必刷題《11.1.1-三角形的邊》刷提升

2/2必刷題《11.1.1三角形的邊》刷提升1.[2020江西南昌校級月考，中]已知三角形的三邊長分別為4，a，8，那么下列在數(shù)軸上表示該三角形的第三邊a的取值范圍正確的是（）A.B.C.D.2.[2019山東諸城期末，中]將一個三角形紙片剪開分成兩個三角形，這兩個三角形不可能()A.都是直角三角形B.都是鈍角三角形C.都是銳角三角形D.是一個直角三角形和一個鈍角三角形3.[2020江西南昌期中，中]有四根長度分別為3，4，5，（為正整數(shù)）的木棒，從中任取三根，首尾順次相接都能組成一個三角形，則組成的三角形的周長（）A.最小值是11B.最小值是12C.最大值是14D.最大值是154.[2020廣東揭陽期中，較難]已知三角形的三邊長分別為a，b，c，化簡|a+b-c|-2|a-b-c|+|a+b+c|得()A.4a-2cB.2a-2b-cC46+2cD.2a-26+c5.[2020遼寧沈陽鐵西區(qū)期中，中]若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則圖中以BC為公共邊的“共邊三角形”有對.6.[2020江蘇無錫期中，中]如圖，用四條線段首尾相接連成一個可拉動的框架，其中AB=12，BC=14，CD=18，DA=24，則A，B，C，D任意兩點之間的最長距離為.7.[2019江蘇南京玄武區(qū)期末，中]若一個三角形的三邊長分別是a，b，c，其中a和b滿足方程，若這個三角形的周長為整數(shù)，求這個三角形的周長.8.[2020遼寧葫蘆島月考，中]如圖，已知點O為△ABC內(nèi)任意一點，證明：AB+AC+BC>OA+OB+OC.9.[難]如圖，在△ABC中，，為AC邊上不同的n個點，首先連接，圖中出現(xiàn)了3個不同的三角形，再連接，圖中便有6個不同的三角形…完成下表：（2）若出現(xiàn)了45個三角形，則共連接了多少個點？（3）若一直連接到，則圖中共有多少個三角形？參考答案1.答案：A解析：∵三角形的三邊長分別為4，a，8，8-4<a<8+4，即4<a<12，在數(shù)軸上表示為A選項.2.答案：C解析：如圖（1），沿三角形一邊上的高剪開即可得到兩個直角三角形.如圖（2），鈍角三角形沿虛線剪開即可得到兩個鈍角三角形.如圖（3），直角三角形沿虛線剪開即可得到一個直角三角形和一個鈍角三角形.因為剪開的邊上的兩個角是鄰補角，不可能都是銳角，故這兩個三角形不可能都是銳角三角形.綜上所述，將一個三角形剪開分成兩個三角形，這兩個三角形不可能都是銳角三角形.故選C.3.答案：D解析：由題意知，3，4，和3，5，和4，5，都能組成三角形，2<<7.∵為正整數(shù)，取3或4或5或6.要使組成的三角形的周長最小，即=3，三邊長為3，3，4故周長最小值為3+3+4=10；要使組成的三角形的周長最大，即x=6，三邊長為4，5，6，故周長最大值為4+5+6=15.故選D.4.答案：A解析：∵△ABC的三邊長分別是a，b，c，∴必須滿足兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，則a+b-c>0，a-b-c<0，a+b+c>0，|a+b-c|-2|a-b-c|+|a+b+c|=a+b-c+2a-2b-2c+a+b+c=4a-2c.故選A.5.答案:3解析：圖中以BC為邊的三角形有△ABC，△DBC，△EBC，因為每兩個為一對“共邊三角形”，所以可以組成3對.6.答案：32解析：已知AB=12，BC=14，CD=18，DA=24.①選12+14，18，24作為三角形的邊長，則三邊長為26，18，24;26-24<18<26+24，能構(gòu)成三角形，此時兩個端點間的最長距離為26；②選12，14+18，24作為三角形的邊長三邊長為12，32，24；32-24<12<32+24，能構(gòu)成三角形，此時兩個端點間的最大距離為32；③選12，14，18+24作為三角形的邊長，則三邊長為12，14，42；12<42-14，不能構(gòu)成三角形；④選14，18，12+24作為三角形的邊長，則三邊長為14，18，36；14<36-18，不能構(gòu)成三角形.故答案為32.7.答案：【解】由，解得∴3<c<5.∵周長為整數(shù)，c=4，∴三角形的周長為4+4+1=9.8.答案：【證明】如圖，延長BO交AC于點D.在△ABD中，AB+AD>BD，①在△ODC中，OD+CD>OC，②①+②，得AB+AD+OD+CD>BD+OC∵BD=OB+OD，AD+CD=AC，∴AB+AC+OD>OB+OD+OC，∴AB+AC>OB+OC，③同理可證AB+BC>OA+OC，