2023-2024學年遼寧省沈陽市鐵路高一年級上冊期末考試模擬數學（含答案）

2023-2024學年遼寧省沈陽市鐵路高一上冊期末考試模擬數學

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項

中，只有一個選項是符合題目要求的.

1,已知集合/=卜配2><1},集合人{處=右},則人8=()

A.(0,+8)B.[0,2)C.(0,2)D.[0,+8)

【正確答案】D

【分析】先求出集合48,再根據并集運算的定義求解即可.

【詳解】解：：Z={x|log2X<l}={x[0<x<2},

B="択=J2—x}={y\y>0),

ZU8=[0,+oo),

故選：D.

本題主要考查集合的并集運算，屬于基礎題.

2.設函數/(x)的定義域為(一1,3),則函數g(x)=山)]_」的定義域為()

A.(-2,1)B.(-2,0)3。,1)C.(0,1)D.

(-0)U(0,l)

【正確答案】B

【分析】要使g(x)有意義，根據抽象函數的定義域、對數真數不為0、分母不為0可得到答案.

【詳解】要使gx=泠~(有意義，

—l<l+x<32<x<2

只需<1-x>0,即<x<l,

1-x^lxwO

解得一2cx<0或0<x<l,

則函數g(x)的定義域為(-2,o)u(o,l).

故選：B.

3.在人類中，雙眼皮由顯性基因A控制，單眼皮由隱性基因?？刂?當一個人的基因型為ZZ或

力。時.，這個人就是雙眼皮，當一個人的基因型為時，這個人就是單眼皮.隨機從父母的基因

中各選出一個A或者a基因遺傳給孩子組合成新的基因.根據以上信息，則“父母均為單眼皮”是

“孩子為單眼皮，，的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【正確答案】A

【分析】根據充分不必要條件的概念判斷即可.

【詳解】若父母均為單眼皮，則父母的基因一定為和aa,孩子就一定是單眼皮.

若孩子為單眼皮，則父母的基因可能是4。和4a,即父母均為雙眼皮，

故“父母均為單眼皮”是“孩子為單眼皮”的充分不必要條件.

故選：A

4

4.當x<0時，函數y=x+—()

x

A.有最大值一4B.有最小值一4C.有最大值4D.有最小值4

【正確答案】A

【分析】利用基本不等式可直接得到函數的最值.

【詳解】Qx<0,，一x>0,

5.設a=log32,b=log64,c=log3e(2e),則()

A.c<b<aB.a<h<cC.h<a<cD.a<c<b

【正確答案】B

【分析】由對數運算性質化簡，結合不等式性質或構造/(乃=譬土土討論單調性即可判斷.

lg3+x

【詳解】"四力=婦=跤土皎,。=圖過=幽土1,

1g31g6Ig3+lg2lg(3e)lg3+l

解法一：因為一<--(左>0,加>〃〉0),所以

mm+k

la2+x|p2—lii3

解法二：設=---=----+L則Q=/'(0),b=/'(lg2),c=/(l),

lg3+xlg3+x

又因為/(x)在(0,+8)上單調遞增，所以a<b<c.

故選：B

6.某商場推出抽獎活動，在甲抽獎箱中有四張有獎獎票.六張無獎獎票；乙抽獎箱中有三張有獎獎

票，七張無獎獎票.每人能在甲乙兩箱中各抽一次，以/表示在甲抽獎箱中中獎的事件，8表示在

乙抽獎箱中中獎的事件，C表示兩次抽獎均末中獎的事件.下列結論中不正確的是()

'HOWB.事件/與事件8相互獨立

C.P(Z8)與尸(C)和為54%D.事件/與事件8互斥

【正確答案】D

【分析】分別求出P(4),P⑻,進一步求出尸(C)與尸(ZB),從而判斷AC選項，在甲抽獎

箱抽獎和在乙抽獎箱抽獎互不影響，故事件”和事件8相互獨立，判斷BD選項.

4?3

【詳解】尸（4）=二=工尸（8）=3

v7105'丿10

在甲抽獎箱抽獎和在乙抽獎箱抽獎互不影響，故事件/和事件8相互獨立，B項正確

7771

P（C）=（1--）（1--）=—,故A正確

―51050

3

P（AB）=P（A）P（B）=-

97

P（AB）+P（C）=—=54%,故C正確

事件力與事件8相互獨立而非互斥，故D錯誤.

