初中數(shù)學中考一輪復習一次函數(shù)教學設(shè)計（含學情分析教材分析課后反思）

中考一輪復習一次函數(shù)教學設(shè)計

一、教學內(nèi)容分析

一次函數(shù)是初中數(shù)學中的一種最簡單、最基本的函數(shù)，是反映現(xiàn)

實世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學模型之一，它的研究方法具

有一般性和代表性，是進一步研究反比例函數(shù)及二次函數(shù)的基本工具,

也是學習高中代數(shù)、解析幾何及其他數(shù)學分支的重要基礎(chǔ)。這部分的

難點是構(gòu)建一次函數(shù)模型解決實際問題的能力以及綜合運用所學知識

解決、分析問題的能力，學好這部分知識對發(fā)展學生的數(shù)學應(yīng)用意識

和建模能力起著至關(guān)重要的作用。一次函數(shù)在中考中常?？疾煲淮魏?/p>

數(shù)關(guān)系式的確定、圖像和性質(zhì)、一次函數(shù)的實際應(yīng)用、一次函數(shù)與反

比例函數(shù)、二次函數(shù)的綜合題等.，

二、學情分析

大部分學生都感覺函數(shù)比較難，有些學生對一次函數(shù)的性質(zhì)與圖

像遺忘了，還有些同學上新課時對這部分知識沒有理解，學好這部分

知識很重要一點就是會用數(shù)形結(jié)合思想去解決問題、構(gòu)建一次函數(shù)模

型解決實際問題，目前這兩部分都是學生的難點，綜合復習時與其他

知識聯(lián)系也較多，所以對于解決綜合題學生感覺難度也較大。鑒于以

上分析本節(jié)課分三個模塊來進行復習，第一模塊復習一次函數(shù)的定義、

圖像及性質(zhì)，第二模塊復習確定一次函數(shù)的表達式，第三模塊復習用

一次函數(shù)解決實際問題。

三、教學目標、重難點分析

新課標指出，三維目標是緊密聯(lián)系的一個有機整體，在教學中應(yīng)

以知識與技能為主線，滲透情感態(tài)度價值觀，并把前面兩者充分體現(xiàn)

在過程與方法中。因此確定本節(jié)課的教學目標為：

知識目標：1、掌握一次函數(shù)的系統(tǒng)知識，提高學生解題能力。

2、利用數(shù)形結(jié)合思想，解決函數(shù)問題，破解中考難點。

過程與方法：通過問題的解決體會用數(shù)形結(jié)合解題的優(yōu)越性，培

養(yǎng)學生的觀察能力。

情感目標：體會數(shù)學來源于生活，增強用數(shù)學的意識

教學重點：一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)，確定一次函數(shù)的表達式以及

實際應(yīng)用。

教學難點:一次函數(shù)的實際應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合的靈活運用。

四、教學媒體：電子白板、幾何畫板、課件

五、教學過程分析

一次函數(shù)復習

學習目標：

(1)結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次

函數(shù)表達式。

(2)會畫一次函數(shù)的圖象，并理解其性質(zhì)。

(3)能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解、求不等

式的解。

(4)能用一次函數(shù)解決實際問題、體會數(shù)形結(jié)合。

學習重點：一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)，確定一次函數(shù)的表達式以及

實際應(yīng)用。

學習難點:一次函數(shù)的實際應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合的靈活運用

學習過程：

一次函數(shù)導學案

【知識點1]一次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)

1.函數(shù)：①y=-；x；②y="rT；③y=」一；④y=x?+3xT；⑤y=x+4；

52/

⑥y=3一次函數(shù)有..―

正比例函數(shù)有(填序號).

2.已知函數(shù)y=(k-1)x+k2-l,當k時，它是一次函數(shù)，當

k=時，它是正比例函數(shù).

