《有理數(shù)的乘法與除法》（第1課時）示范公開課教學(xué)設(shè)計【青島版七年級數(shù)學(xué)上冊】

第三章有理數(shù)的運算3.2有理數(shù)的乘法與除法第1課時教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)1．讓學(xué)生能說出有理數(shù)乘法法則，并能應(yīng)用法則進(jìn)行乘法運算．2．能體會正數(shù)與負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘時的符號確定．教學(xué)重點及難點重點：會運用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行計算.難點：含有負(fù)有理數(shù)的乘法在計算時如何確定積的符號.教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件．教學(xué)過程【新課導(dǎo)入】想一想這是黃河三門峽水岸的一張圖片，由于防洪、發(fā)電和灌溉的需要，三門峽水利樞紐要通過蓄水和放水來調(diào)節(jié)，因此，必須時刻關(guān)注水位的變化.（1）如果把第一天的水位作為初始水位，第二天水位上升0.2米，第三天下降0.3米，那么兩天水位共上升多少米？（2）如果水位每天以0.2米的速度下降，經(jīng)過6天，水位共下降了多少？解：（1）（＋0.2）＋（-0.3）＝-0.1（米）所以兩天水位共上升-0.1米.（2）（＋0.2）×6＝1.2（米）所以經(jīng)過6天，水位共下降了1.2米.師生活動：師生一起思考、回顧，引入新知識．設(shè)計意圖：回顧思考問題目的是為本節(jié)知識做準(zhǔn)備引入新課.【探究新知】做一做 （1）如果黃河水位每天上升2厘米，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？自學(xué)指導(dǎo)：今天水位記為0厘米，上升為正，下降為負(fù)，今天記為0，今天之后為正，之前為負(fù)，請列出算式.算式表示：（+2）×（+3）=+6（2）如果水位每天上升2厘米，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？列算式：（+2）×（-3)=-6（3）如果水位每天下降2厘米，那么3天后的水位比今天高還是低？高（或低）多少？算式：（-2）×（+3）=-6（4）如果水位每天下降2厘米，那么3天前的水位比今天高還是低？高（或低）多少？算式：（-2）×（-3）=+6（5）如果水位每天上升0厘米，那么3天前的水位比今天高還是低？算式：0×（-3）=0（6）如果水位每天下降2厘米，那么0天后的水位比今天高還是低？算式：（-2）×0=0綜合如下：（+2）×（+3）=+6 （+2）×（-3)=-6 （-2）×0=0（-2）×（-3)=+6 （-2）×（+3）=-6 0×（-3）=0自學(xué)指導(dǎo)：你發(fā)現(xiàn)兩個有理數(shù)相乘時，兩個因數(shù)的符號有幾種情況？如果兩個因數(shù)同號，積的符號與因數(shù)的符號之間有什么關(guān)系？積的絕對值與因數(shù)的絕對值之間有什么關(guān)系？兩個因數(shù)異號呢？如果一個因數(shù)是0，積是多少？結(jié)論：有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號的負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，積仍得0.設(shè)計意圖：實際運用知識，便于學(xué)生理解新知識，加強學(xué)習(xí).做一做計算：（1）（-4）×（-6）； （2）（-）×；（3）0.5×（-8）； （4）（-）×（-1）.解：（1）（-4）×（-6） （同號兩數(shù)相乘）=+（4×6） （積的符號為正，并把絕對值相乘）=24；（2）（-）× （異號兩數(shù)相乘）=-() （積的符號為負(fù)，并把絕對值相乘）=-（3）0.5×（-8）=-（0.5×8）=-4；（4）（-）×（-1）=+（×1）=.師生活動：學(xué)生鞏固練習(xí)，加強對新知識的理解，得到問題答案.結(jié)論：有理數(shù)相乘，也要先根據(jù)因數(shù)的符號確定積的符號，再根據(jù)因數(shù)的絕對值確定積的絕對值.一個數(shù)與“-1”相乘，所得積是這個數(shù)的相反數(shù).設(shè)計意圖：對于新知識通過思考，加深理解，鞏固基礎(chǔ).【應(yīng)用新知】典例精析例 判斷下列各式中的積的符號：（1）（-17）×16； （2）（-0.03）×（-1.8）；（3）45×（+1.1）； （4）（-183）×（-21）.答案：（1）-；（2）+；（3）+;（4）+.設(shè)計意圖：鞏固所學(xué)知識，加深對所學(xué)知識的理解．【應(yīng)用新知】課堂練習(xí)1.計算：（1）（-25）×16； （2）（-3.6）×（-1）；（3）（-0.4）×（-125） （4）（- ）×；（5）3×（+）； （6）（-2051.3）×0.參考答案：1.（1）-400；（2）3.6；（3）50；（4）-；（5）；（6）0.設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識．【課堂小結(jié)】知識點：1．有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號的負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，積仍得0．2．有理數(shù)相乘，也要先根據(jù)因數(shù)的符號確定積的符號，再根據(jù)因數(shù)的絕對值確定積的絕對值．3．一個數(shù)與“-1”相乘，所得積是這個數(shù)的相反數(shù)．板書設(shè)