四川省資陽市樂至縣2024屆八年級數(shù)學第二學期期末檢測試題含解析

四川省資陽市樂至縣2024屆八年級數(shù)學第二學期期末檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求每班推選一名同學參加比賽，為此，八年級（1)班組織了五輪班級選拔賽，下表記錄了該班甲、乙、丙、丁四名同學五輪選拔賽成績的平均數(shù)與方差S2：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好又發(fā)揮穩(wěn)定的同學參賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．長春市某服裝店銷售夏季T恤衫，試銷期間對4種款式T恤衫的銷售量統(tǒng)計如下表：款式ABCD銷售量/件1851該店老板如果想要了解哪種款式的銷售量最大，那么他應(yīng)關(guān)注的統(tǒng)計量是（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差3．下列函數(shù)圖象不可能是一次函數(shù)y＝ax﹣(a﹣2)圖象的是()A． B．C． D．4．一元二次方程的解是（）A． B． C．， D．5．在矩形中，下列結(jié)論中正確的是（）A． B． C． D．6．己知一個多邊形的內(nèi)角和是360°，則這個多邊形是()A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形7．下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．8．已知甲、乙、丙三個旅行團的游客人數(shù)都相等，且每個團游客的平均年齡都是30歲，這三個團游客年齡的方差分別是=1.4，=11.1．=25，導(dǎo)游小芳喜歡帶游客年齡相近的團隊，若要在這三個團中選擇一個，則她應(yīng)選()A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以9．一只螞蟻在如圖所示的方格地板上隨機爬行，每個小方格形狀大小完全相同，當螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為（）A． B． C． D．10．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正確的是（）A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝﹣2 C．（x﹣2）2＝2 D．（x﹣2）2＝611．實數(shù)的絕對值是（）A． B． C． D．112．已知矩形的面積為36cm2，相鄰的兩條邊長為xcm和ycm，則y與x之間的函數(shù)圖像大致是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，已知∠EAD=30°，△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合，則∠BAE=_________°.14．汽車行駛前油箱中有汽油52公升，已知汽車每百公里耗油8公升，油箱中的余油量Q（公升）（油箱中剩余的油量不能少于4公升）與它行駛的距離s（百公里）之間的函數(shù)關(guān)系式為_____（注明s的取值范圍）．15．一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的1.5倍，那么這個多邊形是______邊形．16．如圖，平面直角坐標系中，已知直線上一點P（1，1），C為y軸上一點，連接PC，線段PC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)900至線段PD，過點D作直線AB⊥x軸．垂足為B，直線AB與直線交于點A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線交于點Q，則點Q的坐標為_______.17．已知：在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點O的直線EF分別交AD于E、BC于F，S△AOE=3，S△BOF=5，則?ABCD的面積是_____．18．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________________.三、解答題（共78分）19．（8分）關(guān)于的一元二次方程有兩個不等實根，.（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）若方程兩實根，滿足，求的值。20．（8分）（1）化簡：；（2）解方程：；（3）用配方法解方程：x2-8x=84；（4）用公式法解方程：2x2+3x-1=021．（8分）已知平行四邊形ABCD的兩邊AB、BC的長是關(guān)于x的方程x2－mx＋m2－14(1)當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；(2)若AB的長為2，那么平行四邊形ABCD的周長是多少？22．（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG．（1）如圖1，若在旋轉(zhuǎn)過程中，點E落在對角線AC上，AF，EF分別交DC于點M，N．①求證：MA＝MC；②求MN的長；（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，若直線AE經(jīng)過線段BG的中點P，連接BE，GE，求△BEG的面積23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點,點,點在第一象限內(nèi)，軸，且.(1)求直線的表達式;(2)如果四邊形是等腰梯形，求點的坐標.24．（10分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，若∠A＝60°，求BC，AC的長．25．（12分）如圖1，已知正方形ABCD的邊長為6，E是CD邊上一點（不與點C重合），以CE為邊在正方形ABCD的右側(cè)作正方形CEFG，連接BF、BD、FD．（1）當點E與點D重合時，△BDF的面積為；當點E為CD的中點時，△BDF的面積為．（2）當E是CD邊上任意一點（不與點C重合）時，猜想S△BDF與S正方形ABCD之間的關(guān)系，并證明你的猜想；

（3）如圖2，設(shè)BF與CD相交于點H，若△DFH的面積為，求正方形CEFG的邊長．26．因式分解：（1）2x3﹣8x；（2）（x+y）2﹣14（x+y）+49

