6.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算第一課時(shí)課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

6.2平面向量的運(yùn)算（3）

向量的數(shù)乘運(yùn)算第六章

平面向量教學(xué)目標(biāo)：1、能按照向量加、減法的研究路徑，類比數(shù)的數(shù)乘提出向量的數(shù)乘運(yùn)算問題；能利用平面向量的幾何表示，解釋向量數(shù)乘的運(yùn)算法則；在構(gòu)建向量數(shù)乘運(yùn)算法則的過程中體會(huì)向量運(yùn)算的研究方法，感悟數(shù)學(xué)基本思想2、能用向量的數(shù)乘運(yùn)算解決簡(jiǎn)單問題，體悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)重點(diǎn)：向量數(shù)乘運(yùn)算的定義及運(yùn)算法則，向量數(shù)乘的運(yùn)算律教學(xué)難點(diǎn)：構(gòu)建平面向量數(shù)乘的運(yùn)算法則。環(huán)節(jié)一

整體統(tǒng)攝

明確思路問：類比數(shù)的運(yùn)算，學(xué)習(xí)了向量的加法、減法，向量加、減法的研究路徑是什么？物理背景向量加、減法定義加、減法運(yùn)算法則運(yùn)算律應(yīng)用那么學(xué)習(xí)數(shù)的加減法后又學(xué)習(xí)了數(shù)的什么運(yùn)算？數(shù)的乘法運(yùn)算式如何定義的？那么，類比數(shù)的乘法運(yùn)算，我們來研究向量的數(shù)乘運(yùn)算環(huán)節(jié)二

創(chuàng)設(shè)情景

建構(gòu)定義

POCABQMN

相同

相反

環(huán)節(jié)二

創(chuàng)設(shè)情景

建構(gòu)定義

環(huán)節(jié)二

創(chuàng)設(shè)情景

建構(gòu)定義

向量的數(shù)乘它的長(zhǎng)度和方向規(guī)定如下：（1）長(zhǎng)度

環(huán)節(jié)二

創(chuàng)設(shè)情景

建構(gòu)定義

環(huán)節(jié)三

聯(lián)系類比

研究運(yùn)算律問題4：數(shù)的乘法有哪些運(yùn)算律？類比數(shù)的乘法，向量的數(shù)乘可以研究哪些運(yùn)算律？

=探

究：

求作向量和(為非零向量)，向量和,向量和,并進(jìn)行比較.根據(jù)結(jié)果，類比數(shù)的乘法運(yùn)算律，提出向量的數(shù)乘運(yùn)算律。環(huán)節(jié)三

聯(lián)系類比

研究運(yùn)算律(λμ)aλa＋μaλa＋λb－(λa)λ(－a)λa－λb線性向量λu1a±λu2b環(huán)節(jié)四

例題練習(xí)

鞏固新知

環(huán)節(jié)四

例題練習(xí)

鞏固新知(2)已知向量a，b，x，且(x－a)－(b－x)＝x－(a＋b)，則x＝________.0練習(xí)1：環(huán)節(jié)四

例題練習(xí)

鞏固新知思維升華1.向量的線性運(yùn)算類似于實(shí)數(shù)的運(yùn)算，其化簡(jiǎn)的方法與代數(shù)式的化簡(jiǎn)類似，可以進(jìn)行加、減、數(shù)乘等運(yùn)算，也滿足運(yùn)算律，可以進(jìn)行去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等變形手段.2.向量也可以通過列方程來解，把所求向量當(dāng)作未知數(shù)，利用解代數(shù)方程的方法求解，同時(shí)在運(yùn)算過程中要多注意觀察，恰當(dāng)運(yùn)用運(yùn)算律，簡(jiǎn)化運(yùn)算.環(huán)節(jié)四

例題練習(xí)

鞏固新知

環(huán)節(jié)四

例題練習(xí)

鞏固新知練習(xí)2：課本15頁練習(xí)2練習(xí)3：環(huán)節(jié)四

例題練習(xí)

鞏固新知思維升華1.用圖形中的已知向量表示所求向量，應(yīng)結(jié)合已知和所求，聯(lián)想相關(guān)的法則和幾何中的有關(guān)定理，將所求向量反復(fù)分解，直到可以用已知向量表示，其實(shí)質(zhì)是向量的線性運(yùn)算的應(yīng)用.2.若直接表示向量較困難時(shí)，可考慮設(shè)出未知向量，表示已知向量，建立向量的等量關(guān)系，求解關(guān)于所求量的方程.環(huán)節(jié)五

目標(biāo)檢測(cè)

檢驗(yàn)效果1、課本15頁3題2、(多選)已知a，b是兩個(gè)非零向量，則下列說法中正確的是A.－2a與a是共線向量，且－2a的模是a的模的兩倍√C.－2a與2a是一對(duì)相反向量D.a－b與－