2024屆福建省羅源第二中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2024屆福建省羅源第二中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計(jì)算過(guò)程中，結(jié)果是2的是A． B． C． D．2．若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）A． B． C． D．3．正比例函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)解析式為（）A． B． C． D．4．如圖，已知，添加下列條件后，仍不能判定的是（）A． B．C． D．5．若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為，且最大的邊長(zhǎng)為，那么最小的邊長(zhǎng)為（）A．1 B． C．2 D．6．對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是（）A．一般四邊形 B．平行四邊形 C．矩形 D．菱形7．已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊上的高為（）A．5 B．3 C． D．8．在一張由復(fù)印機(jī)復(fù)印出來(lái)的紙上，一個(gè)多邊形圖案的一條邊由原來(lái)的1cm變成2cm，那么這次復(fù)印出來(lái)的多邊形圖案面積是原來(lái)的()A．1倍 B．2倍C．3倍 D．4倍9．下列命題是假命題的是()A．菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分B．有一斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等C．有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形D．對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形10．下列二次根式化簡(jiǎn)后能與合并成一項(xiàng)的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．甲、乙兩名射擊手的100次測(cè)試的平均成績(jī)都是9環(huán)，方差分別是S2甲＝0.8，S2乙＝0.35，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是_____(填“甲”或“乙”)．12．在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)y=a(x?2)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．將拋物線(xiàn)在x軸下方的部分沿x軸折疊到x軸上方,將這部分圖象與原拋物線(xiàn)剩余部分的圖象組成的新圖象記為G,過(guò)點(diǎn)B(0,1)作直線(xiàn)l平行于x軸，當(dāng)圖象G在直線(xiàn)l上方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)y隨x增大而增大時(shí)，x的取值范圍是____.13．如圖，在△ABC中，AB＝BC＝4，S△ABC＝4，點(diǎn)P、Q、K分別為線(xiàn)段AB、BC、AC上任意一點(diǎn)，則PK＋QK的最小值為_(kāi)______14．已知：如圖，四邊形中，，要使四邊形為平行四邊形，需添加一個(gè)條件是：__________.(只需填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可)15．若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m＝0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．16．若把分式中的x，y都擴(kuò)大5倍，則分式的值____________．17．已知a﹣2b＝10，則代數(shù)式a2﹣4ab+4b2的值為_(kāi)__．18．一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則_________.三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2）．（1）分別作點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，D，并寫(xiě)出點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）依次連接AB，BC，CD，DA，并證明四邊形ABCD是平行四邊形．20．（6分）在生活與工作都離不開(kāi)手機(jī)和電腦的今天，青少年近視、散光等眼問(wèn)題日趨嚴(yán)重，為宣傳2018全國(guó)愛(ài)眼日（6月6日），增強(qiáng)大眾近視防控意識(shí)，某青少年視力矯正中心舉辦了主題為“永康降度還您一雙明亮的眼睛”的降度明星大賽，現(xiàn)根據(jù)大賽公布的結(jié)果，將所有參賽孩子雙眼降度之和（含近視和散光）情況繪制成了如下的統(tǒng)計(jì)表：所降度數(shù)（度）100200300400500600人數(shù)（人）121824411（1）求參加降度明星大賽的孩子共有多少人？（2）求出所有參賽孩子所降度數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．21．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，連接DF.(1)求證：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；(3)在(2)的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使∠EFD＝∠BCD，并說(shuō)明理由．22．（8分）如圖，?ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn).求證：OE=OF.23．（8分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分鐘進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)．容器內(nèi)的水量y(單位：L)與時(shí)間x(單位：min)之間的關(guān)系如圖所示．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)每分鐘進(jìn)水、出水各多少升？24．（8分）某地至北京的高鐵里程約為600km，甲、乙兩人從此地出發(fā)，分別乘坐高鐵A與高鐵B前往北京．已知A車(chē)的平均速度比B車(chē)的平均速度慢50km/h，A車(chē)的行駛時(shí)間比B車(chē)的行駛時(shí)間多20%，B車(chē)的行駛的時(shí)間為多少小時(shí)？25．（10分）已知，如圖，點(diǎn)D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，四邊形BCED是平行四邊形．（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；（2）在△ABC中，若AC＝BC，則四邊形ADCE是；（只寫(xiě)結(jié)論，不需證明）（3）在（2）的條件下，當(dāng)AC⊥BC時(shí)，求證：四邊形ADCE是正方形．26．（10分）如圖，在中，，，，，求的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算法則、0次冪的運(yùn)算法則、相反數(shù)的意義、絕對(duì)值的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得．【詳解】解：A、原式，故不符合題意；B、原式，故不符合題意；C、原式=2，故符合題意；D、原式，故不符合題意，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)指數(shù)冪、0次冪、相反數(shù)、絕對(duì)值等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則以及相關(guān)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，求出每個(gè)式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是答案．【詳解】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，A、，錯(cuò)誤；B、，錯(cuò)誤；C、，錯(cuò)誤；D、，正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個(gè)不為0的數(shù)，分式的值不變．此題比較簡(jiǎn)單，但計(jì)算時(shí)一定要細(xì)心．3、A【解析】

