山東省鄒平雙語(yǔ)學(xué)校2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

山東省鄒平雙語(yǔ)學(xué)校2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于5-1A．它是無(wú)理數(shù)B．它是方程x2+x-1=0的一個(gè)根C．0.5<5-12D．不存在實(shí)數(shù)，使x2=52．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則下列說(shuō)法正確的有（）①隨的增大而減小；②；③關(guān)于的方程的解為；④當(dāng)時(shí)，．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．順次連接一個(gè)四邊形的各邊中點(diǎn)，得到了一個(gè)矩形，則下列四邊形中滿(mǎn)足條件的是（）①平行四邊形；②菱形；③矩形；④對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形．A．①③ B．②③ C．③④ D．②④4．下列方程中，判斷中錯(cuò)誤的是（）A．方程是分式方程 B．方程是二元二次方程C．方程是無(wú)理方程 D．方程是一元二次方程5．如圖，在?ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，則∠AED′的大小為（）A．110° B．108° C．105° D．100°6．如圖①，四邊形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線(xiàn)AB→BC→CD運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)D時(shí)停止，已知△PAD的面積s與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x的函數(shù)圖象如圖②所示，則點(diǎn)P從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為（）A．4 B．9 C．10 D．4+7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)向上平移2個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．8．生物劉老師對(duì)本班50名學(xué)生的血型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，列出如下統(tǒng)計(jì)表.則本班O型血的有（）血型A型B型AB型O型頻率0.340.30.260.1A．17人 B．15人 C．13人 D．5人9．如圖，在四邊形中，，且，，給出以下判斷：①四邊形是菱形；②四邊形的面積；③順次連接四邊形的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是正方形；④將沿直線(xiàn)對(duì)折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為；其中真確的是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④10．一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球、3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同．從中任意摸出3個(gè)球，下列事件為必然事件的是()A．至少有1個(gè)球是紅球 B．至少有1個(gè)球是白球C．至少有2個(gè)球是紅球 D．至少有2個(gè)球是白球二、填空題(每小題3分,共24分)11．用反證法證明“若，則”時(shí)，應(yīng)假設(shè)_____．12．若分式的值為零，則x=________．13．如圖，矩形ABCD中，，，CE是的平分線(xiàn)與邊AB的交點(diǎn)，則BE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．14．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，對(duì)角線(xiàn)BD的長(zhǎng)為6，則對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為_(kāi)_____.15．因式分解：______.16．觀察以下等式：第1個(gè)等式：第2個(gè)等式：＝1第3個(gè)等式：＝1第4個(gè)等式：＝1…按照以下規(guī)律，寫(xiě)出你猜出的第n個(gè)等式：______(用含n的等式表示)．17．方程的解是__________.18．直線(xiàn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的解析式為_(kāi)_____.三、解答題(共66分)19．（10分）某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛(ài)哪一類(lèi)節(jié)目（被調(diào)查的學(xué)生只選一類(lèi)并且沒(méi)有不選擇的），并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_________，娛樂(lè)節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)是__________度．（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：（3）若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)節(jié)目的人數(shù)．20．（6分）如圖，證明定理：三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半．已知：點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)．求證：DE∥BC，DE＝BC．21．（6分）已知直線(xiàn)：與函數(shù)．