2022-2023學年河北省石家莊市欒城五中七年級（上）期末數(shù)學試卷（附答案詳解）

2022-2023學年河北省石家莊市欒城五中七年級(上)期末數(shù)學

試卷

1.有四包真空小包裝火腿，每包以標準克數(shù)(450克)為基準，超過的克數(shù)記作正數(shù)，不足的

克數(shù)記作負數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中表示實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是()

A.+2B.—3C.+3D.+4

2.下列說法正確的是(

A.一。一定是負數(shù)B.3.14是小數(shù)，也是分數(shù)

C.一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)D.一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

3.下列現(xiàn)象：

(1)用兩個釘子就可以把木條固定在墻上.

(2)從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段A8架設(shè).

(3)植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線.

(4)把彎曲的公路改直，就能縮短路程.

其中能用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有()

A.⑴(2)B.⑴⑶C.⑵(4)D.⑶(4)

4.下列運用等式性質(zhì)的變形中，正確的是()

A.如果a=b,那么a+c=b—cB.如果a=5,那么a?=5a?

C.如果ac=be,那么a=bD.如果@=L那么a=b

cc

5.下列去括號運算正確的是()

A.—(x-y+z)=—x—y—z

B.x-(y—z)=x—y—z

C.x—2(%+y)=x—2x+2y

D.—(a—b')—(—c-d')=—a+b+c+d

6.與算式34+34+34的運算結(jié)果相等的是()

A.34B.35C.43D.312

7.下列說法正確的是()

A.單項式字的系數(shù)是3,次數(shù)是2B.單項式，"的次數(shù)是1,沒有系數(shù)

C.單項式22尤y2的系數(shù)是%次數(shù)是5D.多項式2M+xy2—y3是三次三項式

8.如圖，^AOB=ACOD=90°,那么乙4OC=NB。。，這是根據(jù)()

A.直角都相等B.同角的余角相等

C.同角的補角相等D.互為余角的兩個角相等

9.如圖，M是4c的中點，N是BC的中點，若4B=5cm,.....................

MC=1cm,則NB的長是（）AMCN

A.2.5cmB.1.5cmC.2cmD.3cm

10.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問人

與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘

一車，最終剩余9個人無車可乘，問共有多少輛車？設(shè)共有x輛車，貝立)

A.3(x-2)=2x+9B.3(x+2)=2x-9

c^-2--D----1-9

J3Z-253-2十,

11.將“多項式"(%2-3%y-y2)-2(%2+7nxy+2y2)化簡后不含孫的項，則小的值是()

A.-5B.6C.—D.—6

12.有一道解一元一次方程題：3x-(5D%)=-7,□處為運算符號，在印刷時被油墨蓋住了，

查閱后面的答案得知這個方程的解是％=-1,則□處應是()

A.-B.+C.xD.+

13.如圖，已知NA0B,以點。為圓心，以任意長為半徑畫弧①，分別交OA,OB于點E,

F,再以點E為圓心，以EF長為半徑畫弧，交?、儆邳cD,畫射線0D.若N40B=28。，則NB0D

的補角的度數(shù)為()

O

A.124°B.39°C.56°D.144°

14.已知|x|=5,|y|=2,且xy<0,則x-y的值是()

A.7B.-3C.7或-3D.7或-7

15.一件夾克衫先按成本價提高60%標價，再將標價打7折出售，結(jié)果獲利36元.設(shè)這件夾

克衫的成本價是x元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是()

A.0.7(1+60%)x=x-36B.0.7(1+60%)x=x+36

C.0.7(1+60%x)=x-36D.0.7(1+60%x)=x+36

16.如圖是長為a,寬為〃的小長方形卡片，把六張這樣的k-------------------

小長方形卡片不重疊地放在一個底面為長方形(長為8,寬為A1

6)的盒子底部(如圖)，盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影a6j

表示，則兩塊陰影部分的周長之和為()

B.24

C.20

D.28

17.已知N1與42互余，41=66°32',則42=.

18.若代數(shù)式：一”93與療于是同類項，則a—=.

