廣州市從化區(qū)從化七中學2024屆數(shù)學八年級下冊期末調(diào)研模擬試題含解析

廣州市從化區(qū)從化七中學2024屆數(shù)學八年級下冊期末調(diào)研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一次函數(shù)的圖象交軸于點，交軸于點，點在線段上(不與點，重合)，過點分別作和的垂線，垂足為．當矩形的面積為1時，點的坐標為()A． B． C．或 D．或2．在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,從①AB=CD;②AB∥CD;③OA=OC;④OB=OD;⑤AC⊥BD;⑥AC平分∠BAD;這六個條件中,則下列各組組合中,不能推出四邊形ABCD為菱形的是（?）A．①②⑤ B．①②⑥ C．③④⑥ D．①②④3．以下列數(shù)組為邊長中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．6，7，8 B．，，C．1，1， D．，，4．某旅游景點的游客人數(shù)逐年增加，據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計，2015年約為12萬人次，若2017年約為17萬人次，設(shè)游客人數(shù)年平均增長率為x，則下列方程中正確的是（）A．12（1+x）=17B．17（1﹣x）=12C．12（1+x）2=17D．12+12（1+x）+12（1+x）2=175．如圖，矩形的面積為28，對角線交于點；以、為鄰邊作平行四邊形，對角線交于點；以、為鄰邊作平行四邊形；…依此類推，則平行四邊形的面積為（）A． B． C． D．6．將點向左平移2個單位長度得到點，則點的坐標是（）A． B． C． D．7．在一個不透明的布袋中，有紅色、黑色、白色球共40個，它們除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在和，則布袋中白色球的個數(shù)可能是（）A．24 B．18 C．16 D．68．下列四組線段中，不能組成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，9．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A．當AB＝BC時，它是菱形 B．當AC⊥BD時，它是菱形C．當∠ABC＝90°時，它是矩形 D．當AC＝BD時，它是正方形10．下列各二次根式中，可以與合并的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若點和點都在一次函數(shù)的圖象上，則________（選擇“”、“”、“”填空）.12．已知一次函數(shù)y=2x與y=-x+b的交點為（1，a），則方程組的解為______．13．如圖，已知矩形ABCD中，，，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，則四邊形EFGH的周長等于_____cm。14．菱形ABCD的周長為24，∠ABC=60°，以AB為腰在菱形外作底角為45°的等腰△ABE，連結(jié)AC，CE，則△ACE的面積為___________.15．如圖，小明作出了邊長為2的第1個正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面積.然后分別取△A1B1C1的三邊中點A2、B2、C2，作出了第2個正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面積.用同樣的方法，作出了第3個正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面積……，由此可得，第2個正△A2B2C2的面積是_______,第n個正△AnBnCn的面積是______16．如圖，已知點A是反比例函數(shù)y在第一象限圖象上的一個動點，連接OA，以O(shè)A為長，OA為寬作矩形AOCB，且點C在第四象限，隨著點A的運動，點C也隨之運動，但點C始終在反比例函數(shù)y的圖象上，則k的值為________.17．當_____時，分式的值為1．18．已知一次函數(shù)y=kx﹣k，若y隨著x的增大而減小，則該函數(shù)圖象經(jīng)過第____象限．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=7，點E為DC上一個動點，把ΔADE沿AE折疊，當點D的對應(yīng)點D'落在∠ABC的平分線上時，求DE20．（6分）如圖1，將邊長為1的正方形ABCD壓扁為邊長為1的菱形ABCD．在菱形ABCD中，∠A的大小為α，面積記為S．（1）請補全下表：30°45°60°90°120°135°150°S1（2）填空：由（1）可以發(fā)現(xiàn)正方形在壓扁的過程中，菱形的面積隨著∠A大小的變化而變化，不妨把菱形的面積S記為S(α)．例如：當α＝30°時，；當α＝135°時，．由上表可以得到(______°)；(______°)，…，由此可以歸納出．（3）兩塊相同的等腰直角三角板按如圖的方式放置，AD＝，∠AOB＝α，試探究圖中兩個帶陰影的三角形面積是否相等，并說明理由（注：可以利用（2）中的結(jié)論）．21．（6分）（1）解不等式組：（2）解方程：22．（8分）計算：（1）－|5－|＋；（2）－(2＋)223．（8分）已知兩個共一個頂點的等腰Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，連接AF，M是AF的中點，連接MB、ME．（1）如圖1，當CB與CE在同一直線上時，求證：MB∥CF；（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長；（3）如圖2，當∠BCE=45°時，求證：BM=ME．24．（8分）將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．（1）如圖，當點E在BD上時．求證：FD＝CD；（2）當α為何值時，GC＝GB？畫出圖形，并說明理由．25．（10分）如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=?x+b的圖象相交于點A(4，3).過點P(2，0)作x軸的垂線，分別交正比例函數(shù)的圖象于點B，交一次函數(shù)的圖象于點C，連接OC.(1)求這兩個函數(shù)解析式；(2)求△OBC的面積；(3)在x軸上是否存在點M，使△AOM為等腰三角形?若存在，直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由.26．（10分）如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點M，N分別是斜邊AB，DE的中點，點P為AD的中點，連接AE、BD、MN．(1)求證：△PMN為等腰直角三角形；(2)現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)α(0°＜α＜90°)，得到圖②，AE與MP，BD分別交于點G、H，請判斷①中的結(jié)論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

