2023-2024年高考物理訓(xùn)練動(dòng)能定理計(jì)算題+專項(xiàng)訓(xùn)練

動(dòng)能定理專項(xiàng)訓(xùn)練4.如圖所示，弧形軌道與半徑為/?的圓軌道在8點(diǎn)相連，固定在豎直面內(nèi)。質(zhì)量為m的小球由圓弧軌道上離水

平面高力=47?處的4點(diǎn)無初速釋放，重力加速度為g。

1.如圖所示，質(zhì)量〃?=50kg的跳水運(yùn)動(dòng)員從距水面高/?=10m的跳臺(tái)上以％=5m/s的速度斜向上起跳，最終落

(1)若所有軌道均光滑，求小球通過圓軌道最高點(diǎn)C時(shí)的速度大小I”

入水中。若忽略運(yùn)動(dòng)員的身高，不考慮空氣阻力。取g=IOm/s、求:

(2)若軌道粗糙，小球從A點(diǎn)無初速釋放，恰好能通過圓軌道最高點(diǎn)C,求小球從A到?？朔Σ亮ψ龅墓帷?/p>

(1)運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上時(shí)具有的重力勢(shì)能(以水面為參考平面)；

(2)運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)到入水過程中重力所做的功；

(3)運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)的速度大小。

5.如圖所示，粗糙水平面與光滑斜面在。點(diǎn)處相連，物體通過。點(diǎn)時(shí)速度大小不變。?個(gè)質(zhì)量為〃?=1kg的物體,

由靜止從光滑斜面上的A點(diǎn)自由釋放，做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過。點(diǎn)進(jìn)入水平面，到達(dá)8點(diǎn)停止運(yùn)

2.如圖，是豎直面內(nèi)的固定軌道，曲水平且粗糙，長(zhǎng)度為2&反是半徑為R的四分之一的光滑圓弧，與必

動(dòng)。已知A點(diǎn)與水平面高度差”=20cm,斜面傾角53度，物體與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,求:

相切于b點(diǎn)。?質(zhì)量為〃尸2kg的小球以5m/s的速度從a運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的速度為InVs,軌道半徑R=0.4m。

(1)經(jīng)過C點(diǎn)的速度，從A到C所用的時(shí)間;

(I)小球在8點(diǎn)時(shí)的速度大??？

(2)如果從B點(diǎn)施加一個(gè)水平推力凡到。點(diǎn)撤去凡物體由于慣性恰好能到A點(diǎn)，求力產(chǎn)。

(2)小球在6點(diǎn)時(shí)刻軌道的正壓力？A

(3)小球從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到匕點(diǎn)克服摩擦力做的功？

〃=20cm

53°

6.滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)驚險(xiǎn)刺激的運(yùn)動(dòng)，深受青少年的喜愛。圖中ABC。為滑板的運(yùn)動(dòng)軌JI，AB和CO是兩段與水

3.如圖所示，斜面AC長(zhǎng)L=lm,傾角8=37。，8段為與斜面平滑連接的水平地面。?個(gè)質(zhì)量為〃1=2kg的小

平面夾角均為。的光滑的斜面，底部與水平面平滑相接，粗糙水平段BC的長(zhǎng)度A=5nu一運(yùn)動(dòng)員從尸點(diǎn)以vo=6nVs

物塊從斜面頂端A由靜止開始滑下，小物塊與斜面、地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為4=0.5。不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2,的初速度下滑，經(jīng)BC后沖上CO軌道，達(dá)到Q點(diǎn)時(shí)速度減為零。已知運(yùn)動(dòng)員連同滑板的質(zhì)量〃?=70kg,h=2m,

sin370=0.6.cos370=0.8。求：H=3m,g取10m*,求：(結(jié)果可帶根號(hào))

(1)小物塊在斜而上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度。是多大;(1)運(yùn)動(dòng)員第一次經(jīng)過8點(diǎn)和C點(diǎn)的速度1知vc：

(2)小物塊滑到斜面底端C時(shí)的速度V是多大;(2)滑板與8c之間的動(dòng)摩擦因數(shù)"；

(3)小物塊在水平地面上滑行的最遠(yuǎn)距離力(3)運(yùn)動(dòng)員最后靜止的位置與B點(diǎn)之間的距離

B

7.如圖甲所示，在水平路段A8上有一質(zhì)量為2xl（Pkg的汽車（可視為質(zhì)點(diǎn)），正以10m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，2

發(fā)生改變，忽略空氣阻力，sin37°=0.6,cos37°=0.8,^=10m/se求:

汽車前方的水平路段較粗糙，汽車通過整個(gè)A8C路段的X圖像如圖乙所示（在Z=15s處水平虛線與曲線相切），

（1）游客到達(dá)斜面底端。時(shí)重力的瞬時(shí)功率；

運(yùn)動(dòng)過程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率保持2OkW不變，假設(shè)汽車在兩個(gè)路段上受到的阻力（含地面摩擦力和空氣阻

