2024屆河北省衡水市八校數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2024屆河北省衡水市八校數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)，第二次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)第三次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)，第四次點(diǎn)跳動(dòng)至點(diǎn)……，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20202．如圖，在平行四邊形中，，，的平分線交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是（）A．4 B．3 C．3.5 D．23．若a＞b，則下列不等式成立的是（）A． B．a(chǎn)＋5＜b＋5 C．－5a＞－5b D．a(chǎn)－2＜b－24．已知：將直線y=x﹣1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=kx+b，則下列關(guān)于直線y=kx+b的說(shuō)法正確的是（）A．經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 B．與x軸交于（1，0）C．與y軸交于（0，1） D．y隨x的增大而減小5．在中，，，高，則三角形的周長(zhǎng)是（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或336．下列計(jì)算正確的是()A．＝﹣4 B．()2＝4 C．+＝ D．÷＝37．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．8．若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，則（）A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b9．在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(O,1),B(1,2),點(diǎn)P在軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值最大時(shí),該點(diǎn)記為點(diǎn)P1,當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之和最小時(shí),該點(diǎn)記為點(diǎn)P2,以P1P2為邊長(zhǎng)的正方形的面積為A．1 B． C． D．510．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+2的圖象相交于點(diǎn)P（m，4），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．在一次射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為6，9，8，8，9，則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為_(kāi)_____．12．如果關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_______________．13．A、B、C三瓶不同濃度的酒精，A瓶?jī)?nèi)有酒精2kg，濃度x%，B瓶有酒精3kg，濃度y%，C瓶有酒精5kg，濃度z%，從A瓶中倒出10%，B瓶中倒出20%，C瓶中倒出24%，混合后測(cè)得濃度33.5%，將混合后的溶液倒回瓶中，使它們恢復(fù)原來(lái)的質(zhì)量，再?gòu)腁瓶倒出30%，B瓶倒出30%，C瓶倒出30%，混合后測(cè)得濃度為31.5%，測(cè)量發(fā)現(xiàn)20≤x≤30，20≤y≤30，35≤z≤45，且x、y、z均為整數(shù)，則把起初A、B兩瓶酒精全部混合后的濃度為_(kāi)_____．14．如圖，是等腰直角三角形內(nèi)一點(diǎn)，是斜邊，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到的位置．如果，那么的長(zhǎng)是____．15．已知，，則______.16．在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是17．如圖菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為12cm，16cm，則這個(gè)菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)___．18．一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是方程的兩根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是______．三、解答題(共66分)19．（10分）已知等腰三角形的周長(zhǎng)為，底邊長(zhǎng)是腰長(zhǎng)的函數(shù)．寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；求自變量的取值范圍；畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象．20．（6分）射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員選拔一人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，對(duì)他們進(jìn)行了六次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）由表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績(jī)是環(huán)，乙的成績(jī)是環(huán).（2）結(jié)合平均水平與發(fā)揮穩(wěn)定性你認(rèn)為推薦誰(shuí)參加比賽更適合，請(qǐng)說(shuō)明理由.21．（6分）在RtΔABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，連接OA，延長(zhǎng)OA到點(diǎn)E，使得AE=OA，連接OC，過(guò)點(diǎn)B作BD與OC平行，并使∠DBC=∠OCB，且BD=OC，連接DE.(1)如圖一，當(dāng)點(diǎn)O在RtΔABC內(nèi)部時(shí).①按題意補(bǔ)全圖形；②猜想DE與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明.(2)若AB=AC(如圖二)，且∠OCB=30°，∠OBC=15°，求∠AED的大小.22．（8分）如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連接，.（1）當(dāng)時(shí)，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求的度數(shù)；（3）請(qǐng)你探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形？23．（8分）如圖在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OACB的頂點(diǎn)A，B分別在x軸、y軸上，已知，點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為，若連接CD，則，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（1）求B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點(diǎn)D關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)E落在x軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出此時(shí)的t值．24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線交于第一、三象限內(nèi)的、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，，，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；（2）連接，求四邊形的面積；（3）在（1）的條件下，根據(jù)圖像直接寫(xiě)出反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時(shí)，自變量的取值范圍．25．（10分）去年3月，某炒房團(tuán)以不多于2224萬(wàn)元不少于2152萬(wàn)元的資金分別從A城、B城買(mǎi)入小戶型二手房（80平方米/套）共4000平方米.其中A城、B城的購(gòu)入價(jià)格分別為4000元/平方米、7000元/平方米.自住建部今年5月約談成都市政府負(fù)責(zé)同志后，成都市進(jìn)一步加大了調(diào)控政策.某炒房團(tuán)為拋售A城的二手房，決定從6月起每平方米降價(jià)1000元.如果賣(mài)出相同平方米的房子，那么5月的銷(xiāo)售額為640萬(wàn)元，6月的銷(xiāo)售額為560萬(wàn)元.（1）A城今年6月每平方米的售價(jià)為多少元？（2）請(qǐng)問(wèn)去年3月有幾種購(gòu)入方案？（3）若去年三月所購(gòu)房產(chǎn)全部沒(méi)有賣(mài)出，炒房團(tuán)計(jì)劃在7月執(zhí)行銷(xiāo)售方案：B城售價(jià)為1.05萬(wàn)元/平方米，并且每售出一套返還該購(gòu)房者a元；A城按今年6月的價(jià)格進(jìn)行銷(xiāo)售。要使（2）中的所有方案利潤(rùn)相同，求出a應(yīng)取何值？26．（10分）如圖，已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，其中．（1）求證：；（2）求的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，奇數(shù)次跳動(dòng)與該偶數(shù)次跳動(dòng)的橫坐標(biāo)的相反數(shù)加上1，縱坐標(biāo)相同，可分別求出點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018之間的距離．【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，1），