設(shè)P（a，?2a＋3），則利用矩形的性質(zhì)列出關(guān)于a的方程，通過解方程求得a值，繼而求得點P的坐標．【詳解】解：∵點P在一次函數(shù)y＝?2x＋3的圖象上，

∴可設(shè)P（a，?2a＋3）（a＞0），

由題意得

a（?2a＋3）＝2，

整理得：2a2?3a＋2＝0，

解得

a2＝2，a2＝，

∴?2a＋3＝2或?2a＋3＝2．

∴P（2，2）或時，矩形OCPD的面積為2．

故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．一次函數(shù)圖象上所有點的坐標都滿足該函數(shù)關(guān)系式．2、D【解析】

根據(jù)題目中所給條件可得①②組合，③④組合都能判定四邊形為平行四邊形，再根據(jù)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；四條邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形進行判定.【詳解】，，四邊形是平行四邊形，如果加上條件⑤可利用對角線互相垂直的平行四邊形是菱形進行判定；如果加上條件⑥平分可證明鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進行判定；，，四邊形是平行四邊形，如果加上條件⑥平分可證明鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形進行判定.故選：.【點睛】此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形的判定方法：①菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（平行四邊形+一組鄰邊相等=菱形）；②四條邊都相等的四邊形是菱形；③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形（或“對角線互相垂直平分的四邊形是菱形”）.3、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對四個選項進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、由于62+72=85≠82=64，故本選項錯誤；B、0.22+0.32=0.13≠0.52=0.25，故本選項錯誤；C、由于12+12=2≠（）2=3，故本選項錯誤；D、由于（）2+（）2=（）2=5，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查的是勾股定理的逆定理，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．4、C【解析】【分析】設(shè)游客人數(shù)的年平均增長率為x，由2015年約為12萬人次，到2017年約為17萬人次，增長了2次，可列出方程.【詳解】設(shè)游客人數(shù)的年平均增長率為x，由2015年約為12萬人次，到2017年約為17萬人次，增長2次，可列出方程12(1＋x)2＝17.故選C【點睛】本題考核知識點：列一元二次方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點：找出相等關(guān)系，列方程.5、C【解析】

設(shè)矩形ABCD的面積為S，則平行四邊形AOC1B的面積=矩形ABCD的面積=S，平行四邊形AO1C2B的面積=平行四邊形AOC1B的面積=，…，平行四邊形AOn-1CnB的面積=，平行四邊形AOnCn+1B的面積=，即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)矩形ABCD的面積為S根據(jù)題意得：平行四邊形AOC1B的面積=矩形ABCD的面積=S平行四邊形AO1C2B的面積=平行四邊形AOC1B的面積=，…平行四邊形AOn-1CnB的面積=∴平行四邊形AOnCn+1B的面積=∴平行四邊形的面積=故選C.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、規(guī)律推論等知識，熟練掌握矩形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，得出平行四邊形AOnCn+1B的面積=是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

讓點A的橫坐標減2，縱坐標不變，可得A′的坐標．【詳解】解：將點A（4，2）向左平移2個單位長度得到點A′，則點A′的坐標是（4?2，2），即（2，2），故選：C．【點睛】本題考查坐標的平移變化，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加．7、C【解析】

