四川省宜賓市高三下學(xué)期第二次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷

宜賓市普通高中2021級(jí)第二次診斷性測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘全卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色簽字筆將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫在答題卡上，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)?姓名?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效3.考試結(jié)束后，將答題卡交回.一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求，1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.命題“”的否定是（）A.B.C.D.3.已知向量，向量滿足，則（）A.B.C.D.4.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，某市未來(lái)新能源汽車保有量基本滿足模型，其中（單位：萬(wàn)輛）為第年底新能源汽車的保有量，為年增長(zhǎng)率，為飽和度，為初始值.若該市2023年底的新能源汽車保有量是20萬(wàn)輛，以此為初始值，以后每年的增長(zhǎng)率為，飽和度為1300萬(wàn)輛，那么2033年底該市新能源汽車的保有量約為（）（結(jié)果四舍五入保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：A.65萬(wàn)輛B.64萬(wàn)輛C.63萬(wàn)輛D.62萬(wàn)輛5.已知，則（）A.B.C.D.6.若，則（）A.B.C.D.7.為確保馬拉松賽事在某市順利舉行，組委會(huì)在沿途一共設(shè)置了7個(gè)飲水點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)飲水點(diǎn)中間再設(shè)置一個(gè)服務(wù)站，一共6個(gè)服務(wù)站.由含甲?乙在內(nèi)的13支志愿者服務(wù)隊(duì)負(fù)責(zé)這13個(gè)站點(diǎn)的服務(wù)工作，每一個(gè)站點(diǎn)有且僅有一支服務(wù)隊(duì)負(fù)責(zé)服務(wù)，則甲隊(duì)和乙隊(duì)在不同類型的站點(diǎn)服務(wù)且不相鄰的概率為（）A.B.C.D.8.在數(shù)列中，已知，且滿足，則數(shù)列的前2024項(xiàng)的和為（）A.3B.2C.1D.09.已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，則弦長(zhǎng)度的最小值為（）A.1B.C.D.10.設(shè)是雙曲線的左?右焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，是漸近線上位于第二象限的點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（）A.B.C.2D.311.在四棱錐中，底面為平行四邊形，點(diǎn)分別為棱和中點(diǎn)，則四棱錐和四棱錐的體積之比為（）A.B.C.D.12.已知不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.二?填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分.13.已知復(fù)數(shù)，其中為虛數(shù)單位，則__________.14.數(shù)列中，是數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，數(shù)列為等差數(shù)列，則__________.15.所有棱長(zhǎng)均為6的三棱錐，其外接球和內(nèi)切球球面上各有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段長(zhǎng)度的最大值為__________.16.已知為拋物線的焦點(diǎn)，過直線上的動(dòng)點(diǎn)作拋物線的切線，切點(diǎn)分別是，則與為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積之和的最小值為__________.三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22?23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必做題：共60分.17.（12分）在中，角所對(duì)的邊分別是，在下面三個(gè)條件中任選一個(gè)作為條件，解答下列問題.三個(gè)條件為：①；②；③.（1）求角的大小；（2）若，求的值.18.（12分）為了加強(qiáng)企業(yè)文化建設(shè)，某公司組織了一次趣味答題比賽，題目分為生活和文化兩大類，比賽規(guī)則如下：（i）選手在每個(gè)類別中回答5道題目，每個(gè)類別中答對(duì)3道及以上為合格；（ii）第一個(gè)類別答完5道題并且合格后可以進(jìn)入下一個(gè)類別，否則該選手結(jié)束比賽；（iii）選手進(jìn)入第二個(gè)類別后再回答5道題，無(wú)論答對(duì)與否均結(jié)束比賽.若選手甲在生活類答題比賽中每道題目答對(duì)的概率都是0.5.（1）求選手甲參加生活類答題合格的概率；（2）己知選手甲參加文化類答題合格的概率為0.4.比賽規(guī)定每個(gè)類別答題合格得5分，不合格得0分.設(shè)累計(jì)得分為X，為使累計(jì)得分X的期望最大，選手甲應(yīng)選擇先進(jìn)行哪個(gè)類別的答題比賽（每個(gè)類別合格的概率與次序無(wú)關(guān)），并說明理由.19.（12分）如圖，在正三棱柱中，延長(zhǎng)至，使，連接分別是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在直線上，.（1）證明：平面；（2）試確定點(diǎn)位置，使二面角的余弦值為.20.（12分）已知橢圓的上下頂點(diǎn)分別為，左右頂點(diǎn)分別為，四邊形的面積為，若橢圓上的點(diǎn)到右焦點(diǎn)距離的最大值和最小值之和為6.（1）求橢圓的方程；（2）過點(diǎn)且斜率不為0的直線與交于（異于兩點(diǎn)，設(shè)直線與直線交于點(diǎn)，探究三角形的面積是否為定值，請(qǐng)說明理由.21.（12分）已知函數(shù).（1）若是上的單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，恒成立.（二）選做題：共10分.請(qǐng)考生在第22?23題中選一題作答如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.（10分）[選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是曲線（為參數(shù)）上的動(dòng)點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，以極點(diǎn)為中心，將線段逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線.（1）求