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)方差越小，數(shù)據(jù)離散程度越小，成績越穩(wěn)定，所以甲，乙的成績的穩(wěn)定性一樣，但甲的平均數(shù)比乙高，而丙的穩(wěn)定性不夠，從而可得答案．【詳解】解：從平均數(shù)看，成績最好的是甲同學，丙同學，從方差看，甲、乙方差小，發(fā)揮最穩(wěn)定，所以要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學參加比賽，應(yīng)該選擇甲，故選：A．【點睛】本題考查了平均數(shù)和方差，熟悉它們的意義是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差、標準差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量．既然是對4種款式T恤衫的銷售量情況作調(diào)查，所以應(yīng)該關(guān)注銷量的最多，故值得關(guān)注的是眾數(shù)．【詳解】由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．故選B．【點睛】本題考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識，熟知平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義是解決問題的關(guān)鍵．3、B【解析】A：a＞0且－（a－2）＞0，即0＜a＜2，可能；B：a＜0且－（a－2）＜0，a無解，不可能；C：a＜0且－（a－2）＞0，即a＜0，可能；D：a＞0且－（a－2）＜0，即a＞2，可能；故選B.點睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)圖像判斷出參數(shù)的范圍.4、C【解析】試題解析：,或,.故選C.5、C【解析】

根據(jù)相等向量及向量長度的概念逐一進行判斷即可．【詳解】相等向量：長度相等且方向相同的兩個向量．A.，故該選項錯誤；B.，但方向不同，故該選項錯誤；C.根據(jù)矩形的性質(zhì)可知，對角線互相平分且相等，所以，故該選項正確；D.，故該選項錯誤；故選：C．【點睛】本題主要考查相等向量及向量的長度，掌握相等向量的概念是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】設(shè)邊數(shù)為n，則(n-2)×180°=360°，解得n=4故選A.【點睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運用.7、C【解析】

根據(jù)函數(shù)的定義，設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量，進而判斷得出即可．【詳解】解：選項ABD中，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應(yīng)，故y是x的函數(shù)；只有選項C中，x取1個值，y有2個值與其對應(yīng)，故y不是x的函數(shù)．故選C．【點睛】此題主要考查了函數(shù)的定義，正確掌握函數(shù)定義是解題關(guān)鍵．8、A【解析】分析：根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．詳解：∵S甲2=1.4，S乙2=11.1，S丙2=25，∴S甲2＜S乙2＜S丙2，∴游客年齡最相近的團隊是甲．故選A．點睛：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．9、C【解析】

首先確定在陰影的面積在整個面積中占的比例，根據(jù)這個比例即可求出螞蟻停在陰影部分的概率?！驹斀狻俊哒叫伪坏确殖?份，其中陰影方格占4份，∴當螞蟻停下時，停在地板中陰影部分的概率為，故選：C【點睛】此題考查概率公式，掌握運算法則是解題關(guān)鍵10、C【解析】

按照配方法的步驟：移項，配方（方程兩邊都加上4），即可得出選項．【詳解】解：x2﹣4x+2＝0，x2﹣4x＝﹣2，x2﹣4x+4＝﹣2+4，（x﹣2）2＝2，故選：C．【點睛】本題主要考查配方法，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

解：|故選B12、A【解析】

解：根據(jù)矩形的面積公式，得xy＝36，即，是一個反比例函數(shù)故選A二、填空題（每題4分，共24分）13、20【解析】

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠DAB=50°，進而得出∠BAE的度數(shù).【詳解】解：∵∠EAD=30°，△ADE繞著點A旋轉(zhuǎn)50°后能與△ABC重合，∴∠DAB=50°，則∠BAE=∠DAB-∠DAE=50°-30°=20°.故答案為：20.【點睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得出旋轉(zhuǎn)角∠DAB的度數(shù)是解題關(guān)鍵.14、Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【解析】

求余量與行駛距離之間的關(guān)系，每行使百千米耗油8升，則行駛s百千米共耗油8s，所以余量為Q＝52﹣8s，根據(jù)油箱中剩余的油量不能少于4公升求出s的取值范圍．【詳解】解：∵每行駛百千米耗油8升，∴行駛s百公里共耗油8s，∴余油量為Q＝52﹣8s；∵油箱中剩余的油量不能少于4公升，∴52﹣8s≥4，解得s≤6，∴s的取值范圍為0≤s≤6.故答案為：Q＝52﹣8s（0≤s≤6）．【點睛】本題考查一次函數(shù)在是實際生活中的應(yīng)用，在求解函數(shù)自變量范圍的時候，一定要考慮變量在本題中的實際意義．15、五【解析】設(shè)多邊形邊數(shù)為n.則360°×1.5=(n?2)?180°，解得n=5.故選C.點睛：多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的1.5倍，則多邊形的內(nèi)角和是540度，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°，依此列方程可求解．16、【解析】

如圖，過點P作EF∥x軸，交y軸與點E，交AB于點F，則易證△CEP≌△PFD（ASA），∴EP=DF，∵P（1，1），∴BF=DF=1，BD=2，∵BD=2AD，∴BA=3∵點A在直線上，∴點A的坐標為（3，3），∴點D的坐標為（3，2），∴點C的坐標為（0，3），設(shè)直線CD的解析式為，則解得：∴直線CD的解析式為，聯(lián)立可得∴點Q的坐標為.17、1【解析】