（1）直線(xiàn)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)：_______；（2）當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與函數(shù)的圖象存在唯一的公共點(diǎn)，在圖中畫(huà)出的函數(shù)圖象并直接寫(xiě)出滿(mǎn)足的條件；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中存在正方形，已知、．請(qǐng)認(rèn)真思考函數(shù)的圖象的特征，解決下列問(wèn)題：①當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出函數(shù)的圖象與正方形的邊的交點(diǎn)坐標(biāo)：_______；②設(shè)正方形在函數(shù)的圖象上方的部分的面積為，求出與的函數(shù)關(guān)系式．22．（8分）閱讀下列材料，解決問(wèn)題：學(xué)習(xí)了勾股定理后我們知道：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．根據(jù)勾股定理我們定義：如圖①，點(diǎn)M、N是線(xiàn)段AB上兩點(diǎn)，如果線(xiàn)段AM、MN、NB能構(gòu)成直角三角形，則稱(chēng)點(diǎn)M、N是線(xiàn)段AB的勾股點(diǎn)解決問(wèn)題（1）在圖①中，如果AM＝2，MN＝3，則NB＝．（2）如圖②，已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AB上一定點(diǎn)（AC＜BC），在線(xiàn)段AB上求作一點(diǎn)D，使得C、D是線(xiàn)段AB的勾股點(diǎn)．李玉同學(xué)是這樣做的：過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)GH⊥AB，在GH上截取CE＝AC，連接BE，作BE的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，則C、D是線(xiàn)段AB的勾股點(diǎn)你認(rèn)為李玉同學(xué)的做法對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖③，DE是△ABC的中位線(xiàn)，M、N是AB邊的勾股點(diǎn)（AM＜MN＜NB），連接CM、CN分別交DE于點(diǎn)G、H求證：G、H是線(xiàn)段DE的勾股點(diǎn)．23．（8分）小明和小亮兩人從甲地出發(fā)，沿相同的線(xiàn)路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮開(kāi)始出發(fā)，當(dāng)小亮超過(guò)小明150米時(shí)，小亮停在此地等候小明，兩人相遇后，小亮和小明一起以小明原來(lái)的速度跑向乙地，如圖是小明、小亮兩人在跑步的全過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路程（米）與小明出發(fā)的時(shí)間（秒）的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)題意解答下列問(wèn)題.（1）在跑步的全過(guò)程中，小明共跑了________米，小明的速度為_(kāi)_______米/秒；（2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的時(shí)間；（3）求小亮出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間第一次與小明相遇？24．（8分）已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程兩個(gè)根的絕對(duì)值相等，求此時(shí)的值.25．（10分）已知關(guān)于x的方程x2﹣kx+k2+n＝1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，且（2x1+x2）2﹣8（2x1+x2）+15＝1．（1）求證：n＜1；（2）試用k的代數(shù)式表示x1；（3）當(dāng)n＝﹣3時(shí)，求k的值．26．（10分）在一只不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，然后把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：（1）上表中的a=；（2）“摸到白球”的概率的估計(jì)值是（精確到0.1）（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，可對(duì)A作出判斷；利用一元二次方程的公式法求出方程x2+x-1=0的解，可對(duì)B作出判斷，分別求出5-12-0.5和5-12【詳解】解：A、5-12是無(wú)理數(shù)，故B、x2+x-1=0b2-4ac=1-4×1×（-1）=5∴x=-1±∴5-12是方程x2+x-1=0的一個(gè)根，故C、∵5∴5-12∵5∴5-12∴0.5<5-12＜1，故D、∵5∴5-12∴存在實(shí)數(shù)x，使x2=5-12，故故答案為：D【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)估算，解一元二次方程及平方根的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，牢記基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對(duì)各個(gè)小項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】圖象過(guò)第一、二、三象限，∴，，故①②錯(cuò)誤；又∵圖象與軸交于，∴的解為，③正確．當(dāng)時(shí)，圖象在軸上方，，故④正確．綜上可得③④正確故選:B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，利用一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，根據(jù)此可知順次連接對(duì)角線(xiàn)垂直的四邊形是矩形．【詳解】如圖點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形各邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH是矩形．