19.若有。，人兩個數(shù)滿足關(guān)系式：a+b=ab-l,則稱a,6為“共生數(shù)對”，記作(a,b).例

如：當2,3滿足2+3=2x3-1時，則(2,3)是“共生數(shù)對”.若。,一3)是“共生數(shù)對”，則

20.觀察下列順序排列的等式:

9x04-1=1

9x1+2=11

9x2+3=21

9x3+4=31

第5個等式為,第〃個等式(n為正整數(shù))為.

21.計算下列各小題.

⑴<-|+$*(-18)-|-10|；

(2)(—l)5x[_32x(一》2—2”(一令；

c、x+1x-3

(3)x--=o3--；

(4)先化簡，再求值：2(%2y+盯)-3(x2y-盯)+%2y一1,其中X是最大的負整數(shù)，y是2

的倒數(shù).

22.已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為〃、〃且“，6滿足，(a+l)2+|b-3|=0,點P

為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x

(1)求a,6的值；

(2)若點尸到點A,點3的距離相等，點P對應的數(shù)為；

(3)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點A,點8的距離之和為6?若存在，請直接寫出x的值；

若不存在，說明理由.

ao

23.如圖，現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路A8,BC,AB長為1600米，8c長為1800米，一個人騎摩托

車從A處以20米/秒的速度勻速沿公路AB,BC向C處行駛；另一人騎自行車從8處以4米/

秒的速度勻速沿公路BC向C處行駛，并且兩人同時出發(fā).

C

BA

(1)求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車？

(2)求兩人均在行駛途中時，經(jīng)過多少秒兩人在行進路線上相距160米？

24.如圖1,點。為直線AB上一點，過點。作射線OC,使NBOC=120。.將一直角三角板

的直角頂點放在點。處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線A8的下方.

⑴將圖1中的三角板繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊OM在NBOC的內(nèi)部，且恰好平分NBOC.

問：此時直線ON是否平分N40C?請說明理由.

(2)將圖1中的三角板繞點。以每秒3°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t

秒時，直線ON恰好平分銳角乙40C,求f的值.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】

【分析】

實際克數(shù)最接近標準克數(shù)的是絕對值最小的那個數(shù).

本題主要考查正負數(shù)的絕對值的大小比較.

【解答】

解：A、+2的絕對值是2；

B、-3的絕對值是3；

C、+3的絕對值是3；

D、+4的絕對值是4.

A選項的絕對值最小.

故選：A.

2.【答案】B

【解析】解：4當a=0時，—a=0,故此選項不符合題意；

7

3.14=3—,

??.3.14是小數(shù)，也是分數(shù)，故此選項符合題意；

C.有理數(shù)包括正數(shù)、負數(shù)、零，故此選項不符合題意；

D因為0的絕對值是0,所以一個數(shù)的絕對值一定是非負數(shù)，故此選項不符合題意；

故選：B.

根據(jù)零的特殊性，可判斷A、B、。的正確性，再結(jié)合選項求解即可.

本題考查有理數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握絕對值的定義、相反數(shù)的定義、有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】B

【解析】

【分析】

此題主要考查了線段以及直線的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.直接利用兩點確定一條直

線的性質(zhì)和兩點間線段最短的性質(zhì)分析得出答案即可.

【解答】

解：(1)用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據(jù)是兩點確定一條直線；

(2)從A地到8地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)，根據(jù)是兩點之間線段最短；

(3)植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據(jù)是兩點確定一條直線;

(4)把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據(jù)是兩點之間線段最短.

所以能用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有(1)(3).

故選B.

4.【答案】D

【解析】解：4、如果a=b,那么a+c=b+c,故錯誤；

B、如果a=5,那么a?=5a,故錯誤；

C、如果ac=be,那么a=b(c*0),故錯誤；

。、如果g=2,那么a=b,故正確；

cc

故選：D.

根據(jù)等式的基本性質(zhì)對各小題進行逐一判斷即可.

本題考查的是等式的基本性質(zhì)，熟知等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式

是解答此題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：A、原式=-%+y-z,不符合題意：

B、原式=x-y+z,不符合題意；

C、原式=x-2x—2y=-4—2y,不符合題意；

。、原式=-a+b+c+d,符合題意，

故選：D.

各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷.

此題考查了去括號與添括號，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：34+34+34=3X34=35,

故選；B.

將34+34+3’寫成乘法算式，再根據(jù)同底數(shù)事的乘方計算即可.