故選：D.

7.我國東漢末數學家趙爽在《周髀算經》中利用一副"弦圖''給出了勾股定理的證明，后人稱其為

“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示.在“趙

爽弦圖”中，已知方=3麗，方=萬，彳萬=5，則標=()

B,與+與

C.-a+-bD.-a+-b

252525255555

【正確答案】A

【分析】利用平面向量的線性運算及平面向量的基本定理求解即可.

【詳解】由題意

AE^-AF^-（AB+BF）^-（AB+-ED）=-AB+—ED

4444416

3一9一一3一9一9一

=-AB+—(AD-AE)=-AB+—AD——AE,

41641616

25—3—9——3-9-

即一/E=—Z8+—/。=—。+—b,

16416416

—?12-9-

所以4￡=一〃+二-6

2525

故選：A.

I]]＜0若/（“1）=/（“2）=/（尤3）=/u4）（*]，巧，毛,五互

8.已知函數/（%）=

不相等），則玉+工2+工3+、4的取值范圍是（注：函數〃（%）=%+丄在（。,1]上單調遞減，在（1,+8）

上單調遞增）（)

、立。，；

A.B.0c.0,；

7-P

【正確答案】D

【分析】

作出函數/（X）的圖象，設X]＜Z＜0＜演＜1＜》4,由圖象的性質求得玉+々=-2,X3,芻=1，

再利用雙勾函數求得2＜七+芻4g，代入可得選項.

【詳解】作出函數/（X）的圖象如下圖所示：設為＜、2＜0＜當＜1＜%4,且

x1+工2=2x(-1)=-2,

當口082玉|=卩082工4|時，即一lOgzMulog24，所以1。8213+1082工4=1。82（玉.14）=0,所以

當Rog2R=l時，解得》3=；,5=2,所以1＜442

11z

設/=七+%4=一+》4,又函數y=x+一在。,m）上單調遞增,

X4X

…11八155

所以2=1+>=『22+廣5,即2<9+%用，

所以一2+2<玉+4+X3+*4——2+3,即0<玉+/+/+*4<Q，

故選：D.

關鍵點點睛：本題考查分段函數的函數值相等的問題，解決的關鍵在運用運用數形結合的思想,

作出函數的圖象，求得變量的范圍.

二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項中,

有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.

9.若某地區(qū)規(guī)定在一段時間內沒有發(fā)生大規(guī)模群體病毒感染的標準為“連續(xù)10天，每天新增疑似

病例不超過7人”，根據該地區(qū)下列過去10天新增疑似病例的相關數據，可以認為該地區(qū)沒有發(fā)

生大規(guī)模群體感染的是（）

A.平均數為2,中位數為3B.平均數為1,方差大于0.5

C.平均數為2,眾數為2D.平均數為2,方差為3

【正確答案】AD

【分析】根據給定條件，利用平均數、中位數、方差的意義計算推理判斷A,D；舉例說明判斷B,

C作答.

【詳解】對于A,因10個數的平均數為2,中位數為3,將10個數從小到大排列，設后面4個數

從小到大依次為a,b,c,d,

顯然有d2c262aN3,而a+b+c+dW14,則1的最大值為5,A符合條件；

對于B,平均數為1,方差大于0.5,可能存在大于7的數，如連續(xù)10天的數據為：0,0,0,0,

0,0,0,0,0,10,

其平均數為1,方差大于0.5,B不符合；

對于C,平均數為2,眾數為2,可能存在大于7的數，如連續(xù)10天的數據為：0,0,0,2,2,

2,2,2,2,8,

其平均數為2,眾數為2,C不符合；

對于D,設連續(xù)10天的數據為王,因平均數為2,方差為3,

1io

則有高Z（西一2）2=3,于是得（巧-2）2430,而看eN,iwN",i410,因此

10j=i

X,.D符合條件.

故選：AD

10.如圖，由例到N的電路中有4個元件，分別標為元件1,元件2,元件3,元件4,電流能通

過元件1,元件2的概率都是P,電流能通過元件3,元件4的概率都是0.9,電流能否通過各元

件相互獨立.已知元件1,元件2中至少有一個能通過電流的概率為0.96,則()

元件1元件3

MN

元件2-----1元件4|-----

4

A.p--B,元件1和元件2恰有一個能通的概率為

5

4

25

C.元件3和元件4都通的概率是0.81D.電流能在〃與N之間通過的概率為

0.9504

【正確答案】ACD

【分析】根據獨立事件的概率乘法公式以及互斥事件的概率的加法公式，可得答案.

