新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 模擬卷1（含解析）-人教版高三數(shù)學(xué)試題

數(shù)學(xué)模擬卷（一）

（時(shí)間：120分鐘滿分：150分）

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合題目要求的）

1.集合32*=系xdR｝的非空真子集的個(gè)數(shù)為（）

A.2B.4C.6D.8

C[畫出函數(shù)y=2*和y=r的圖象，根據(jù)圖象知集合｛尤|2*=<,尤GR｝有3個(gè)元素,

故集合｛尤12，=/,xGR｝的非空真子集的個(gè)數(shù)為23—2=6.故選C.]

2.復(fù)數(shù)z滿足｛非一c|+|z+c|=2a,zGC,a>c>0｝,則z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡為（）

A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

B[設(shè)復(fù)數(shù)2=1+同，則|z—c|+|z+c|=y（X—c）2+y2+y（x+c）2+y2=2a>2c,

根據(jù)橢圓定義知z對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡為橢圓.故選B.]

6

3.（1T）d）展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（）

A.-35B.-5C.5D.35

666

展開式通項(xiàng)為做了6'（—jJ）=C^-（-1）k-X6~2k-C^（-1）r-X8-2r,

[6-2k=0優(yōu)=3

令，得,

[8-2r=0卜=4

6

因此，二項(xiàng)式（1-展開式中的常數(shù)項(xiàng)為一霓一Cg=-35,故選A.]

4.1943年，我國(guó)病毒學(xué)家黃禎祥在美國(guó)發(fā)表了對(duì)病毒學(xué)研究有重大影響的論文“西方

馬腦炎病毒在組織培養(yǎng)上滴定和中和作用的進(jìn)一步研究”，這一研究成果，使病毒在試管內(nèi)

繁殖成為現(xiàn)實(shí)，從此擺脫了人工繁殖病毒靠動(dòng)物、雞胚培養(yǎng)的原始落后的方法.若試管內(nèi)某

種病毒細(xì)胞的總數(shù)y和天數(shù)f的函數(shù)關(guān)系為：y=2「i,且該種病毒細(xì)胞的個(gè)數(shù)超過時(shí)會(huì)發(fā)

生變異，則該種病毒細(xì)胞實(shí)驗(yàn)最多進(jìn)行的天數(shù)為(1g2心0.3010)()

A.25B.26C.27D.28

C[取y=2'-i=io8,故/—I=k>g2108=81og210,即f=81og210+l=8(^^)+l心27.6,

故該種病毒細(xì)胞實(shí)驗(yàn)最多進(jìn)行的天數(shù)為27.故選C.]

5.著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般

好，隔裂分家萬事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，經(jīng)常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也

經(jīng)常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，如函數(shù)/(尤)=與三亍”的圖象大致是()

C[函數(shù)的定義域?yàn)閧x|xW±l},

—ex—e%)x(e*—e%)

f(_x)==——=f(x),則函數(shù)/(%)是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排

除A,

當(dāng)I>1時(shí)，/(%)>0恒成立，排除B,D,故選C.]

6.當(dāng)〃<0時(shí)，關(guān)于力的不等式一一4"+3。2<0的解集是(%i,xi),貝lj取得

最值的充分條件是()

A.有最大值，bW—1

B.有最小值，62—45

C.有最大值，6W—5

D.有最大值，

2

C[不等式X—4以+3。2<0的解集是(％1,%2),故X1+X2=4。，XIX2=3Q2.

b=xi+x2+~^~=4a+4-=4。+^^w-2、/|=—

X1X23Q<-5aJ\l33，

is

當(dāng)-4〃=F，即〃=一￥時(shí)等號(hào)成立，根據(jù)充分條件的定義知c滿足?故選C?]

