課前預習練：8.1 二元一次方程組（解析版）

8.1二元一次方程組訓練解析1．【答案】C2．【答案】C【分析】根據(jù)二元一次方程組的基本形式及特點進行判斷，即①含有兩個二元一次方程，②方程都為整式方程，③未知數(shù)的最高次數(shù)都為一次．【詳解】解：A、該方程組中的第二個方程的最高次數(shù)為2，不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；B、該方程組的第一個方程不是整式方程，不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；C、該方程組符合二元一次方程組的定義，故本選項符合題意；D、該方程組中含有3個未知數(shù)，不是二元一次方程組，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的判定，解題的關鍵是熟練掌握二元一次方程組的基本形式及特點．3．【答案】C【分析】根據(jù)二元一次方程的定義得出且，再求出答案即可．【詳解】解：∵關于x，y的方程是二元一次方程，∴且，解得：m=1，故選C．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，能熟記二元一次方程的定義是解此題的關鍵．4．【答案】A【分析】將代入方程x-ay=3計算可求解a值．【詳解】解：將代入方程x-ay=3得2-a=3，解得a=-1，故選：A．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解，理解二元一次方程解的概念是解題的關鍵．5．【答案】C【分析】把x與y的值代入方程組，求出a+b與a-b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：把代入方程組得，兩式相加得；兩式相差得：，∴，故選C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．6．【答案】整式兩1【解析】7．【答案】【分析】先把方程3x＋y＝10變形為y＝10－3x，再根據(jù)整除的特征，逐一嘗試即可求解．【詳解】解：∵3x＋y＝10，∴y＝10－3x，∴原方程的所有正整數(shù)解是，，，故答案為：，，．【點睛】本題考查了二元一次方程的整數(shù)解，求二元一次方程的正整數(shù)解，可以先用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，再根據(jù)整除的特征，逐一嘗試即可．8．【答案】【分析】先移項，再系數(shù)化為1即可．【詳解】解：移項，得：，方程兩邊同時除以，得：，故答案為：．【點睛】本題考查了解二元一次方程，將x看作常數(shù)，把y看做未知數(shù)，靈活應用等式的性質求解是關鍵．9．【答案】5【分析】根據(jù)二元一次方程的定義（如果一個方程含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項的次數(shù)都為1次，那么這個整式方程就叫做二元一次方程）列出方程求解可得，n﹣2，然后代入代數(shù)式求值即可得．【詳解】解：由題意得：，，解得：，，，故答案為：5．【點睛】題目主要考查二元一次方程的定義及求代數(shù)式的值，深刻理解二元一次方程的定義是解題關鍵．10．【答案】（1），（2）（1），（3）（1）【分析】根據(jù)二元一次方程解的定義：使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值，分別將三組數(shù)值代入兩個方程中求出各自的解，即可得到方程組的解．【詳解】解：當時，方程的左邊為：，方程左右兩邊相等，∴是方程的解；當時，方程的左邊為：，方程左右兩邊相等，∴是方程的解；當時，方程的左邊為：，方程左右兩邊不相等，∴不是方程的解；當時，方程的左邊為：，方程左右兩邊相等，∴是方程的解；當時，方程的左邊為：，方程左右兩邊不相等，∴不是方程的解；當時，方程的左邊為：，方程左右兩邊相等，∴不是方程的解；∴方程組的解為；故答案為：①（1），（2）；②（1），（3）；③（1）．【點睛】本題主要考查了二元一次方程和二元一次方程組的解，數(shù)值二元一次方程解得定義是解題的關鍵．11．【答案】（1）k=-2或k=6；（2）k≠-2且k≠6時【分析】（1）根據(jù)一元次方程的定義，含有一個未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項的次數(shù)為1的整式方程可得QUOTE或QUOTE，解方程組得；（2）根據(jù)方程是二元一次方程方程的定義含有兩個未知數(shù)，含未知數(shù)的項的次數(shù)為1的整式方程可得QUOTE，解不等式組即可．【小題1】解：∵方程是一元一次方程，∴QUOTE或QUOTE∴解得k=-2或k=6．∴當k=-2或k=6時，該方程是一元一次方程．【小題2】解：∵方程是二元一次方程，∴QUOTE∴解得k≠-2且k≠6．∴當k≠-2且k≠6時，該方程是二元一次方程．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，二元一次方程方程的定義，掌握一元一次方程的定義，二元一次方程方程的定義是解題關鍵．12．【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)互為相反數(shù)把解代入方程得2x+x=，解一元一次方程，解得x=，再求xy的值．（2）把解代入方程組求出二元一次方程組的解再求m+n即可．【詳解】（1）∵x，y互為相反數(shù)，∴y=-x，將y=-x代入方程2x-y=中，得2x+x=，解得x=，∴y=．∴xy=．（2）∵是方程組的解，∴QUOTE解得∴m+n=-1．【點睛】本題考查互為相反數(shù)，二元一次方程組的解，解一元一次方程，代數(shù)式的值，掌握互為相反數(shù)，二元一次方程組的解，解一元一次方程，代數(shù)式的值是解題關鍵．13．【答案】（1）不是方程組的解；（2）不是方程組的解【分析】根據(jù)二元一次方程的解，將二元一次方程的解代入方程計算即可．【詳解】解：（1）把代入方程①中，左邊＝2，右邊＝2，所以是方程①的解．把x＝3，y＝-5代入方程②中，左邊＝，右邊＝，左邊≠右邊，所以不是方程②的解．所以不是方程組的解．（2）把代入方程①中，左邊＝-6，右邊＝2，所以左邊≠右邊，所以不是方程①的解，再把代入方程②中，左邊＝x+y＝-1，右邊＝-1，左邊＝右邊，所以是方程②的解，但由于它不是方程①的解，所以它也不是方程組的解．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，檢驗是否是方程組的解，應把數(shù)值代入兩個方程，若兩個方程同時成立，才是方程組的解，而方程組中某一個方程的某一組解不一定是方程組的解．14．【答案】，【分析】先移項，得到，然后等式兩邊同時除以2，即可求解．【詳解】解：∵2x+3y=7，∴，，∴，．【點睛】本題主要考查了解二元一次方程，熟練掌握二元一次方程的解法是解題的關鍵．15．【答案】a=﹣3【分析】根據(jù)了二元一次方程組的定義，可得且