【詳解】對于A,由題意，可得C；p(l—p)+p2=0.96,整理可得p2—2p+0.96=0,則

(p-L2)(p—0.8)=0,則p=0.8=],故A正確；

Q

對于B,—p)=C；x0.8x(l—0.8)=0.32=掲，故B錯誤；

對于C,0.9x0.9=0.81,故C正確；

對于D,元件3,元件4中至少有一個能通過電流的概率為C；x0.9x(l-0.9)+C；X0.92=0.99,

則電流能在M與N之間通過的概率為0.96x0.99=0.9504,故D正確.

故選：ACD.

11.在448c中，40是中線前=2而，則下列等式中一定成立的是()

_t_uurJmuritur

A.AB-^-AC=2ADB.AG=-AB+-AC

—?1—?2—?

C.S.ABC=3S.GBCD.AG=—AB+—AC

【正確答案】ABC

【分析】延長/。至E,使DE=4D，根據平面向量加法的平行四邊形法則，即可判斷A是否

正確；由題意可知而=；(次+就)，結合就=2無，根據共線定理即可求出前，即可判

斷B,D是否正確：由于AGBC,^ABC同底，以及］匕=2GD，結合相似關系，可得5“依=3S.GBC，

即可判斷C是否正確.

【詳解】延長40至E,使DE=AD，如下圖所示，則48EC是平行四邊形，

所以方+%=赤=2）萬，故A正確；

因為読=2翔=2丄（方+就）=1方+1萬，故B正確，D錯誤;

332、>33

分別故4G作邊8c的垂線，垂足分別為",N,如下圖所示：

A

MND

則Rt^AMD~Rt^GND,

又為=2査，所以。2=旦上=丄，所以AGBC與-8C高之比為1:3,

~ADAM3

又4GBC,“8C的底均為8C,所以S“BC=3S.GBC，故C正確.

故選:ABC.

12.M（Radon）又名氟，是一種化學元素，符號是Rn.氨元素對應的單質是氮氣，為無色、

無臭、無味的惰性氣體，具有放射性.已知放射性元素氨的半衰期是3.82天，經x天衰變后

變?yōu)樵瓉淼?（。〉0且aHl），^0.8347M=-,則（）

4

A.經過7.64天以后，空元素會全部消失B.經過15.28天以后，氨元素變?yōu)樵瓉淼?/p>

1

16

C.a=0.834D.經過3.82天以后剩下的氨元素是經過

7.64天以后剩下的氧元素的?

【正確答案】BC

【分析】根據指數函數模型，依次討論各選項即可得答案.

【詳解】對于A,因為放射性元素氨的半衰期是3.82天，所以經過7.64=2x3.82天以后，氨

元素變?yōu)樵瓉淼?；，故經過7.64天以后，氧元素不會全部消失，A錯誤.

對于D,經過3.82天以后剩下的氫元素為原來的1,經過7.64天以后剩下的氟元素為原來的丄，

24

故D錯誤.

對于B,因為放射性元素氫的半衰期是3.82天，所以要使氫元素變?yōu)樵瓉淼膩A，則丄=（丄］,

1616（2丿

故需經過4x3.82=15.28天，B正確.

對于C,因為放射性元素氫的半衰期是3.82天，所以/（3.82）=；加，即因為

0.8347-64=（0.834382）2,所以0.8343&=；.因為函數=》3.82在（。什/）上單調遞增，

所以a=0.834,C正確.

故選：BC

第n卷（非選擇題共90分）

三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.

13.袋子中有四個小球，分別寫有“中、華、民、族”四個字，有放回地從中任取一個小球，直至U“中”“華”

兩個字都取到才停止.用隨機模擬的方法估計恰好抽取三次停止的概率，利用電腦隨機產生0到3

之間取整數值的隨機數，分別用01,2,3代表“中、華、民、族”這四個字，以每三個隨機數為一組，

表示取球三次的結果，經隨機模擬產生了以下18組隨機數：

232321230023123021132220001

231130133231031320122103233

由此可以估計，恰好抽取三次就停止的概率為

2

【正確答案】-

【分析】利用古典概型的隨機數法求解.

