（課標(biāo)版）高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題限時訓(xùn)練8 電場與磁場的基本性質(zhì)（含解析）-人教版高三全冊物理試題

專題限時訓(xùn)練8電場與磁場的基本性質(zhì)時間：45分鐘一、單項選擇題1．直角坐標(biāo)系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標(biāo)如圖所示．M、N兩點各固定一負(fù)點電荷，將一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強(qiáng)度恰好為零．靜電力常量用k表示．若將該正點電荷移動到G點，則H點處場強(qiáng)的大小和方向分別為(B)A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負(fù)向解析：正點電荷在O點時，G點的場強(qiáng)為零，則兩負(fù)點電荷在G點的合場強(qiáng)大小為E1＝eq\f(kQ,a2)，方向沿y軸正方向．由對稱性知，兩負(fù)點電荷在H點的合場強(qiáng)大小為E2＝E1＝eq\f(kQ,a2)，方向沿y軸負(fù)方向．當(dāng)把正點電荷放在G點時，在H點產(chǎn)生的場強(qiáng)的大小為E3＝eq\f(kQ,4a2)，方向沿y軸正方向．所以H點的合場強(qiáng)大小E＝E2－E3＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y軸負(fù)方向，選項B正確．2．(2019·浙江卷)當(dāng)今醫(yī)學(xué)上對某些腫瘤采用質(zhì)子療法進(jìn)行治療，該療法用一定能量的質(zhì)子束照射腫瘤殺死癌細(xì)胞．現(xiàn)用一直線加速器來加速質(zhì)子，使其從靜止開始被加速到1.0×107m/s.已知加速電場的場強(qiáng)為1.3×105N/C，質(zhì)子的質(zhì)量為1.67×10－27kg，電荷量為1.6×10－19C，則下列說法正確的是(D)A．加速過程中質(zhì)子電勢能增加B．質(zhì)子所受到的電場力約為2×10－15NC．質(zhì)子加速需要的時間約為8×10－6sD．加速器加速的直線長度約為4m解析：電場力對質(zhì)子做正功，質(zhì)子的電勢能減少，A錯誤；質(zhì)子受到的電場力大小F＝qE≈2×10－14N，B錯誤；質(zhì)子的加速度a＝eq\f(F,m)≈1.2×1013m/s2，加速時間t＝eq\f(v,a)≈8×10－7s，C錯誤；加速器加速的直線長度x＝eq\f(v2,2a)≈4m，故D正確．3．如圖所示，MON是固定的光滑絕緣直角桿，MO沿水平方向，NO沿豎直方向，A、B為兩個套在此桿上的帶有同種電荷的小球，用一指向豎直桿的水平力F作用在A球上，使兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將A球向豎直桿方向緩慢拉動一小段距離后，A、B兩小球可以重新平衡．后一平衡狀態(tài)與前一平衡狀態(tài)相比較，下列說法正確的是(B)A．A、B兩小球間的庫侖力變大B．A、B兩小球間的庫侖力變小C．A球?qū)O桿的壓力變大D．A球?qū)O桿的壓力變小解析：對A球受力分析，受重力mg、拉力F、支持力N1、靜電力F1，如圖所示，根據(jù)平衡條件，x方向上有F＝F1sinθ，y方向上有N1＝mg＋F1cosθ，對B球受力分析，受重力Mg、靜電力F2、桿對其向左的支持力N2，如圖所示，根據(jù)平衡條件，x方向上有F2sinθ＝N2，y方向上有F2cosθ＝Mg，且F1＝F2，聯(lián)立得F1＝eq\f(Mg,cosθ)，N1＝mg＋Mg，由于重新平衡時兩球連線與豎直方向的夾角θ變小，故靜電力F1變小，水平桿對A球的支持力等于兩個球的重力之和，N1不變，由牛頓第三定律可知，A球?qū)λ綏U的壓力不變，B正確，A、C、D錯誤．4．如圖所示，質(zhì)量m＝0.5kg的通電導(dǎo)體棒在安培力作用下靜止在傾角為37°、寬度L＝1m的光滑絕緣框架上，磁場方向垂直于框架平面向下(磁場僅存在于絕緣框架內(nèi))．右側(cè)回路中，電源的電動勢E＝8V、內(nèi)阻r＝1Ω，額定功率為8W、額定電壓為4V的電動機(jī)M正常工作．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g＝10m/s2，則磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(C)A．2T B．1.73TC．1.5T D．1T解析：電動機(jī)M正常工作時的電流I1＝eq\f(P1,U)＝2A，電源內(nèi)阻上的電壓U′＝E－U＝8V－4V＝4V，根據(jù)閉合電路歐姆定律得干路中的電流I＝eq\f(U′,r)＝4A，則通過導(dǎo)體棒的電流I2＝I－I1＝2A，導(dǎo)體棒受力平衡，有BI2L＝mgsin37°，得B＝1.5T，故選項C正確．5．