2023-2024學(xué)年天津市武清區(qū)七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷含詳解

2023?2024學(xué)年度第一學(xué)期期中練習(xí)

七年級數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合要求的.請將答案選項填在下表內(nèi).）

1.如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（）

A.+20元B.+100元C.+80元D.-80元

2.數(shù)軸上原點及原點右邊的點表示的數(shù)是（）

A.正數(shù)B.負數(shù)C.非負數(shù)D.非正數(shù)

3.-g的相反數(shù)是（）

A..B.—C.3D.-3

33

4.在數(shù)軸上表示-2的點離開原點的距離等于（)

A.2B.-2C.±2D.4

5.如圖，數(shù)軸上有A、B、M、N四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是（）

ABMN

-...----i--：--1----------：--->

-4-3-2-101234y

A.點A與點NB.點A與點M

C.點B與點ND.點B與點M

6.為了響應(yīng)國家“發(fā)展低碳經(jīng)濟、走進低碳生活”的號召，到目前為止沈陽市共有60000戶家庭建立了“低碳節(jié)

能減排家庭檔案”，則60000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.60xl04B.6xl05C.6xl04D.0.6'IQ6

7.用四舍五入按要求對0.04018分別取近似數(shù)，其中正確的是（）.

A.0.4（精確到0.1）B.0.040（精確到百分位）

C.0.040（精確到0.001）D.0.0402（精確千分位）

8.在—（-6）,卜2|,（一2『，（—I），中，正數(shù)有個

A.1個B.2個C.3個D.4個

9.用代數(shù)式表示：a2倍與3的和.下列表示正確的是（）

A.2。-3B.2a+3C.23-3)D.2(〃+3)

10.下列各組式子中，是同類項的是（）

A.abc與5bcB.N與y2C.m2n3與n3m2D.3a與a3

11.多項式a—（b-c）去括號的結(jié)果是（）

A.a—b—cB.a+b—cC.a+b+cD.a—b+c

12.下面是按一定規(guī)律排列的式子：3a4,5a6,7/,…，則第8個單項式是（）

A15al8B.17a16C.15a16D.17，

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請將答案直接填在題中橫線上.）

13.計算:12+[-§]=.

14.如果單項式與單項式aW的次數(shù)相等，則n的值為；

15.若2〃一5=2,則6+8。-4/?=.

16.已知（尤+2y+（y—3）2=0,則x>=.

17.如果孫>。，xz<0,那么yz0.（填“>”或“<”號）

18.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，……，第

n（〃是正整數(shù)）個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為（用含”的式子表示）.

三、解答題（本大題共7小題，其中19?20題每題8分，21?25題每題10出共66分.解答應(yīng)寫出

文字說明、演算步驟或證明過程.）

19.計算：

(1)4.1+1+—

20.某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北方向巡視，從A地出發(fā)，晚上到達8地，規(guī)定向北為正方向，行駛記錄如下（單

位：千米）：+18,-9,+7,—14，-6,+13,-6.

（1）3地A地什么位置？

（2）若汽車每行駛1千米耗油02升，求這天共耗油多少升.

21.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：(—2?0,-I2,1；,-|-4|,-1.5,|-3|,并用連接各數(shù).

,良A

-5-4-3-2-1012345

22.已知：A^a2+b2-c2,-4a2+2b2+3c2,且A-3+C=0

(1)求A-5

(2)若a=l,b=-1,c=3,求多項式C的值.

23.己知A,2兩地相距150千米，李明駕駛汽車以v千米/小時的速度從A地駛往8地，請你用代數(shù)式表示：

(1)李明從A地到8地需要的時間；

(2)如果汽車每小時多行駛10千米，李明從A地到B地需要多長時間？

(3)在(2)的情況下，李明從A地到B地比原計劃少用的時間是多少？

24.已知多項式(根—3)x/2y3+必y一2刈2是關(guān)于尤、丁四次三項式.

(1)求機的值；

3

(2)當(dāng)％=—,y=—1時，求此多項式的值.

2

25.為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控的手段以達到節(jié)水的目的，該市自來水收費的

價目表如下：(消費按月份結(jié)算，n?表示立方米)

價目表

每月用水量價格

不超過6m32元/n?

超出6m3不超出lOn?的部分4元/m，

超出lOn?的部分6元/n?

(1)某戶居民1月份和2月份的用水量分別為5m3和8m3,則應(yīng)收水費分別是_______元和_________元.