【詳解】由隨機產生的隨機數可知恰好抽取三次就停止的有021,001,130,031,共4組隨機數,

42

所以恰好抽取三次就停止的概率約為一=一，

189

故：

14.設2"=5厶=①，且2+1=1，則加=________.

ab

【正確答案】20

21

【分析】顯然加〉0,用對數式表示出后代入一+—=1,運用對數的運算法則化簡可得答案.

ab

【詳解】依題意有加＞0,

2"=5"=m,：.a=log2m,b=log5m,

|二+丄」1

-----1------------2log,,,2+logm5=logm20,.,.加=20

ablog.mlog5m

故20

15.2022北京冬奧會期間，吉祥物冰墩墩成為“頂流”，吸引了許多人購買，使一“墩”難求.甲、乙、

丙3人為了能購買到冰墩墩，商定3人分別去不同的官方特許零售店購買，若甲、乙2人中至少有

1人購買到冰墩墩的概率為:，丙購買到冰墩墩的概率為丄，則甲，乙、丙3人中至少有1人購買

23

到冰墩墩的概率為.

2

【正確答案】1

【分析】先算出甲乙2人均購買不到冰墩墩的概率，然后算出丙購買不到冰墩墩的概率，進而算

出甲乙丙3人都購買不到冰墩墩的概率，最后算出答案.

【詳解】因為甲乙2人中至少有1人購買到冰墩墩的概率為所以甲乙2人均購買不到冰墩墩

的概率［=1—；=

12

同理，丙購買不到冰墩墩的概率E=1-

121

所以，甲乙丙3人都購買不到冰墩墩的概率6=4=5X5=5,于是甲乙丙3人中至少有1

2

人購買到冰墩墩的概率P=\-P=~.

i3

故答亠案為.2|

16.在一8C中，點尸為線段8c上任一點(不含端點)，若不=x^+2y式(x>0,y>0),則

12

一+一的最小值為

xy

【正確答案】9

【分析】根據向量共線定理得推論得到x+2y=l,再利用基本不等式“1”的妙用求解最小值.

【詳解】因為點尸為線段8c上任一點(不含端點)，

所以x+2y=l,又x>0,y>0,

?12fl2\c\,2y2x,…l2y2x

故一+—=—+—(x+2^)=l+—+—+4>5+21-=n9,

xy{xy)xyxy

2y2x1

當且僅當上=——，即x=y=一時等號成立.

xy3

故9

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.已知2=(2,0),B=(2,1).

(1)當上為何值時，防+B與萬一25共線；

(2)若荔=5+3反與心=1—根3且4B,C三點共線，求w的值.

【正確答案】(1)k=~-

2

(2)m=-3

【分析】(1)由己知求得標+B與1—2行的坐標，再由向量共線的坐標運算列式求解;

(2)由已知求得彳瓦元的坐標，再由兩向量共線的坐標運算求解.

【小問1詳解】

jr_

?,a=(2,0),b=(2,1),

.??妨+5=(2左+2,1),3-26=(-2,-2),

又標+B與"一2b共線，

二一2（2左+2）—lx（-2）=0,即左=_；；

【小問2詳解】

AB=5+3$=（8,3）,BC-a-m-b=（l-2m,-m）,

?.?/、B、C三點共線，

—8T?J-3（2—2/z?）=0,即加=—3.

18.2018年4月4日召開的國務院常務會議明確將進一步推動網絡提速降費工作落實，推動我國

數字經濟發(fā)展和信息消費，今年移動流量資費將再降30%以上，為響應國家政策，某通訊商計劃

推出兩款優(yōu)惠流量套餐，詳情如下：

套餐名稱月套餐費/元月套餐流量/M

A303000

B506000

這兩款套餐均有以下附加條款：套餐費用月初一次性收取，手機使用流量一旦超出套餐流量，系

統(tǒng)就會自動幫用戶充值2000M流量，資費20元；如果又超出充值流量，系統(tǒng)再次自動幫用戶充

值2000M流量，資費20元，以此類推.此外，若當月流量有剩余，系統(tǒng)將自動清零，不可次月

使用.

