2022奉化二模2022年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題卷

2022年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1.在0，，，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（）A. B. C.1 D.02.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.據(jù)國(guó)家衛(wèi)健委數(shù)據(jù)顯示，截至2022年4月全國(guó)各地累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗331746.3萬劑次，其中數(shù)據(jù)331746.3萬用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A. B. C. D.4.如圖所示的幾何體由一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成，它的主視圖是（）5.甲、乙、丙、丁四名學(xué)生4次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是，，，，則這四名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.7.在等腰直角三角形中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，以為圓心作交于點(diǎn)、，與、相切，切點(diǎn)分別為、，則的半徑和的度數(shù)分別為（）A.2， B.3， C.3， D.2，8.《九章算術(shù)》中記載：“今有善田一畝，價(jià)三百；惡田七畝，價(jià)五百.今并買一頃，價(jià)錢一萬。問善、惡田各幾何？”其大意是：今有好田1畝，價(jià)值300錢；壞田7畝，價(jià)值500錢.今共買好、壞田1頃（1頃畝），價(jià)錢10000錢。問好、壞田各買了多少畝？設(shè)好田買了畝，壞田買了畝，則下面所列方程組正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，拋物線過點(diǎn)，，頂點(diǎn)在第四象限，記，則的取值范圍是（）A. B. C. D.不能確定10.如圖，等邊和等邊的邊長(zhǎng)相等，點(diǎn)、分別在邊，上，與交于，與交于.要求出的面積，則只需已知（）A.與的面積之和B.與的面積之和C.與的周長(zhǎng)之和D.與的周長(zhǎng)之和二、填空題（每小題5分，共30分）11.27的立方根是_____.12.因式分解：_____.13.一個(gè)口袋中裝有3個(gè)紅球、2個(gè)綠球、1個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外其它都相同，攪勻后隨機(jī)地從中摸出一個(gè)球是綠球的概率是_____.14.小明在手工制作課上，用面積為，半徑為的扇形卡紙，圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為_____.15.定義：若一個(gè)矩形中，一組對(duì)邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖像上，則稱這個(gè)矩形為“奇特矩形”.如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形是第一象限內(nèi)的一個(gè)“奇特矩形”，且點(diǎn)，，則的長(zhǎng)為______.16.如圖，菱形的對(duì)角線、交于點(diǎn)，且，.過的直線交于，交于.把四邊形沿著折疊得到四邊形，交于點(diǎn).當(dāng)時(shí)，的值為______，的長(zhǎng)為_____.三、解答題（本大題有8題，共80分）17.（本題8分）計(jì)算題：（1）計(jì)算：；（2）解不等式組：18.（本題8分）如圖，在的方格紙中，線段的端點(diǎn)在格點(diǎn)上.（1）在圖1中，畫一個(gè)以為邊，面積為6的格點(diǎn)平行四邊形（點(diǎn)，在格點(diǎn)上）；（2）在圖2中，畫一個(gè)以為直角邊，斜邊為整數(shù)的格點(diǎn)直角（點(diǎn)在格點(diǎn)上）.19.（本題10分）隨著社會(huì)的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已成為一種時(shí)尚.“健身達(dá)人”小陳為了了解好友的運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把6月1日那天他們行走的情況分為四個(gè)類別：（0~5000步）（說明：“0~5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），（5001~10000步），（10001~15000步），（15000步以上）統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答下列問題：（1）本次調(diào)查中，共調(diào)查了_____位好友；（2）已知類好友人數(shù)是類好友人數(shù)的5倍.①請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；②扇形圖中，“”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_____度；③若小陳的微信朋友圈內(nèi)共有150位好友，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，估計(jì)6月1日這天大約有多少位好友行走的步數(shù)超過10000步？20.（本題10分）圖1是某種手機(jī)支架在水平桌面上放置的實(shí)物圖，圖2是其側(cè)面的示意圖，其中支桿，可繞支點(diǎn)，調(diào)節(jié)角度，為手機(jī)的支撐面，，支點(diǎn)為的中點(diǎn)，且.（1）若支桿與桌面的夾角，求支點(diǎn)到桌面的距離；（2）在（1）的條件下，若支桿與的夾角，求支撐面下端到桌面的距離.（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）21.（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點(diǎn)和.（1）求拋物線表達(dá)式，并根據(jù)圖象寫出當(dāng)時(shí)的取值范圍；（2）請(qǐng)寫出一種平移方法，使得平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線上，并求平移后拋物線表達(dá)式.22.（本題10分）溪口古鎮(zhèn)風(fēng)景區(qū)在同一線路上順次有三個(gè)景點(diǎn)，，.甲、乙兩名游客從景點(diǎn)出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)；乙花20分鐘時(shí)間排隊(duì)后乘觀光車先到景點(diǎn)，在處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn).甲、乙兩人離景點(diǎn)的路程（米）關(guān)于時(shí)間（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示.（1）甲的速度是____米/分鐘；（2）當(dāng)時(shí)，求乙離景點(diǎn)的路程與的函數(shù)表達(dá)式；（3）乙出發(fā)后幾分鐘與甲在途中相遇？（4）若當(dāng)甲到達(dá)景點(diǎn)時(shí)，乙離景點(diǎn)的路程還有360米，則乙從景點(diǎn)步行到景點(diǎn)的速度是多少？23.（本題12分）【證明體驗(yàn)】（1）如圖1，中，為邊上任意一點(diǎn)，作于，若，求證：為等腰三角形；【嘗試應(yīng)用】（2）如圖2，四邊形中，，，平分，，若，，求的長(zhǎng)；【拓展延伸】（3）如圖3，中，點(diǎn)在邊上滿足，，若，，求的長(zhǎng).24.（本題14分）如圖1，中，，其外接圓為，半徑為5，，