2022-2023學(xué)年天津市武清區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題(AB卷)含解析

2022-2023學(xué)年天津市武清區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題

（A卷）

一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）

1.2的相反數(shù)是.

2.-3的平方是.

3.多項(xiàng)式4a的次數(shù)是.

4.如圖，C是線段“2上一點(diǎn)，。是/C的中點(diǎn)，如果AB=10c%,CB=4cm.則的長為

______________cm.

ADCB

5.已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=l,則a的值為.

6.觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律:x,3x2,5爐，［意9日”小，…

按照上述規(guī)律，第2017個(gè)單項(xiàng)式是.

二、選一選（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分

32分）

7.作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約是6700000m,將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

）

567

A.6.7xl0B.6.7xl0c0.67xl0D.67x10'

8.下面長方體的主視圖（主視圖也稱正視圖）是（)

0

A.??B.---------------------------C.1□△

------------1D.

9.計(jì)算：-5-3x4的結(jié)果是（）

A.T7B.17c.一8D.—32

第1頁/總30頁

22a—9

10.若。的倒數(shù)與3互為相反數(shù)，那么a的值為（）

33

A.2B,3C.□2D.口3

11.把。?2（b-c）去括號(hào)正確的是（□□）

A.a-2b-cB.a-2b-2c

C.a+2b-2cD.。-26+2。

12.下列中，適宜用普查方式的是（口口）

A.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑

B.了解某班學(xué)生“50m跑”的成績

C.了解電視臺(tái)新聞聯(lián)播的收視率

D.了解一批燈泡的使用壽命

13.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

A.正多邊形的各邊都相等B.各邊都相等的多邊形是正多邊形

C.正三角形的三條邊都相等D.正六邊形的六個(gè)內(nèi)角都相等

14.為了了解我縣七年級(jí)2000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了200名學(xué)生測(cè)量身高，在這個(gè)問

題中，樣本是（）

A.2000B.2000名

C.200名學(xué)生的身高情況D.200名學(xué)生

三、解答題（本大題共有9個(gè)小題，滿分70分）

1,

8-(-12)^-3x(--)i-

15.計(jì)算：2.

《-泊㈠產(chǎn)

16.計(jì)算：34824

-x--(3-2x)=l

17解方程：52

18.小明用3天看完一本課外讀物，天看了a頁，第二天看的比天多50頁，第三天看的比第二

天少85頁.

（1）用含。的代數(shù)式表示這本書的頁數(shù).

（2）當(dāng)a=50時(shí)，這本書的頁數(shù)是多少？

19.甲乙兩車分別相距360初?的42兩地出發(fā)，甲車的速度為65km/h,乙車的速度為

第2頁/總30頁

55km/h.兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，求多少小時(shí)后兩車相距60Am.

20.觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律：

22_F_132_22-142-32-I

個(gè)等式：2=i,第二個(gè)等式：2=2,第三個(gè)等式：2=3...

請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題：

(1)直接寫出第四個(gè)等式；

(2)猜想第〃個(gè)等式(用"的代數(shù)式表示)，并證明你猜想的等式是正確的.

21.某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)商品情況，了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購進(jìn)了某品

牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格了400件，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降

價(jià).請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？

22.某初級(jí)中學(xué)正在展開“文明城市創(chuàng)建人人參與，志愿服務(wù)我當(dāng)先行”的“創(chuàng)文”為了了解該校

志愿者參與服務(wù)情況，現(xiàn)對(duì)該校全體志愿者進(jìn)行隨機(jī)抽樣.根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下所示沒有完整

統(tǒng)計(jì)圖.條形統(tǒng)計(jì)圖中七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師分別指七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師

志愿者中被抽到的志愿者，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)指的是該年級(jí)被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量

的比.

(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)若該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有多少志愿者?

23.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，ZAOC=50°,OD平分/AOC,/DOE=90。.

個(gè)小于平角的角;

第3頁/總30頁

(2)求出/BOD的度數(shù)；

(3)請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分NBOC.

2022-2023學(xué)年天津市武清區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題

(A卷)

一、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分)

1.2的相反數(shù)是.

【正確答案】-2.

【詳解】解：2的相反數(shù)是-2.

故答案為-2.

2.-3的平方是.

【正確答案】9

【詳解】解：(-3)2=9.故答案為以

3.多項(xiàng)式44-〃的次數(shù)是.

【正確答案】2

【詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)是2.故答案為2.