小張過去50個月的手機月使用流量（單位：M）的頻數分布表如下:

月使用流量分[]

(3000,4000](4000,5000](5000,6000](6000,7000](7000,8000]

組

頻數451116122

根據小張過去50個月的手機月使用流量情況，回答以下幾個問題：

（1）若小張選擇A套餐，將以上頻率作為概率，求小張在某一個月流量費用超過50元的概率.

（2）小張擬從A或B套餐中選定一款，若以月平均費用作為決策依據，他應訂購哪一種套餐？

說明理由.

3

【正確答案】（1）

（2）見解析.

【分析】（1）根據題中所給的條件，求得隨著流量的變化，求得對應的費用，利用公式求得對應

的概率；

(2)選用哪種套餐的標準是哪種更省錢，所以分別算出兩種套餐對應的費用，進行比較大小，求

得結果.

【小問1詳解】

(1)設使用流量XM,流量費用為V,

當2000?xW3000j=30

當3000<x<5000)=50

所以流量費用超過50元概率：P(V>50)J6+12+2=3

505

【小問2詳解】

設：乃表示A套餐的月平均消費；力表示B套餐的月平均消費.

^=X(30x4+50xl6+70x28+90x2)=61.2

力$(50x36+70x14)=55.6

外>%?

故選：套餐B.

19.已知函數/(x)=logax,g(x)=loga(2x+m-2),其中xe>0且aw1,〃?eR.

(1)若7〃=5且函數/(》)=/*)+8(幻的最大值為2,求實數a的值.

(2)當0<a<l時，不等式/(x)<2g(x)在xe[l,3]有解，求實數機的取值范圍.

【正確答案】(1)30

(2)(0,1)

【分析】(1)將〃?=5代入函數得出尸(x)解析式，根據復合函數同增異減的性質，分類討論。>1

和0<。<1時/(x)在xe[L3]的單調性，由此確定最大值，即可解出實數。的值.

(2)由對數函數性質可得加〉0,再由對數單調性可得加<-2x+、&+2,利用換元法結合二次

函數的性質求出不等式右邊的最大值，即可得到加的取值范圍.

【小問1詳解】

當〃?=5時，g(x)=log“(2x+3)

2

VXF(x)=f(x)+g(x)=logax+loga(2x+3)=loga(2x+3x),xe[l,3]

當a>l時，/(x)在定義域內單調遞增，/(x)max=/(3)=loga27=2,解得&=3百

?

當0<。<1時，R(x)在定義域內單調遞減，/(x)max=F(l)=log?5=2,解得“=石，不符

合題意，舍去

綜上所述，實數。的值為3石.

【小問2詳解】

要使g(x)在xe[l,3]上有意義，則2x+〃z—2>0,解得加>0

由/(x)<2g(x),即log〃x<log“(2x+〃z-2)2,因為0<a<i,所以x>(2x+/w-2>

即&>2x+陽一2，得加<-2X+4+2，令.=?,/w[1,G]，記人(。=一21+，+2,對

稱軸為，=；，〃⑺疝=〃(1)=1

若不等式/(x)<2g(x)在x6[1,3]有解，則m<-2x+yfx+2在xe[1,3]有解

即機即加<1

綜上所述，實數用的取值范圍為(。,1)

3

20.甲、乙兩人進行圍棋比賽，比賽要求雙方下滿五盤棋，己知第一盤棋甲贏的概率為一，由于

4

3

心態(tài)不穩(wěn)，若甲贏了上一盤棋，則下一盤棋甲贏的概率依然為一，若甲輸了上一盤棋，則下一盤

4

棋甲贏的概率就變?yōu)槭?已知比賽沒有和棋，且前兩盤棋都是甲贏.

(1)求第四盤棋甲贏的概率；

(2)求比賽結束時，甲恰好贏三盤棋的概率.

【正確答案】(1)口；

16

【分析】(1)第四盤棋甲贏的事件為它是第三盤棋甲贏和甲輸的兩個互斥事件的和，再利用

獨立事件、互斥事件的概率公式計算作答.

(2)甲恰好贏三盤棋的事件為8,它是甲在第三盤贏、第四盤贏、第五盤贏的互斥事件的和，再

利用獨立事件、互斥事件的概率公式計算作答.

