1.2第2課時積的乘方學習任務單北師大版數學七年級下冊

1.2第2課時積的乘方素養(yǎng)目標1.知道積的乘方的概念,探究積的乘方的運算性質.2.能熟練運用積的乘方運算性質進行計算.3.初步發(fā)展類比的推理論證的能力.◎重點:積的乘方運算.預習導學知識點一積的乘方運算法則

閱讀教材本課時“做一做”及其之前的內容,回答下列問題:1.明晰概念:形如(6×103)3的式子,括號中是兩個數相乘,結果為;將這個結果再運算3次方,我們稱為的乘方.對于算式(ab)n,積是指.

2.思考:如何運算(ab)n?(1)運用整體思想將括號中的積當作一個整體,則(ab)n=.

(2)再運用乘法交換律與結合律可得:上式=.

(3)最后運用乘方的定義,可知上式=.

歸納總結(ab)n=(n是正整數).用文字語言敘述:積的乘方等于.

3.討論:(1)(abc)n等于多少?(2)由積的乘方的法則能否再進一步推廣到一般情況?如何用公式表示?【答案】1.積積ab2.(1)(ab)·(ab)·…·(ab)(2)a·a·…·an個a·b·b·…·(3)anbn歸納總結anbn各因式乘方的積3.(1)(abc)n=(ab)ncn=anbncn.(2)能,(a1·a2·…·an)m=a1m·a2m知識點二積的乘方的相關性質

閱讀教材本課時“例2”的內容,回答下列問題:1.(1)思考:如何計算“例2(2)(3)”中形如(a)n的負數的n次方?將(a)看作(1×a),可知(a)n=an=

(2)結論:對于(a)n可先確定,再運算.

2.討論:anbn=(ab)n是否成立?積的乘方公式逆用必須注意什么?【答案】1.(1)(1)nanan(2)正負結果2.由等式的性質可知成立.兩個冪的指數必須相同.對點自測1.計算(2a)3的結果是()A.8a3 B.6a3 C.6a3 D.8a32.計算0.254×(16)2等于()A.14 B.14 C.1 3.下列各式中,錯誤的是()A.(xy)2=x2y2 B.(xy)3=x3y3C.(2x3)2=4x6 D.(2xy)3=8x3y3【答案】1.A2.C3.B合作探究任務驅動一判斷下列運算是否正確,錯誤的予以改正.(1)(xy2)3=xy5;(2)(3ab)2=6a2b2;(3)(a2b3)3=a6b9;(4)(2a2b3)2=4a4b8.【答案】解:(1)錯誤,改正:(xy2)3=x3(y2)3=x3y6;(2)錯誤,改正:(3ab)2=(3)2a2b2=9a2b2;(3)錯誤,改正:(a2b3)3=(1)3(a2)3(b3)3=a6b9;(4)錯誤,改正:(2a2b3)2=22(a2)2(b3)2=4a4b6.任務驅動二計算:(1)[(x2)]3;(2)[(2x)2]3;(3)x3·(x)3·x2+(x4)2+(2x2)4.方法歸納交流整式的混合運算法則:先,后,再.

【答案】解:(1)原式=(1)3(x2)3=x6.(2)原式=(2x)6=(2)6x6=64x6.(3)原式=x3·(x3)·x2+x8+(2)4x2×4=x8+x8+16x8=16x8.方法歸納交流乘方乘法加減(合并同類項)任務驅動三若3x+5y3=0,求8x·32y的值.【答案】解:因為3x+5y3=0,所以3x+5y=3.又因為8x·32y=(23)x·(25)y=23x·25y=23x+5y,將3x+5y=3代入得,原式=23=8.所以8x·32y的值為8.另解:因為3x+5y3=0,所以3x=35y,于是8x·32y=23x·25y=235y+5y=23=8.任務驅動四簡便計算:(1)899×(0.125)99;(2)12511×5613×1212.方法歸納交流解此類題目的關鍵在于運用冪的乘方的性質與積的乘方的性質的逆用[anbn=(ab)n(n是正整數)];把握各代數式之間的特點(如指數是否相同,底數之間是否有關系等),靈活運用.【答案】解:(1)原式=(8×0.125)99=(1)99=1.(2)原式=(125×56×12)11×12×(56)2=1任務驅動五已知am=2,bm=3,求(a2b)m的值.變式訓練已知am=2,bm=3,求(