浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-5.3平行四邊形的性質(zhì)(1)2-浙教版省公開課一等

復(fù)習(xí)歸納BCAD我們學(xué)過平行四邊形有哪些性質(zhì)?第1頁(yè)平行四邊形有什么性質(zhì)?定理1平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等.這個(gè)定理還有哪些推論呢?夾在兩條平行線間平行線段相等.夾在兩條平行線間垂線段相等.平行四邊形還有什么性質(zhì)呢?第2頁(yè)5.3平行四邊形性質(zhì)(2)第3頁(yè)已知：如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O.求證:OA=OC,OB=OD.BACD3412O證實(shí)∵AD∥BC(平行四邊形定義)∴∠1=∠2,∠3=∠4.又∵AD=BC(平行四邊形對(duì)邊相等).∴⊿AOD≌⊿COB.∴OA=OC,OB=OD.問題：平行四邊形對(duì)角線有什么關(guān)系？第4頁(yè)平行四邊形的性質(zhì)幾何語(yǔ)言：定理2：平行四邊形對(duì)角線相互平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA＝OC，OB＝OD．（平行四邊形對(duì)角線相互平分）在ABCD中，OA＝OC，OB＝OD．（平行四邊形對(duì)角線相互平分）或第5頁(yè)練習(xí)1

已知O是ABCD兩條對(duì)角線交點(diǎn),BACDO若AC=24mm,BD=38mm,ＢC=28mm,則△OBC周長(zhǎng)為_____59mm第6頁(yè)練習(xí)2

已知O是ABCD兩條對(duì)角線交點(diǎn),BACDO若已知ＡＢ＝５，△ＯＡＢ周長(zhǎng)比△ＯＢＣ周長(zhǎng)短３，則ＢＣ＝_____8第7頁(yè)BACDOEF已知：如圖，ABCD對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O，Ｅ，Ｆ分別是OＡ，ＯＣ中點(diǎn)練習(xí)3

求證：△ＯＢＥ≌△ＯＤＦ證實(shí)∵OB=OD,OA=OC(平行四邊形對(duì)角線相互平分)∴OE=OF.又∵OE=OA,OF=OC(中點(diǎn)定義)又∵∠BOE=∠DOF(對(duì)頂角相等)∴

△OBE≌△ODF第8頁(yè)已知:如圖，ABCD對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O.

過點(diǎn)O作直線EF，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)。

求證：OE=OFABCDFEO例2

證實(shí)∵AB∥CD∴∠ODF=∠OBE又∵∠DOF=∠BOE∴⊿DOF≌⊿BOE∴OE=OF∴OD=OB(平行四邊形對(duì)邊平行）(平行四邊形對(duì)角線相互平分）第9頁(yè)如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)E，AC⊥BC，AC=4，AB=5，求BD長(zhǎng)。ABCDE例3

還有別方法嗎?第10頁(yè)如圖,ABCD兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O.(1)圖中有多少對(duì)全等三角形?

請(qǐng)把它們寫出來;練習(xí)4

(2)圖中有多少對(duì)面積相等三角形?BACDO第11頁(yè)思索

若設(shè)邊長(zhǎng)為xcm，則x取值范圍為多少？3cm＜x＜17cm有沒有這么平行四邊形,它兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為14cm和20cm，它一邊長(zhǎng)為18cm?為何?第12頁(yè)請(qǐng)你為張師傅彈一條墨線，將鋸下這塊平行四邊形木板分成面積相等兩部分。你有多少種方法？無數(shù)種，這些墨線都過對(duì)角線交點(diǎn)回歸生活：第13頁(yè)圖形名稱文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言平行四邊形定義兩組對(duì)邊分別平行四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形性質(zhì)1邊：對(duì)邊平行且相等;2角：對(duì)角相等;鄰角互補(bǔ)；3對(duì)角線：對(duì)角線相互平分。∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠ＤAＢ=∠ＢCＤ,∠ＡBＣ=∠ＣDＡOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO小結(jié)：第14頁(yè)作業(yè)：書本P107-108

課內(nèi)練習(xí)1、作業(yè)題2做在書上作業(yè)題3、4必做,5選做作業(yè)本預(yù)習(xí)下一節(jié)課第15頁(yè)一、教學(xué)目標(biāo)：1、掌握平行四邊形性質(zhì)定理:平行四邊形對(duì)角線相互平分.2、會(huì)用平行四邊形上述性質(zhì)定理處理簡(jiǎn)單幾何定