4.如圖，C是線段48上一點(diǎn)，D是/C的中點(diǎn)，如果48=10"?,CB=4cm.則4D的長為

_____________cm.

??1?

ADCB

【正確答案】3

【詳解】解：,.?/8=10C"7,CB=4cm,

：.AC=AB-CB=\0-4=6(cm),

?.?。是NC的中點(diǎn)，

：.AD=^AC=3(cm).

故3.

5.已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=l,則a的值為.

第4頁/總30頁

【正確答案】-7

【詳解】把x=l代入2x+a+5=0,有2+。+5=0,。=-7.

6.觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律:x,3x2,5x3,7短，9x5,11/,...

按照上述規(guī)律，第2017個(gè)單項(xiàng)式是.

【正確答案】4033N017

【詳解】解：?.?個(gè)數(shù)x=N;

第二個(gè)數(shù)3x2=（2x2jni）x2;

第三個(gè)數(shù)5X3=（2X321）X3;

第四個(gè)數(shù)7犬=（2*401）/;

第五個(gè)數(shù)9x5=（2x5口I）/

.?.第”個(gè)數(shù)為：（2〃EH）x".

.?.第2017個(gè)單項(xiàng)式是（2x2017ai）x2017=4033x2017.

故答案為4033N。".

點(diǎn)睛：本題考查的是單項(xiàng)式，分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵.

二、選一選（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，滿分

32分）

7.作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約是6700000m,將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）

578

A.6.7xlOB_6.7x106c0.67xl0D_67xl0

【正確答案】B

【詳解】6700000=6.7x106.

故選B.

點(diǎn)睛：此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為axlOn,其中上間＜10,確定

a與n的值是解題的關(guān)鍵.

8.下面長方體的主視圖（主視圖也稱正視圖）是（）

第5頁/總30頁

【詳解】解：長方體的主視圖（主視圖也稱正視圖）是,故選C.

9.計(jì)算：-5-3x4的結(jié)果是（）

A.T7B.-7C.一8D,一32

【正確答案】A

【詳解】解：-5-3><4=-5—12=-17.故選A.

22口一9

10.若。的倒數(shù)與3互為相反數(shù)，那么a的值為（）

33

A.2B.3C；,D2D.03

【正確答案】B

3aa

【分析】兩數(shù)互為倒數(shù)，積為1,則。的倒數(shù)為而兩數(shù)互為相反數(shù)，和為o,即§+

2a—9

3=0,再根據(jù)一元方程的解法來解題.

【詳解】依題意得：

第6頁/總30頁

a2a-9

3+3=o,

因?yàn)閍+2a-9=0,

所以3a=9,

所以a=3,

故選B.

本題考查的是相反數(shù)、倒數(shù)的概念以及一元方程的解法.兩數(shù)互為相反數(shù)，和為0;兩數(shù)互為

倒數(shù)，積為L

11.把〃-2（6-c）去括號(hào)正確的是（口口）

A.a-2b-cB.a-2b-2c

C.a+2b-2cD.a-2b+2c

【正確答案】D

【詳解】解：a-2（b-c）=a-2b+2c.故選D.

12.下列中，適宜用普查方式的是（口口）

A.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑

B.了解某班學(xué)生“50m跑”的成績

C.了解電視臺(tái)新聞聯(lián)播的收視率

D.了解一批燈泡的使用壽命

【正確答案】B

【詳解】解:A.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適宜用抽樣；

B.了解某班學(xué)生“50m跑”的成績，適宜用普查；

C.了解電視臺(tái)新聞聯(lián)播的收視率，適宜用抽樣；

D.了解一批燈泡的使用壽命，具有破壞性，適宜用抽樣.

故選：B.

13.下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

A,正多邊形的各邊都相等B.各邊都相等的多邊形是正多邊形

C.正三角形的三條邊都相等D,正六邊形的六個(gè)內(nèi)角都相等

【正確答案】B

【詳解】解:A.正多邊形的各邊都相等，正確；

第7頁/總30頁

B,各邊都相等，各角也相等的多邊形是正多邊形，故B錯(cuò)誤；

C,正三角形的三條邊都相等，正確；

D,正六邊形的六個(gè)內(nèi)角都相等，正確.

故選B.

14.為了了解我縣七年級(jí)2000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了200名學(xué)生測(cè)量身高，在這個(gè)問

題中，樣本是()

A.2000B.2000名

C.200名學(xué)生的身高情況D.200名學(xué)生

【正確答案】C

【詳解】解：為了了解我縣七年級(jí)2000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了200名學(xué)生測(cè)量身高,

在這個(gè)問題中，樣本是抽取的200名學(xué)生的身高情況，故選C.