7.￡[0,捫，g>0)有零點(diǎn)，值域?yàn)镸三+OO則3的取

2，

值范圍是()

口4】「4.I

A.5，wB.w，2

「111「117]

c?瓜3JD-[不nJ

D[x^[0,71],貝i|5一鑒—g,①兀一2,/(x)有零點(diǎn)，值域?yàn)橐缓酰?°°

8.已知數(shù)列｛念｝的首項(xiàng)的=1,函數(shù)/(JOMJ^+即+I—為一cos苧為奇函數(shù)，記斗為數(shù)列｛念｝

的前〃項(xiàng)之和，則S2020的值是()

2023

A.—^―B.1011C.1008D.336

njr

A[函數(shù)/(%)=冗3+斯+1—即一COS3■為奇函數(shù)，

〃兀

==

則f(O)tzn+i-cin-cos20,

〃兀TITI

即斯+1-?！?cos手，cos-^~周期為6.

11I11

〃2—。1=],。3—〃2=—2>〃4—。3=—1,。5—。4=-46—〃5=5,〃7—46=1.

解得〃1=1,。2=1,"3=1,〃4=0,。5=-2>"6=0,〃7=1,以6為周期循環(huán).

2023

故++.故選A.]

二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符

合題目要求.全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分）

9.下列結(jié)論正確的有（）

A.若隨機(jī)變量j?N。,/）,-4）=0.79,則尸（代一2）=0.21

B.若X?2（10,￡|,則￡>（3X+2）=22

A一一A

C.已知回歸直線方程為y=b無+10.8,且x=4,y=50,貝肪=9.8

D.已知一組數(shù)據(jù)丟失了其中一個(gè)，剩下的六個(gè)數(shù)據(jù)分別是3,3,5,3,6,11,若這組

數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，則丟失數(shù)據(jù)的所有可能值的和為22

AC[隨機(jī)變量.?N（l,ff2）,PgW4）=0.79,則P（：W—2）=l-p（ifW4）=0.21,A正

確；

X?B（10,￡j,貝ID（X）=10X：x|=等，故。（3X+2）=9D（X）=20,B錯(cuò)誤；

將（行，7）代入回歸直線，計(jì)算得到2=9.8,C正確；

31+x

設(shè)丟失的數(shù)據(jù)為x,則平均數(shù)為下一，眾數(shù)為3,

31+x

當(dāng)尤W3時(shí)，中位數(shù)為3,故3*2=節(jié)一+3,x=-10;

31+x

當(dāng)3<x<5時(shí)，中位數(shù)為無，則2x=-y—+3,x=4；

31+x

當(dāng)尤\5時(shí)，中位數(shù)為5,故2X5=-y-+3,x=18;

故可能數(shù)據(jù)的和為12,D錯(cuò)誤；故選AC.]

10.設(shè)拋物線產(chǎn)=2內(nèi)（?>0）的焦點(diǎn)為尸，尸為其上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)尸運(yùn)動(dòng)到（2,。時(shí)，|尸網(wǎng)=4,

直線/與拋物線相交于A,8兩點(diǎn)，點(diǎn)M（4,1）,下列結(jié)論正確的是（）

A.拋物線的方程為產(chǎn)=4尤

B.IPM+F司的最小值為6

C.存在直線/,使得A、B兩點(diǎn)關(guān)于x+y—6=0對(duì)稱

D.當(dāng)直線/過焦點(diǎn)/時(shí)，以為直徑的圓與y軸相切

BD[y2—2px（p>0）,故|P/|=2+?=4,p—4,故;）^=8苫，A錯(cuò)誤；

過尸作PE垂直于準(zhǔn)線于E,則1PMi+|尸網(wǎng)=|尸加|+|尸￡|、6,當(dāng)P,E,M三點(diǎn)共線時(shí)等

號(hào)成立，故B正確;

設(shè)A（xi,yi）,8（x2,J2）,設(shè)48中點(diǎn)。（尤o,州）則負(fù)=8的，痰=8及，

相減得到（yi+y2）（yi—_V2）=8（XI—%2）,即2yo心B=8,故yo=4,故演）=2,點(diǎn)（2,4）在拋

物線上，不成立，故不存在，C錯(cuò)誤；

如圖所示：G為AF中點(diǎn)，故￡>G=3（O//+AQ）=%C=%￡故AF為直徑的圓與y軸相

切，故D正確；故選BD.]

