解一元一次方程第3課時(shí)課件華東師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第六章一元一次方程6.2.2解一元一次方程第3課時(shí)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)課堂總結(jié)新課導(dǎo)入自主學(xué)習(xí)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

會(huì)利用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題;(重點(diǎn))2.學(xué)會(huì)借助表格和畫圖分析數(shù)量關(guān)系的方法，進(jìn)一步掌握分析問題、解決問題的能力；（難點(diǎn)）二、新課導(dǎo)入

老師為獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的同學(xué)，特地請(qǐng)班長(zhǎng)去買了一盒巧克力，他發(fā)現(xiàn)如果每人分5顆，那么就多4顆；如果每人分7顆，那么就少6顆，你知道這個(gè)班被獎(jiǎng)勵(lì)的同學(xué)共有多少名嗎？問題1：小美在水果店用18元買了蘋果和橘子共6千克，已知蘋果每千克3.2元，橘子每千克2.6元.小美買了蘋果和橘子各多少千克?（1）本題包含的等量關(guān)系是

；

（2）根據(jù)題意完成下表：（設(shè)買了x千克蘋果）；3.2x6–x買蘋果的金額+買橘子的金額=18元品名單價(jià)(元/千克)質(zhì)量/千克金額/元蘋果3.2x

橘子2.6

2.6(6–x)知識(shí)點(diǎn)1：借助表格和畫圖分析數(shù)量關(guān)系三、自主學(xué)習(xí)（3）①等量關(guān)系：買蘋果的金額+買橘子的金額=18元；

三、自主學(xué)習(xí)②列出方程：3.2x+2.6(6-x)

=18元；

③解方程：3.2x+2.6(6-x)

=18；解得x=4kg，則(6-x)=2kg；

⑤答：小美買了4kg蘋果和2kg橘子.

④檢驗(yàn)：經(jīng)檢驗(yàn)，x=4符合題意試一試：請(qǐng)你嘗試解決“新課導(dǎo)入”提出的問題.1.尋找等量關(guān)系知識(shí)點(diǎn)2：用一元一次方程解決實(shí)際問題的過程三、自主學(xué)習(xí)無論有幾個(gè)被獎(jiǎng)勵(lì)的同學(xué)，都有：巧克力的總數(shù)=(5顆×被獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù))+4；或總數(shù)

=(7顆×被獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù))–6；設(shè)被獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù)有x名2.設(shè)未知數(shù)3.列方程5x+4=7x-64.解方程三、自主學(xué)習(xí)5.檢驗(yàn)作答你現(xiàn)在知道這盒巧克力共有多少顆嗎？解：列出的這個(gè)方程：解得x=5.5x+4=7x-6；答：因此這個(gè)班被獎(jiǎng)勵(lì)的同學(xué)共有5名.這盒巧克力的顆數(shù)

=5×5+4=29顆.經(jīng)檢驗(yàn)，x=5(人)，符合題意.三、自主學(xué)習(xí)總結(jié)：列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟:（1）審：弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系；（2）設(shè)：用字母表示題中的未知數(shù)；（3）找：分析題意，找出題中的等量關(guān)系；（4）列：根據(jù)等量關(guān)系列出方程；（5）解：解方程，求出未知數(shù)的值；（6）答：檢驗(yàn)并寫出答案（包括單位名稱）.經(jīng)檢驗(yàn)，結(jié)果

題意.列方程得：x+3=

；解方程得：x=

，40–x=

.已知：A庫原有豬肉x

噸，B庫原有豬肉

噸；問題探究：根據(jù)題意可得等量關(guān)系：

；情境1：已知A、B兩個(gè)豬肉冷凍庫共存豬肉40噸.如果A庫運(yùn)進(jìn)豬肉3噸，

B庫運(yùn)出豬肉5噸，則兩冷凍庫所存豬肉的質(zhì)量恰好相等；運(yùn)后：A庫豬肉質(zhì)量

=B庫豬肉質(zhì)量(40–x)(40–x)–51624符合問題提出：如果設(shè)A庫原有豬肉為x

噸，那么原先兩庫各存有豬肉多少噸?問題解決：（下接）探究一：用一元一次方程解決實(shí)際問題四、合作探究解：已知：A、B共存豬肉40噸，A運(yùn)進(jìn)3噸，B運(yùn)出5噸后，A、B相等；等量關(guān)系：運(yùn)豬肉后：A庫豬肉質(zhì)量=B庫豬肉質(zhì)量；答：A冷凍庫原有16噸豬肉，B冷凍庫有24噸豬肉.設(shè)：A庫原有豬肉x噸，B庫原有豬肉(40–x)噸；列出方程得：x+3=(40–x)–5；解方程：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：2x=32；解得：x=16，40–x=24；經(jīng)檢驗(yàn)，結(jié)果符合題意.四、合作探究1.一份數(shù)學(xué)試卷，只有25個(gè)選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題倒扣1分，若小戴做完了全部的題目，得了70分，他做對(duì)的選擇題共有()A.17道B.18道C.19道D.20道分析：找出等量關(guān)系：做對(duì)題得分–做錯(cuò)題得分=總得分；解：設(shè)小戴做對(duì)了x題，可得方程：4x–(25–x)=70，解得：x=19.C四、合作探究練一練：情境2：某小組計(jì)劃做一批“中國(guó)結(jié)”.如果每人做5個(gè)，則比原計(jì)劃多9個(gè)；如果每人做4個(gè)，則比原計(jì)劃少15個(gè).問題提出：該小組共有多少人?計(jì)劃做多少個(gè)“中國(guó)結(jié)”?問題探究：根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原計(jì)劃=

；原計(jì)劃=

；設(shè)小組共有x人，則：我們可以畫出圖表幫助理解：人數(shù)×5個(gè)–9個(gè)

人數(shù)×4個(gè)+15個(gè)

5x

4x

探究二：借助圖表列一元一次方程解實(shí)際問題四、合作探究問題解決：設(shè)小組共有x人，由圖表可知：列出方程：5x–9=4x+15；移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)系數(shù)化為1，解得：x=24（人）；原計(jì)劃=5x–9=111（個(gè)）；經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.答：該小組共有24人，計(jì)劃做111個(gè)“中國(guó)結(jié)”總結(jié)：當(dāng)遇到較復(fù)雜問題時(shí)，我們可以通過畫圖表的方法理清等量關(guān)系.四、合作探究2.甲、乙兩人練習(xí)賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑6.5m，甲讓乙先跑5m，設(shè)xs后甲可追上乙，則下列四個(gè)方程中不正確的是(

)A.7x=6.5x+5B.7x+5=6.5xC.(7-6.5x)=5D.7x-5=6.5x分析：根據(jù)題意，畫出關(guān)系圖：列方程：7x=6.5x+5，A正確；B練一練：四、合作探究變形1：(7-6.5)x=5，C正確；變形2：7x-5=6.5x，D正確；五、當(dāng)堂檢測(cè)分析：設(shè)有x輛汽車，根據(jù)題意畫出關(guān)系圖：C45x＋28＝50(x－1)－12．故選C．五、當(dāng)堂檢測(cè)2.甲、乙兩地之間的路程是49km