奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)-一筆畫

PAGEPAGE5學(xué)習(xí)一筆畫【專題簡(jiǎn)析】1．概念：連通圖：圖中任意兩點(diǎn)都是連通的，那么圖被稱作連通圖。一筆畫：是指筆不離開紙，而且每條線都只畫一次不準(zhǔn)重復(fù)而畫成的圖形。一筆畫一定是連通圖，連通圖不一定是一筆畫。2．圖中的點(diǎn)可分兩大類：

偶數(shù)點(diǎn)：從這點(diǎn)出發(fā)的線的數(shù)目是偶數(shù)的，叫偶數(shù)點(diǎn)（偶點(diǎn)）。奇數(shù)點(diǎn)：從這點(diǎn)出發(fā)的線的數(shù)目是奇數(shù)的，叫奇數(shù)點(diǎn)（奇點(diǎn)）。3．規(guī)律一個(gè)圖形能否一筆畫成，關(guān)鍵在于圖中單數(shù)點(diǎn)的多少。

同進(jìn)同出：凡是圖形中沒(méi)有奇數(shù)點(diǎn)的一定可以一筆畫成。

一進(jìn)一出：凡是圖形中只有兩個(gè)單數(shù)點(diǎn)，一定可以一筆畫成，畫時(shí)必須從一個(gè)單數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)

，最后以另一單數(shù)點(diǎn)為終點(diǎn)。

凡是圖形中單數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)多于兩個(gè)時(shí)，此圖肯定是不能一筆畫成?！纠}1】一些平面圖形是由點(diǎn)和線構(gòu)成的，這里的“線”可以是線段，也可以是一段曲線，請(qǐng)自己畫一些圖研究每個(gè)點(diǎn)和線的連接情況。思路導(dǎo)航：請(qǐng)小朋友仔細(xì)觀察下列各圖中的點(diǎn)，他們分別與幾條線相連。與一條線段相連的點(diǎn)有：與兩條線段相連的點(diǎn)有：與三條線段相連的點(diǎn)有：與四條線段相連的點(diǎn)有：下列平面圖形中，數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)單數(shù)點(diǎn)？下面圖形中有哪幾個(gè)單數(shù)點(diǎn)？下面圖形中有哪幾個(gè)單數(shù)點(diǎn)？下面的圖形能不能一筆畫成？如果能，應(yīng)該怎樣畫？下圖是某地區(qū)所有街道的平面圖，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B出發(fā)，以相同的速度走遍所有的街道，最后到達(dá)C.那么兩人誰(shuí)先到達(dá)？為什么？下圖是某新村小區(qū)主干道平面圖。甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B出發(fā)，以相同的速度走遍所有的主干道，最后到達(dá)C.問(wèn)誰(shuí)能最先到達(dá)C？為什么？給下面的圖形添一條線，使它能夠一筆畫成。園林工人在花園里澆花，怎樣才能不重復(fù)地走遍每條小路？判斷下面哪些圖形可以一筆畫成？為什么？能畫得請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)明起點(diǎn)位置。郵遞員叔叔向10個(gè)地點(diǎn)送信一次走完，不走重復(fù)路，應(yīng)該怎樣走合適？下圖是某地區(qū)所有街道的平面圖，乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地出發(fā)，以相同的速度走遍所有的街道，最后到達(dá)C點(diǎn)，問(wèn)兩人誰(shuí)能最先到達(dá)C？下圖是一個(gè)公園的平面圖，要是游客走遍每條路而不重復(fù)，出入口應(yīng)設(shè)在哪里？下圖是商場(chǎng)的平面圖，顧客可以從六個(gè)門進(jìn)出商場(chǎng)，怎樣走才能一次走遍商場(chǎng)的每條通道？小明和玲玲玩“過(guò)木橋”的游戲（如下圖），他們誰(shuí)能不走重復(fù)的路？將下圖去掉最少的線改成一筆畫圖形郵遞員叔叔要給一個(gè)居民小區(qū)送信（如圖），怎么走才能少走重復(fù)路，使每天走的路盡可能短？下面是某商店的平面圖，它由五個(gè)廳組成，每?jī)蓮d之間有門相通，整個(gè)商店還有一個(gè)進(jìn)口和一個(gè)出口。問(wèn)是否有一條路線，能一次不重復(fù)