人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊2

第二十章數(shù)據(jù)分析§20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度情境導(dǎo)入探究新知當(dāng)堂訓(xùn)練典例精講知識(shí)歸納§20.2(2)

根據(jù)方差做決策情境導(dǎo)入溫故知新根據(jù)方差做決策方差的計(jì)算公式,請(qǐng)舉例說明方差的意義.

方差的適用條件：當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí),才利用方差來判斷它們的波動(dòng)情況．方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越?。轮骄恐R(shí)點(diǎn)一根據(jù)方差做決策(1)每個(gè)雞腿的質(zhì)量；雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性．(2)抽樣調(diào)查．【問題1】某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎.現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿,兩家雞腿的價(jià)格相同,品質(zhì)相.快餐公司決定通過檢查雞腿的質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿.(1)可通過哪些統(tǒng)計(jì)量來關(guān)注雞腿的質(zhì)量？(2)如何獲取數(shù)據(jù)？典例精講知識(shí)點(diǎn)一根據(jù)方差做決策【例1】在問題1中,檢查人員從兩家的雞腿中各隨機(jī)抽取15個(gè),記錄它們的質(zhì)量(單位：g)如下表所示.根據(jù)表中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？解：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是：樣本平均數(shù)相同,估計(jì)這批雞腿的平均質(zhì)量相近．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175典例精講知識(shí)點(diǎn)一根據(jù)方差做決策解：樣本數(shù)據(jù)的方差分別是：由可知,兩家加工廠的雞腿質(zhì)量大致相等；由S甲2＜S乙2可知,甲加工廠的雞腿質(zhì)量更穩(wěn)定,大小更均勻.因此,快餐公司應(yīng)該選購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿.【答】甲、乙測驗(yàn)成績的平均數(shù)分別是x甲

=6.01,x乙=

6.

方差分別是s2甲≈0.00954,s2乙≈0.02434.s2甲＜s2乙，因此,甲成績較穩(wěn)定,應(yīng)該選甲參加比賽.基礎(chǔ)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)一根據(jù)方差做決策甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪名運(yùn)動(dòng)員參賽?為什么?某跳遠(yuǎn)隊(duì)準(zhǔn)備從甲,乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選取成績穩(wěn)定的一名參加比賽.下表是這兩名運(yùn)動(dòng)員10次測驗(yàn)成績(單位：m)：新知探究知識(shí)點(diǎn)一根據(jù)方差做決策(1)在解決實(shí)際問題時(shí),方差的作用是什么？反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。讲钤酱?數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小,數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小,可用樣本方差估計(jì)總體方差.(2)運(yùn)用方差解決實(shí)際問題的一般步驟是怎樣的？先計(jì)算樣本數(shù)據(jù)平均數(shù),當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或相近時(shí),再利用樣本方差來估計(jì)總體數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況．典例精講知識(shí)點(diǎn)一根據(jù)方差做決策【例2】某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加一項(xiàng)校際比.在最近10次選拔賽中,他們的成績（單位:cm）如下：

甲：585596610598612597604600613601

乙：613618580574618593585590598624(1)這兩名運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)成績各有何特點(diǎn)？(2)歷屆比賽表明,成績達(dá)到5.96m就很可能奪冠,你認(rèn)為為了奪冠應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽?如果歷屆比賽成績表明.成績達(dá)到6.10m就能打破紀(jì)錄,那么你認(rèn)為為了打破紀(jì)錄應(yīng)選誰參加這項(xiàng)比賽.典例精講知識(shí)點(diǎn)一根據(jù)方差做決策解：(1)

(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601.6,(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=599.3,由上面計(jì)算結(jié)果可知：甲隊(duì)員的平均成績較好,也比較穩(wěn)定,乙隊(duì)員的成績相對(duì)不穩(wěn)定.但甲隊(duì)員的成績不突出,乙隊(duì)員和甲隊(duì)員相比比較突出.(2)從平均數(shù)分析可知,甲、乙兩隊(duì)員都有奪冠的可能.但由方差分析可知，甲成績比較平穩(wěn),奪冠的可能性比乙大.但要打破紀(jì)錄,成績要比較突出,因此乙隊(duì)員打破紀(jì)錄的可能性大,我認(rèn)為為了打破紀(jì)錄,應(yīng)選乙隊(duì)員參加這項(xiàng)比賽．s2甲≈65.84；s2乙≈284.21.知識(shí)梳理課堂小結(jié)根據(jù)方差做決策根據(jù)方差做決策方差方差的作用：比較數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性利用樣本方差估計(jì)總體方差查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂訓(xùn)練根據(jù)方差做決策1.已知一組數(shù)據(jù)-2,-1,0,x,1的平均數(shù)是0,那么這組數(shù)據(jù)的方差是

.2.某籃球隊(duì)對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行3分球投籃成績測試,每人每天投3分球10次，對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：經(jīng)過計(jì)算,甲進(jìn)球的平均數(shù)為

=8,方差為S甲2=3.2.(1)求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；(2)現(xiàn)