11.在長(zhǎng)方體ABCZXAIBICIDI中，AB=2小,AD=AA^2,P,Q,R分別是A3,BBi，

4C上的動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（）

A.對(duì)于任意給定的點(diǎn)P,存在點(diǎn)。使得OiPLCQ

B.對(duì)于任意給定的點(diǎn)。，存在點(diǎn)R使得。1RLC。

C.當(dāng)AR_LAiC時(shí),ARLDiR

D.當(dāng)4C=3AiR時(shí)，AR〃平面

ABD[如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)尸（2,a,0）,

?e[0,2向，Q（2,2小,b）,be[0,2],

iW?-AA?C,得到7?（2一2九2小九2~2A）,2e[0,1].

D^P=（2,a,-2）,CQ=（2,0,b）,D^P-CQ^4-2b,當(dāng)b

=2時(shí)，D1P±CQ,A正確；

-Af--A2

Di7?=（2-2/l,2小2,-22）,。的。。=2（2—24）一2m，取力=或筋時(shí)，DiR±CQ,B正

確；

AR±ArC,則薪?A^=（—2/l,2/入,2—22）?（一2,2小，一2）=42+12%-4+4；1=0,

1ff（22^38V82^32、4

2=予此時(shí)AR￡）iR=L予5'5）回5:一'=—gWO,C錯(cuò)誤;

A]C=3A]R,則半,目，亦=停，羋，一|),

―?

ti*BD=O

設(shè)平面5￡>G的法向量為〃=Q,y,z),則J,

-A

n-DC[=O

解得〃=(小，-1,小)，

―?

故?；稹?0,故。1R〃平面BOC1,D正確.故選ABD.]

12.新型冠狀病毒屬于/?屬的冠狀病毒，有包膜，顆粒常為多形性，其中包含著結(jié)構(gòu)為

數(shù)學(xué)模型的y=Bcos°或，y—kp-\-b,人體肺部結(jié)構(gòu)中包含y=Asin0或，y=ln￡的結(jié)構(gòu)，新型

冠狀病毒肺炎是由它們復(fù)合而成的，表現(xiàn)為/伊).則下列結(jié)論正確的是()

A.若：+業(yè))一/3)=/(6+。)(。>0),則/伊)為周期函數(shù)

B.對(duì)于V￡e(0,外，曙的最小值為《

C.若/g)=asin(l—")+ln￡在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)，則aWO

D.若//)=sin(兀夕+g)—2cos(磔+9)，0<9〈兀，滿足f(f+l)=f則sin2(p=

_4

-5

ABD巡)-『般)=/(￡+。),

則/@一/2伊)=9/(￡+.)+產(chǎn)(//+0),

/(S+a)-/2(4+a)=：-/(夕+2。)+/0+2a),

代換整理得到：

[加+24)+加)2a)-y0?)]=0,

若/5+20)=/0)，則/砂)為周期函數(shù)；

若/伊+2〃)+/伊)-1=0,則/伊+4.)+/⑹-1=0,f(fi+4a)=fG6+2a),則f(fi)

為周期函數(shù)，A正確；

設(shè)8伊)=牛&故g耶)=限"§隹sm￡設(shè)〃M)="cos￡—sin從

故——.sin0<0,"G(0,,故/幽單調(diào)遞減，

且//（。）=￡>0,/?像=—1<0,故存在￡o使/7伊0）=0.

jr

gG)在(o,仇)上單調(diào)遞增，在［四，5］上單調(diào)遞減,

當(dāng)夕一0時(shí)，g伊)一1,故8伊)*=80=*B正確;

f8)=osin(l—')+ln夕在區(qū)間(0,1)上增函數(shù)，則QCOS。一夕)+春20,

即"W嬴2二萬恒成立'

設(shè)%伊）=.cos（l一夕），則玄伊）=cos（l—S）+'sin（l—￡）>0,

嬴上在(。,上單調(diào)遞減,

故左伊)在(0,1)上單調(diào)遞增，故夕伊)=1)*)=1,

故aWl,C錯(cuò)誤;

/8）=sin（印+g）—2cos（儂+g）=小sin（兀夕+9—a）,其中tana=2,a￡（09-

/(￡+1)=/(1一夕)，即函數(shù)關(guān)于￡=1對(duì)稱，故兀+勿一a=叁+E,止Z,

2(p=——兀+2。+2攵兀，％￡Z,

4一，

sin2g=sin（—兀+2a+2E）=—sin2a=_2sinacosa=一卬故D正確；

故選ABD.]