如圖甲所示，PQ和MN為水平、平行放置的兩光滑金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌相距L＝1m，導(dǎo)體棒ab垂直于導(dǎo)軌放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒的中點用細(xì)繩經(jīng)滑輪與物體相連，細(xì)繩一部分與導(dǎo)軌共面且平行，另一部分與導(dǎo)軌所在平面垂直，物體放在水平面上，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1T，方向豎直向下，開始時繩子剛好要繃緊，現(xiàn)給導(dǎo)體棒中通入電流，使導(dǎo)體棒向左做加速運動，物體運動的加速度大小與導(dǎo)體棒中通入的電流大小關(guān)系如圖乙所示，重力加速度大小為g＝10m/s2.則物體和導(dǎo)體棒的質(zhì)量分別為(A)A．0.1kg0.9kgB．0.9kg0.1kgC．0.1kg1.0kgD．1.0kg0.1kg解析：設(shè)物體的質(zhì)量為M，導(dǎo)體棒質(zhì)量為m，細(xì)繩的拉力為T，根據(jù)題意由牛頓第二定律可知，T－Mg＝Ma，BIL－T＝ma，解得a＝eq\f(BL,M＋m)I－eq\f(Mg,M＋m)，結(jié)合題圖乙可知，當(dāng)a1＝3m·s－2，I1＝4A，I0＝1A時，a＝0，則有BI0L－Mg＝0，得M＝eq\f(BI0L,g)＝0.1kg，m＝0.9kg，選項A正確．6．一無限大接地導(dǎo)體板MN前面放有一點電荷＋Q，它們在周圍產(chǎn)生的電場可看作是在沒有導(dǎo)體板MN存在的情況下，由點電荷＋Q與其像電荷－Q共同激發(fā)產(chǎn)生的．像電荷－Q的位置就是把導(dǎo)體板當(dāng)作平面鏡時，電荷＋Q在此鏡中的像點位置．如圖所示，已知＋Q所在位置P點到金屬板MN的距離為L，a為OP的中點，abcd是邊長為L的正方形，其中ab邊平行于MN，則(B)A．a(chǎn)點的電場強(qiáng)度大小為E＝4keq\f(Q,L2)B．a(chǎn)點的電場強(qiáng)度大小大于b點的電場強(qiáng)度大小，a點的電勢高于b點的電勢C．b點的電場強(qiáng)度和c點的電場強(qiáng)度相同D．一正點電荷從a點經(jīng)b、c運動到d點的過程中電勢能的變化量為零解析：由題意可知，周圍空間電場與等量異種點電荷產(chǎn)生的電場等效，所以a點的電場強(qiáng)度E＝keq\f(Q,\f(L,2)2)＋keq\f(Q,\f(3L,2)2)＝eq\f(40kQ,9L2)，A錯誤；等量異種點電荷周圍的電場線和等勢面分布如圖所示由圖可知Ea>Eb，φa>φb，B正確；圖中b、c兩點的場強(qiáng)不同，C錯誤；由于a點的電勢高于d點的電勢，所以一正點電荷從a點經(jīng)b、c運動到d點的過程中電場力做正功，電荷的電勢能減小，D錯誤．二、多項選擇題7．(2019·全國卷Ⅱ)靜電場中，一帶電粒子僅在電場力的作用下自M點由靜止開始運動，N為粒子運動軌跡上的另外一點，則(AC)A．運動過程中，粒子的速度大小可能先增大后減小B．在M、N兩點間，粒子的軌跡一定與某條電場線重合C．粒子在M點的電勢能不低于其在N點的電勢能D．粒子在N點所受電場力的方向一定與粒子軌跡在該點的切線平行解析：在兩個同種點電荷的電場中，一帶同種電荷的粒子在兩電荷的連線上自M點由靜止開始運動，粒子的速度先增大后減小，選項A正確；帶電粒子僅在電場力作用下運動，若運動到N點的動能為零，則帶電粒子在N、M兩點的電勢能相等；僅在電場力作用下運動，帶電粒子的動能和電勢能之和保持不變，可知若粒子運動到N點時動能不為零，則粒子在N點的電勢能小于在M點的電勢能，即粒子在M點的電勢能不低于其在N點的電勢能，選項C正確．8．如圖所示，一軌道由兩等長的光滑斜面AB和BC組成，兩斜面在B處用一光滑小圓弧相連接，P是BC的中點，豎直線BD右側(cè)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，B處可認(rèn)為處在磁場中，一帶電小球從A點由靜止釋放后能沿軌道來回運動，C點為小球在BD右側(cè)運動的最高點，則下列說法正確的是(AD)A．C點與A點在同一水平線上B．小球向右或向左滑過B點時，對軌道壓力相等C．小球向上或向下滑過P點時，其所受洛倫茲力相同D．小球從A到B的時間是從C到P時間的eq\r(2)倍解析：小球在磁場運動過程中受重力、洛倫茲力和軌道支持力作用，因洛倫茲力永不做功，支持力始終與小球運動方向垂直，也不做功，即只有重力做功，滿足機(jī)械能守恒，因此C點與A點等高，在同一水平線上，選項A正確；小球向右或向左滑過B點時速度等大反向，即洛倫茲力等大反向，小球?qū)壍赖膲毫Σ坏龋x項B錯誤；同理小球向上或向下滑過P點時，洛倫茲力也等大反向，選項C錯誤；因洛倫茲力始終垂直BC，小球在AB段和BC段(設(shè)斜面傾角均為θ)的加速度均由重力沿斜面的分力產(chǎn)生，大小為gsinθ，由x＝eq\f(1,2)at2得小球從A到B的時間是從C到P的時間的eq\r(2)倍，選項D正確．9.(2019·全國卷Ⅲ)如圖，電荷量分別為q和－q(q>0)的點電荷固定在正方體的兩個頂點上，a、b是正方體的另外兩個頂點．則(BC)A．a(chǎn)點和b點的電勢相等B．a(chǎn)點和b點的電場強(qiáng)度大小相等C．a(chǎn)點和b點的電場強(qiáng)度方向相同D．