先由頻率之和為1計算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率＝頻數(shù)計算白球的個數(shù)．【詳解】∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴摸到白球的頻率為1?15%?45%＝40%，故口袋中白色球的個數(shù)可能是40×40%＝16個．故選：C．【點睛】大量反復試驗下頻率穩(wěn)定值即概率．關(guān)鍵是算出摸到白球的頻率．8、A【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、22+32≠42，故不能組成直角三角形，符合題意；

B、12+2=22，故能組成直角三角形，不符合題意；

C、12+22=()2，故能組成直角三角形，不符合題意；

D、52+122=132，故能組成直角三角形，不符合題意．

故選：A．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可判斷．9、D【解析】

直接利用特殊平行四邊形的判定逐一進行判斷即可【詳解】有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故A正確對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故B正確有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故C正確對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形，故D錯誤本題選擇不正確的，故選D【點睛】本題主要考查平行四邊形性質(zhì)、矩形的判定定理、正方形判定定理、菱形判定定理，基礎(chǔ)知識扎實是解題關(guān)鍵10、B【解析】

化成最簡二次根式后，如果被開方式相同，那么這幾個二次根式叫做同類二次根式．【詳解】A.∵=2，∴與不能合并；B.∵=，∴與能合并；C.∵=，∴與不能合并；D.∵=，∴與不能合并；故選B．【點睛】本題考查了同類二次根式的定義，熟練掌握同類二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

可以分別將x=1和x=2代入函數(shù)算出的值，再進行比較；或者根據(jù)函數(shù)的增減性，判斷函數(shù)y隨x的變化規(guī)律也可以得出答案.【詳解】解：∵一次函數(shù)∴y隨x增大而減小∵1<2∴故答案為：【點睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，熟練掌握一次函數(shù)增減性的判斷是解題關(guān)鍵.12、【解析】

把（1，a）代入y=2x可確定交點坐標，然后根據(jù)方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標的橫縱坐標，由此即可求解．【詳解】解：把（1，a）代入y=2x得a=2，所以方程組的解為．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數(shù)的值，而這一對未知數(shù)的值也同時滿足兩個相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標．13、20【解析】

連接AC、BD，根據(jù)三角形的中位線求出HG，GF，EF，EH的長，再求出四邊形EFGH的周長即可.【詳解】如圖，連接AC、BD，四邊形ABCD是矩形，AC＝BD＝8cm，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點，HG＝EF＝AC＝4cm，EH＝FG＝BD＝4cm，四邊形EFGH的周長等于4＋4＋4＋4＝16cm.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的中位線的應(yīng)用，能求出四邊形的各個邊的長是解此題的關(guān)鍵，注意：矩形的對角線相等，三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.14、9或．【解析】

分兩種情況畫圖，利用等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理矩形計算即可．【詳解】解：①如圖1，延長EA交DC于點F，∵菱形ABCD的周長為24，

∴AB=BC=6，

∵∠ABC=60°，

∴三角形ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=60°，

當EA⊥BA時，△ABE是等腰直角三角形，

∴AE=AB=AC=6，∠EAC=90°+60°=150°，

∴∠FAC=30°，

∵∠ACD=60°，

∴∠AFC=90°，

∴CF=AC=3，

則△ACE的面積為：AE×CF=×6×3=9；

②如圖2，過點A作AF⊥EC于點F，

由①可知：∠EBC=∠EBA+∠ABC=90°+60°=150°，

∵AB=BE=BC=6，

∴∠BEC=∠BCE=15°，

∴∠AEF=45°-15°=30°，∠ACE=60°-15°=45°，

∴AF=AE，AF=CF=AC=，

∵AB=BE=6，

∴AE=，

∴EF=，

∴EC=EF+FC=

則△ACE的面積為：EC×AF=．

故答案為：9或．【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì)．15、【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，先求出正△A2B2C2，正△A3B3C3的面積，依此類推△AnBnCn的面積是.【詳解】正△A1B1C1的面積是×22==，∵△A2B2C2與△A1B1C1相似，并且相似比是1：2，∴面積的比是1：4，則正△A2B2C2的面積是×==；∵正△A3B3C3與正△A2B2C2的面積的比也是1：4，∴面積是×==；依此類推△AnBnCn與△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1的面積的比是1：4，第n個三角形的面積是.故答案是：,.【點睛】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及等邊三角形的性質(zhì)，找出題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．16、?3【解析】