根據(jù)“上加下減”的平移原理，結(jié)合原函數(shù)解析式即可得出結(jié)論．【詳解】根據(jù)“上加下減”的原理可得：函數(shù)y=?2x的圖象向上平移1個(gè)單位后得出的圖象的函數(shù)解析式為y=?2x+1.故選A【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì)4、C【解析】

根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：在△ABC和△ADC中，已知，AC=AC，A、添加后，可根據(jù)SSS判定，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、添加后，可根據(jù)SAS判定，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、添加后，不能判定，所以本選項(xiàng)符合題意；D、添加后，可根據(jù)HL判定，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于基本題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

先求出三角形是直角三角形，再根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出即可．【詳解】∵三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，三角形的內(nèi)角和等于180°，∴此三角形的三個(gè)角的度數(shù)是30°，60°，90°，即此三角形是直角三角形，∵三角形的最大的邊長(zhǎng)為2，∴三角形的最小的邊長(zhǎng)為×2＝，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和含30°角的直角三角形的性質(zhì)，能求出三角形是直角三角形是解此題的關(guān)鍵．6、C【解析】

由對(duì)角線(xiàn)互相平分，可得此四邊形是平行四邊形；又由對(duì)角線(xiàn)相等，可得是矩形；【詳解】∵四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，∴此四邊形是平行四邊形；又∵對(duì)角線(xiàn)相等，∴此四邊形是矩形；故選B.【點(diǎn)睛】考查矩形的判定，常見(jiàn)的判定方法有：1.有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.2.對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形.3.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.7、D【解析】

根據(jù)勾股定理求出斜邊的邊長(zhǎng)，在應(yīng)用等積法即可求得斜邊上的高.【詳解】解：設(shè)斜邊上的高為h，

由勾股定理得，三角形的斜邊長(zhǎng)=，

則，

解得，h=2.4，

故選D．【點(diǎn)睛】主要考查勾股定理及等積法在求高題中的靈活應(yīng)用.8、D【解析】

復(fù)印前后的多邊形按照比例放大與縮小，因此它們是相似多邊形，本題按照相似多邊形的性質(zhì)求解．【詳解】由題意可知，相似多邊形的邊長(zhǎng)之比=相似比=1:2，所以面積之比=(1:2)2=1:4.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查相似多邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).9、D【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)直角三角形的判定方法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)正方形的判定方法對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷．解：A、菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分，所以A選項(xiàng)為真命題；B、有一斜邊與一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等，所以B選項(xiàng)為真命題；C、有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形，所以C選項(xiàng)為真命題；D、對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，所以D選項(xiàng)為假命題．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．10、D【解析】