三、解答題(本大題共有9個(gè)小題，滿分70分)

1,

8-(-12)4-3x(--)

15.計(jì)算:

【正確答案】9

【詳解】試題分析：根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.

8+4xi

試題解析：解：原式=4=8+1=9.

3計(jì)算彳-㈠產(chǎn)

【正確答案】一18

【詳解】試題分析：先把除法變?yōu)槌朔?，同時(shí)計(jì)算乘方，然后用乘法分配率計(jì)算即可.

試題解析：解：原式

237237

(——-+-)x(-24)+l-24x-+24x--24x-+l

=348348=-16+18-21+l=-18.

-x--(3-2%)=l

17解方程：52

25

【正確答案】x=12

第8頁/總30頁

【詳解】試題分析：方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可.

試題解析：去分母得：2x-5(3-2x)=10,

去括號(hào)得：2x-15+10x=10

移項(xiàng)得：2x+10x=10+15

合并同類項(xiàng)得：12x=25

x=—25

解得：12.

18.小明用3天看完一本課外讀物，天看了a頁，第二天看的比天多50頁，第三天看的比第二

天少85頁.

(1)用含。的代數(shù)式表示這本書的頁數(shù).

(2)當(dāng)a=50時(shí)，這本書的頁數(shù)是多少？

【正確答案】(l)3a+15;(2)165.

【詳解】試題分析：(1)先用。表示出第二天與第三天看的頁數(shù)，再把三天的頁數(shù)相加即可;

(2)把a(bǔ)=50代入(1)中的式子，即可求出答案.

試題解析：解：(1)。+(。+50)+[(。+50)-85]化簡(jiǎn)得:3a+15;

(2)當(dāng)a=50時(shí)，3a+15等＜50+15=165.

答：當(dāng)a=50時(shí)，這本書的頁數(shù)是165頁.

點(diǎn)睛：本題考查的是列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)

式.

19.甲乙兩車分別相距360fon的42兩地出發(fā)，甲車的速度為65km/h,乙車的速度為

55km/h.兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，求多少小時(shí)后兩車相距60萬機(jī)

【正確答案】2.5/z或3.5〃后兩車相距60加.

【詳解】試題分析：設(shè)M后兩車相距60左加，然后分相遇前與相遇后兩種情況列出方程求解即

可.

試題解析：解：設(shè)x〃后兩車相距60碗.

若相遇前，根據(jù)題意得，65x+65x=360-60,解得x=2.5;

若相遇后，根據(jù)題意得，65x+65x=360+60,解得x=3.5;

答：2.5力或3.5/?后兩車相距60km.

第9頁/總30頁

點(diǎn)睛：本題考查了一元方程的應(yīng)用，主要利用了相遇問題等量關(guān)系，追及問題等量關(guān)系，熟練

掌握行程問題的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于分情況討論.

20.觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律：

22_仔_]32-22-142-32-1

個(gè)等式：2=i,第二個(gè)等式：2=2,第三個(gè)等式：2=3...

請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題：

(1)直接寫出第四個(gè)等式；

(2)猜想第〃個(gè)等式(用"的代數(shù)式表示)，并證明你猜想的等式是正確的.

52-42-1(〃+

【正確答案】(1)2=4；(2)2=〃.

【分析】(1)根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以寫出第四個(gè)等式；

(2)根據(jù)題目中的式子的變化規(guī)律可以猜想出第〃等式并加以證明.

52-42-1

【詳解】解：(1)由題目中式子的變化規(guī)律可得，第四個(gè)等式是：2=4;

(77+1)2-/-I

(2)第〃個(gè)等式是：2=〃.證明如下：

(M+I)2-M2-1[(?+1)+?][(?+1)-?]-12〃+1-1

222=?

(力+1)2_/_]

.??第n個(gè)等式是：2=機(jī)

本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題目中式子的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的

式子.

21.某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)商品情況，了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購進(jìn)了某品

牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格了400件，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降

價(jià).請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？

【正確答案】每件襯衫降價(jià)20元時(shí)，完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo).

【詳解】試題分析：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，根據(jù)完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)，列

出方程求解即可.

第10頁/總30頁

解：設(shè)每件襯衫降價(jià)X元，依題意有

120x400+(120Ox)xl00=80x500x(1+45%),

解得x=20.

