平移及其基本性質(zhì)課件人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

平移及其基本性質(zhì)仔細(xì)觀察下面這些美麗的圖案，它們有什么共同的特點(diǎn)？能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案？問題思考如何在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖的雪人？可以把半透明的紙蓋在圖上，先描出一個(gè)雪人，然后按同一方向陸續(xù)移動(dòng)這張紙，再描出第二個(gè)、第三個(gè)……（如圖）．思考如圖，在所畫出的相鄰兩個(gè)雪人中，找出三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)（例如，它們的鼻尖A與A′，帽頂B與B′，紐扣C與C′），連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線段，它們的位置、長短有什么關(guān)系？ABCA′B′C′思考如圖，在所畫出的相鄰兩個(gè)雪人中，找出三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)（例如，它們的鼻尖A與A′，帽頂B與B′，紐扣C與C′），連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線段，它們的位置、長短有什么關(guān)系？ABCA′B′C′思考如圖，在所畫出的相鄰兩個(gè)雪人中，找出三組對(duì)應(yīng)點(diǎn)（例如，它們的鼻尖A與A′，帽頂B與B′，紐扣C與C′），連接這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，觀察得出的線段，它們的位置、長短有什么關(guān)系？ABCA′B′C′可以發(fā)現(xiàn)，AA′∥BB′∥CC′，并且AA′＝BB′＝CC′．歸納

1．把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．

2．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等．圖形的這種移動(dòng)，叫做平移．觀察下圖，說出存在哪種圖形變換．思考∵它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等，∴它們是通過平移變換得到的．圖形平移的方向，不限于是水平的．平移在我們?nèi)粘Ｉ钪惺呛艹Ｒ姷?，利用平移也可以制作很多美麗的圖案，你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎？問題滑雪火箭汽車

例1下列各組圖形中，經(jīng)過平移變換可以由一個(gè)圖形得到另一個(gè)圖形的是（）．解析：平移是把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)一定的距離，因此，平移前后圖形的大小、形狀都沒變．只有選項(xiàng)A中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形經(jīng)過平移得到的．ABCDA歸納兩法定平移判斷是不是平移，可根據(jù)平移的定義，看圖形的形狀、大小是否發(fā)生了變化，是不是沿某一直線方向移動(dòng)的．除此之外，還有一個(gè)方法，根據(jù)平移的性質(zhì)，即看連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段是否平行（或在同一條直線上）且相等．

例2如圖，將面積為5的△ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距離是邊BC長的2倍，求圖中的四邊形ACED的面積．ABCDEF解：設(shè)點(diǎn)A到BC的距離為h，則S△ABC＝BC·h＝5．∵AD∥CF，∴四邊形ACED是梯形．∵平移的距離是邊BC長的2倍，∴AD＝2BC．又∵EF＝BC，∴CE＝BC．∴梯形ACED的面積S＝(AD＋CE)·h＝(2BC＋BC)·h

＝3×

BC·h＝3×5＝15．ABCDEF涉及平移的有關(guān)計(jì)算問題，常根據(jù)平移的性質(zhì)：“平移不改變圖形的形狀和大小，且對(duì)應(yīng)點(diǎn)