先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義分別進(jìn)行判斷．【詳解】A．=3，所以A選項(xiàng)不能與合并；B．=，所以B選項(xiàng)不能與合并；C．是最簡(jiǎn)二次根式，所以C選項(xiàng)不能與合并；D．=10，所以D選項(xiàng)能與合并．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)二次根式：把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相同，那么這些二次根式叫同類(lèi)二次根式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、乙【解析】

根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，即可得出答案．【詳解】解：∵甲、乙的平均成績(jī)都是9環(huán)，方差分別是S甲2＝0.8，S乙2＝0.35，∴S甲2＞S乙2，∴成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙；故答案為：乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．12、1<x<2或x>2+.【解析】

先寫(xiě)出沿x軸折疊后所得拋物線(xiàn)的解析式，根據(jù)圖象計(jì)算可得對(duì)應(yīng)取值范圍.【詳解】由題意可得拋物線(xiàn)：y=(x?2)，對(duì)稱(chēng)軸是：直線(xiàn)x=2,由對(duì)稱(chēng)性得：A(4,0),沿x軸折疊后所得拋物線(xiàn)為：y=?(x?2)；如圖，由題意得：當(dāng)y=1時(shí),(x?2)=1，解得：x=2+,x=2?，∴C(2?,1),F(2+,1)，當(dāng)y=1時(shí),?(x?2)=1，解得：x=3,x=1，∴D(1,1),E(3,1)，由圖象得：圖象G在直線(xiàn)l上方的部分,當(dāng)1<x<2或x>2+時(shí)，函數(shù)y隨x增大而增大；故答案為1<x<2或x>2+.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與幾何變換，拋物線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于結(jié)合函數(shù)圖象進(jìn)行解答.13、2【解析】

試題解析：：如圖，過(guò)A作AH⊥BC交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于H，∵AB=CB=4，S△ABC=4，∴AH=2，∴cos∠HAB=，∴∠HAB=30°，∴∠ABH=60°，∴∠ABC=120°，∵∠BAC=∠C=30°，作點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′，過(guò)P′作P′Q⊥BC于Q交AC于K，則P′Q的長(zhǎng)度=PK+QK的最小值，∴∠P′AK=∠BAC=30°，∴∠HAP′=90°，∴∠H=∠HAP′=∠P′QH=90°，∴四邊形AP′QH是矩形，∴P′Q=AH=2，即PK+QK的最小值為2．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線(xiàn)問(wèn)題，矩形的性質(zhì)，解直角三角形，熟記利用軸對(duì)稱(chēng)確定最短路線(xiàn)的方法是解題的關(guān)鍵．14、.(答案不唯一)【解析】

由AO=OC，根據(jù)對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，即可得添加BO=OD即可．【詳解】添加的BO=OD．理由：∵在四邊形ABCD中，BO=DO，AO=CO，∴四邊形ABCD是平行四邊形（對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形）．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的判定．此題難度不大，注意掌握平行四邊形的判定定理是解此題的關(guān)鍵．15、m≤1【解析】

利用判別式的意義得到，然后解不等式即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，

解得．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．16、擴(kuò)大5倍【解析】【分析】把分式中的x和y都擴(kuò)大5倍，分別用5x和5y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．【詳解】把分式中的x，y都擴(kuò)大5倍得：=，即分式的值擴(kuò)大5倍，故答案為：擴(kuò)大5倍.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，無(wú)論是把分式的分子和分母擴(kuò)大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項(xiàng)．17、1．【解析】

將a2﹣4ab+4b2進(jìn)行因式分解變形為（a﹣2b）2，再把a(bǔ)﹣2b＝10，代入即可.【詳解】∵a﹣2b＝10，∴a2﹣4ab+4b2＝（a﹣2b）2＝102＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用完全平方公式因式分解，求出相應(yīng)的式子的值．18、3或1【解析】