答：每件襯衫降價(jià)20元時(shí)，完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo).

考點(diǎn)：一元方程的應(yīng)用.

22.某初級(jí)中學(xué)正在展開“文明城市創(chuàng)建人人參與，志愿服務(wù)我當(dāng)先行”的“創(chuàng)文”為了了解該校

志愿者參與服務(wù)情況，現(xiàn)對(duì)該校全體志愿者進(jìn)行隨機(jī)抽樣.根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下所示沒有完整

統(tǒng)計(jì)圖.條形統(tǒng)計(jì)圖中七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師分別指七年級(jí)、八年級(jí)、九年級(jí)、教師

志愿者中被抽到的志愿者，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分?jǐn)?shù)指的是該年級(jí)被抽到的志愿者數(shù)與樣本容量

的比.

(1)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)若該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有多少志愿者？

【正確答案】(1)作圖見解析；(2)120.

所占人數(shù)

【詳解】試題分析：(1)根據(jù)百分比=總、人數(shù)計(jì)算即可解決問題，求出八年級(jí)、九年級(jí)、

被抽到的志愿者人數(shù)畫出條形圖即可；

(2)用樣本估計(jì)總體的思想，即可解決問題；

試題解析：解：(1)由題意總?cè)藬?shù)=20+40%=50人，八年級(jí)被抽到的志愿者：50*30%=15人

九年級(jí)被抽到的志愿者：50x20%=10人，條形圖如圖所示：

第11頁/總30頁

(2)該校共有志愿者600人，則該校九年級(jí)大約有600x20%=120人.

答：該校九年級(jí)大約有120名志愿者.

23.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，ZAOC=50°,OD平分/AOC,NDOE=90。.

(1)請(qǐng)你數(shù)一數(shù)，圖中有個(gè)小于平角的角；

(2)求出NBOD的度數(shù)；

(3)請(qǐng)通過計(jì)算說明OE是否平分/BOC.

【正確答案】(1)9；(2)ZBOD=155°；(3)OE平分/BOC,說明見解析

【分析】(1)根據(jù)角的定義，找出圖中符合題意的角即可解決；

(2)根據(jù)/BOD=NDOC+NBOC,首先利用角平分線的定義和鄰補(bǔ)角的定義求得/DOC和

ZBOC即可；

(3)根據(jù)NCOE=NDOE-NDOC和/BOE=NBOD-/DOE分別求得/COE與NBOE的度數(shù)

即可說明.

【詳解】(1)圖中小于平角的角

ZAOD,ZAOC,ZAOE,ZDOC,ZDOE,ZDOB,ZCOE,ZCOB,NEOB,總共9個(gè),

故9；

(2)VZAOC=50°,OD平分NAOC,

???ZDOC=2ZAOC=25°,ZBOC=180°-ZAOC=130°,

第12頁/總30頁

ZBOD=ZDOC+ZBOC=155°.

（3）VZDOE=90°,ZDOC=25°,

ZCOE=ZDOE-ZDOC=90°-25°=65°

又,:ZBOE=ZBOD-ZDOE=155°-90°=65°

.*.ZCOE=ZBOE,即OE平分NBOC.

本題考查了角的定義，角度的和差計(jì)算，以及角平分線的判斷，解題的關(guān)鍵是找出圖中角度之

間的關(guān)系.

2022-2023學(xué)年天津市武清區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題

（B卷）

一、選一選：（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)

符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在對(duì)應(yīng)題目的空格中）

L—5的相反數(shù)的倒數(shù)是（）

11

A.一2B.2C.-2D.2

2.某地的氣溫是12℃,氣溫是2℃,則該地這天的溫差是（）

A.D10℃B.10℃C.14℃D.014℃

3.阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示，2017年商城“〃全球狂歡交易額超1682億元，數(shù)據(jù)1682億用科學(xué)記數(shù)

法表示為（）

A.1682xl08B.16.82xl09C.1.682X1011D.0.1682xl012

4.下列說法中，正確的是（）

A.在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊

1

B.有理數(shù)a的倒數(shù)是。

C.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù)

D.如果同=一"，那么a是負(fù)數(shù)或零

第13頁/總30頁

5.單項(xiàng)式一23屏加的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A.-2,8B.-2,5C.2,8D.一8,5

6.下列計(jì)算正確的是（）

A.3a+2。=5a2B.3a-2a=1

C.2a3+3a2=5a5Q-a2b+2a2b-a2b

7.某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%,而另一件賠了20%.那么商

店在這次交易中（）

A.虧了10元錢B.賺了10錢C.賺了20元錢D.虧了20元

錢

9.如圖，兩塊直角三角板的直頂角0重合在一起，若/B0C=5/A0D,則/B0C的度數(shù)為（

10.適合|2a+5|+|2a-3|=8的整數(shù)a的值有（）

A.4個(gè)B.5個(gè)C.7個(gè)D.9個(gè)

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，把正確答案填在題中橫

線上）

ClH---0

11.若2,貝ij相二___.