設(shè)A（a，b），則ab=，分別過A，C作AE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F，根據(jù)相似三角形的判定證得△AOE∽△COF，由相似三角形的性質(zhì)得到OF=，CF=，則k=-OF?CF=-3．【詳解】設(shè)A(a,b)，

∴OE=a，AE=b，

∵在反比例函數(shù)y=圖象上，

∴ab=，

分別過A，C作AE⊥x軸于E，CF⊥x軸于F，

∵矩形AOCB，

∴∠AOE+∠COF=90°，

∴∠OAE=∠COF=90°?∠AOE，

∴△AOE∽△OCF，

∵OC=OA，

∴===，

∴OF=AE=b,CF=OE=a，

∵C在反比例函數(shù)y=的圖象上，且點C在第四象限，

∴k=?OF?CF=?b?a=?3ab=?3.【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征和矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征和矩形的性質(zhì).17、．【解析】

分式值為零的條件：分子為零且分母不為零，即且.【詳解】分式的值為1且解得：故答案為．【點睛】從以下三個方面透徹理解分式的概念：分式無意義分母為零；分式有意義分母不為零；分式值為零分子為零且分母不為零.18、【解析】試題分析：∵一次函數(shù)y=kx﹣k，y隨著x的增大而減小，∴k＜0，即﹣k＞0，∴該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限．故答案為一、二、四．考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．三、解答題(共66分)19、52或【解析】

過點D'作MN⊥AB，交CD于點N，交AB于點M，連接BD'，先利用勾股定理求出MD′【詳解】如圖，過點D'作MN⊥AB，交CD于點N，交AB于點M，連接B∵點D的對應(yīng)點D'恰落在∠ABC的平分線上，∴D'M=BM，設(shè)BM=D'在RtΔD'∴25-(7-x)∴x=3或x=4，即D'M=3或設(shè)DE=m，則D'（1）當D'M=3時，BM=NC=3，D'在RtΔD'∴m=52，即（2）當D'M=4時，BM=NC=4，D'在RtΔD'∴m=53，即綜上，DE的長為52或5【點睛】此題考查翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線和分情況討論.20、（1）；；；；（2）120；30；α；（3）兩個帶陰影的三角形面積相等，證明見解析.【解析】分析：（1）過D作DE⊥AB于點E，當α=45°時，可求得DE，從而可求得菱形的面積S，同理可求當α=60°時S的值，當α=120°時，過D作DF⊥AB交BA的延長線于點F，則可求得DF，可求得S的值，同理當α=135°時S的值；（2）根據(jù)表中所計算出的S的值，可得出答案；（3）將△ABO沿AB翻折得到菱形AEBO，將△CDO沿CD翻折得到菱形OCFD．利用（2）中的結(jié)論，可求得△AOB和△COD的面積，從而可求得結(jié)論．詳解：（1）當α=45°時，如圖1，過D作DE⊥AB于點E，則DE=AD=，∴S=AB?DE=，同理當α=60°時S=，當α=120°時，如圖2，過D作DF⊥AB，交BA的延長線于點F，則∠DAE=60°，∴DF=AD=，∴S=AB?DF=，同理當α=150°時，可求得S=，故表中依次填寫：；；；；（2）由（1）可知S（60°）=S（120°），S（150°）=S（30°），∴S（180°-α）=S（α）故答案為：120；30；α；（3）兩個帶陰影的三角形面積相等．證明：如圖3將△ABO沿AB翻折得到菱形AMBO，將△CDO沿CD翻折得到菱形OCND．∵∠AOD=∠COB=90°，∴∠COD+∠AOB=180°，∴S△AOB=S菱形AMBO=S（α）S△CDO=S菱形OCND=S（180°-α）由（2）中結(jié)論S（α）=S（180°-α）∴S△AOB=S△CDO．點睛：本題為四邊形的綜合應(yīng)用，涉及知識點有菱形的性質(zhì)和面積、解直角三角形及轉(zhuǎn)化思想等．在（1）中求得菱形的高是解題的關(guān)鍵，在（2）中利用好（1）中的結(jié)論即可，在（3）中把三角形的面積轉(zhuǎn)化成菱形的面積是解題的關(guān)鍵．本題考查知識點較基礎(chǔ)，難度不大．21、（1）；（2）是原方程的解.【解析】