分k＞0和k＜0兩種情況，結(jié)合一次函數(shù)的增減性，可得到關(guān)于k、b的方程組，求解即可．【詳解】解：當(dāng)k＞0時(shí)，此函數(shù)y隨x增大而增大，∵當(dāng)1≤x≤4時(shí)，3≤y≤1，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y＝3；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝1，∴，解得；當(dāng)k＜0時(shí)，此函數(shù)y隨x增大而減小，∵當(dāng)1≤x≤4時(shí)，3≤y≤1，∴當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝3，∴，解得：，∴k＋b＝3或1．故答案為：3或1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，在解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類(lèi)討論．三、解答題(共66分)19、（1）點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為：（1，﹣2），（4，2）；（2）見(jiàn)解析.【解析】

（1）直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)而得出答案；（2）利用平行四邊形的判定方法得出答案．【詳解】（1）解：∵A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2），點(diǎn)A，B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，D，∴點(diǎn)C，點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為：（1，﹣2），（4，2）；（2）證明：∵AD＝BC＝4+1＝5，∵A（﹣1，2），B（﹣4，﹣2），C（1，﹣2），D（4，2）；∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平行四邊形的判定，正確把握平行四邊形的判定方法是解題關(guān)鍵．20、（1）60人；（2）眾數(shù)為300、中位數(shù)為250、平均數(shù)為1．【解析】

（1）將統(tǒng)計(jì)表中各項(xiàng)人數(shù)相加求和即參加降度明星大賽的孩子人數(shù)；（2）出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，將數(shù)據(jù)從小到大排序后，第30和第31個(gè)孩子的降度平均數(shù)為中位數(shù)；利用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求平均數(shù)即可．【詳解】解：（1）答：參加降度明星大賽的孩子共有60人．（2）由表可知：眾數(shù)：300（度）中位數(shù)：（度）平均數(shù)：（度）∴眾數(shù)為300、中位數(shù)為250、平均數(shù)為1．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)，中位數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的求解，掌握概念正確理解計(jì)算是解題關(guān)鍵．21、（1）證明見(jiàn)解析（2）證明見(jiàn)解析（3）當(dāng)BE⊥CD時(shí)，∠EFD＝∠BCD【解析】

（1）先判斷出△ABC≌△ADC得到∠BAC=∠DAC，再判斷出△ABF≌△ADF得出∠AFB=∠AFD，最后進(jìn)行簡(jiǎn)單的推算即可；（2）先由平行得到角相等，用等量代換得出∠DAC=∠ACD，最后判斷出四邊相等；（3）由（2）得到判斷出△BCF≌△DCF，結(jié)合BE⊥CD即可．【詳解】(1)證明：在△ABC和△ADC中，AB=ADCB=CD∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠BAC=∠DAC，在△ABF和△ADF中,AB=AD∠BAF=∠DAF∴△ABF≌△ADF(SAS)，∴∠AFB=∠AFD，∵∠CFE=∠AFB，∴∠AFD=∠CFE，∴∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；(2)證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∵∠BAC=∠DAC，∴∠BAC=∠ACD，∴∠DAC=∠ACD，∴AD=CD，∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形；(3)BE⊥CD時(shí)，∠BCD=∠EFD；理由如下：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，∵CF=CF，∴△BCF≌△DCF，∴∠CBF=∠CDF，∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，∴∠BCD=∠EFD.22、見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)“ASA”證明ΔAOE?ΔCOF，即可證明OE=OF.【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AD//BC.∴∠OAE=∠OCF.在ΔOAE和ΔOCF，∠OAE=∠OCFOA=OC∴ΔAOE?ΔCOF，∴OE=OF.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）每分鐘進(jìn)水、出水各5L，L．【解析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得每分鐘進(jìn)水、出水各多少升．【詳解】解：（1）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式是y＝kx，4k＝20，得k＝5，即當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝5x，當(dāng)4＜x