【小問1詳解】

記第四盤棋甲贏的事件為小它是第三盤棋甲贏和甲輸的兩個互斥事件4,4的和，

3391119111

P(4)=-x-=—,P(J,)=-x-=-,則尸(4)=尸(4)+尸(4)=二+—=!，

441642816816

所以第四盤棋甲贏的概率是u.

16

【小問2詳解】

記甲恰好贏三盤棋的事件為8,它是后三盤棋甲只贏一盤的三個互斥事件的和，

甲只在第三盤贏的事件為男、只在第四盤贏的事件為臺2、只在第五盤贏的事件為名，

w,Jm)=|xlx(i_l)=A,P⑻=卜9(1-m)=lx(i-l)xl=1

3113

則有P(8)=P(4)+P3)+尸(員)=石+石+正=市，

3232lolo

亠3

所以比賽結束時，甲恰好贏三盤棋的概率為一.

16

21.已知定義域為我的函數〃x)=(高是奇函數.

(1)求y=/(x)的解析式；

(2)若/(10g4x-10g2總+/(4-2嗎>0恒成立，求實數”的取值范圍.

1-3'41

【正確答案】(1)/(%)；(2)a>—.

3+3x+,16

【分析】

(1)由/(口是奇函數可得/1)=-/(幻=(〃-1)(3'+1)=0,從而可求得〃值，即可求得〃x)

的解析式；

(2)由復合函數的單調性判斷了(x)在/?上單調遞減，結合函數的奇偶性將不等式恒成立問題轉化

為;嗟2匸(3-唾2》)<2"4,令"log?》，利用二次函數的性質求得;⑶")的最大值，即

可求得。的取值范圍.

【詳解】(1)因為函數/(工)=*訂為奇函數，

3+3

xx

所以/(-x)=-/?,即n-Y,=--n^―-34

3+3-x+,3+3x+,

xv

所以n.=3---1=n-3

3V+I+33+3'M

所以〃?3八一1二―〃+3丄=>(?-1)(3'+1)=0,

可得〃=1,函數=

1-3X13X-112

（2）由（1）知〃幻=17^=一3771=一3+^^

所以/*）在（3,”）上單調遞減.

由/^iog4X-log2?+/（4-2。）>0,得/卜Og4x-log21j>-/（4-2a）,

因為函數/（x）是奇函數，

所以/（log4x-log2g）>/（2。-4）,

所以喚4樓（3一廳2力<2"4,整理得;log2X13-log2X）<2"4,

設f=log2X,t&R,

則:（3/-/）<2“一4,

o1Q

當時，歹=7（3t-『）有最大值，最大值為g.

228

941

所以2Q—4>—，即—.

816

方法點睛：已知函數的奇偶性求參數，主要方法有兩個，一是利用：。）奇函數由/（x）vH）=o

恒成立求解，（2）偶函數由/（x）-/（-x）=O恒成立求解；二是利用特殊值：奇函數一般由

/（0）=0求解，偶函數一般由/（1）—/（-1）=0求解，用特殊法求解參數后，一定要注意驗證

奇偶性.

22.定義：如果函數y=/（x）在定義域內給定區(qū)間［凡可上存在/（。</<6）,滿足：

/?（%）=/㈤一〃"），則稱函數y=/（x）是句上的“平均值函數”，%是它的平均值點.

b-a

（1）函數丁=2/是否是［-1,1］上的“平均值函數”，如果是請求出它的平均值點；如果不是，請

說明理由；

（2）現有函數^=-223+加-2川+1是［-1,1］上的平均值函數，求實數機的取值范圍.

【正確答案】（1）函數丁=2/是上的“平均值函數”，0是它的平均值點

（13）<17>

（2）me-oo,——,+oo

I10J（2'丿

f⑴一

【分析】(1)根據“平均值函數”的定義，假設:丿求X。,確定是否在上

即可判斷N=2x2是否是卜1,1］上的“平均值函數”.

(2)由題設，設方是平均值點可得24機.2%+i+6加-19=0，應用換元法

，=2%Me(l,4)則2r—4加+6加—19=0在區(qū)間上有解，法一：利用二次函數的性質，討論區(qū)

h3、1io

論f,結合歹=ax-2(凡b〉0)的性質求參數范圍.

x

【小問1詳解】

函數y=2x2是［-1,1］上的，，平均值函數”，理由如下：

=手=o,設%是它的平均值點.，則有/(X。)=2x；=