三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分)

?2

13.已知橢圓7十方=l(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為B(—c,0),F2(c,0)且b>c,若在橢圓

上存在點(diǎn)尸，使得過點(diǎn)尸可作以尸1巳為直徑的圓的兩條互相垂直的切線，則橢圓離心率的范

圍為.

「近近

［如圖所示，根據(jù)題意知：出05為正方形，故P0=g,故bWPOWa,

一3'2,

J2_

故白W2dW冰,解得又b>c,ite<2f故6金]

71~~*■

14.已知。是△ABC的外心，且A=§，AB=5,AC=3,若AO=mA8+〃AC,則加+w

2

26ff|一]]一]I一]]一1|AB||AB|25-ff9

==同理

45[AO-AB=|AO||AB|COSZBAO=|AO||AB|I^|2~2,A04C=].

21Aoi

ABAC^|^|.|^|cosA=y,

,一—、六_??15_25

故ACM"機(jī)A8+〃AC)A8=25加十爹”=爹,

71故機(jī)+〃=揄

A0AC=mAB+nAC解得機(jī)=運(yùn)，n=g,

15.已知三棱錐S—ABC的頂點(diǎn)都在球。的球面上，且該三棱錐的體積為2小，SAL平

面ABC,SA=4,ZABC=120°,則球。的體積的最小值為

,叫。'[Vs-ABc=gsAABbSA=gx|'X孚8ABe義4=2小，故BABC=

6.

根據(jù)余弦定理：AC2=8A2+BC2-2BABCcosB=BA2+BC?+

BABC^3BABC,

即AC23g，當(dāng)8A=8C時(shí)等號(hào)成立.

設(shè)外接圓半徑為r,故2尸加沁乖，即后加?

設(shè)球0的半徑為R,球心。在平面ABC的投影01為△ABC外心,

則咫=3+^^)'6+4=10,RNyfTd,兀R三嶇曾

16.設(shè)雙曲線言一5=1的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為B、F2,P是雙曲線上任意一點(diǎn)，過Q

的直線與/BPE的平分線垂直，垂足為。，則點(diǎn)。的軌跡曲線E的方程為;/在

曲線E上，點(diǎn)4(8,0),8(5,6),則3人必+出網(wǎng)的最小值為.(本題第一空2分，第

二空3分)

則0Q=^MF2PF2)=；|尸尸1一尸尸2|=a=4,

故軌跡方程為一+廿=16.

取點(diǎn)c(2,0),則黑=甯=；,AMOCsAMOA,故MC=*MA,

LAZKZ\_xzl.乙乙

||AM|+\BM\=\MC\+\BM\^\BC\=3^5,當(dāng)B,M,C三點(diǎn)共線時(shí)等號(hào)成立.

故/lAM+lBM的最小值為3^5.］

四、解答題(本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

17.(本小題滿分10分)已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c,

在①小cosC(?cos5+bcosA)=csinC

cA+B

②〃sin-2-=csinA

③(sinB-sinA)2=sin2C—sinBsinA

這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，當(dāng)________時(shí)，求sinA.sinB的最大值.

注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.

