山東省濱州地區(qū)2024屆八年級下冊數(shù)學期末達標檢測試題含解析

山東省濱州地區(qū)2024屆八年級下冊數(shù)學期末達標檢測試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于x的方程x2+（m2﹣2）x﹣15＝0有一個根是x＝3，則m的值是（）A．0 B．2 C．2或﹣2 D．﹣22．式子的值（）A．在2到3之間 B．在3到4之間 C．在4到5之間 D．等于343．如圖，已知△ABC是邊長為3的等邊三角形，點D是邊BC上的一點，且BD＝1，以AD為邊作等邊△ADE，過點E作EF∥BC，交AC于點F，連接BF，則下列結(jié)論中①△ABD≌△BCF；②四邊形BDEF是平行四邊形；③S四邊形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五邊形 D．正六邊形5．將一張多邊形紙片沿圖中虛線剪開,如果剪開后得到的兩個圖形的內(nèi)角和相等,下列四種剪法中符合要求的是()A． B． C． D．6．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根為x＝2019，則一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根為（）A． B．2020 C．2019 D．20187．下列圖標中，是中心對稱圖形的是（）A． B．C． D．8．如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一動點，則DN+MN的最小值為（）A．6 B．8 C．12 D．109．如圖，在?ABCD中，BM是∠ABC的角平分線且交CD于點M，MC＝2，?ABCD的周長是16，則DM等于（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點P(1,3)，則關(guān)于x的不等式的解集是（）A．x＞2 B．x＞0 C．x＞1 D．x＜111．四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC12．下列運算正確的是（）A．＝ B．＝a+1 C．+＝0 D．﹣＝二、填空題（每題4分，共24分）13．2018年國內(nèi)航空公司規(guī)定：旅客乘機時，免費攜帶行李箱的長，寬，高三者之和不超過115cm．某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱．已知行李箱的寬為20cm，長與高的比為8：11，則符合此規(guī)定的行李箱的高的最大值為cm．14．若是一個正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是___________．15．如圖，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，則∠D的度數(shù)為．16．不等式組的解集是x＞4，那么m的取值范圍是_____．17．菱形的兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的周長為_____．18．若有意義，則的取值范圍是_______三、解答題（共78分）19．（8分）解方程：(1)；(2).20．（8分）解不等式，并將解集表示在數(shù)軸上．21．（8分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A,B兩點.（1）求這個一次函數(shù)的解析式;（2）求一次函數(shù)的圖像與兩坐標軸所圍成的三角形的面積.22．（10分）在梯形中，，，，，，點E、F分別在邊、上，，點P與在直線的兩側(cè)，，，射線、與邊分別相交于點M、N，設(shè)，．（1）求邊的長；（2）如圖，當點P在梯形內(nèi)部時，求關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）如果的長為2，求梯形的面積．23．（10分）已知y-2與x+3成正比例，且當x=-4時，y=0，求當x=-1時，y的值．24．（10分）如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，且EC平分∠BED．（1）△BEC是否為等腰三角形？證明你的結(jié)論；（2）若AB=2，∠DCE=22.5°，求BC長．25．（12分）如圖，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，D是AB的中點．若在AC上存在一點E，使得△ADE與原三角形相似．（1）確定E的位置，并畫出簡圖：（2）求AE的長．26．某物流公司引進A，B兩種機器人用來搬運某種貨物，這兩種機器人充滿電后可以連續(xù)搬運5小時，A種機器人于某日0時開始搬運，過了1小時，B種機器人也開始搬運，如圖，線段OG表示A種機器人的搬運量yA(千克)與時間x(時)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：(1)求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)如果A，B兩種機器人連續(xù)搬運5小時，那么B種機器人比A種機器人多搬運了多少千克？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

把x＝3代入方程x1+（m1﹣1）x﹣15＝0得9+3m1﹣6﹣15＝0，然后解關(guān)于m的方程即可．【詳解】把x＝3代入方程x1+（m1﹣1）x﹣15＝0得9+3m1﹣6﹣15＝0，解得m＝±1．故選C．【點睛】本題考查了一元二次方程解的定義及一元二次方程的解法，正確得到關(guān)于m的方程是解決問題的關(guān)鍵.2、C【解析】分析：根據(jù)數(shù)的平方估出介于哪兩個整數(shù)之間,從而找到其對應的點.詳解：∵，∴4<<5,故選C.點睛：本題考查了無理數(shù)的估算以及數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應關(guān)系,解題的關(guān)鍵是求出介于哪兩個整數(shù)之間.3、C【解析】

連接EC，作CH⊥EF于H．首先證明△BAD≌△CAE，再證明△EFC是等邊三角形即可解決問題；【詳解】連接EC，作CH⊥EF于H．∵△ABC，△ADE都是等邊三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝∠ABC＝∠ACB＝60°，∴∠BAD＝∠CAE，∴△BAD≌△CAE，∴BD＝EC＝1，∠ACE＝∠ABD＝60°，∵EF∥BC，∴∠EFC＝∠ACB＝60°，∴△EFC是等邊三角形，CH＝，∴EF＝EC＝BD，∵EF∥BD，∴四邊形BDEF是平行四邊形，故②正確，∵BD＝CF＝1，BA＝BC，∠ABD＝∠BCF，∴△ABD≌△BCF，故①正確，∵S平行四邊形BDEF＝BD?CH＝，故③正確，∵△ABC是邊長為3的等邊三角形，S△ABC＝∴S△ABD∴S△AEF＝S△AEC＝?S△ABD＝故④錯誤，故選C．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是準確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．4、C【解析】