∵點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形各邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH是矩形．

∴∠FEH=90°，EF∥BD∥HG，F(xiàn)G∥AC∥EH，EF≠GH．

∴AC⊥BD．

①平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)不一定互相垂直，故①錯(cuò)誤；

②菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，故②正確；

③矩形的對(duì)角線(xiàn)不一定互相垂直，故③錯(cuò)誤；④對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形，故④正確．

綜上所述，正確的結(jié)論是：②④．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的性質(zhì)及三角形中位線(xiàn)定理的綜合運(yùn)用．4、C【解析】

逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.方程是分式方程，正確，故該選項(xiàng)不符合題意；B.方程是二元二次方程，正確，故該選項(xiàng)不符合題意；C.方程是一元二次方程，錯(cuò)誤，故該選項(xiàng)符合題意；D.方程是一元二次方程，正確，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的概念，掌握一元二次方程，分式方程，二元二次方程，無(wú)理方程的概念是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得∠B＝∠D＝52°，由三角形的內(nèi)角和定理可求∠DEA的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可求∠AED'＝∠DEA＝108°．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D＝52°，且∠DAE＝20°，∴∠DEA＝180°﹣∠D＝∠DAE＝108°，∵將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，∴∠AED'＝∠DEA＝108°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面積，從而可以求得AD的長(zhǎng)，作輔助線(xiàn)AE⊥AD，從而可得CD的長(zhǎng)，進(jìn)而求得點(diǎn)P從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程，本題得以解決．【詳解】作CE⊥AD于點(diǎn)E，如下圖所示，由圖象可知，點(diǎn)P從A到B運(yùn)動(dòng)的路程是2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，△ADP的面積是5，由B到C運(yùn)動(dòng)的路程為2，∴=5，解得，AD=5，又∵BC∥AD,∠A=90°，CE⊥AD，∴∠B=90°,∠CEA=90°，∴四邊形ABCE是矩形，∴AE=BC=2，∴DE=AD?AE=5?2=3，∴CD==，∴點(diǎn)P從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)的總路程為：AB+BC+CD=2+2+=4+，故選D.【點(diǎn)睛】此題考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算7、B【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得答案．【詳解】解：把點(diǎn)A（﹣4，﹣3）向上平移2個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3+2），即（﹣4，﹣1），故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化﹣﹣平移，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．8、D【解析】

頻率是指每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比）．即頻率=頻數(shù)÷總數(shù)一般稱(chēng)落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值為頻率．頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量．【詳解】解：本班O型血的有50×0.1=5（人），

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率與頻數(shù)，正確理解頻率頻數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)可判定①錯(cuò)誤；根據(jù)AB=AD，BC=CD，可推出AC是線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn)，可得②正確；現(xiàn)有條件不足以推出中點(diǎn)四邊形是正方形，故③錯(cuò)誤；連接AF，設(shè)點(diǎn)F到直線(xiàn)AB的距離為h，作出圖形，求出h的值，可知④正確?？傻谜_選項(xiàng)?！驹斀狻拷猓骸咴谒倪呅蜛BCD中，∴四邊形不可能是菱形，故①錯(cuò)誤；∵在四邊形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD，∴AC是線(xiàn)段BD的垂直平分線(xiàn)，∴四邊形的面積，故②正確；由已知得順次連接四邊形的四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形，不是正方形，故③錯(cuò)誤；將△ABD沿直線(xiàn)BD對(duì)折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，連接BE并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F，如圖所示，

連接AF，設(shè)點(diǎn)F到直線(xiàn)AB的距離為h，

由折疊可得，四邊形ABED是菱形，AB=BE=5=AD=DE，BO=DO=4，

∴AO=EO=3，∵BF⊥CD，BF∥AD，∵S△ABF=S梯形ABFD-S△ADF，解得，故④正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)以及勾股定理的綜合運(yùn)用，第④個(gè)稍復(fù)雜一些，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作出正確的圖形進(jìn)行計(jì)算．10、B【解析】A.至少有1個(gè)球是紅球是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.至少有1個(gè)球是白球是必然事件，選項(xiàng)正確；C.至少有2個(gè)球是紅球是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.至少有2個(gè)球是白球是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進(jìn)行判斷．【詳解】解：用反證法證明“若，則”時(shí)，應(yīng)假設(shè)．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時(shí)要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．12、2【解析】

分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】依題意得x2-x-2=1，解得x=2或-1，∵x+1≠1，即x≠-1，∴x=2．【點(diǎn)睛】此題考查的是對(duì)分式的值為1的條件的理解和因式分解的方法的運(yùn)用，該類(lèi)型的題易忽略分母不為1這個(gè)條件．13、

【解析】分析：作于由≌，推出，，，設(shè)，則，在中，根據(jù)，構(gòu)建方程求出x即可；詳解：作于H．四邊形ABCD是矩形，，，在和中，，≌，，，，設(shè)，則，在中，，，，，故答案為:.點(diǎn)睛：本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題．14、8【解析】

利用菱形的性質(zhì)根據(jù)勾股定理求得AO的長(zhǎng)，然后求得AC的長(zhǎng)即可．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=CO，BO=DO∵BD=6，∴BO=3，∵周長(zhǎng)為20，∴AB=5，由勾股定理得：AO=AB2∴AC=8，故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是菱形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題求解．15、a(a+3)(a-3)【解析】

先提取公因式a，再用平方差公式分解即可.【詳解】原式=a(a2-9)=a(a+3)(a-3).故答案為a(a+3)(a-3).【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.16、++×＝1【解析】