12.若一3xy2與2xm-2yn+5是同類項(xiàng)，|jl|jn—m=__.

13.已知/a與4B互余，且乙a=35°18'23〃，貝此2

第14頁/總30頁

14.已矢口x=5是方程axD8=20+a的解，貝!Ja=

ab24

16.已知a,b,c,d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：C"=ad—be,求當(dāng)1一“,

=18時(shí)x的值.

17.在直線I上取4、B、C三點(diǎn)，使得48=5cm,BC=3cm,如果點(diǎn)0是線段/C的中點(diǎn),

那么線段0B的長度是cm.

18.觀察下面兩行數(shù)

行：4,-9,16,-25,36,…

第二行：6,-7,18,-23,38,…

則第二行中的第6個(gè)數(shù)是；第n個(gè)數(shù)是.

三、計(jì)算題(本題共3個(gè)小題，每題10分，共30分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算

或化簡(jiǎn)過程)

19.計(jì)算題

124

(1)30x(235)

(2)-I4-(1-0.5)X3x[l-(-2)3]

20.計(jì)算題

(1)4(2x2-3x+l)-2(4x2-2x+3)

(2)l-3(2ab+a)+[l-2(2a-3ab)]

21.解方程

(1)3x—7(x—1尸3—2(x+3)

四、解答題(第22、23、24題每題6分，共18分。解答時(shí)應(yīng)按要求寫出必要

的文字說明、計(jì)算步驟或推理過程)

22.先化簡(jiǎn)，再求值

-x2+3xy-—y2--x2+^xy--y2

2),其中x=2,y=-1.

第15頁/總30頁

23.如果y=3是方程2+(m—y)=2y的解，那么關(guān)于x的方程2mx=(m+1)(3x—5)的解是多

少？

24.如圖，已知NC0B=2NA0C,0D平分NAOB,且NCOD=25°,求NAOB的度數(shù).

\,D

五、解答題(本大題共3個(gè)小題，第25題8分，第26題10分，第27題12分,

共30分。解答時(shí)應(yīng)按要求寫出必要的文字說明、計(jì)算步驟或推理過程)

25.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了3

小時(shí).已知水流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的平均速度.

26.小明用的練習(xí)本可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標(biāo)價(jià)都是每本2元，甲商店的

優(yōu)惠條件是購買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)的70%出售；乙商店的優(yōu)惠條件是，從本起

按標(biāo)價(jià)的80%出售.

(1)設(shè)小明要購買x(x〉10)本練習(xí)本，則當(dāng)小明到甲商店購買時(shí)，須付款元，當(dāng)

到乙商店購買時(shí)，須付款元；

(2)買多少本練習(xí)本時(shí)，兩家商店付款相同？

(3)小明準(zhǔn)備買50本練習(xí)本，為了節(jié)約開支，應(yīng)怎樣選擇哪家更？

27.探究題：如圖①，已知線段AB=14cm,點(diǎn)C為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別是AC

和BC的中點(diǎn).

(1)若點(diǎn)C恰好是AB中點(diǎn)，則DE=cm；

(2)若AC=4cm,求DE的長；

(3)試?yán)谩白帜复鏀?shù)”的方法，設(shè)AC="a"cm請(qǐng)說明沒有論a取何值(a沒有超過14cm),

DE的長沒有變；

(4)知識(shí)遷移：如圖②，已知ZAOB=120。，過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC,若OD、OE分

別平分NAOC和NBOC,試說明NDOE=60。與射線OC的位置無關(guān).

第16頁/總30頁

2022-2023學(xué)年天津市武清區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末專項(xiàng)突破模擬題

（B卷）

一、選一選：（本大題共10小題，每小題4分，共40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)

符合題目要求，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在對(duì)應(yīng)題目的空格中）

1.―萬的相反數(shù)的倒數(shù)是（）

A.-2B.2C.-2D.2

【正確答案】B

1

—j_

【詳解】2的相反數(shù)5,

???一5的相反數(shù)的倒數(shù)是2.