將負(fù)電荷從a點移到b點，電勢能增加解析：a、b兩點到兩點電荷連線的距離相等，且關(guān)于兩點電荷連線中點對稱，可知a、b兩點的電場強(qiáng)度大小相等，方向相同，選項B、C均正確．電荷量分別為q和－q(q>0)的點電荷(等量異種點電荷)固定在正方體的兩個頂點上，正方體的另外兩個頂點a、b在兩點電荷q和－q連線的垂直平分面兩側(cè)，故a點和b點的電勢不相等，選項A錯誤；電勢是標(biāo)量，將q和－q在a、b兩點產(chǎn)生的電勢分別相加，可得φb>φa，將負(fù)電荷從a點移到b點，電場力做正功，電勢能減少，選項D錯誤．10．如圖，紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2，L1中的電流方向向左，L2中的電流方向向上；L1的正上方有a、b兩點，它們相對于L2對稱．整個系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場中，外磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，方向垂直于紙面向外．已知a、b兩點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為eq\f(1,3)B0和eq\f(1,2)B0，方向也垂直于紙面向外．則(AC)A．流經(jīng)L1的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(7,12)B0B．流經(jīng)L1的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(1,12)B0C．流經(jīng)L2的電流在b點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(1,12)B0D．流經(jīng)L2的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(7,12)B0解析：由對稱性可知，流經(jīng)L1的電流在a、b兩點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，設(shè)為B1，流經(jīng)L2的電流在a、b兩點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等但方向相反，設(shè)其大小為B2，由磁場疊加原理，在a點：B0－B1－B2＝eq\f(1,3)B0，在b點：B0－B1＋B2＝eq\f(1,2)B0，聯(lián)立解得B1＝eq\f(7,12)B0，B2＝eq\f(1,12)B0，選項A、C正確．三、計算題11．如圖所示，光滑絕緣水平面上方存在電場強(qiáng)度大小為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場．某時刻將質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的小金屬塊從A點由靜止釋放，經(jīng)時間t到達(dá)B點，此時電場突然反向且增強(qiáng)為某恒定值，又經(jīng)過時間t小金屬塊回到A點．小金屬塊在運動過程中電荷量保持不變．求：(1)A、B兩點間的距離；(2)電場反向后勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大?。鸢福?1)eq\f(Eq,2m)t2(2)3E解析：(1)設(shè)t末和2t末小物塊的速度大小分別為v1和v2，電場反向后勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E1，小金屬塊由A點運動到B點過程a1＝eq\f(Eq,m)，x＝eq\f(1,2)a1t2聯(lián)立解得x＝eq\f(Eq,2m)t2(2)v1＝a1t解得v1＝eq\f(Eq,m)t小金屬塊由B點運動到A點過程a2＝－eq\f(E1q,m)－x＝v1t＋eq\f(1,2)a2t2聯(lián)立解得E1＝3E.12．(2019·天津卷)2018年，人類歷史上第一架由離子引擎推動的飛機(jī)誕生，這種引擎不需要燃料，也無污染物排放．引擎獲得推力的原理如圖所示，進(jìn)入電離室的氣體被電離成正離子，而后飄入電極A、B之間的勻強(qiáng)電場(初速度忽略不計)，A、B間電壓為U，使正離子加速形成離子束，在加速過程中引擎獲得恒定的推力．單位時間內(nèi)飄入的正離子數(shù)目為定值，離子質(zhì)量為m，電荷量為Ze，其中Z是正整數(shù)，e是元電荷．(1)若引擎獲得的推力為F1，求單位時間內(nèi)飄入A、B間的正離子數(shù)目N為多少；(2)加速正離子束所消耗的功率P不同時，引擎獲得的推力F也不同，試推導(dǎo)eq\f(F,P)的表達(dá)式；(3)為提高能量的轉(zhuǎn)換效率，要使eq\f(F,P)盡量大，請?zhí)岢鲈龃骵q\f(F,P)的三條建議．答案：(1)eq\f(F1,\r(2ZemU))(2)eq\f(F,P)＝eq\r(\f(2m,ZeU))(3)見解析解析：(1)設(shè)正離子經(jīng)過電極B時的速度為v，根據(jù)動能定理，有ZeU＝eq\f(1,2)mv2－0①設(shè)正離子束所受的電場力為F1′，根據(jù)牛頓第三定律，有F