觀察前四個(gè)等式可得出第n個(gè)等式的前兩項(xiàng)為及，對(duì)比前四個(gè)等式即可寫(xiě)出第n個(gè)等式，此題得解．【詳解】解：觀察前四個(gè)等式，可得出：第n個(gè)等式的前兩項(xiàng)為及，∴第n個(gè)等式為故答案為：++×＝1【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型中的數(shù)字的變化類(lèi)，觀察給定等式，找出第n的等式是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)解無(wú)理方程的方法可以解答此方程，注意無(wú)理方程要檢驗(yàn)．【詳解】解：∵,∴1-2x=x2，∴x2+2x-1=0，∴（x+1）（x-1）=0，解得，x1=-1，x2=1，經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)x=1時(shí)，原方程無(wú)意義，當(dāng)x=-1時(shí)，原方程有意義，故原方程的根是x=-1，故答案為：x=-1．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理方程，解答本題的關(guān)鍵是明確解無(wú)理方程的方法．18、【解析】

設(shè)函數(shù)解析式為：y=kx+b，根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩直線(xiàn)k值互為相反數(shù)，b值相同可得出答案．【詳解】∵y=kx+b和y=-3x+1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴可得：k=3，b=1．∴函數(shù)解析式為y=3x+1．故答案為：y=3x+1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握直線(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特點(diǎn)是關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、(1)300，72°;(2)詳見(jiàn)解析;(3)600.【解析】

（1）從條形統(tǒng)計(jì)圖中可得到“A”人數(shù)為69人，從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可得此部分占調(diào)查人數(shù)的23%，可求出調(diào)查人數(shù)；娛樂(lè)節(jié)目所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)占360°的20%，（2）求出“B”的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（3）樣本估計(jì)總體，求出樣本中喜歡動(dòng)畫(huà)節(jié)目的百分比，去估計(jì)總體所占的百分比，用總?cè)藬?shù)去乘這個(gè)百分比即可．【詳解】解：（1）人，，故答案為：300，72°．（2）人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）人，答：該中學(xué)有2000名學(xué)生中，喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)節(jié)目大約有600人．【點(diǎn)睛】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和制作方法，理解統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖聯(lián)系起來(lái)尋找數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是常用的方法之一．20、見(jiàn)解析【解析】

延長(zhǎng)DE至F，使EF=DE，連接CF，通過(guò)證明△ADE≌△CFE和證明四邊形BCFD是平行四邊形即可證明三角形的中位線(xiàn)平行于三角形的第三邊并且等于第三邊的一半．【詳解】證明：延長(zhǎng)DE至F，使EF＝DE，連接CF∵E是AC中點(diǎn)，∴AE＝CE，在△ADE和△CFE中，∴△ADE≌△CFE（SAS），∴AD＝CF，∠ADE＝∠F∴BD∥CF，∵AD＝BD，∴BD＝CF∴四邊形BCFD是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）∴DF∥BC，DF＝BC，∴DE∥CB，DE＝BC．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線(xiàn)定理的證明，用到的知識(shí)點(diǎn)有全等三角形的判定和性質(zhì)以及平行四邊形的判定和性質(zhì)．21、（1）；（2）或或；（3）①交點(diǎn)坐標(biāo)為,②.【解析】

（1）觀察可知當(dāng)x=-2時(shí)y=0，所以經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（2）先分類(lèi)和討論，分別得y=x，y=2-x，據(jù)此畫(huà)出函數(shù)圖象，再觀察得出k的取值范圍.（3）①當(dāng)時(shí)，，畫(huà)出圖象觀察即可得出答案.②分四種情況討論.設(shè)與正方形交于、兩點(diǎn).與正方形無(wú)交點(diǎn)；點(diǎn)位于邊上；點(diǎn)位于上時(shí)；點(diǎn)與點(diǎn)重合.根據(jù)四種情況分別畫(huà)出圖形，進(jìn)行計(jì)算.【詳解】（1）觀察可知當(dāng)x=-2時(shí)y=0，所以經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（2）解：時(shí)，圖象如圖當(dāng)或或，直線(xiàn)與函數(shù)的圖象存在唯一的公共點(diǎn)，（3）①當(dāng)時(shí)，，圖象如圖.觀察可知交點(diǎn)坐標(biāo)為②解：由圖象可知令頂點(diǎn)為與正方形交于、兩點(diǎn)1）當(dāng)時(shí)，與正方形無(wú)交點(diǎn)，如下圖所示，此時(shí).2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于邊上3）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于上時(shí)4）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)重合∴綜上所述【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和分類(lèi)討論的思想，正確分類(lèi)畫(huà)出圖象是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.22、（1）或；（2）對(duì)，理由見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【解析】