故選B.

2.某地的氣溫是12。（2,氣溫是2。（2,則該地這天的溫差是（）

A.nio℃B.10℃C.14℃D.D14℃

【正確答案】B

第17頁/總30頁

【詳解】12-2=10℃.

故選B.

3.阿里巴巴數(shù)據(jù)顯示，2017年商城"”全球狂歡交易額超1682億元，數(shù)據(jù)1682億用科學(xué)記數(shù)

法表示為（）

A.1682xl08B.16.82xl09C.1.682X1011D.0.1682xl012

【正確答案】C

【詳解】1682億=168200000000=1.682x1011.

故選C.

點(diǎn)睛:對(duì)于一個(gè)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成axlO"的形式，其中1引4<1°,〃是比原整

數(shù)位數(shù)少1的數(shù).

4.下列說法中，正確的是（）

A.在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊

j_

B.有理數(shù)a的倒數(shù)是a

C.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個(gè)數(shù)

D.如果同=一",那么a是負(fù)數(shù)或零

【正確答案】D

【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、值的定義來解答.

【詳解】解：A、如果a<0,那么在數(shù)軸上表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、只有當(dāng)存0時(shí)，有理數(shù)a才有倒數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于這個(gè)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、如果同=一",那么a是負(fù)數(shù)或零是正確.

故選D.

本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、值準(zhǔn)確理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系.倒數(shù)的

定義：兩個(gè)數(shù)的乘積是1,則它們互為倒數(shù)；相反數(shù)的定義：只有符號(hào)沒有同的兩個(gè)數(shù)互為相

反數(shù)；值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)；0的值是0.

5.單項(xiàng)式一23°2"的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A.-2,8B.-2,5C.2,8D.一8,5

【正確答案】D

第18頁/總30頁

【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字

母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).

【詳解】解:單項(xiàng)式一23展〃的系數(shù)和次數(shù)分別是_8,5

故選:D

本題考查了單項(xiàng)式，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的

積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.

6.下列計(jì)算正確的是()

A3。+2。=5。~B3a—2a=1

C.2/+3a1=5aQ-a2b+2a2b=a2b

【正確答案】D

【分析】由合并同類項(xiàng)的法則可判斷A,B,D,由同類項(xiàng)的概念先判斷C,再得到?jīng)]有能合

并，可判斷C,從而可得答案.

【詳解】解：3。+2a=5%故人沒有符合題意；

3a-2a=/故B沒有符合題意；

2",31沒有是同類項(xiàng)，故c沒有符合題意；

-a2b+2a2b=a2b,運(yùn)算正確，故D符合題意；

故選D

本題考查的是同類項(xiàng)的識(shí)別，合并同類項(xiàng)，掌握“合并同類項(xiàng)的法則”是解本題的關(guān)鍵.

7.某商店出售兩件衣服，每件賣了200元，其中一件賺了25%,而另一件賠了20%.那么商

店在這次交易中()

A.虧了10元錢B.賺了10錢C.賺了20元錢D.虧了20元

錢

【正確答案】A

【詳解】設(shè)一件的進(jìn)件為元元，另一件的進(jìn)價(jià)為y元，

則x(l+25%)=200,

解得，x=160,

y(1-20%)=200,

解得，y=250,

第19頁/總30頁

.?.(200-160)+(200-250)=-10(元),

???這家商店這次交易虧了10元.

故選A.

【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.

【詳解】解：A、B、D折疊后，下邊沒有面，所以沒有可以圍成正方體，C能折成正方體.

故選C.

本題考查了正方體的展開圖，解題時(shí)牢記正方體無蓋展開圖的各種情形.

￡

9.如圖，兩塊直角三角板的直頂角0重合在一起，若NB0C=5/A0D,則NB0C的度數(shù)為（

A.30°B.45°C.54°D.60°

【正確答案】A

【詳解】由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：ZDOC=ZBOA=90°

???ZDOB+ZBOC=90°,ZAOC+ZBOC=90°,

/.NDOB=NAOC,

設(shè)NBOC=x。,則NAOD=5x。，

/.ZDOB+ZAOC=ZAOD-ZBOC=4x°,

JZDOB=2x°,

JZDOB+ZBOC=3x°=90°

第20頁/總30頁

解得：x=30

故選A.