3.已知函數(shù)y=2x-l,(1)它的圖像不經(jīng)過第象限,(2)

若A(一l,yJ、B(—2,yJ在函數(shù)圖像上，則山y(tǒng)?(填

或“=”)，(3)它的圖像與x軸的交點坐標是；與y軸

的交點坐標是,

(4)當x口寸，y>0；當xVO時y---

4.如圖1,一次函數(shù)丫=1^+門的圖象，則下面正確的是()

A.m<0,n<0B.m<0,n>0C.m>0,n>0D.m>0,n<0圖1

5.若一次函數(shù)y=kx-b滿足kb<0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的

ABCD

在這一環(huán)節(jié)讓學生以題目的形式來代替單純的知識點回顧，回顧

一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及與一元一次方程、二元一次方程組、一元

一次不等式的聯(lián)系，為后面的學習打下基礎(chǔ)。

【知識點2］確定一次函數(shù)的表達式

攵的圖象如圖2所示，根據(jù)圖象可知，函數(shù)表達式

—

‘一個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點

￡P(guān),則這個正比例函數(shù)的表達式是_________.

圖2圖3

3.在“母親節(jié)”前夕，我校組織學生積極參與“關(guān)愛貧困母親”

的活動，他們購進一批“孝文化衫”在課余時間進行義賣，并

將所得利潤捐給貧困母親。經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)，若每件按24元的價格

銷售時，每天能賣出36件；若每件按29元的價格銷售時，每

天能賣出21件，假定每天銷售件數(shù)y（件）與銷售價格x（元/

件）滿足以x為自變量的一次函數(shù)關(guān)系，求出y與x之間的關(guān)

系式？

4.高老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量p（升）

與行駛里程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，（1）

求y與x的函數(shù)關(guān)系式，（2）到達乙地時油箱剩余油量是多少升？

這一環(huán)節(jié)復習一次函數(shù)的性質(zhì)，用數(shù)形結(jié)合思想解決函數(shù)問題，

注意用多種方法解決問題。用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，待定系

數(shù)法學生明白，對于簡單問題學生基本會做，僅僅是計算能力差。

【知識點3】用一次函數(shù)解決實際問題

1.某校校園超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，

乙品牌的進貨單價是甲品牌進貨單價的2倍，考慮各種因素，預計購

進乙品牌文具盒的數(shù)量y（個）與甲品牌文具盒的數(shù)量x（個）之間的

函數(shù)關(guān)系如圖所示.當購進的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120個時，

購進甲、乙品牌文具盒共需7200元.

（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求甲、乙兩種品牌的文具盒進貨單價；

（3）若該超市每銷售1個甲種品牌的文具盒可獲利4元，每銷售

1個乙種品牌的文具盒可獲利9元，根據(jù)學生需求，超市老板決定，購

進甲種品牌的文具盒不少于180個，但未超過200個。如何購進能使

獲利最大？最大獲利為多少元？'、

10Or-j.......

這一環(huán)節(jié)獨立練習，自我診斷回顧所學知識，'雙后面歸納形成系

O50~206~~

統(tǒng)知識以及提高練習做準備，主要是進行深化，加深了難度，讓學生

達到知一題會一類的目的。

【課堂小結(jié)】

1、通過本節(jié)課學習你有哪些收獲

1、函數(shù)的概念

2、一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

知識系統(tǒng)卜、一次函數(shù)解析式的確定

“八4、一次函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系

4、一次函數(shù)的應(yīng)用

1、數(shù)形結(jié)合

2、分類討論

3、方程

方法系統(tǒng)

讓學生談?wù)勛约旱氖斋@，進一步系統(tǒng)知識看目標達成情況，從知

識和方法兩個角度來進行歸納小結(jié)。

【中考鏈接】

1.（2014年青島.19）甲、乙兩人進行賽跑，甲比乙跑得快，現(xiàn)在甲

0

讓乙先跑10米，甲再起跑.圖中乙和心分別表示甲、乙兩人跑步的路

程y(m)與甲跑步的時間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系，其中1的關(guān)系式為y=