第4次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，2），

第6次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，3），

第8次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，4），

…

第2n次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（n+1，n），

則第2018次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（1010，1009），

第2017次跳動(dòng)至點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是（-1009，1009）．

∵點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018的縱坐標(biāo)相等，

∴點(diǎn)A2017與點(diǎn)A2018之間的距離=1010-（-1009）=2019，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，以及圖形的變化問(wèn)題，結(jié)合圖形得到偶數(shù)次跳動(dòng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的變化情況是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可推出，根據(jù)等角對(duì)等邊可得，即可求出的長(zhǎng)．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∴∵是的平分線∴∴∴∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的線段長(zhǎng)問(wèn)題，掌握平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、等角對(duì)等邊是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】不等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故A正確.不等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故B、D錯(cuò)誤；不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．4、C【解析】

利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可．【詳解】將直線y=x﹣1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=x﹣1+2=x+1，A、直線y=x+1經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，錯(cuò)誤；B、直線y=x+1與x軸交于（﹣1，0），錯(cuò)誤；C、直線y=x+1與y軸交于（0，1），正確；D、直線y=x+1，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律以及一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

在Rt△ABD中，利用勾股定理可求出BD的長(zhǎng)度，在Rt△ACD中，利用勾股定理可求出CD的長(zhǎng)度，由BC=BD+CD或BC=BD-CD可求出BC的長(zhǎng)度，再將三角形三邊長(zhǎng)度相加即可得出△ABC的周長(zhǎng)．【詳解】在Rt△ABD中，，在Rt△ACD中，，∴BC=BD+CD=14或BC=BD-CD=4，

∴C△ABC=AB+BC+AC=15+14+13=42或C△ABC=AB+BC+AC=15+4+13=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理以及三角形的周長(zhǎng)，利用勾股定理結(jié)合圖形求出BC邊的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．在解本題時(shí)應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，以防遺漏．6、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、原式＝|﹣4|＝4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式＝2，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、與不能合并，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式＝＝3，所以D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．7、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可，在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：A.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D.既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故符合題意．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.8、B【解析】

分別求出a、b、c、d的值，然后進(jìn)行比較大小進(jìn)行排序即可.【詳解】解：a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝﹣3﹣2＝﹣，c＝（﹣）﹣2＝9，d＝（﹣）0＝1．故b＜a＜d＜c．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