10.適合|2a+5|+|2a-3|=8的整數(shù)a的值有（）

A.4個(gè)B.5個(gè)C.7個(gè)D.9個(gè)

【正確答案】A

【詳解】?.?|2a+5|+|2a-3|=8,

2o+5>0

,2a—3<0

???整數(shù)a的值有:-2,-1,0,1共4個(gè).

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了值的化簡(jiǎn)和一元沒有等式組的解法.根據(jù)值的運(yùn)算法則：正數(shù)的值是它本身,

2。+5〉0

V

負(fù)數(shù)的值是它的相反數(shù)，O的值是。，可得〔2"一3<°，解沒有等式組求出。的整數(shù)解.

二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，把正確答案填在題中橫

線上）

ClH——0

11.若2,貝!J=____.

￡

【正確答案】一§

CLH---0

【詳解】???2

12.若一3xy2與2xm-2yn+5是同類項(xiàng)，貝"一）^二

第21頁/總30頁

【正確答案】-6

【詳解】由題意得，

m-2=l,H+5=2,

???加=3,〃=-3,

?,?n-m=-3-3=-6.

13.已知Na與NB互余，且Na=35°18'與",則40=.

【正確答案】54。4137"

【詳解】“a與片互余，

.@=90-35°18'23"=54°41'37".

14.已知x=5是方程ax：18=20+a的解，則a=

【正確答案】7

【詳解】試題分析：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是該方程的解.將方程的解代入方程可

得關(guān)于a的一元方程，從而可求出a的值.

解：把x=5代入方程axD8=20+a

得：5an8=20+a,

解得：a=7.

故答案為7.

考點(diǎn)：方程的解.

1,

\x--\+(y+2)-=0/yon

15.若2,則(封)的值為.

【正確答案】-1

1

x——+(>+2)2=0

【詳解】???2

X--=0

2>+2=0

、=一1

2y=-2

第22頁/總30頁

r1-12017

M0I7=ix(-2)=(-ir=-i

??.

1

X--+(>+2)9=o

點(diǎn)睛：本題考查了值和偶次方的非負(fù)性，根據(jù)2,可求出X和y的值，然

后代入求值即可.

ab24

16.已知a,b,c,d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算：°d=ad—be,求當(dāng)1一%5

=18時(shí)x的值.

【正確答案】x=3

【分析】根據(jù)一元方程的解法，此題首先去括號(hào)，然后再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，再把未知數(shù)的項(xiàng)系數(shù)化

為1,即可得出答案.

【詳解】解：由題意，得10-4(l-x尸18

10-4+4x=18

4x=18-10+4

4x=12

x=3

故答案為:x=3

此題考查一元方程的解法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵

17.在直線I上取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=5cm,BC=3cm,如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn),

那么線段OB的長度是cm.

【正確答案】1或4

【分析】分兩種情況討論解答即可.

【詳解】解：①如圖所示

A0BC

----.-------------???

OB=5cm-OA,

VOA=(AB+BC)+2=4cm,

OB=lcm.

②如圖所示

?--?----?------------?

AOCR

第23頁/總30頁

0B=AB-0A=5-(5-3)-2=4cm,

線段OB的長度是1cm或4cm,

故1或4

本題考查了在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，因此能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，

便于思維，難度較小.

18.觀察下面兩行數(shù)

行：4,-916,-25,36,…

第二行:6,-7,18,-23,38,…

則第二行中的第6個(gè)數(shù)是；第n個(gè)數(shù)是.

【正確答案】D47,n+1(n+1)2+2.

【詳解】試題分析：由行可知，每個(gè)數(shù)字為完全平方數(shù)，即第n個(gè)數(shù)字為(n+1)2,符號(hào)是偶

數(shù)項(xiàng)為負(fù)，第二行每一個(gè)數(shù)比行對(duì)應(yīng)的數(shù)大2,由此得出規(guī)律.

解：根據(jù)觀察的規(guī)律，得

第二行中的第6個(gè)數(shù)是口(6+1)2+2=口47；

第n個(gè)數(shù)是(口1)什1(n+1)2+2；

故答案為口47,4口1)"I(n+1)2+2.