8x,問甲追上乙用了多長時間？

2.(2015年青島.20)某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒。已知同樣用

6m的材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個，且制成一個甲

盒比制作一個乙盒需要多用20%的材料。

(1)求制作每個甲盒、乙盒各用多少材料？

(2)如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒

數(shù)量的2倍，那么請寫出所需材料總長度人加)與甲盒數(shù)量雙個)之間的

函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料。

這一環(huán)節(jié)使學生感受一次函數(shù)相關(guān)知識，在中考中的出題難度

及相應(yīng)題型做到心中有數(shù)。

【能力提升】

1.如圖1所示，在A,B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C

站，貨車由B地駛往A地.兩車同時出發(fā)，

勻速行駛.圖2是客車、貨車離C站的路程y”y2(千米)與行駛時間

x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

(1)填空：A,B兩地相距—千米；

(2)求兩小時后，貨車離C站的路程力與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系

式；

(3)客、貨兩車何時相遇？

一次函數(shù)在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，在解答一次函數(shù)的應(yīng)用

題時，應(yīng)從給定的信息中抽象出一次函數(shù)關(guān)系，理清哪個是自變量，

哪個是自變量的函數(shù)，確定出一次函數(shù)，再利用一次函數(shù)的圖象與性

質(zhì)求解，同時要注意自變量的取值范圍.解題時應(yīng)用建模思想和函數(shù)

思想.

【課后作業(yè)】

A組：中考鏈接，復習指導P26-P3I相關(guān)習題。

B組：能力提升。

中考一輪復習一次函數(shù)學情分析

大部分學生都感覺函數(shù)比較難，有些學生對一次函數(shù)的性質(zhì)與圖

像遺忘了，還有些同學上新課時對這部分知識沒有理解，學好這部分

知識很重要一點就是會用數(shù)形結(jié)合思想去解決問題、構(gòu)建一次函數(shù)模

型解決實際問題，目前這兩部分都是學生的難點，綜合復習時與其他

知識聯(lián)系也較多，所以對于解決綜合題學生感覺難度也較大。鑒于以

上分析本節(jié)課分三個模塊來進行復習，第一模塊復習一次函數(shù)的定義、

圖像及性質(zhì)，第二模塊復習確定一次函數(shù)的表達式，第三模塊復習用

一次函數(shù)解決實際問題。

中考一輪復習一次函數(shù)效果分析

本節(jié)課中始終以一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)為主線進行復習，課堂教

學時重視學生對基礎(chǔ)知識的理解和基本方法的指導，重點解決學生在

平時學習和練習中的難點和易錯點，有針對性的進行復習講解，本課

采用“教學案”的形式，實現(xiàn)了課下與課上相結(jié)合，學案與教案相結(jié)

合，學生自主學習與教師講解誘導相結(jié)合，讓學生自主、探究、主動

地學習。把思維空間留給學生，把學習主動權(quán)還給學生，把自主時間

還給學生，同時“教學案”的設(shè)計注重了夯實基礎(chǔ)，復習實行“低

起點、多歸納、快反饋”的策略，注重激發(fā)全體學生學習數(shù)學的自信

心，教學中也注重學生解題的準確性及表達的規(guī)范性?？偠灾?，本

節(jié)課，學生們在愉快，熱烈的學習氛圍中，學到了知識，達到了高效

學習的目的。

中考一輪復習一次函數(shù)教學反思

我?！叭c六步”教學模式推廣以來，我認真進行研究和參與討

論，從中感觸很深，并在實際工作中不斷摸索。這節(jié)一次函數(shù)的復習

課，針對初三復習階段的特點，采用直接導課的方式，讓學生簡單明

了本節(jié)課的復習內(nèi)容。

本節(jié)課將一次函數(shù)的知識分為概念、圖象及其性質(zhì)和應(yīng)用三大

部分，授課過程中體現(xiàn)在板書設(shè)計、知識回顧、例題講解及練習鞏固

等環(huán)節(jié)，讓學生對一次函數(shù)有一個系統(tǒng)、直觀的復習思路。

在復習知識點時，讓學生自己聯(lián)想回顧，變被動為主動學習。

例如，在''圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師不急于提問，而是讓學生自己

說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學生補

充。這樣，使無味的復習課變得活躍一些，增強了學習氣氛。