由三角形兩邊之差小于第三邊可知，當(dāng)A、B、P三點(diǎn)不共線時(shí)，|PA-PB|＜AB，又因?yàn)锳（0，1），B（1，2）兩點(diǎn)都在x軸同側(cè)，則當(dāng)A、B、P三點(diǎn)共線時(shí)，|PA-PB|=AB，即|PA-PB|≤AB，所以當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P在直線AB上．先運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再令y=0，求出x的值即可得到點(diǎn)P1的坐標(biāo)；點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A'，求得直線A'B的解析式，令y=0，即可得到點(diǎn)P2的坐標(biāo)，進(jìn)而得到以P1P2為邊長(zhǎng)的正方形的面積．【詳解】由題意可知，當(dāng)點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P在直線AB上．設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵A（0，1），B（1，2），∴，解得，∴y=x+1，令y=0，則0=x+1，解得x=-1．∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（-1，0）．∵點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（0，-1），設(shè)直線A'B的解析式為y=k'x+b'，∵A'（0，-1），B（1，2），，解得，∴y＝3x?1，令y＝0，則0＝3x?1，解得x＝，∴點(diǎn)P2的坐標(biāo)是（，0）．∴以P1P2為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（＋1）2＝，【點(diǎn)睛】本題考查了最短距離問(wèn)題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式及x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊得出當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上時(shí)，P點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值最大，是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

先利用直線y=x+2確定P點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)得到答案．【詳解】把P（m，4）代入y=x+2得：m+2=4，解得：m=2，即P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），所以二元一次方程組的解為．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1.1【解析】分析：先求出平均數(shù)，再運(yùn)用方差公式S1=[（x1-）1+（x1-）1+…+（xn-）1]，代入數(shù)據(jù)求出即可．詳解：解：五次射擊的平均成績(jī)?yōu)?（6+9+8+8+9）=8，方差S1=[（6﹣8）1+（9﹣8）1+（8﹣8）1+（8﹣8）1+（9﹣8）1]=1.1．故答案為1.1．點(diǎn)睛：

本題考查了方差的定義．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x1，…xn的平均數(shù)為，則方差S1=[（x1-）1+（x1-）1+…+（xn-）1]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.12、【解析】分析：根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式,即可得出△=16-8m≥0,解之即可得出m的取值范圍.詳解：∵關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根,

∴△=(-4)2-4×2m=16-8m≥0,

解得:m≤2

故答案為:m≤2點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式,根的判別式大于0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;根的判別式等于0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;根的判別式小于0,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.13、23%【解析】

根據(jù)第一次A、B、C各取出部分混合后的濃度得到一條關(guān)于xyz的等式，再算出混合液倒回后A、B、C中后各自的酒精量，然后根據(jù)第二次混合再得到一條關(guān)于xyz的等式，聯(lián)立組成方程組，使用x、y表示z，根據(jù)x、y、z的取值范圍確定其準(zhǔn)確整數(shù)值即可求解.【詳解】解：A瓶倒出10%：2000×10%=200（克），剩余：2000-200=1800（克），

B瓶倒出20%：3000×20%=600（克），剩余：3000-600=2400（克），C瓶倒出24%：5000×24%=1200（克），剩余：5000-1200=3800（克），根據(jù)題意得：（200×x%+600×y%+1200×z%）÷（200+600+1200）=33.5%，混合液倒回后A瓶?jī)?nèi)的酒精量：1800×x%+200×33.5%，混合液倒回后B瓶?jī)?nèi)的酒精量：2400×y%+600×33.5%，混合液倒回后C瓶?jī)?nèi)的酒精量：3800×z%+1200×33.5%，再根據(jù)題意可得：[（1800×x%+200×33.5%）×30%+（2400×y%+600×33.5%）×30%+（3800×z%+1200×33.5%）×30%]÷（2000×30%+3000×30%+5000×30%）=31.5%，整理組成方程組得：x+3y+6z=3359x+12y+19z=1240解得：z=355-3y7∵20≤x≤30，20≤y≤30，∴2657（約37.85則z=40或代入可得：x=20y=25z=40，或者x=21y=∵x、y、z均為整數(shù)，則只有x=20y=25則把起初A、B兩瓶酒精混合后的濃度為：2000×20%+3000故答案為：23%.【點(diǎn)睛】本題考查從題意提取信息列方程組的能力，也考查三元一次方程組得解法，準(zhǔn)確得出x、y和z之間的關(guān)系式再代入范圍求解，舍去不符合題意的解為解題的關(guān)鍵.14、【解析】

證明△ADD′是等腰直角三角形即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知：△ABD≌△ACD′，∴∠BAD＝∠CAD′，AD＝AD′＝2，∴∠BAC＝∠DAD′＝90°，即△ADD′是等腰直角三角形，∴DD′＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．15、-5【解析】