（2）游客達(dá)3點(diǎn)時(shí)，對(duì)圓弧軌道的壓力大小：

力等）各自有恒定的大小，求：|v/（ms-1）

（3）從8到￡的過程中，摩擦力對(duì)旅客做的功。

（1）汽車在A8路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力力的大?。?/p>

（2）汽車剛好開過8點(diǎn)時(shí)加速度。的大?。航鹂?/p>

，，，，，，，，，，，，，，＞—1AliA

ABC051015〃s

（3）8。路段的長(zhǎng)度。甲乙

10.如圖所示，光滑水平軌道與豎直面內(nèi)的粗糙傾斜軌道平滑銜接，?個(gè)質(zhì)量/〃=2kg的小物塊在A處壓縮?輕

質(zhì)彈簧，彈簧與小球不拴接。用手擋住小物塊不動(dòng)，此時(shí)彈簧彈性勢(shì)能昂=36J,放手后小物塊向右運(yùn)動(dòng)脫離彈簧,

沿傾斜軌道向上運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C已知。點(diǎn)離水平軌道的高度歷=lm,斜面軌道的傾斜角度為生37。，不計(jì)空氣

8.如圖所示，固定的滑板軌道尸Q為豎直平面內(nèi)的四分之?光滑的圓弧，固定的水平軌道O尸粗糙且與圓弧尸。在

阻力及小物塊經(jīng)過8點(diǎn)的機(jī)械能損失，g取lOm/s?,求:

P點(diǎn)相切。一個(gè)質(zhì)量為的運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初動(dòng)能E沖上靜止在。點(diǎn)的滑板（可視為質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)量不計(jì)），

（1）小物塊與粗糙傾斜軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃；

沿著軌道運(yùn)動(dòng)，由QP弧滑下后停在水平軌道的中點(diǎn)。已知滑板與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，重加速度

（2）小物塊第二次滾上斜面的最大高度生。

為g，（不計(jì)空氣阻力）求：Q\---------------?

（1）水平軌道OP的長(zhǎng)度。\

（2）為了保證運(yùn)動(dòng)員不從軌道的。端離開軌道，圓弧軌道的半徑至j去

/777777777^T^7777777777777^^^

少多大。PQYT777-T77

（3）若圓弧軌道的半徑取第（2）問計(jì)算出的最小值，增大運(yùn)動(dòng)員的初動(dòng)能，使得運(yùn)動(dòng)員沖上軌道后可以達(dá)到最

大高度是1.57?,試求運(yùn)動(dòng)員的初動(dòng)能并分析運(yùn)動(dòng)員能否停在水平軌道上。如果能，將停在何處？如果不能，將以

多大速度離開水平軌道？

11.如圖，軌道A8C固定在豎直平面內(nèi)，A5為直線，傾帶。=60。，為?段圓弧，。為圓心，圓弧的半徑A=5m,

C為圓弧的最高點(diǎn)，直線A3與圓弧相切于B點(diǎn)，A點(diǎn)距離地面的高度為〃=10m。一質(zhì)量為，”=2kg的物體（可

視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止開始沿著軌道下滑。已知物體與軌道A8之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=等，圓弧BC光滑，g

取10m/s工在物體運(yùn)動(dòng)過程中，求：物體對(duì)圓弧軌道8點(diǎn)壓力的大?。灰籄

9.如圖I所示，“滑草”是最近幾年比較流行的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為保證安全，現(xiàn)在有的滑草場(chǎng)修建如圖2所示模型。

斜面滑道CD與水平地面AB的夾角6=37。，在底端右側(cè)有一半徑R=1m的1豎直圓弧軌道BE與AB相切，B

為切點(diǎn)。其中。的長(zhǎng)度L=125m,D3之間距離/=5m。一個(gè)質(zhì)量，〃=60kg的游客（可視為質(zhì)點(diǎn)）從C點(diǎn)由靜止

開始下滑，恰好到達(dá)E點(diǎn)。游客與傾斜直軌道和水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.7,且經(jīng)過。、8兩點(diǎn)時(shí)速率不

試卷第2頁，共2頁

參考答案：

1.(1)5000J；(2)5000J；(3)15m/s

【詳解】(1)以水面為參考平面，運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上時(shí)具有的重力勢(shì)能為

Ep=mgh=50x10x10J=5000J

(2)運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)到入水過程中重力所做的功為

W=皿=50*10x10J=5000J

(3)根據(jù)動(dòng)能定理可得

W=—1tnv2--1mVg2

解得運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)的速度大小為

v=15m/s

2.(1)3m/s；(2)65N,方向豎直向下；(3)16J

【詳解】Q)從8點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，由動(dòng)能定理得

D1212

—mgR=—tnvc——mvh

解得

vh=3m/s

(2)小球在力點(diǎn)時(shí)，由牛頓第二定律得

"-mg=m±

IX

解得

FN=65N

由牛頓第三定律得，小球在b點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的正壓力

&'=65N

方向豎直向下。

(3)設(shè)小球從〃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到6點(diǎn)克服摩擦力做的功為W,由動(dòng)能定理得