平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成360，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能.【詳解】解：因為用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案，所以小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正五邊形.故選：C【點睛】用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案.5、C【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理即可判斷.【詳解】A.剪開后的兩個圖形一個是三角形、一個是四邊形,它們的內(nèi)角和分別是180°、360°，故此選項不合題意；B.剪開后的兩個圖形一個是三角形、一個是四邊形,它們的內(nèi)角和分別是180°、360°，故此選項不合題意；C.剪開后的兩個圖形都是四邊形,它們的內(nèi)角和都是360°；故此選項符合題意；D.剪開后的兩個圖形一個是三角形、一個是四邊形,它們的內(nèi)角和分別是180°、360°，故此選項不合題意；故選：C.【點睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于根據(jù)剪開后得到的兩個圖形來判斷.6、B【解析】

對于一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）-1=0，設(shè)t=x-1得到at2+bt-1=0，利用at2+bt-1=0有一個根為t=2019得到x-1=2019，從而可判斷一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）=1必有一根為x=1．【詳解】對于一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）-1=0，設(shè)t=x-1，所以at2+bt-1=0，而關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx-1=0（a≠0）有一根為x=2019，所以at2+bt-1=0有一個根為t=2019，則x-1=2019，解得x=1，所以一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）=1必有一根為x=1．故選B．【點睛】本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．7、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8、D【解析】

要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．【詳解】解：如圖，連接BM，∵點B和點D關(guān)于直線AC對稱，∴NB＝ND，則BM就是DN+MN的最小值，∵正方形ABCD的邊長是8，DM＝2，∴CM＝6，∴BM＝＝1，∴DN+MN的最小值是1．故選：D．【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應用，解題的難點在于確定滿足條件的點N的位置：利用軸對稱的方法．然后熟練運用勾股定理．9、D【解析】

根據(jù)BM是∠ABC的平分線和AB∥CD，求出BC＝MC＝2，根據(jù)?ABCD的周長是16，求出CD＝6，得到DM的長．【詳解】解：∵BM是∠ABC的平分線，∴∠ABM＝∠CBM，∵AB∥CD，∴∠ABM＝∠BMC，∴∠BMC＝∠CBM，∴BC＝MC＝2，∵?ABCD的周長是16，∴BC+CD＝8，∴CD＝6，則DM＝CD﹣MC＝4，故選：D．【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義，根據(jù)平行四邊形的對邊相等求出BC+CD是解題的關(guān)鍵，注意等腰三角形的性質(zhì)的正確運用．10、D【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象得到當x<1時，函數(shù)y=x+b的圖象都在y=kx+4的圖象下方，所以關(guān)于x的不等式x+b<kx+4的解集為x<1．【解答】當x<1時，x+b<kx+4，即不等式x+b<kx+4的解集為x<1，故選D．【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．11、D【解析】根據(jù)平行四邊形判定定理進行判斷：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形．故本選項不符合題意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對邊相等，則該四邊形是平行四邊形．故本選項不符合題意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形．故本選項不符合題意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對邊平行，另一組對邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形．故本選項符合題意．故選D．考點：平行四邊形的判定．12、C【解析】

根據(jù)分式的性質(zhì)進行判斷，去掉帶有負號的括號，每一項都應變號；分子與分母同除以一個不為0的數(shù)，分式的值不變．【詳解】A.＝，故錯誤；B.＝a+，故錯誤；C.+＝-=0,故正確；D.﹣＝，故錯誤；故選C【點睛】本題考查了分式的加減法則以及分式的基本性質(zhì)，正確理解分式的基本性質(zhì)是關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、55【解析】

利用長與高的比為8：11，進而利用攜帶行李箱的長、寬、高三者之和不超過115cm得出不等式求出即可．【詳解】設(shè)長為8x，高為11x，由題意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值為：11x=55，答：行李箱的高的最大值為55厘米．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．14、5【解析】

由于是一個正整數(shù)，所以根據(jù)題意，也是一個正整數(shù)，故可得出m的值.【詳解】解：∵是一個正整數(shù)，∴根據(jù)題意，是一個最小的完全平方數(shù)，∴m=5，故答案為5.【點睛】本題主要考查了二次根式的定義，正確對二次根式進行化簡并找到被開方數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.15、48°【解析】試題分析：因為AB∥CD，∠B=68°，所以∠CFE=∠B=68°，又∠CFE=∠D+∠E,∠E=20°，所以∠D=∠CFE-∠E=68°-20°=48°．考點：1．平行線的性質(zhì)2．三角形的外角的性質(zhì)16、m≤1【解析】