根據(jù)比例的性質(zhì),把寫(xiě)成的形式,然后代入已知數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】設(shè)由已知?jiǎng)t故-5【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的基本性質(zhì)。16、.【解析】

求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.17、40cm【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得AC⊥BD，OA=AC，OB=BD，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據(jù)菱形的四條邊都相等列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=AC=×12=6cm，OB=BD=×16=8cm，根據(jù)勾股定理得，，所以，這個(gè)菱形的周長(zhǎng)=4×10=40cm．故答案為：40cm.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對(duì)角線互相垂直平分，需熟記．18、1【解析】

利用因式分解法求出x的值，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分情況討論求解．【詳解】解：x2-5x+4=0，

（x-1）（x-4）=0，

所以x1=1，x2=4，

當(dāng)1是腰時(shí)，三角形的三邊分別為1、1、4，不能組成三角形；

當(dāng)4是腰時(shí)，三角形的三邊分別為4、4、1，能組成三角形，周長(zhǎng)為4+4+1=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解法解一元二次方程，三角形的三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)，要注意分情況討論求解．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）見(jiàn)詳解.【解析】

（1）根據(jù)等腰三角形的周長(zhǎng)計(jì)算公式表示即可；（2）根據(jù)構(gòu)成三角形三邊的關(guān)系即可確定自變量的取值范圍；（3）可取兩個(gè)點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)、連線即可.【詳解】解：（1）這個(gè)函數(shù)關(guān)系式為；（2）由題意得，即，解得，所以自變量的取值范圍為；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)關(guān)系式（）的圖象如圖所示，【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)關(guān)系式、函數(shù)自變量的取值范圍及函數(shù)的圖象，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）9，9；（2）甲.【解析】分析：1、首先根據(jù)圖表得出甲、乙每一次的測(cè)試成績(jī)，再利用平均數(shù)的計(jì)算公式分別求出甲、乙的平均成績(jī)；2、得到甲、乙的平均成績(jī)后，再結(jié)合方差的計(jì)算公式即可求出甲、乙的方差；接下來(lái)結(jié)合方差的意義，從穩(wěn)定性方面進(jìn)行分析，即可得出結(jié)果．詳解：（1）甲的平均成績(jī)是：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，乙的平均成績(jī)是：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；（2）甲的方差=[（10-9）2+（8-9）2+（9-9）2+（8-9）2+（10-9）2+（9-9）2]=．乙的方差=[（10-9）2+（7-9）2+（10-9）2+（10-9）2+（9-9）2+（8-9）2]=．推薦甲參加全國(guó)比賽更合適，理由如下：兩人的平均成績(jī)相等，說(shuō)明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測(cè)試成績(jī)的方差比乙小，說(shuō)明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合適．點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)以及方差的求法及意義，正確掌握方差的計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵.方差的計(jì)算公式為：.21、(1)①補(bǔ)全圖形，如圖一，見(jiàn)解析；②猜想DE=BC.證明見(jiàn)解析；(2)∠AED=30°或15°.【解析】

