2023年河南省鄭州市金水區(qū)一八初級中學(xué)中考三模數(shù)學(xué)試卷

2023年河南省鄭州市金水區(qū)一八初級中學(xué)中考三模

數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.-弓相反數(shù)是（）

A.件B.C.D.

2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（)

A.圓柱B.圓錐C.四棱柱D.四棱錐

3.2023年1至4月，我國取得了13萬億人民幣的進(jìn)出口貿(mào)易.13萬億用科學(xué)

記數(shù)法表示為（）

A.13x1（）12B.1.3X1（）T3C.1.3x10”D-1.3x10"

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2'"X2〃=2"〃B.（X3）2=X5C.（3-X）2=9-X2D.2r2-x2=x2

5.將一把直尺和一塊含30。角的三角板/8C按如圖所示的位置放置，若

21=48。,則z2的度數(shù)為（)

A.138°B.124°C.116°D.108°

6.下列說法中，正確的是（)

A.將一枚硬幣拋擲20次，一定有10次正面朝上

B.調(diào)查某校七年級（一）班學(xué)生的視力情況適合采用全面調(diào)查

C.方差是反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的一個(gè)量，方差越大，波動(dòng)越大；反之不成

D.可能性是2%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生

7.為了準(zhǔn)備第八屆中國詩歌節(jié)，某校組織了一次詩歌比賽，有2名女生和2名

男生獲得一等獎(jiǎng)，現(xiàn)準(zhǔn)備從這4名獲獎(jiǎng)學(xué)生中隨機(jī)選出2名學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)，將來

代表學(xué)校參加第八屆中國詩歌節(jié)比賽，則選出的結(jié)果是“一男一女”的概率是

（）

A.告B?京CD.,

8.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）

（8-2x>4

A.]?i]?>B.______..i」」

-2-1012-2-I012

-2-1012-2-1012

9.為了滿足師生的閱讀要求，某校圖書館的藏書逐年增加，從2018年年底至

2020年年底該校的藏書由4.5萬冊增加到6.48萬冊，設(shè)某校2018年年底至

2020年年底藏書的年平均增長率為x,則可列方程為()

A.4.5+4.5(1+x)+4.5(1+x)2=

B.4.5x2(1+x)=6.48

6.48

C.4.5(l+2x)=6.48D.4，X1+X)2=6,48

10.如圖，A,B是半徑為1的。O上兩點(diǎn)，且OAJ-OB,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),

在OO上以每秒一個(gè)單位長度的速度逆時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)結(jié)束，設(shè)

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(單位：s),弦BP的長為y,則表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大

致是()

二、填空題

11.請寫出一個(gè)大于0而小于2的無理數(shù)：二.

12.若關(guān)于x的一元二次方程x2-x+及+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的

取值范圍是.

13.如圖所示，電路連接完好，且各元件工作正常隨機(jī)閉合開關(guān)邑，S2,S3中

的兩個(gè)，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的概率是.

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。)中，已知點(diǎn)4(0,6),5(-10,0),把A/OB

繞點(diǎn)。按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A,3的對應(yīng)點(diǎn)分別是4,R,連接力?.當(dāng)點(diǎn)X

在第二象限內(nèi)，/Ely軸時(shí)，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)/的坐標(biāo)為.

15.如圖，在矩形中，4B=&40=1，點(diǎn)P為。。邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將

A4OP沿/P折疊得到AAEP,須為點(diǎn)D關(guān)于4P對稱時(shí)對稱點(diǎn)E的軌跡，當(dāng)

線段EC的長度最短時(shí)，則圖中陰影部分的面積是.

三、解答題

16.計(jì)算與化簡：

⑴(!)啊-1)°+日

(2)先化簡，再求值：(1+壯j)?啥L其中m=2.