(2)若該戶居民3月份用水量為an?(其中6<aW10),則應(yīng)收水費多少元？(用含。的式子表示，并化簡).

(3)若該戶居民4月份交水費40元，求該戶居民4月用水多少nr5?

2023?2024學(xué)年度第一學(xué)期期中練習(xí)

七年級數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合要求的.請將答案選項填在下表內(nèi).）

1如果把收入100元記作+100元，那么支出80元記作（）

A.+20元B.+100元C.+80元D.-80元

【答案】D

【分析】根據(jù)題意得出：收入記作為正，支出記作為負，表示出來即可.

【詳解】如果收入100元記作+100元，那么支出80元記作-80元，

故選D.

【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，能用正數(shù)和負數(shù)表示題目中的數(shù)是解此題的關(guān)鍵.

2.數(shù)軸上原點及原點右邊的點表示的數(shù)是（）

A.正數(shù)B.負數(shù)C.非負數(shù)D.非正數(shù)

【答案】C

【分析】本題可根據(jù)數(shù)軸的定義，原點表示的數(shù)是0,原點右邊的點表示的數(shù)是正數(shù)，都是非負數(shù).

【詳解】解：依題意得：原點及原點右邊所表示的數(shù)大于或等于0.

故選C.

【點睛】解答此題只要知道數(shù)軸的定義即可.在數(shù)軸上原點左邊表示的數(shù)為負數(shù)，原點右邊表示的數(shù)為正數(shù)，原點

表示數(shù)0.

3.-g的相反數(shù)是（）

11

A.—B.—C.3D.-3

33

【答案】A

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答.

【詳解】解：的相反數(shù)為二.

33

故選：A.

【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.

4.在數(shù)軸上表示-2的點離開原點的距離等于（）

A.2B.-2C.±2D.4

【答案】A

【詳解】根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離，得-2的點離開原點的距離等于2.故選A.

本題主要考查數(shù)軸上兩點間距離的問題，直接運用概念就可以求解.

解：根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離，得-2的點離開原點的距離等于2.故選A.

本題考查數(shù)軸上兩點間距離.

5.如圖，數(shù)軸上有A、B、M、N四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是（）

ABMN

-...----i---：---1-------------：-----＞

-4-3-2-101234y

A.點A與點NB.點A與點M

C.點B與點ND.點B與點M

【答案】A

【分析】根據(jù)數(shù)軸可以把各點表示的數(shù)表示出來，然后根據(jù)相反數(shù)的定義，即可找出互為相反數(shù)的兩個點，從而可以

解答本題.

【詳解】解：由數(shù)軸可得，

點A表示的數(shù)是-3,點B表示的數(shù)是-2,點M表示的數(shù)是1.5,點N表示的數(shù)是3,

表示互為相反數(shù)的點是點A與點N.

故選A.

【點睛】本題考查數(shù)軸、相反數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點，知道相反數(shù)的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想

解答.

6.為了響應(yīng)國家“發(fā)展低碳經(jīng)濟、走進低碳生活”的號召，到目前為止沈陽市共有60000戶家庭建立了“低碳節(jié)

能減排家庭檔案”，則60000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.60xl04B.6xl05C.6xl04D.0.6'106

【答案】C

分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法進行改寫即可.

【詳解】將60000元用科學(xué)記數(shù)法表示為6義1。4億元.

故選C.

【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1＜同＜10,〃為整數(shù).確定w

的值時，要看把原數(shù)變成。時，小數(shù)點移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1

時，〃是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，"是負數(shù).

7.用四舍五入按要求對0.04018分別取近似數(shù)，其中正確的是（）.

A.0.4（精確到0.1）B.0.040（精確到百分位）

C.0.040（精確到0.001）D.0.0402（精確千分位）

【答案】C

【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度分別進行判斷.

【詳解】0.04018心0.0（精確至I]0.1）；0.04018心0.04（精確到百分位）；0.04018^0.040（精確到

0.001)；0.04018^0.040(精確到千分位).

故選C.

【點睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字

起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般

有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法.

8.在—(-6),卜2|,(一2:(一1)5中，正數(shù)有個

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】C

【分析】本題考查了化簡多重符號，化簡絕對值，有理數(shù)的乘方，先化簡各數(shù)，即可求解.

【詳解】解：在—(-6)=6,卜2|=2,(—2『=16,(―I)，：—1中，正數(shù)有3個，

故選：C.

