二次根式的運(yùn)算第3課時(shí)課件滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第十六章二次根式16.2.1二次根式的運(yùn)算第3課時(shí)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入合作探究當(dāng)堂檢測(cè)課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道二次根式乘除運(yùn)算的基本步驟,能熟練進(jìn)行二次根式的乘除混合運(yùn)算2.知道比較兩個(gè)二次根式大小的常用方法,會(huì)比較兩個(gè)二次根式的大小二、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧1.二次根式的性質(zhì)3：2.二次根式的性質(zhì)4：3.最簡(jiǎn)二次根式滿足的條件：(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.三、合作探究探究一二次根式的乘除混合運(yùn)算例1.計(jì)算:解：(1)原式被開(kāi)數(shù)是帶分?jǐn)?shù)或小數(shù)時(shí)，先要轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)運(yùn)算中有括號(hào)先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)運(yùn)算三、合作探究探究一二次根式的乘除混合運(yùn)算例1.計(jì)算:友情提醒：注意a、b的取值范圍分析：根據(jù)二次根式中被開(kāi)數(shù)為非負(fù)數(shù)可知：分?jǐn)?shù)中，分母不能為0則a＜0，b＜0(2)原式易錯(cuò)點(diǎn)：漏寫“-”三、合作探究乘除混合運(yùn)算步驟：(1)被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù),要先化為假分?jǐn)?shù);(2)從左到右依次計(jì)算(有括號(hào)先算括號(hào)內(nèi)運(yùn)算).注意事項(xiàng)：①計(jì)算過(guò)程中需要注意未知數(shù)的取值范圍；②運(yùn)算結(jié)果為最簡(jiǎn)二次根式.練一練1.計(jì)算：(1)(2)

三、合作探究解：(1)原式(2)原式探究二二次根式的大小比較例2.比較與的大小.解:分析一：當(dāng)a>b>0,則

，故將兩個(gè)根號(hào)外的因數(shù)轉(zhuǎn)化為被開(kāi)數(shù)，再進(jìn)行大小比較三、合作探究即根號(hào)外因數(shù)內(nèi)移法>探究二二次根式的大小比較解:三、合作探究且例2.比較與的大小.分析二：當(dāng),則

，

即差值比較法>同號(hào)相乘結(jié)果為正探究二二次根式的大小比較例2.比較與的大小.解:分析三：若a>0,b>0,，則

1，根據(jù)二次根式的性質(zhì)4可知：

1,

那么

.三、合作探究商值比較法>>>三、合作探究二次根式比較大小的方法：①根號(hào)外因數(shù)內(nèi)移法——比較被開(kāi)方數(shù):若a>b>0,則>；②差值比較法:若a-b>0,則;若a-b<0,則;若a-b=0,則；③商值比較法:當(dāng)a>0，b>0時(shí),若>1,則;若<1,則;若=1,則.練一練2.(1)比較

與的大小.（根號(hào)外因數(shù)內(nèi)移法）三、合作探究解：即解：(2)比較

與的大小.（商值比較法）練一練(3)比較

與的大小.（差值比較法）三、合作探究解：且即(4)四個(gè)數(shù)中，最大的是

.四、當(dāng)堂檢測(cè)1.已知,,比較a與b的大小關(guān)系（）A.a＞bB.a=bC.a＜bD.無(wú)法判斷A2.下列根式中，最大的二次根式是（）A.B.C.D.D3.計(jì)算：解:(1)原式四、當(dāng)堂檢測(cè)(2)原式五、課堂總結(jié)1.二次根式乘除混合運(yùn)算注意事項(xiàng)：①運(yùn)算結(jié)果為最簡(jiǎn)二次根式