，遠距離輸電線的總電阻為。降壓變壓器右側(cè)電路中為一定值電阻，為滑動變阻器，電壓表V為理想電壓表，升壓變壓器的輸入功率為75kW。則（）A．降壓變壓器副線圈輸出的交流電頻率為50HzB．遠距離輸電線路損耗功率為9kWC．當(dāng)滑片向端滑動時，電壓表V的示數(shù)變大D．當(dāng)滑片向端滑動時，輸電線上的電流變大9.（2023上·陜西西安·高三長安