［解］若選①，則由正弦定理知小cosc(sinAcosB+sinBcosA)=sinCsinC,

^/3cosCsin(A+B)=sinCsinC,V§=tanC,C=j;

若選②，則由正弦定理知：

71-CCCCCl兀

sinAsin~~=sinCsinA,cos￡=sinC=2sin菱cos',sm,=1,。=,；

若選③，則由正弦定理知(。一“＞二，一/?。，

1兀

222

/.b+a—c=ba9由余弦定理知：cosC=1,

<271；

由上可知，A+B=y,??sinAsinB=sinA-sinlAA+^sinA

-cos2A)=/sin(2A-

AcosA+]sin2A=

VAe^O,引，「.2A—表(一襲，芝)，所以當(dāng)A=?寸，sinAsin5的最大值是"

n~\

18.(本小題滿分12分)數(shù)列｛斯｝的前〃項(xiàng)和為斗,且滿足%+斯n(n+l)+1>n=i，2

3-.

(1)設(shè)。=斯+“(〃；1)，求證：數(shù)列｛d｝是等比數(shù)列;

(2)設(shè)Q=1-2〃一1斯，求金的最小值.

n—1

[解]證明：〃〃卜-------------

(1)S=l—aT(〃+]),.,S〃+]-1斯+i(〃+1)(〃+2y

當(dāng)n=l時(shí)，易知〃1=3,?「-nn-1?

???斯+1=5.+1—5.=(“+])色+2)―斯+1―“5+1)+斯

幾+2—2_〃-1_]______2______]]

??2〃”+1(n+l)(n+2)n(n+l)即n+1(n+l)(n+2)n+1斯

_L11

2['十(〃+1)("+2)」=詼+而可，

則b"+i=a"+i+(w+i)l(〃+2),

令小上式可化為2bn+\=bn.

...｛勿｝是以z?i=i為首項(xiàng)，公比為:的等比數(shù)列，兒=自

n-\

缶1._2"1

12)〃(幾+1)'??金n(n+l\設(shè)第n項(xiàng)最小,

’2〃一12〃

幾(〃+1)、5+1)(〃+2)

2Gv2"—2

、〃(〃+1廣(九一1)〃

n^n+2

?X~4,???2WzzW3.

工」

^n+1n~1

所以當(dāng)n=2或n=3時(shí)，最小值為為=。2=。3=,

19.（本小題滿分12分）在三棱錐S-A5C中，ABJ_平面SAC,AS±SC,AB=1,AC=也,

E為A3的中點(diǎn)，M為CE的中點(diǎn).

⑴證明：平面SC足L平面SA8；

⑵在線段S3上是否存在一點(diǎn)N,使MN〃平面SAC?若存在，指出點(diǎn)N的位置并給出證

明，若不存在，說明理由;

(3)若/SCA=30。，求二面角S-CE-8的大小.

［解］⑴證明：平面SAC,SCU面SAC,：.AB±SC,

又因?yàn)锳S_LSC,ABCtAS=A,AB,ASU面S48,；.SC_L平面SAB,

而SCU平面SCE,：.平面SCE1平面SAB.

(2)存在點(diǎn)N為SB上靠近S的四等分點(diǎn)，即SN=：S8時(shí)，MN〃平面SAC.

取AE的中點(diǎn)居連接FN,FM,是AE的中點(diǎn)，M為CE的中點(diǎn)，.,.MF//AC.

：ACU面SAC,"Ri面SAC,；.板〃平面SAC.

BF3BN

**E為AB的中點(diǎn)，4=~7=nof*9?NF//SA,

nAR4nd

?「SAU面SAC,NFQ面SAC,「.N/〃平面SAC.

又MFCNF=F,MF,NFU面MNF,???面MN/〃平面SAC.

?.?MNU面MNF,：.MN//平面SAC.

(3)過S作SO_LAC于O,則SO_L平面ABC,過。作AB的平行線交3C于。，以。為坐

標(biāo)原點(diǎn)，以04所在的直線為x軸，以0。所在的直線為y軸，以O(shè)S所在的直線為z軸，建

立空間直角坐標(biāo)系，面3EC的一個(gè)法向量為〃1=(0,0,1).

、2\23\2x61

若NSC4=30°,VAS±SC,：.AS=^f人0=T，0C=十，OS=§,AE=^,從而

,1,0),E律,I，0),?-乎,o,0),s(o,0,/)，

設(shè)面SEC的一個(gè)法向量為〃2=(x,y,z),CE=(^2,1,0),晶=[-乎，0,一唱，

n2-CE=0

則＜

、故左=0

(y=-2y[2x

即L.弧

取x=l,則“2=(1,—2^2,一小).