根據(jù)不等式組解集的求法解答．求不等式組的解集．【詳解】不等式組的解集是x＞1，得：m≤1．故答案為m≤1．【點睛】本題考查了不等式組解集，求不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是注意：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．17、1【解析】

根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，利用對角線的一半，根據(jù)勾股定理求出菱形的邊長，再根據(jù)菱形的四條邊相等求出周長即可．【詳解】解：如圖，根據(jù)題意得AO=×8=4，BO=×6=3，∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD．∴△AOB是直角三角形．∴．∴此菱形的周長為：5×4=1故答案為：1．18、【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)為非負數(shù)求解即可．【詳解】解：代數(shù)式有意義，，解得：．故答案為：．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)為非負數(shù)．三、解答題（共78分）19、或；【解析】

移項后，提取公因式，進一步求解可得；方程整理成一般式后利用求根公式計算可得．【詳解】解：，，則，或，解得：或；原方程整理成一般式為，、、，，則．【點睛】此題考查了解一元二次方程因式分解法，配方法，以及公式法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵．20、，見解析【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式3x＜x+6，得：x＜3，

解不等式1-x≤4x+11，得：x≥-2，

則不等式組的解集為-2≤x＜3，

將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：

【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）4.【解析】

（1）先利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式是y=2x-4；（2）先確定直線y=2x-4與兩坐標軸的交點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式求解．【詳解】解：(1)設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為:y=kx+b(k≠0).將點A代入上式得:解得∴這個一次函數(shù)的解析式為:(2)∵∴當y=0時，2x-4=0,則x=2∴圖象與x軸交于點C（2，0）∴【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題關(guān)鍵在于把已知點代入解析式22、（1）6；（2）y=－3x+10(1≤x＜)；（2）或32【解析】

（1）如下圖，利用等腰直角三角形DHC可得到HC的長度，從而得出HB的長，進而得出AD的長；（2）如下圖，利用等腰直角三角形的性質(zhì)，可得PQ、PR的長，然后利用EB=PQ+PR得去x、y的函數(shù)關(guān)系，最后根據(jù)圖形特點得出取值范圍；（3）存在2種情況，一種是點P在梯形內(nèi)，一種是在梯形外，分別根y的值求出x的值，然后根據(jù)梯形面積求解即可．【詳解】（1）如下圖，過點D作BC的垂線，交BC于點H∵∠C=45°，DH⊥BC∴△DHC是等腰直角三角形∵四邊形ABCD是梯形，∠B=90°∴四邊形ABHD是矩形，∴DH=AB=8∴HC=8∴BH=BC－HC=6∴AD=6（2）如下圖，過點P作EF的垂線，交EF于點Q，反向延長交BC于點R，DH與EF交于點G∵EF∥AD,∴EF∥BC∴∠EFP=∠C=45°∵EP⊥PF∴△EPF是等腰直角三角形同理,還可得△NPM和△DGF也是等腰直角三角形∵AE=x∴DG=x=GF,∴EF=AD+GF=6+x∵PQ⊥EF,∴PQ=QE=QF∴PQ=同理，PR=∵AB=8，∴EB=8－x∵EB=QR∴8－x=化簡得：y=－3x+10∵y＞0，∴x＜當點N與點B重合時，x可取得最小值則BC=NM+MC=NM+EF=－3x+10+，解得x=1∴1≤x＜（3）情況一：點P在梯形ABCD內(nèi)，即（2）中的圖形∵MN=2，即y=2，代入（2）中的關(guān)系式可得：x==AE∴情況二：點P在梯形ABCD外，圖形如下：與（2）相同，可得y=3x－10則當y=2時，x=4，即AE=4∴【點睛】本題考查了等腰直角三角形、矩形的性質(zhì)，難點在于第（2）問中確定x的取值范圍，需要一定的空間想象能力．23、2.【解析】

利用正比例函數(shù)的定義，設(shè)y-1=k（x+3），然后把已知的對應值代入求出k得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；計算自變量為-1對應的y的值即可【詳解】由題意，設(shè)

y-1=k(x+3)(k≠0)，得：0-1=k(-4+3)．解得：k=1．所以當x=-1時，y=1(-1+3)+1=2．即當x=-1時，y的值為2．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b，將自變量x的值及與它對應的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進而寫出函數(shù)解析式．也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)．24、（1）△BEC是等腰三角形，見解析；（2）2【解析】

（1）由矩形的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠DEC=∠ECB=∠BEC，推出BE=BC即可；（2）證出AE=AB=2，根據(jù)勾股定理求出BE，即可得出BC的長．【詳解】解：（1）△BEC是等腰三角形；理由如下：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEC=∠BCE，∵EC平分∠DEB，∴∠DEC=∠BEC，∴∠BEC=∠ECB，∴BE=BC，即△BEC是等腰三角形．（2）∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=90°，∵∠DCE=22.5°，∴∠DEB=2×（90°-22.5°）=135°，∴∠AEB=180°-∠DEB=45°，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AE=AB=2，由勾股定理得：BC=BE