2024年廣東省七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷附參考答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中仿真模擬卷【范圍：人教版第5-7章】一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（，2）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．以下命題為真命題的是（）A．同位角相等B．相等的角是對(duì)頂角C．過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等3．如圖，已知AB∥CD，下列結(jié)論中，正確的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠44．一個(gè)正方體的水晶磚，體積為100cm3，它的棱長(zhǎng)大約在（）A．4cm~5cm之間 B．5cm~6cm之間 C．6cm~7cm之間 D．7cm~8cm之間5．下列各式中正確的是（）A． B． C． D．6．實(shí)數(shù)：，，．，，每?jī)蓚€(gè)之間增加一個(gè)，中，無(wú)理數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．下列圖形中，能說(shuō)明“相等的角是對(duì)頂角”為假命題的是（）A． B．C． D．8．已知兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x，y滿足：，，則的值為（）A． B．0 C．1 D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，一只電子螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)按的規(guī)律每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度爬行，則2023秒時(shí)螞蟻所在的位置是（）A． B． C． D．10．如圖1，當(dāng)光從空氣進(jìn)入水中時(shí)，會(huì)發(fā)生折射，滿足入射角∠1與折射角∠2的度數(shù)比為4：3.如圖2，在同一平面上，兩條光線同時(shí)從空氣進(jìn)入水中，兩條入射光線與水面的夾角分別為α，β，水中兩條折射光線的夾角為γ，則α，β，γ三者之間的數(shù)量關(guān)系為（）A． B．C．α+β=γ D．二、填空題11．我們規(guī)定向東和向北方向?yàn)檎缦驏|走4米，向北走走6米，記為（4，6），則向西走5米，向北走3米，記為；12．若一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是3a+2和a-10，則m的值為.13．象棋作為中國(guó)傳統(tǒng)棋類益智游戲，用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛(ài)，其“馬走日，相走田，小卒一去不會(huì)返……”的口訣也被很多人熟知．如圖，是一盤(pán)象棋的一部分，在象棋棋盤(pán)上建立平面直角坐標(biāo)系，象棋中小正方形的邊長(zhǎng)視為一個(gè)單位長(zhǎng)度，若“馬”的坐標(biāo)，“相”的坐標(biāo)為，則“炮”的坐標(biāo)為．14．將一副直角三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，若AC∥DE，則∠DAB的度數(shù)為15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次擴(kuò)展下去，則P2018的坐標(biāo)為.三、解答題（共8題，共75分）16．計(jì)算：（1）；（2）．17．王老師給同學(xué)們布置了這樣一道習(xí)題：一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根為，它的平方根為，求這個(gè)正數(shù)．小達(dá)的解法如下：依題意可知：解得：則：，所以這個(gè)正數(shù)為．王老師看后說(shuō)，小達(dá)的解法不完整，請(qǐng)同學(xué)們給出這道習(xí)題完整的解法．18．求下列各式中的x：（1）；（2）．19．已知點(diǎn)，解答下列各題：（1）若點(diǎn)P在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2）若，且軸，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（3）若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值．20．看圖填空，在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)理由．如圖，已知．試說(shuō)明．證明：（已知），，（），，，又（已知），（），（）．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．（1）過(guò)點(diǎn)作，且點(diǎn)在格點(diǎn)上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將作同樣的平移得到，在圖中畫(huà)出；22．如圖，線段交線段，于點(diǎn)H，G，已知，，（1）求證：．（2）若，求證：．（3）在（2）的條件下，若，求的度數(shù)．23．如圖所示，軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將線段BA沿x軸方向平移6個(gè)單位，平移后的線段為CD．（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；線段BC與線段AD的位置關(guān)系是；（2）在四邊形中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿“”移動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)D停止．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問(wèn)題：①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，若三角形ADP的面積為，則此時(shí)．②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)為（）（用含t的式子表示）；③在②的情況下，當(dāng)四邊形的面積是四邊形面積的時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】（－5，3）；12．【答案】6413．【答案】（-3，1）14．【答案】15°15．【答案】(-505，-505)16．【答案】（1）解：；（2）解：．17．【答案】解：依題意可知：是兩數(shù)中的一個(gè)．①當(dāng)時(shí)解得：，則：，所以這個(gè)正數(shù)為；②當(dāng)解得：，則：，所以這個(gè)正數(shù)為．綜上，這個(gè)正數(shù)是或．18．【答案】（1）解：，∴，∴或；（2）解：，∴，∴，即，解得：．19．【答案】（1）（2，0）（2）（5，-1）（3）解：根據(jù)題意可得：，解得：，∴，，∴在第二象限，把代入．20．【答案】解：證明：（已知），，（垂直的定義），，，又（已知），（等角的余角相等），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．21．【答案】（1），，（2）解：∵經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為