從而cos<m,“2〉=而面=25=一,

因?yàn)槎娼荢-CE-B是鈍二面角，所以二面角S-CE-B的大小是120°.

20.(本小題滿分12分)”未來肯定是非接觸的，無感支付的方式將成為主流，這有助于

降低交互門檻”.云從科技聯(lián)合創(chuàng)始人姚志強(qiáng)告訴南方日?qǐng)?bào)記者.相對(duì)于主流支付方式二維

碼支付，刷臉支付更加便利，以前出門一部手機(jī)解決所有，而現(xiàn)在連手機(jī)都不需要了，畢竟,

手機(jī)支付還需要攜帶手機(jī)，打開二維碼也需要時(shí)間和手機(jī)信號(hào).刷臉支付將會(huì)替代手機(jī)，成

為新的支付方式.某地從大型超市門口隨機(jī)抽取50名顧客進(jìn)行了調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表:

男性女性總計(jì)

刷臉支付1825

非刷臉支付13

總計(jì)50

(1)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為使用刷臉支付與性別有

關(guān)？

(2)從參加調(diào)查且使用刷臉支付的顧客中隨機(jī)抽取2人參加抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)活動(dòng)規(guī)則如下：

，，一等獎(jiǎng)”中獎(jiǎng)概率為0.25,獎(jiǎng)品為10元購(gòu)物券機(jī)張(能>3,且機(jī)GN*),“二等獎(jiǎng)”中

獎(jiǎng)概率0.25,獎(jiǎng)品為10元購(gòu)物券兩張，“三等獎(jiǎng)”中獎(jiǎng)概率0.5,獎(jiǎng)品為10元購(gòu)物券一張，

每位顧客是否中獎(jiǎng)相互獨(dú)立，記參與抽獎(jiǎng)的兩位顧客中獎(jiǎng)購(gòu)物券金額總和為X元，若要使X

的均值不低于50元，求機(jī)的最小值.

2________n(ad—b*______

?K(〃+》)(c+J)'其中

尸(心/)0.100.050.0100.005

ko2.7063.8416.6357.869

［解］(1)列聯(lián)表補(bǔ)充如下:

男性女性總計(jì)

刷臉支付18725

非刷臉支付121325

總計(jì)302050

(18X13-12/7)2X5。

30X20X25X25)

所以沒有95%的把握認(rèn)為使用刷臉支付與性別有關(guān).

(2)由題意可知,X的可能取值為20m,10m+20,10m+10,40,30,20.

P(X=20/w)=1x1=^；

P(X=10MJ+20)=2X|X^1:

P(X=10/n+10)=2x|x1=1；

尸(X=4O)=(X：J；

P(X=30)=2X；X；=；；

P(X=20)=|x|=|；

所以X的分布列為

X20mlO/n+2010m+10403020

111111

P

16841644

所以￡(田=5必+20.

由5〃z+20250,解得機(jī)26,機(jī)的最小值為6.

21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)—x3—kx+l^.

(1)討論/(x)的單調(diào)性；

(2)若/(%)有三個(gè)零點(diǎn)，求左的取值范圍.

［解］(1y3=3/一左.

當(dāng)左=0時(shí)，/(無)=/,故/Q)在(一8,+8)單調(diào)遞增.

當(dāng)上V0時(shí)，/(x)=3f—E>0,故/(元)在(-8,+8)單調(diào)遞增.

當(dāng)上>0時(shí)，令尸(x)=0,得x=±理&當(dāng)8,—理目時(shí)，/((%)>0;

當(dāng)xe1一當(dāng)當(dāng)目時(shí)，尸(x)<0;當(dāng)+8)時(shí)，廣(幻>0.故/(x)在(一8,一當(dāng)目，

殍，+8)單調(diào)遞增，在(一平，年|單調(diào)遞減.

(2)由(1)知，當(dāng)左W