9.用代數(shù)式表示：。的2倍與3的和.下列表示正確的是()

A.2〃-3B.2〃+3C.2(Q-3)D.2(〃+3)

【答案】B

【分析】a的2倍與3的和也就是用a乘2再加上3,列出代數(shù)式即可.

【詳解】解：“。的2倍與3的和”是2a+3.

故選B.

【點睛】此題考查列代數(shù)式，解決問題關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，注意字母和數(shù)字相乘的簡

寫方法.

10.下列各組式子中，是同類項的是()

A.abc與5bc⑶爐與爐C.小〃3與3層D.3a與〃

【答案】C

【分析】根據(jù)同類項的定義即可求出答案.

【詳解】解：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為

同類項，

另外，同類項與字母的順序無關(guān)，

故選C.

【點睛】本題考查同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練運用同類項的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.

11.多項式a—(b—c)去括號的結(jié)果是()

A.a-b—cB.a+b-cC.a+b+cD.a—b+c

【答案】D

【分析】根據(jù)去括號的法則：括號前是“一”時，把括號和它前面的“一”去掉，原括號里的各項都改變符號，進

行計算即可.

【詳解】a-（b-c）^a-b+c,

故選：D.

【點睛】本題主要考查去括號，掌握去括號法則是解題的關(guān)鍵.

2

12.下面是按一定規(guī)律排列的式子：a,3/,5a6,7/,…，則第8個單項式是（）

A.15a18B.17臚C.15a16D.17a18

【答案】C

【分析】本題考查了單項式規(guī)律題，根據(jù)系數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，次數(shù)為連續(xù)的偶數(shù)，即可求解.

【詳解】解:a-,3a洋5a6,7a「則第8個單項式是

故選：C.

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.請將答案直接填在題中橫線上.）

13.計算：12+,1=.

【答案】-36

【分析】本題考查了有理數(shù)的除法運算，直接根據(jù)有理數(shù)的除法運算即可求解.

【詳解】解：12+1—；］=12x（—3）=—36

故答案為：-36.

14.如果單項式Ny，+2與單項式加的次數(shù)相等，則”的值為；

【答案】4

【分析】單項式的次數(shù)等于所有字母的指數(shù)和.

【詳解】解：?..單項式Np+2與單項式.7的次數(shù)相等，

2+〃+2=1+7,

解得：n=4,

故答案為4.

【點睛】本題考查單項式的次數(shù)，能夠熟練求出單項式的次數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.

15.若2a-b=2,則6+8。-45=.

【答案】14

【分析】根據(jù)題中的兩個代數(shù)式2a—Z?和6+8?！?/7,可以發(fā)現(xiàn)，8a—4匕=4（2。—匕），因此整體代入即可求出所

求的結(jié)果.解題的關(guān)鍵是利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.

【詳解】解：:2。-5=2,

6+8a—4Z?=6+4（2a—/?）=6+4x2=14.

故答案為：14.

16.己知（x+2y+（y—3）2=0,則x>=.

【答案】-8

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方運算，根據(jù)偶次事的非負性，求得龍，丁的值，代入即可求解.

【詳解】解：；a+2）2+（y—3）2=0,

x-1-2=0fy—3=0,

%——2,y=3,

=（-2）3=-8,

故答案為：-8.

17.如果孫>。，xz<0,那么yz0.（填“>”或“<”號）

【答案】<

【分析】本題考查了有理數(shù)的乘法運算，根據(jù)題意，xy-xz<0,即可求解.

【詳解】解：：沖>。，xz<0,

???肛?xzv0,

XV

yz<0

故答案為：<.

18.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，……，第

n（〃是正整數(shù)）個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為（用含〃的式子表示）.

（1）（2）（3）

【答案】3n+l

【詳解】解：觀察可知，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，4=3+1,

第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，7=3x2+1,

第3個圖案由10個基礎(chǔ)圖形組成，10=3x3+1,

第〃個圖案中基礎(chǔ)圖形有：3/1+1,

故答案為：3n+l.

三、解答題（本大題共7小題，其中19?20題每題8分，21?25題每題10出共66分.解答應(yīng)寫出

文字說明、演算步驟或證明過程.）

19.計算：

⑴41++g+-10.1)+7

14

(2)-274-2-X-H-(-24)

【答案】⑴9

（2）t

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則以及運算順序是解題的關(guān)鍵.