（1）①根據(jù)要求畫(huà)出圖形即可解決問(wèn)題．②結(jié)論：DE=BC．連接OD交BC于F，連接AF．證明AF為Rt△ABC斜邊中線，為△ODE的中位線，即可解決問(wèn)題．（2）分兩種情形：如圖二中，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部時(shí)，連接OD交BC于F，連接AF，延長(zhǎng)CO交AF于M．連接BM．證明△BMA≌△BMO（AAS），推出AM=OM，∠BMO=∠BMA=120°，推出∠AMO=120°，即可解決問(wèn)題．如圖三中，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC外部時(shí)，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部時(shí)，連接OD交BC于F，連接AF，延長(zhǎng)CO交AF于M．連接BM．分別求解即可．【詳解】(1)①補(bǔ)全圖形，如圖一，②猜想DE=BC.如圖，連接OD交BC于點(diǎn)F，連接AF在△BDF和△COF中，∠DBF=∠OCF∴△BDF≌ΔCOF∴DF=OF，BF=CF∴F分別為BC和DO的中點(diǎn)∵∠BAC=90°，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∴AF=12∵OA=AE，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∴AF=12∴DE=BC（2）如圖二中，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部時(shí)，連接OD交BC于F，連接AF，延長(zhǎng)CO交AF于M．連接BM．由（1）可知：AF為Rt△ABC斜邊中線，為△ODE的中位線，∵AB=AC，∴AF垂直平分線段BC，∴MB=MC，∵∠OCB=30°，∠OBC=15°，∴∠MBC=∠MCB=30°，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=45°，∠MBO=∠MBA=15°，∵∠BAM=∠BOM=45°，BM=BM，∴△BMA≌△BMO（AAS），∴AM=OM，∠BMO=∠BMA=120°，∴∠AMO=120°，∴∠MAO=∠MOA=30°，∴∠AED=∠MAO=30°．如圖三中，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC外部時(shí)，當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部時(shí)，連接OD交BC于F，連接AF，延長(zhǎng)CO交AF于M．連接BM．由∠BOM=∠BAM=45°，可知A，B，M，O四點(diǎn)共圓，∴∠MAO=∠MBO=30°-15°=15°，∵DE∥AM，∴∠AED=∠MAO=15°，綜上所述，滿足條件的∠AED的值為15°或30°．【點(diǎn)睛】本題屬于三角形綜合題，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題.22、（1）為直角三角形，理由見(jiàn)解析；（2）；（3）當(dāng)為或或時(shí)，為等腰三角形.【解析】

（1）由旋轉(zhuǎn)可以得出和均為等邊三角形

，再根據(jù)求出，進(jìn)而可得為直角三角形；（2）因?yàn)檫M(jìn)而求得，根據(jù)，即可求出求的度數(shù)；（3）由條件可以表示出∠AOC=250°-a，就有∠AOD=190°-a，∠ADO=a-60°，當(dāng)∠DAO=∠DOA，∠AOD=ADO或∠OAD=∠ODA時(shí)分別求出a的值即可．【詳解】解：（1）為直角三角形，理由如下：繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，和均為等邊三角形，，，，，為直角三角形；（2）由（1）知：，，，，；（3）∵∠AOB=110°，∠BOC=α∴∠AOC=250°-a．∵△OCD是等邊三角形，∴∠DOC=∠ODC=60°，∴∠ADO=a-60°，∠AOD=190°-a，當(dāng)∠DAO=∠DOA時(shí)，2（190°-a）+a-60°=180°，解得：a=140°當(dāng)∠AOD=ADO時(shí)，190°-a=a-60°，解得：a=125°，當(dāng)∠OAD=∠ODA時(shí)，190°-a+2（a-60°）=180°，解得：a=110°∴α=110°，α=140°，α=125°．【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的判定，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．23、（1），（2）（3）3【解析】

（1）由勾股定理可確定BD長(zhǎng)，即可依據(jù)題意寫(xiě)出B，C兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）分情況討論，當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)，面積為一定值，直接求出即可，當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，以DO為底，BP為高，用含t的式子表示出BP即可得的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.（3）當(dāng)點(diǎn)D關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)E落在x軸上時(shí)，此時(shí)OP垂直平分DE，故OE=OD=1，可知點(diǎn)E坐標(biāo)，再證為等腰直角三角形即可確定t的值.【詳解】（1）四邊形OACB是矩形，，在中，，，，，，；（2）當(dāng)點(diǎn)P在AC上時(shí)，，，；當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，，，；（3），當(dāng)點(diǎn)D關(guān)于OP的對(duì)稱落在x軸上時(shí)，，為等腰直角三角形，，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中矩形上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)點(diǎn)主要有矩形的性質(zhì)、勾股定理、點(diǎn)的軸對(duì)稱以及數(shù)學(xué)的分類(lèi)討論思想，依據(jù)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間及速度正確表示線段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.24、（1）反比例函數(shù)解析式為；一次函數(shù)解析式為；（2）1；（3）或．【解析】

（1）根據(jù)BM⊥軸，可知△BMO為等腰直角三角形，可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，將其代入反比例函數(shù)，求出，即可知反比例函數(shù)解析式，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，代入求得的反比例函數(shù)解析式，可求得點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法，即可求得一次函數(shù)解析式；（2）一次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)C，可求得C的坐標(biāo)，易證四邊形MBOC是平行四邊形，OM即為高，四