本題考查了乘方的意義和運算，熟練掌握乘方的意義是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】D

【解析】解：A、單項式字的系數(shù)是方，次數(shù)是3,故4不符合題意；

B、單項式，"的次數(shù)是1,系數(shù)是1,故B不符合題意；

C、單項式22》y2的系數(shù)是4,次數(shù)是3,故C不符合題意；

D、多項式2/+xy2—y3是三次三項式，正確，故。符合題意，

故選：D.

單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；

多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，單項式的個數(shù)就是多項式的項數(shù).

本題考查多項式，單項式的有關(guān)概念，關(guān)鍵是掌握：單項式的系數(shù)，次數(shù)的概念；多項式的次數(shù)，

項數(shù)的概念.

8.【答案】B

【解析】

【分析】

本題主要考查補角與余角的基本知識.

由乙40C+乙BOC=乙BOD+Z.BOC=90?？梢耘袛嗤堑挠嘟窍嗟?

【解答】

解：???Z.AOC+乙BOC=乙BOD+乙BOC=90",

N40C和NB。。都與NBOC互余，

故同角的余角相等，

故選8.

9.【答案】B

【解析】解：M是4c的中點，AB=5cm,MC=1cm,

???AC=2CM=2cm,BC=AB-AC=5—2=3cm,

???N是BC的中點，

1

???BN——BC=1.5cm.

故選：B.

由M是AC的中點結(jié)合已知的AB=5cm,MC=1cm,可求出BC的長；由N是BC的中點及BC

的長，即可求出NB的長度.

本題考查了兩點間的距離，掌握中點的性質(zhì)求線段長度是解決本題的關(guān)鍵.

10.【答案】A

【解析】解：由題意可得，

3(%—2)=2%+9,

故選：4

根據(jù)每3人共乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，即可列出

相應的方程.

本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題

的關(guān)鍵.

11.【答案】A

【解析】解：(--3xy-y?)-2(/+mxy+2y2)

=x2—3xy—y2—2x2—2mxy—4y2

=—x2—(3+2m)xy—5y2,

???該多項式化簡后不含孫的項，

—(3+2m)=0,

解得m=—I，

故選：A.

根據(jù)整式的加減運算進行化簡，然后根據(jù)“多項式“(/-3xy-y2)-2(x2+mxy+2y2)化簡后

不含xy的項，可知孫的系數(shù)為0,從而可以求得小的值.

本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是明確多項式化簡后不含孫的項，也就是化簡后孫的系數(shù)為0.

12.【答案】B

【解析】解:把%=-1代入3x-(5ox)=-7得:3x(-1)-[5n(-l)]=-7,

5D(—1)=4,

???5+(-1)=4,

□處應該是“+”.

故選：B.

已知方程的解X=-1,把％=-1代入未知方程求解即可.

此題考查了方程的解和解方程，主要考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程的能力.

13.【答案】A

【解析】解：由作圖可知：乙4。8=乙4。。=28。，

:?乙BOD=56",

???NB0D的補角的度數(shù)=180°-56°=124°,

故選：A.

根據(jù)作一個角等于已知角的作法即可得出4408=44。。=28。，求得乙BOD=56°,再根據(jù)補角

的定義計算即可結(jié)論.

本題考查的是尺規(guī)作圖和補角的定義，熟知作一個角等于已知角的步驟是解答此題的關(guān)鍵.

14.【答案】D

【解析】解:因為|x|=5,\y\=2,

所以x=±5,y=±2.

又xy<0,

所以x=5,丫=-2或％=-5,y=2.

當x=5,y=-2時，

x—y=5-(—2)=7,

當x=-5,y=2時，

x—y=—5—2=—7.

所以x-y的值是7或一7.

故選：D.

根據(jù)絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值

是。.有理數(shù)的乘法法則：同號得正，異號得負確定x、y的值，然后再計算即可.

本題考查絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘法和減法，關(guān)鍵是掌握絕對值的性質(zhì)，掌握有理數(shù)的計算法

則.

15.【答案】B

【解析】解：由題意可得，

0.7(1+60%)x=x+36,

故選：B.

根據(jù)售價=成本價+36,即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)

鍵.

16.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得：兩個陰影部分周長之和：2(6-a+3b+a+6-36)=2x12=24.

故選：B.

根據(jù)圖形得到表示出兩個陰影部分周長之和，然后根據(jù)整式加減運算法則進行計算即可求出值.