【小問1詳解】

解：4.1+f+|j+-10.1)+7

24

=4.1+7-10.1+---

24

=1+-

4

_5

-4

【小問2詳解】

_2

~9

20.某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北方向巡視，從A地出發(fā)，晚上到達8地，規(guī)定向北為正方向，行駛記錄如下（單

位：千米）：+18,-9,+7,—14，-6,+13,-6.

（1）8地在A地什么位置？

（2）若汽車每行駛1千米耗油0.2升，求這天共耗油多少升.

【答案】（1）B地在A地的正北方向3千米處

（2）這天共耗油14.6升

【分析】本題考查了正負數(shù)的應(yīng)用，有理數(shù)的加減運算的應(yīng)用，有理數(shù)的乘法的應(yīng)用.

(1)將行駛記錄數(shù)據(jù)相加，根據(jù)結(jié)果的正負即可求解.

(2)將行駛記錄的絕對值相加，然后乘以0.2,即可求解.

【小問1詳解】

解：18—9+7—14—6+13—6=3千米，

答：8地在A地的正北方向3千米處；

【小問2詳解】

解：18+9+7+14+6+13+6=73千米，

0.2x73=14.6升，

答：這天共耗油14.6升.

21.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：(—2「0,-I2,1；,-|-4|,-1.5,|-3|,并用連接各數(shù).

,恥111A

-5-4-3-2-1012345

119

【答案】數(shù)軸見解析，―卜4|<—1.5<—12<。<5<1耳<卜3|<(—2)一

【分析】本題考查了有理數(shù)乘方，化簡絕對值，多重符號，有理數(shù)的大小比較，在數(shù)軸上表示有理數(shù)；先化簡

各數(shù)，然后在數(shù)軸上表示出來，進而根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，用“<”連接各數(shù).

【詳解】解：(—2)2=4,0,-12=-1,一卜4|=y,-1.5,|-3|=3,

在數(shù)軸上表示如圖所示，

-1-41-1.5-l:0111|-31(-2)*1

▲1---L?▲▲?1?]]，A

-4-3-2-I0I234

11

.\-|-4|<-1.5<-12<0<-<1-<|-3|<(-2)9

22.已知：A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,且A-8+C=0

(1)求A-&

(2)若a=l,b=-1,c=3,求多項式C的值.

【答案】(1)5。2-按-4C2；(2)32.

【分析】(1)根據(jù)整式的運算即可求出的答案.

(2)將a、b、c的值代入多項式C中即可求出答案.

【詳解】(1)A-B=(aW-c2)-(-4。2+2夕+3〃)

=〃2+岳_/+4〃2-2b2-3c2

=5a2-b2-4c2；

(2)VA-B+C=O,

，C=-(A-B)

=-(5a2-b--4c2)

=-5a2+b2+4c2,

當(dāng)a=l,b=-1,c=3時,

C=-5xp+(-1)2+4x32

=-5+1+36

=32.

【點睛】本題主要考查整式的加減，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是

各地中考的?？键c.

23.己知A,8兩地相距150千米，李明駕駛汽車以v千米/小時的速度從A地駛往8地，請你用代數(shù)式表示:

（1）李明從A地到B地需要的時間;

（2）如果汽車每小時多行駛10千米，李明從A地到2地需要多長時間？

（3）在（2）的情況下，李明從A地到B地比原計劃少用的時間是多少？

【答案】（1）四時；（2）150150150

時;(3)）時

vv+10vv+10

【分析】

【詳解】【分析】（1）時間=路程+速度，代入列式即可;

（2）將題（1）中的v換成（v+10）列式即可；

（3）用題（1）的時間減去題（2）的時間即可.

（1）150+i，=—（時），

v

答：李明從A地到8地需要毀時.

V

150」

（2）1504-（v+10）=-----時，

v+10

答：李明從A地到2地需要但-時.

v+10

（3）李明從A地到B地比原計劃少用的時間為（州-色-）時,

vv+10

答：李明從A地到2地比原計劃少用的時間為（1”-4-）時.

vv+10

24.已知多項式（祖―3）那一2y3+x2y-2w2是關(guān)于尤、y的四次三項式.

（1）求加的值；

3

（2）當(dāng)了=—,y=—1時，求此多項式的值.

2

【答案】(1)m=—3,(2)—

4

【分析】(1)直接利用多項式的次數(shù)的確定方法得出m的值；

(2)將x,y的值代入求出答案.

【詳解】(1),?,多項式(加—3)”，3+