分析：利用平行四邊形的性質(zhì)可證明△AOF≌△COE，所以可得△COE的面積為3，進而可得△BOC的面積為8，又因為△BOC的面積=?ABCD的面積，進而可得問題答案．詳解：：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠EAC=∠BCA，∠AEF=∠CFE，又∵AO=CO，在△AOE與△COF中∴△AOE≌△COF∴△COEF的面積為3，∵S△BOF=5，∴△BOC的面積為8，∵△BOC的面積=?ABCD的面積，∴?ABCD的面積=4×8=1，故答案為1．點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解答本題需要掌握兩點：①平行四邊形的對邊相等且平行，②全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角分別相等．18、x≥0【解析】【分析】由已知可得，x≥0且x+1≠0,可求得x的取值范圍.【詳解】由已知可得，x≥0且x+1≠0,所以，x的取值范圍是x≥0故答案為：x≥0【點睛】本題考核知識點：自變量取值范圍.解題關(guān)鍵點：根據(jù)式子的特殊性求自變量的取值范圍.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）．【解析】

（1）根據(jù)?>0列式求解即可；（2）先求出x1+x2與x1·x2的值，然后代入求解即可.【詳解】（1）原方程有兩個不相等的實數(shù)根，，解得：．（2）由根與系數(shù)的關(guān)系得，．，，解得：或，又，．【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）（2）x=30；（3）；（4）【解析】

（1）根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．（2）根據(jù)分式方程的解法即可求出答案．（3）根據(jù)配方法即可求出答案．（4）根據(jù)公式法即可求出答案．【詳解】解：（1）原式=（2）∵∴∴∴，經(jīng)檢驗，x=30是原分式方程的解；（3）x2-8x=84∴∴∴∴；（4）∵∴∴.【點睛】本題考查學生的運算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．21、（1）m=1時，四邊形ABCD是菱形，菱形ABCD的邊長是12【解析】試題分析：（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴△=0，即m2﹣4（m2﹣1整理得：（m﹣1）2=0，解得m=1，當m=1時，原方程為x2﹣x+14解得：x1=x2=0.1，故當m=1時，四邊形ABCD是菱形，菱形的邊長是0.1；（2）把AB=2代入原方程得，m=2.1，把m=2.1代入原方程得x2﹣2.1x+1=0，解得x1=2，x2=0.1，∴C?ABCD=2×（2+0.1）=1．考點：一元二次方程的應(yīng)用；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．22、（1）①見解析；②；（2）△BEG的面積為48﹣6或48+6【解析】

（1）①由矩形的性質(zhì)得出，得出，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，證出，即可得出；②設(shè)，則，在中，由勾股定理得出方程，解得：，在中，由勾股定理得出，得出，證出，得出即可；（2）分情況討論：①過點作于，證明，得出，，在中，由勾股定理得出，得出，得出，得出的面積的面積；②同①得：，，得出，得出的面積的面積即可．【詳解】（1）①證明：四邊形是矩形，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，；②解：設(shè)，則，在中，，解得：，在中，，，，，又，，；（2）解：分情況討論：①如圖2所示：過點作于，則，在和中，，，，，在中，，，，的面積的面積；②如圖3所示：同①得：，，，的面積的面積；綜上所述，的面積為或．【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理、三角形面積、分類討論等知識；本題綜合性強，有一定難度，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）或【解析】

（1）由得出BA=6，即可得B的坐標，再設(shè)直線BC的表達式，即可解得.(2)分兩種情況，情況一：當時，點在軸上;情況二：當時.分別求出兩種情況D的坐標即可.【詳解】（1）軸設(shè)直線的表達式為，由題意可得解得直線的表達式為（2）1）當時，點在軸上，設(shè),方法一：過點作軸，垂足為四邊形是等腰梯形，方法二：，解得經(jīng)檢驗是原方程的根，但當時，四邊形是平行四邊形，不合題意，舍去2）當時，則直線的函數(shù)解析式為設(shè)解得，經(jīng)檢驗是原方程的根時，四邊形是平行四邊形，不合題意，舍去綜上所述，點的坐標為或【點睛】此題考查一次函數(shù)、一元二次方程，平面坐標，解題關(guān)鍵在于結(jié)合題意分兩種情況討論D的坐標.24、【解析】

由已知可得，∠B＝30°，根據(jù)30°角直角三角形的性質(zhì)可得AC=10，再由勾股定理即可求得BC的長.【詳解】解：∵∠C＝90°，∠A＝60°，∴∠B＝180°－∠C－∠A＝180°－90°－60°＝30°.∴AC＝AB＝×20＝10.在Rt△ABC中，由勾股定理得BC＝＝＝10.【點睛】本題考查勾股定理.熟記定理是關(guān)鍵.25、（1）1，1；（