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

三、計(jì)算題(本題共3個(gè)小題，每題10分，共30分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算

或化簡(jiǎn)過程)

19.計(jì)算題

124

(1)30x(235)

j_

(2)-I4-(1-0.5)x3x[l-(-2)3]

5

【正確答案】(1)-29(2)-2

【詳解】試題分析：(1)根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律解答，計(jì)算時(shí)注意30沒有要漏乘括號(hào)內(nèi)的

數(shù)；(2)根據(jù)先算乘方，再算乘除，后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的順序解答，計(jì)算時(shí)注

意與GI)4的區(qū)別.

第24頁/總30頁

解：(1)原式=30X二一30X3—30XS

=15-20-24

=—29.

￡1

原式=-1—2x3x9.

3

=-1-2

5

-——.

20.計(jì)算題

(1)4(2x2-3x+l)-2(4x2-2x+3)

(2)l-3(2ab+a)+[l-2(2a-3ab)]

【正確答案】(1)-8x-2(2)2-7a

【詳解】試題分析：(1)本題考查了整式的運(yùn)算，需注意的是當(dāng)括號(hào)外面是減號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)

和減號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要改變符號(hào)；(2)先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，然后合并同類項(xiàng).

(1)解：原式=8x2—12x+4—8x2+4x—6.

=—8x—2.

(2)解：原式=1—6ab—3a+(1—4a+6ab)

=1—6ab—3a+l—4a+6ab.

=2-7a.

21.解方程

(1)3x—7(x—1尸3—2(x+3)

【正確答案】(1)x=5(2)x=-2.

【分析】(1)去括號(hào)時(shí)，一是注意沒有要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào)；

(2)去分母時(shí)，一是注意沒有要漏乘沒有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào).

【詳解】(1)解：去括號(hào)得：3x—7x+7=3—2x—6.

3x~7x+2x=3—6—7.

第25頁/總30頁

-2x=-10.

x=5.

(2)解：去分母得:4(1—%)—12x=36—3(x+2).

4~4x~12x=36—3x—6.

—4x-12x+3x=36—6—4.

—13x=26.

x=~2.

本題考查了一元方程的解法，解一元方程的基本步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合

并同類項(xiàng)；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.

四、解答題(第22、23、24題每題6分，共18分。解答時(shí)應(yīng)按要求寫出必要

的文字說明、計(jì)算步驟或推理過程)

22.先化簡(jiǎn)，再求值

2c1212,32

-x+3xy——Zy——x~+4xy——y

(2)-(2-2),其中x=2,片一1.

【正確答案】1

【詳解】試題分析：本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先去括號(hào)，去括號(hào)時(shí)要明確括號(hào)前的符號(hào)，

再合并同類項(xiàng)，然后代入求值即可.

IJ_3

原式=-x2+3xy--y2+2x2—4xy+2y2.

j_

=一2x2—xy+y2.

當(dāng)x=2,y=—1時(shí)，

j_

原式=-2x2?—2x(—1)+(—1)2=1.

點(diǎn)睛：當(dāng)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí),去掉括號(hào)和前面的“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都沒有變號(hào)；當(dāng)

括號(hào)前是號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變號(hào).

23.如果y=3是方程2+(m—y)=2y的解，那么關(guān)于x的方程2mx=(m+1)(3x—5)的解是多

少？

【正確答案】x=4

【詳解】試題分析：先把y=3代入方程2+加-3=6求出〃7,再把〃z的值代入方程2"7x=(〃z+1)

第26頁/總30頁

(3x-5),然后解關(guān)于x的一元方程即可.

當(dāng)y=3時(shí)2+ni—3=6,m=7

，

將m=7代入方程2mx=(m+l)(3x—5)得：14x=8(3x—5)

即14x=24x—40.

14x—24x=-40

—10x=-40

x=4

24.如圖，已知NCOB=2NAOC,OD平分NAOB,且NCOD=25°,求NAOB的度數(shù).

【正確答案】150。

【詳解】試題分析：本題考查了角平分線的計(jì)算，先設(shè)乙4OC=x。，則NCO8=2乙4OC=2x。，再

根據(jù)角平分線定義得出乙4OD=NBOD=L5x。，進(jìn)而根據(jù)NCOD=25。列出方程，解方程求出x的

值，即可得出答案.

設(shè)NAOC=x

??ZCOB=2NAOC=2x,

Z_AOB=BOC+Z_AOC=3x,

又TOD平分NAOB,

j_3

.,.Z-AOD=2NAOB=2x,

X---ZCOD=ZAOD-ZAOC,

3

2x—x=25°.

x=50°,

??.ZAOB=3x50o=150°.

五、解答題（本大題共3個(gè)小題，第25題8分，第