（1）先分別解兩個不等式，再求其解集的公共部分即可；（2）先去分母化成整式方程，再檢驗，即可判斷整式方程的解是否為原分式方程的解．【詳解】（1）由①得：由②得：不等式組的解集是：（2）去分母得：經(jīng)檢驗是原方程的解【點睛】本題分別考查了一元一次不等式組的解集的求法及分式方程的求解問題，兩題均為基礎(chǔ)題型．22、（1）13+4；（2）-1．【解析】

（1）先把二次根式化簡，然后去絕對值后合并即可；

（2）利用分母有理化和完全平方公式計算．【詳解】解：（1）原式=3-（5-）+18

=3-5++18

=13+4；

（2）原式=4-（4+4+3）

=4-1-4

=-1．故答案為：（1）13+4；（2）-1．【點睛】本題考查二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．23、（1）證明見解析；（2）BM=ME=；（3）證明見解析.【解析】

（1）如圖1，延長AB交CF于點D，證明BM為△ADF的中位線即可.（2）如圖2，作輔助線，推出BM、ME是兩條中位線.（3）如圖3，作輔助線，推出BM、ME是兩條中位線：BM=DF，ME=AG；然后證明△ACG≌△DCF，得到DF=AG，從而證明BM=ME.【詳解】（1）如圖1，延長AB交CF于點D，則易知△ABC與△BCD均為等腰直角三角形，∴AB=BC=BD.∴點B為線段AD的中點.又∵點M為線段AF的中點，∴BM為△ADF的中位線.∴BM∥CF.（2）如圖2，延長AB交CF于點D，則易知△BCD與△ABC為等腰直角三角形，∴AB=BC=BD=a，AC=AD=a，∴點B為AD中點，又點M為AF中點.∴BM=DF.分別延長FE與CA交于點G，則易知△CEF與△CEG均為等腰直角三角形，∴CE=EF=GE=2a，CG=CF=a.∴點E為FG中點，又點M為AF中點.∴ME=AG.∵CG=CF=a，CA=CD=a，∴AG=DF=a.∴BM=ME=.（3）如圖3，延長AB交CE于點D，連接DF，則易知△ABC與△BCD均為等腰直角三角形，∴AB=BC=BD，AC=CD.∴點B為AD中點.又點M為AF中點，∴BM=DF.延長FE與CB交于點G，連接AG，則易知△CEF與△CEG均為等腰直角三角形，∴CE=EF=EG，CF=CG.∴點E為FG中點.又點M為AF中點，∴ME=AG.在△ACG與△DCF中，∵，∴△ACG≌△DCF（SAS）.∴DF=AG，∴BM=ME.24、(1)見解析;(2)見解析.【解析】

（1）先運用SAS判定△AED≌△FDE，可得DF=AE，再根據(jù)AE=AB=CD，即可得出CD=DF；（2）當GB=GC時，點G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論，依據(jù)∠DAG=60°，即可得到旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)．【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)可得，AE＝AB，∠AEF＝∠ABC＝∠DAB＝90°，EF＝BC＝AD，∴∠AEB＝∠ABE，又∵∠ABE+∠EDA＝90°＝∠AEB+∠DEF，∴∠EDA＝∠DEF，又∵DE＝ED，∴△AED≌△FDE（SAS），∴DF＝AE，又∵AE＝AB＝CD，∴CD＝DF；（2）如圖，當GB＝GC時，點G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論：①當點G在AD右側(cè)時，取BC的中點H，連接GH交AD于M，∵GC＝GB，∴GH⊥BC，∴四邊形ABHM是矩形，∴AM＝BH＝AD＝AG，∴GM垂直平分AD，∴GD＝GA＝DA，∴△ADG是等邊三角形，∴∠DAG＝60°，∴旋轉(zhuǎn)角α＝60°；②當點G在AD左側(cè)時，同理可得△ADG是等邊三角形，∴∠DAG＝60°，∴旋轉(zhuǎn)角α＝360°﹣60°＝300°．【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）與性質(zhì)的運用，解題關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定（SAS）與性質(zhì)的運用．25、（1）y=x;y=?x+7;（2）;（3）存在，M（8,0），M（,0），M（,0），M（-,0）.【解析】

（1）分別把A(4，3)代入y=kx，y=?x+b，用待定系數(shù)法即可求解；（2）先求出點B和點C的坐標，然后根據(jù)三角形的面積公式計算即可；（3）分AO=AM時，AM=OM時，AO=OM時三種情況求解即可.【詳解】（1）把A(4，3)代入y=kx，得4k=3,∴k=,∴y=x;把A(4，3)代入y=