17.為參加全國防震減災(zāi)知識競賽測試，某中學(xué)舉辦了校級預(yù)賽，現(xiàn)從八、九

兩個(gè)年級中各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績(百分制)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將這20名學(xué)生的成

績進(jìn)行了整理與分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：

八年級：93,92,84,55,85,82,66,74,88,67,87,87,67,61,

87,61,78,57,72,75

九年級：68,66,70,86,91,76,74,87,51,84,90,86,87,75,

60,74,63,56,88,86

整理數(shù)據(jù)：

成績

(分)50<x<6060<x<7070<x<8080sx<9090<x<100

年級

八年級2a4h2

九年級24572

分析數(shù)據(jù):

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

八年級75.976.587

九年級75.9C86

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

⑴填空：a=b=________C=________；

(2)你認(rèn)為哪個(gè)年級學(xué)生成績的整體水平更好，請說明理由；

(3)若該校九年級共有500名學(xué)生參加本次預(yù)賽，請你估計(jì)該校九年級學(xué)生本次

成績在80~90分(含80分但不含90分)的人數(shù).

18.如圖，在RtA/8C中，乙。=90。，點(diǎn)。為邊上一點(diǎn)，以。4為半徑的

。。與8。相切于點(diǎn)。，分別交/8,/C邊于點(diǎn)E,F.

⑴求證：4。平分ABAC-,

(2)若ZC=6,tanZ.C/lZ)=￥，求/月的長.

19.河南省登封市境內(nèi)的嵩岳寺塔是中國現(xiàn)存年代最久的佛塔，堪稱世界上最

早的筒體建筑.某校數(shù)學(xué)社閉的同學(xué)利用所學(xué)知識來測量嵩岳寺塔的高度，如

圖，C。是嵩岳寺塔附近不遠(yuǎn)處的某建筑物，他們在建筑物底端。處利用測

角儀測得嵩岳寺塔頂端B的仰角為60°,在建筑物C。頂端C處利用測角儀測

得嵩岳寺塔底端A的俯角為35°,己知建筑物CO的高為15米，

點(diǎn)A,。在同一水平線上，求嵩岳寺塔的高度.（結(jié)果精

確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin35°~0.57,cos35°~0.82,tan35°=0.70,^1,73）

20.如圖，一次函數(shù)尸廿+b體,0）與反比例函數(shù)尸學(xué)（叱0）的圖像交于

點(diǎn)4（2,3）,即,一1）,與歹軸交于點(diǎn)C.

⑴求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

⑵求ANOB的面積；

⑶直接寫出不等式印+史學(xué)的解集.

21.某文具店準(zhǔn)備購進(jìn)48兩款精美筆記本，進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如表：（注：利潤

=銷售價(jià)一進(jìn)貨價(jià)）

類別

/款筆記本△款筆記本

價(jià)格

進(jìn)貨價(jià)（元/本）3025

銷售價(jià)(元/本)4537

(1)文具店第一次用850元購進(jìn)48兩款筆記本共30本，求兩款筆記本分別購進(jìn)

的本數(shù)；

(2)第一次購進(jìn)的精美筆記本售完后，該文具店計(jì)劃再次購進(jìn)48兩款精美筆記

本共80本(進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)都不變)，且進(jìn)貨總價(jià)不高于2200元.應(yīng)如何設(shè)計(jì)

進(jìn)貨方案，才能獲得最大銷售利潤，最大銷售利潤是多少？

22.在平面直角坐標(biāo)系X?！褐?，已知拋物線歹="2+瓜-4經(jīng)過點(diǎn)/(-4,0),對

稱軸為直線x=-1.

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)-2<x<3時(shí)，求V的取值范圍；

(3)拋物線與V軸交于點(diǎn)R,直線4B上有一動(dòng)點(diǎn)P,將點(diǎn)P向下平移1.5個(gè)單位

長度，得到點(diǎn)Q,若拋物線與線段只有一個(gè)公共點(diǎn)，請直接寫出點(diǎn)P的橫坐

標(biāo)刈的取值范圍.

23.在&A/8C中，AB=AC=3,ABAC=90°,點(diǎn)。為邊8。的中點(diǎn)，以CD

為一邊作正方形CDEF,

(1)如圖1,點(diǎn)E恰好與點(diǎn)A重合，則線段