此題考查了整式的加減的應用，準確識圖，正確表示出陰影部分周長之和并熟練掌握運算法則是

解本題的關(guān)鍵.

17.【答案】23°28'

【解析】解：???41與N2互余，Z1=66°32\

42=90°-66°32'=89°60'-66。32'=23°28',

故答案為:23。28'.

根據(jù)題意，用90。減41即可求解.

本題考查了余角的定義，角度的計算，掌握角度的計算是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】一1或一5

【解析】解：???Tia"與上2yb是同類項，

.邛研=2

5=3

.p=±2

=3'

a—b=—2—3=—5或a—b=2—3=—1,

故答案為：-1或—5.

根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個單項

式就叫做同類項，據(jù)此求解即可.

本題主要考查了同類項的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項的定義.

19.【答案】|

【解析】解：由已知可得：x-3=-3x-l,

解得x=1，

故答案為：

根據(jù)共生數(shù)對的定義進行分析，列式，求解即可.

本題考查了新定義的運算和解一元一次方程，理解題意是關(guān)鍵.

20.【答案】9x4+5=419(n-1)+n=10(n-1)+1

【解析】解：觀察題中所給的4個等式可知：第5個等式為：9x4+5=41,

??,,

第n個等式(n為正整數(shù))為：9(n-1)+n=10(n-1)+1.

故答案為：9x4+5=41,9(n-l)+n=10(n-l)+l.

觀察題中所給的4個等式，左邊：第"個式子是9乘以(n減1),再加上〃；右邊：第”個式子即十

位是〃減1，個位是1.

本題考查規(guī)律型中的數(shù)字變化問題，找等式的規(guī)律時，要分別觀察左邊和右邊的規(guī)律，還要注意

兩邊之間的關(guān)系.

21.【答案】(l)(1-|+1)x(-18)-|-10|

122

=7x(-18)一不x(-18)+Kx(-18)-10

oDy

=—3—(—12)+(—4)—10

=-5；

43

(2)(-l)5x[—32x(一--2]x(—R

163

=(-1)x[(-9)X-g--2]x(--)

3

=(-1)x(T8)x(-R

27

=---:

2，

x+1x—3

⑶%—-4-=3~

去分母得：4%-(x+1)=12-2(x-3),

去括號得：4%-%—1=12-2%+6,

合并同類項得：5%=19,

系數(shù)化為1得：X=冬

(4)原式=2x2y+2xy—3x2y+3xy+x2y-1=5xy—1,

???％是最大的負整數(shù)，y是2的倒數(shù)，

11

???%=-1,y=^

i7

原式=5xy-1=5x(―1)x--1=-

【解析】(1)根據(jù)乘法的分配律進行計算，最后根據(jù)加法的法則進行計算即可；

(2)先算乘方和括號里面的，最后根據(jù)乘法的法則進行計算即可；

(3)去分母、去括號后移項、合并同類項得出5x=19,系數(shù)化成1即可；

(4)根據(jù)去括號法則把括號去掉，再合并同類項即可；根據(jù)題意求出x、y,再代入求值即可得出答

案.

本題考查了有理數(shù)的混合運算、解一元一次方程、整式的加減，化簡求值，關(guān)鍵是注意運算法則，

準確計算.

22.【答案】1

【解析】解：(1)???|a+1|+(b-3)2=0,

a+1=0,b—3=0,

a=-1,b=3；

(2)???點P到點4,點8的距離相等，A為一1,B為3,

故答案為：1;

(3)當尸在A點右側(cè)，則x-3+x+l=6,

解得：x=4,

當尸在A點左側(cè)，則一l-x+3-x=6,

解得：x=—2,

故x=4或-2.

(1)根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及偶次方的意義得出a,b的值；

(2)利用點P到點A,點B的距離相等，A為一1,B為3,即可得出P的位置；

(3)根據(jù)當P在8點右側(cè)以及當P在A點左側(cè)得出即可.

此題主要考查了一元一次方程的應用，根據(jù)已知點運動速度得出以及距離之間的關(guān)系得出等式是

解題關(guān)鍵.

23.【答案】解：(1)設(shè)經(jīng)過x秒摩托車追上自行車，

由題意得：20x=1600+4x,

解得x=100,

答