（1）分兩種情形分別求解即可解決問(wèn)題．（2）想辦法證明DB2＝AC2+CD2即可．（3）利用三角形的中位線(xiàn)定理以及勾股定理證明EH2＝GH2+DG2即可．【詳解】解：（1）當(dāng)BN是斜邊時(shí)，BN＝＝．當(dāng)MN是斜邊時(shí)，BN＝＝，故答案為或．（2）如圖②中，連接DE．∵點(diǎn)D在線(xiàn)段BE的垂直平分線(xiàn)上，∴DE＝DB，∵GH⊥BC，∴∠ECD＝90°，∴DE2＝EC2+CD2，∵AC＝CE，DE＝DB，∴DB2＝AC2+CD2，∴C、D是線(xiàn)段AB的勾股點(diǎn)．（3）如圖3中，∵CD＝DA，CE＝EB，∴DE∥AB，∴CG＝GM，CH＝HN，∴DG＝AM，GH＝MN，EH＝BN，∵BN2＝MN2+AM2，∴BN2＝MN2+AM2，∴（BN）2＝（MN）2+（AM）2，∴EH2＝GH2+DG2，∴G、H是線(xiàn)段DE的勾股點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查作圖?復(fù)雜作圖，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理，三角形的中位線(xiàn)定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．23、（1）900，1.5；（2）小亮跑步的速度是2.5米/秒，小亮在途中等候小明的時(shí)間是100秒；（3）小亮出發(fā)150秒時(shí)第一次與小明相遇．【解析】

（1）觀察圖象可知小明共跑了900米，用了600秒，根據(jù)路程÷時(shí)間=速度，即可求出小明的速度；（2）根據(jù)圖象先求出小亮超過(guò)小明150米時(shí)，小明所用的時(shí)間，然后據(jù)此求出小亮的速度，小明趕上小亮?xí)r所用的時(shí)間－小亮在等候小明前所用的時(shí)間=小亮在途中等候小明的時(shí)間，據(jù)此計(jì)算即可；（3）設(shè)小亮出發(fā)t秒時(shí)第一次與小明相遇，根據(jù)（1）、（2）計(jì)算出的小亮和小明的速度列出方程求解即可.【詳解】解：（1）由圖象可得，在跑步的全過(guò)程中，小明共跑了900米，小明的速度為：900÷600＝1.5米/秒，故答案為900，1.5；（2）當(dāng)x＝500時(shí)，y＝1.5×500＝750，當(dāng)小亮超過(guò)小明150米時(shí)，小明跑的路程為：750﹣150＝600（米），此時(shí)小明用的時(shí)間為：600÷1.5＝400（秒），故小亮的速度為：750÷（400﹣100）＝2.5米/秒，小亮在途中等候小明的時(shí)間是：500﹣400＝100（秒），即小亮跑步的速度是2.5米/秒，小亮在途中等候小明的時(shí)間是100秒；（3）設(shè)小亮出發(fā)t秒時(shí)第一次與小明相遇，2.5t＝1.5（t+100），解得，t＝150，答：小亮出發(fā)150秒時(shí)第一次與小明相遇．【點(diǎn)睛】一元一次方程和一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意讀懂圖象并熟練掌握“路程=速度×?xí)r間”這一等量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.24、（1）見(jiàn)解析；（2）或-1.【解析】

（1）先求出判別式△的值，再對(duì)“△”利用完全平方公式變形即可證明；

（2）根據(jù)求根公式得出x1=m+2，x2=1，再由方程兩個(gè)根的絕對(duì)值相等即可求出m的值．【詳解】解：（1）∵，∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）∵，∴，.∵方程兩個(gè)根的絕對(duì)值相等，∴.∴或-1.【點(diǎn)睛】本題考查的是根的判別式及一元二次方程的解的定義，在解答（2）時(shí)得到方程的兩個(gè)根是解題的關(guān)鍵．25、（3）證明見(jiàn)解析；（3）x3＝3﹣k或x3＝5﹣k．（3）k＝3．【解析】

（3）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)