1719

-W=—mvb——mva

解得

W=\6J

3.(1)a=2m/s2；(2)v=2m/s；(3)x=0.4m

【詳解】(1)對(duì)小物塊受力分析，受重力、支持力和滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律可得

mgsin，一jLimgcos0=tna

解得

a=2m/s2

答案第3頁，共6頁

方向沿斜面向下

(2)從A到C的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理可知

mgLsin0-jumgcos6.L=；mv2

解得

v=2in/s

(3)小物塊在地面上最終靜止，小物塊在水平地面上滑行的最遠(yuǎn)距離x,則根據(jù)動(dòng)能定理

可得

mgLsin。一jumgcos0L-pmgx=0

解得

x=0.4m

__3

4.(1)2y[gr；(2)3mgr

【詳解】(1)從A到C對(duì)小球用動(dòng)能定理

,12

mg(h-2r)=—mv

解得

v=2y[gr

(2)恰好通過C點(diǎn)，在C點(diǎn)處重力充當(dāng)向心力

mv2

mg=----

r

從A到C對(duì)小球用動(dòng)能定理

/\1

mg^h-2r)-Wf=—mv

解得

TIZ3

Wf=—mgr

5.(1)2m/s,0.25s；(2)ION

【詳解】(1)由動(dòng)能定理可得

-mgH=0-;mv^

解得

vc=2m/s

由

r一"

答案第2頁，共6頁

H

X4r-

°sin53°

解得

，=0.25s

(2)物體由A到8的過程

mgH=/JmgxBC

物體由B到A的過程

FxBC=mgH+/jmgxBC

解得

F=2jumg=10N

6.(1)2Mm/s,2V15m/s；(2)0.16；(3)3.75m

【詳解】(1)以水平軌道BC所在水平面為零勢(shì)能面，運(yùn)動(dòng)員從P點(diǎn)滑至B點(diǎn)的過程，由動(dòng)

能定理得

h.\12

mg----sin〃n=—znv2n——mv

sin。220

代入數(shù)據(jù)解得

vB=2\/19m/s

運(yùn)動(dòng)員由C點(diǎn)到。點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理有

1H.

——mv2=-mg----sin”n

2scin。

代入數(shù)據(jù)解得

vc=2A/15ITI/S

(2)運(yùn)動(dòng)員由B點(diǎn)滑至C點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有

代入數(shù)據(jù)解得

4=0.16

(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)員在3c軌道上滑行的總路程為對(duì)從P點(diǎn)到靜止的整個(gè)過程，由動(dòng)能定理有

h.c1)

mg----7gs=n0——mv~

sin。2

代入數(shù)據(jù)解得

s=23.75m=4￡+3.75m

故運(yùn)動(dòng)員最后靜止的位置與B點(diǎn)之間的距離

x=3.75m

7.(1)2000N；(2)lm/s2；(3)68.75m

【詳解】(1)汽車在AB路段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件，有

答案第3頁，共6頁

解得

/=2000N

(2)Ul5s時(shí)汽車處于平衡狀態(tài)，有

用"

P=F2V2

解得

f2=4000N

剛好開過8點(diǎn)時(shí)汽車的牽引力仍為B,根據(jù)牛頓第二定律，有

f2-Ft=ma

解得

tz=lm/s2

(3)對(duì)于汽車在BC路段運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得

D,1212

解得

5=68.75m

2EFE

8.(1)-——；(2)-—；(3)運(yùn)動(dòng)員最終停在水平軌道OP上，距。點(diǎn)^——處

3jLimg3儂6川ng

【詳解】(1)設(shè)水平軌道OP長(zhǎng)為L(zhǎng),運(yùn)動(dòng)員最終停在OP的中點(diǎn)，在此過程中，由動(dòng)能定

理得

-pmg^L+^L^=-E

解得

L=H

3"mg

(2)若運(yùn)動(dòng)員剛好到達(dá)。處，速度為0,由動(dòng)能定理可得

一jumgL-mgR=-E

解得

p

則圓弧軌道的半徑至少為L(zhǎng)。

3mg

(3)設(shè)運(yùn)動(dòng)員以初動(dòng)能￡沖上軌道，可以達(dá)到最大高度是1.5R,由動(dòng)能定理得

答案第2頁，共6頁

-/jmgL-1.5mgR=-E'

解得

運(yùn)動(dòng)員滑回P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為

E

Ep=1.5mgR=—

由于

口,r2c.

Ev<pmgL=-E

故運(yùn)動(dòng)員將停在軌道上，設(shè)運(yùn)動(dòng)員停止處到。點(diǎn)的距離為x,由動(dòng)能定理得

-jumg(L-x)=-Ep

解得

E

x=--------

6Hmg

9.(1)3600W；(2)2400N；⑶-300J

【詳解】(1)游客從C到。過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得

12

mgLsin0-pmgcos0-L=—mv^-0

解得

vD=1Om/s

游客到達(dá)斜面底端。時(shí)重